-
Velkommen til største fælles divisor
-
eller største fælles faktor videoen.
-
Lad os til at starte med finde ud af, hvad det betyder, når nogen spørger:
-
Hvad er den største fælles divisor for 12 og 8?
-
Det er det samme som at spørge: hvad er den største fælles faktor for 12 og 8?
-
Det her er et c, der står for fælles
-
På engelsk hedder fælles "common", derfor c'et.
-
Vi bliver spurgt om det samme.
-
En divisor er et tal, der går op i et andet tal,
-
og faktorer er de tal, der ganget med hinanden, giver tallet.
-
En divisor og en faktor er nogenlunde det samme.
-
Nu hvor det er på plads, skal vi undersøge,
-
hvad den største fælles divisor,
-
eller den største fælles faktor for 12 og 8 er.
-
Det er faktisk ret lige til.
-
Først skal vi finde faktorerne for hvert tal.
-
Lad os først finde alle faktorerne for 12.
-
1 er en faktor. 2 går også op i 12.
-
3 går op i 12.
-
4 går op i 12.
-
5 går ikke op i 12.
-
6 går op i 12. 2 gange 6 er jo 12.
-
12 går selvfølgelig også op i 12.
-
1 gange 12 er 12.
-
Det er altså faktorerne for 12.
-
Lad os nu finde faktorerne for 8.
-
1 går op i 8.
-
2 går op i 8.
-
3 går ikke op i 8.
-
4 går op i 8.
-
Den sidste faktor er 8. 1 gange 8 er jo 8.
-
Nu har vi skrevet alle faktorerne for 12 og 8.
-
Lad os nu finde ud af, hvilke faktorer 12 og 8 har tilfælles.
-
De har begge faktoren 1.
-
Det er ikke rigtig noget særligt.
-
Alle hele tal
-
har faktoren 1.
-
12 og 8 har begge faktoren 2.
-
De har også begge faktoren 4.
-
Vi er ikke interesserede i at finde en tilfældig fælles faktor.
-
Vi skal finde den største fælles faktor.
-
Alle de fælles faktorer er altså 1, 2 og 4.
-
Hvad er den største fælles faktor?
-
Det er ret let.
-
Det er 4.
-
Den største fælles faktor for 12 og 8 er altså 4.
-
Vi skriver det ned her.
-
Største fælles faktor for 12 og 8 er 4.
-
Vi kunne også sige,
-
at den største fælles divisor for 12 og 8 er 4.
-
.
-
Lad os løse en opgave mere.
-
Hvad er den største fælles divisor for 25 og 20?
-
Vi gør det på samme måde som før.
-
Hvad er faktorerne for 25?
-
1 er en faktor.
-
2 går ikke op i 25.
-
3 går ikke op i 25.
-
4 går ikke op i 25.
-
5 går op i 25.
-
Det er faktisk 5 gange 5.
-
Og så er der 25.
-
Det er interessant, at 25 kun har 3 faktorer.
-
Man kan selv tænke over, hvorfor 25 kun har 3 faktorer,
-
mens de fleste andre tal har et lige antal faktorer.
-
Nu kigger vi på faktorerne for 20.
-
Faktorerne for 20 er 1, 2, 4, 5, 10 og 20.
-
Når vi sammenligner faktorerne ser vi,
-
at begge har faktoren 1, men det er jo ikke noget særligt.
-
Hvilken faktor har de ellers til fælles?
-
De har faktoren 5 til fælles.
-
Den største fælles divisor eller største fælles faktor
-
for 25 og 20 er altså 5.
-
Vi laver en opgave mere.
-
Hvad er den største fælles faktor for 5 og 12?
-
Hvad er faktorerne for 5?
-
Det er ret nemt.
-
1 og 5.
-
Det er fordi, 5 er et primtal.
-
Det har ikke andre faktorer end 1 og sig selv.
-
Hvad er faktorerne for 12?
-
12 har mange faktorer.
-
12 har faktorerne 1, 2, 3, 4, 6 og 12.
-
Det ser faktisk ud til, at den eneste fælles faktor er 1.
-
.
-
Den største fælles faktor for 5 og 12 er altså 1.
-
Lad os kigge lidt på de matematiske ord, man bruger om det her.
-
Når 2 tal har 1 som den største fælles faktor,
-
kaldes de relative primtal.
-
Det giver mening.
-
Et primtal er jo et tal, der kun har 1 og sig selv som faktorer.
-
2 relative primtal er tal,
-
der har 1 som den største fælles faktor.
-
.
-
Vi laver en opgave mere.
-
Lad os finde den største fælles faktor for 6 og 12.
-
Vi har brugt 12 en del nu.
-
.
-
Hvad er den største fælles divisor for 6 og 12?
-
Vi starter med faktorerne for 6.
-
1, 2, 3 og 6.
-
Faktorerne for 12
-
kan vi næsten huske udenad nu.
-
1, 2, 3, 4, 6 og 12.
-
1 er en fælles faktor.
-
2 er også en fælles faktor.
-
3 er en fælles faktor.
-
6 er også en fælles faktor.
-
Hvad er den største fælles faktor?
-
Det er 6.
-
Det er interessant.
-
Her er 6 altså den største fælles divisor.
-
Vi skifter lidt mellem faktor og divisor. Det er jo det samme.
-
Matematikerne burde egentlig kun bruge et af ordene.
-
Den største fælles divisor for 6 og 12 er 6.
-
Det er det sammen som et af tallene!
-
Det giver mening,
-
for 6 går jo op i 12.
-
Det var det for denne gang.
-
Nu bør vi kunne finde største fælles divisor eller
-
største fælles faktor.
-
.
-
.
