[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til største fælles divisor
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,eller største fælles faktor videoen.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Lad os til at starte med finde ud af, hvad det betyder, når nogen spørger:
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den største fælles divisor for 12 og 8?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som at spørge: hvad er den største fælles faktor for 12 og 8?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Det her er et c, der står for fælles
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,På engelsk hedder fælles "common", derfor c'et.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Vi bliver spurgt om det samme.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,En divisor er et tal, der går op i et andet tal,
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,og faktorer er de tal, der ganget med hinanden, giver tallet.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,En divisor og en faktor er nogenlunde det samme.
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Nu hvor det er på plads, skal vi undersøge,
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,hvad den største fælles divisor,
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,eller den største fælles faktor for 12 og 8 er.
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Det er faktisk ret lige til.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Først skal vi finde faktorerne for hvert tal.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Lad os først finde alle faktorerne for 12.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1 er en faktor. 2 går også op i 12.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,3 går op i 12.
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,4 går op i 12.
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,5 går ikke op i 12.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,6 går op i 12. 2 gange 6 er jo 12.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,12 går selvfølgelig også op i 12.
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,1 gange 12 er 12.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså faktorerne for 12.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu finde faktorerne for 8.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,1 går op i 8.
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,2 går op i 8.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,3 går ikke op i 8.
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,4 går op i 8.
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,Den sidste faktor er 8. 1 gange 8 er jo 8.
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Nu har vi skrevet alle faktorerne for 12 og 8.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu finde ud af, hvilke faktorer 12 og 8 har tilfælles.
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,De har begge faktoren 1.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,Det er ikke rigtig noget særligt.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,Alle hele tal
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,har faktoren 1.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,12 og 8 har begge faktoren 2.
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,De har også begge faktoren 4.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Vi er ikke interesserede i at finde en tilfældig fælles faktor.
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde den største fælles faktor.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,Alle de fælles faktorer er altså 1, 2 og 4.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den største fælles faktor?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Det er ret let.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Det er 4.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Den største fælles faktor for 12 og 8 er altså 4.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver det ned her.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Største fælles faktor for 12 og 8 er 4.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne også sige,
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,at den største fælles divisor for 12 og 8 er 4.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Lad os løse en opgave mere.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den største fælles divisor for 25 og 20?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi gør det på samme måde som før.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er faktorerne for 25?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,1 er en faktor.
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2 går ikke op i 25.
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,3 går ikke op i 25.
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,4 går ikke op i 25.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,5 går op i 25.
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Det er faktisk 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Og så er der 25.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant, at 25 kun har 3 faktorer.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Man kan selv tænke over, hvorfor 25 kun har 3 faktorer,
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,mens de fleste andre tal har et lige antal faktorer.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,Nu kigger vi på faktorerne for 20.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Faktorerne for 20 er 1, 2, 4, 5, 10 og 20.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,Når vi sammenligner faktorerne ser vi,
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,at begge har faktoren 1, men det er jo ikke noget særligt.
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Hvilken faktor har de ellers til fælles?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,De har faktoren 5 til fælles.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Den største fælles divisor eller største fælles faktor
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,for 25 og 20 er altså 5.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Vi laver en opgave mere.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den største fælles faktor for 5 og 12?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er faktorerne for 5?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Det er ret nemt.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,1 og 5.
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,Det er fordi, 5 er et primtal.
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,Det har ikke andre faktorer end 1 og sig selv.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er faktorerne for 12?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,12 har mange faktorer.
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,12 har faktorerne 1, 2, 3, 4, 6 og 12.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Det ser faktisk ud til, at den eneste fælles faktor er 1.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Den største fælles faktor for 5 og 12 er altså 1.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kigge lidt på de matematiske ord, man bruger om det her.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,Når 2 tal har 1 som den største fælles faktor,
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,kaldes de relative primtal.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening.
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,Et primtal er jo et tal, der kun har 1 og sig selv som faktorer.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,2 relative primtal er tal,
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,der har 1 som den største fælles faktor.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi laver en opgave mere.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde den største fælles faktor for 6 og 12.
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,Vi har brugt 12 en del nu.
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den største fælles divisor for 6 og 12?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter med faktorerne for 6.
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 og 6.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,Faktorerne for 12
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,kan vi næsten huske udenad nu.
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 6 og 12.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,1 er en fælles faktor.
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2 er også en fælles faktor.
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3 er en fælles faktor.
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,6 er også en fælles faktor.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den største fælles faktor?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er 6.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant.
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,Her er 6 altså den største fælles divisor.
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi skifter lidt mellem faktor og divisor. Det er jo det samme.
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Matematikerne burde egentlig kun bruge et af ordene.
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Den største fælles divisor for 6 og 12 er 6.
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,Det er det sammen som et af tallene!
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Det giver mening,
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,for 6 går jo op i 12.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Det var det for denne gang.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Nu bør vi kunne finde største fælles divisor eller
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,største fælles faktor.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,.