-
Тук имам 12 бонбона.
-
Тези, кафявите, са покрити с шоколад,
-
а тези, на които е написано "C",
съдържат кокос.
-
Например този тук, най-отгоре и вляво,
-
е покрит с шоколад,
-
но няма кокос вътре.
-
Докато този вдясно от него
е покрит с шоколад отвън
-
и има кокос отвътре
-
А този, полека... Не исках
да го премествам.
-
А ето този тук не е покрит
с шоколад,
-
но вътре има кокос.
-
Този тук няма нито
-
шоколад, нито кокос.
-
Искам да помислим за начини
да представим
-
тази информация, която
наблюдаваме.
-
Един възможен начин
е диаграма на Вен.
-
Нека начертая диаграма на Вен.
-
Това е един от начините
за представяне.
-
Най-често това се прави,
-
като се начертае правоъгълник,
който да представя
-
цялото, което ни интересува -
-
в случая това са всички бонбони.
-
Сборът на всички числа вътре
трябва да отговаря
-
на броя на бонбоните.
-
Следователно сборът трябва да е 12.
-
Това тук е нашето цяло.
-
Сега ще нарисувам окръжности,
представящи множествата,
-
които ни интересуват.
-
Например в тази диаграма
ме интересува
-
множеството бонбони с шоколад.
-
Ще го изобразя чрез окръжност.
-
Възможно е да използваш мащаб,
-
пропорционален на броя бонбони,
но аз няма да го нарисувам така.
-
Ето го моето множество с шоколад.
-
"Шоколадово" множество.
-
След това бих искал да имаме
"кокосово" множество.
-
Кокос.
-
Пак не го чертая в мащаб.
-
Аз ги нарисувах с приблизително
еднакъв размер,
-
но се вижда, че всъщност
множеството "шоколад" е по-голямо
-
от множеството "кокос".
-
Множество "кокос".
-
Сега можем да запълним
отделните дялове.
-
Колко от тези имат шоколад,
-
но нямат кокос?
-
Нека видим - едно, две,
три, четири, пет,
-
шест имат шоколад, но
нямат кокос.
-
Нека го обознача с различен цвят,
-
защото мисля, че цветовете са важни.
-
Нека го обознача със зелено.
-
Едно, две, три, четири, пет и шест.
-
Следователно този дял е 6.
-
В случая не говоря за цялата
-
кафява окръжност, а само за тази
-
част, защрихована в зелено.
-
А сега колко имат шоколад и кокос?
-
Шоколад и кокос.
-
Това са едно, две, три.
-
Следователно три от тях
имат шоколад и кокос.
-
Виж, че става дума за този дял,
-
застъпен и от двете множества.
-
Три бонбона отиват и в двете
категории.
-
Тези 3 имат и кокос, и шоколад.
-
Колко общо са с шоколад?
-
Шест плюс три прави девет.
-
Колко общо имат кокос?
-
Това ще открием
-
след секунда.
-
Колко имат кокос, но нямат шоколад?
-
Само един има кокос, но никакъв
шоколад.
-
Ето онзи там.
-
И това представлява тази площ,
-
която ще защриховам в бяло.
-
Значи колко общо имат кокос?
-
Едно плюс три прави четири
и това се вижда.
-
Едно, две, три, четири.
-
И накрая искаме да запълним
дупката, която остана,
-
понеже шест плюс три, плюс едно
-
прави само 10.
-
А другите два бонбона?
-
Другите два нямат
нито шоколад, нито кокос.
-
Всъщност нека оцветя това.
-
Едно, две - тези са нито
-
шоколадови, нито кокосови.
-
Бих могъл да запиша тези двата
ето тук.
-
Нито шоколадови, нито кокосови.
-
Това е един начин да се представи
информацията относно
-
количеството бонбони само с шоколад
-
и само с кокос, колко са и с двете
-
и колко бонобона са без нито едното.
-
Но има и други начини,
по които можем да го направим.
-
Друга възможност е
чрез кростаблица.
-
Кростаблица.
-
На едната ос, да речем
вертикалната,
-
може да напишем,
-
че има шоколад - ще напиша
"шок" съкратено.
-
А отдолу ще напиша, че
няма шоколад.
-
А ето тук бихме могли
да напишем кокос.
-
Ще го направя с бяло.
-
Сдобих се с нови инструменти
и вече понякога
-
променянето на цвета
е малко по-трудно.
-
Значи тук е кокос,
-
а ето тук - няма кокос.
-
Сега да направя малка таблица,
-
за да стане ясно какво правя.
-
Една линия тук и една там.
-
А защо не добавим линия и тук?
-
Сега можем да запълним полетата.
-
Тази кутийка, това поле, ще представя
-
бонбоните с кокос и шоколад.
-
Е, ние вече знаем броя им -
-
това са едно, две, три -
тези три бонбона ето тук.
-
Тези три.
-
Тук са тези с шоколад,
-
но без кокос.
-
Значи шестте ето тук
-
имат шоколад, но нямат кокос.
-
Нека препиша онази шестица.
-
А тази кутийка представя с кокос,
-
но без шоколад.
-
Колко на брой са тези?
-
С кокос, но без шоколад
е онази единица там.
-
Ето това тук представя
бонбоните без кокос и
-
без шоколад.
-
Знаем колко са те.
-
Без кокос и без шоколад
са два бонбона.
-
Ако искаме, бихме могли
даже да запишем
-
общия брой от всеки вид ето тук.
-
Бихме могли да напишем,
всъщност нека го направя сега,
-
само за удоволствие.
-
Бихме могли да запишем "общо"
-
и ако ги събера вертикално -
три плюс едно
-
е четири, шест плюс две е осем.
-
Значи тази четворка е
общият брой бонбони,
-
имащи кокос, било то с шоколад
-
или без шоколад.
-
Това прави три плюс едно.
-
Тази осмица е общият брой
бонбони без кокос.
-
А общият брой бонбони без кокос
-
е шест плюс две.
-
Бихме могли да съберем и хоризонтално.
-
Три плюс шест е девет.
-
Едно плюс две е три.
-
Какво показва деветката?
-
Това е общият брой шоколадови
бонбони - шест плюс три.
-
Какво показва тази тройка?
-
Това е общият брой бонбони
без шоколад.
-
Ето тези един плюс два бонбона.
-
Надявам се, че ти беше
интересно.
-
Това са различни начини
за представяне
-
на една и съща информация.
Khan Academy
