Тук имам 12 бонбона.
Тези, кафявите, са покрити с шоколад,
а тези, на които е написано "C", съдържат кокос.
Например този тук, най-отгоре и вляво,
е покрит с шоколад,
но няма кокос вътре.
Докато този вдясно от него е покрит с шоколад отвън
и има кокос отвътре
А този, полека... Не исках да го премествам.
А ето този тук не е покрит с шоколад,
но вътре има кокос.
Този тук няма нито
шоколад, нито кокос.
Искам да помислим за начини да представим
тази информация, която наблюдаваме.
Един възможен начин е диаграма на Вен.
Нека начертая диаграма на Вен.
Това е един от начините за представяне.
Най-често това се прави,
като се начертае правоъгълник, който да представя
цялото, което ни интересува -
в случая това са всички бонбони.
Сборът на всички числа вътре трябва да отговаря
на броя на бонбоните.
Следователно сборът трябва да е 12.
Това тук е нашето цяло.
Сега ще нарисувам окръжности, представящи множествата,
които ни интересуват.
Например в тази диаграма ме интересува
множеството бонбони с шоколад.
Ще го изобразя чрез окръжност.
Възможно е да използваш мащаб,
пропорционален на броя бонбони, но аз няма да го нарисувам така.
Ето го моето множество с шоколад.
"Шоколадово" множество.
След това бих искал да имаме "кокосово" множество.
Кокос.
Пак не го чертая в мащаб.
Аз ги нарисувах с приблизително еднакъв размер,
но се вижда, че всъщност множеството "шоколад" е по-голямо
от множеството "кокос".
Множество "кокос".
Сега можем да запълним отделните дялове.
Колко от тези имат шоколад,
но нямат кокос?
Нека видим - едно, две, три, четири, пет,
шест имат шоколад, но нямат кокос.
Нека го обознача с различен цвят,
защото мисля, че цветовете са важни.
Нека го обознача със зелено.
Едно, две, три, четири, пет и шест.
Следователно този дял е 6.
В случая не говоря за цялата
кафява окръжност, а само за тази
част, защрихована в зелено.
А сега колко имат шоколад и кокос?
Шоколад и кокос.
Това са едно, две, три.
Следователно три от тях имат шоколад и кокос.
Виж, че става дума за този дял,
застъпен и от двете множества.
Три бонбона отиват и в двете категории.
Тези 3 имат и кокос, и шоколад.
Колко общо са с шоколад?
Шест плюс три прави девет.
Колко общо имат кокос?
Това ще открием
след секунда.
Колко имат кокос, но нямат шоколад?
Само един има кокос, но никакъв шоколад.
Ето онзи там.
И това представлява тази площ,
която ще защриховам в бяло.
Значи колко общо имат кокос?
Едно плюс три прави четири и това се вижда.
Едно, две, три, четири.
И накрая искаме да запълним дупката, която остана,
понеже шест плюс три, плюс едно
прави само 10.
А другите два бонбона?
Другите два нямат нито шоколад, нито кокос.
Всъщност нека оцветя това.
Едно, две - тези са нито
шоколадови, нито кокосови.
Бих могъл да запиша тези двата ето тук.
Нито шоколадови, нито кокосови.
Това е един начин да се представи информацията относно
количеството бонбони само с шоколад
и само с кокос, колко са и с двете
и колко бонобона са без нито едното.
Но има и други начини, по които можем да го направим.
Друга възможност е чрез кростаблица.
Кростаблица.
На едната ос, да речем вертикалната,
може да напишем,
че има шоколад - ще напиша "шок" съкратено.
А отдолу ще напиша, че няма шоколад.
А ето тук бихме могли да напишем кокос.
Ще го направя с бяло.
Сдобих се с нови инструменти и вече понякога
променянето на цвета е малко по-трудно.
Значи тук е кокос,
а ето тук - няма кокос.
Сега да направя малка таблица,
за да стане ясно какво правя.
Една линия тук и една там.
А защо не добавим линия и тук?
Сега можем да запълним полетата.
Тази кутийка, това поле, ще представя
бонбоните с кокос и шоколад.
Е, ние вече знаем броя им -
това са едно, две, три - тези три бонбона ето тук.
Тези три.
Тук са тези с шоколад,
но без кокос.
Значи шестте ето тук
имат шоколад, но нямат кокос.
Нека препиша онази шестица.
А тази кутийка представя с кокос,
но без шоколад.
Колко на брой са тези?
С кокос, но без шоколад е онази единица там.
Ето това тук представя бонбоните без кокос и
без шоколад.
Знаем колко са те.
Без кокос и без шоколад са два бонбона.
Ако искаме, бихме могли даже да запишем
общия брой от всеки вид ето тук.
Бихме могли да напишем, всъщност нека го направя сега,
само за удоволствие.
Бихме могли да запишем "общо"
и ако ги събера вертикално - три плюс едно
е четири, шест плюс две е осем.
Значи тази четворка е общият брой бонбони,
имащи кокос, било то с шоколад
или без шоколад.
Това прави три плюс едно.
Тази осмица е общият брой бонбони без кокос.
А общият брой бонбони без кокос
е шест плюс две.
Бихме могли да съберем и хоризонтално.
Три плюс шест е девет.
Едно плюс две е три.
Какво показва деветката?
Това е общият брой шоколадови бонбони - шест плюс три.
Какво показва тази тройка?
Това е общият брой бонбони без шоколад.
Ето тези един плюс два бонбона.
Надявам се, че ти беше интересно.
Това са различни начини за представяне
на една и съща информация.