1
00:00:00,394 --> 00:00:04,248
Тук имам 12 бонбона.

2
00:00:04,248 --> 00:00:09,310
Тези, кафявите, са покрити с шоколад,

3
00:00:09,310 --> 00:00:12,645
а тези, на които е написано "C",
съдържат кокос.

4
00:00:12,645 --> 00:00:15,802
Например този тук, най-отгоре и вляво,

5
00:00:15,802 --> 00:00:17,206
е покрит с шоколад,

6
00:00:17,206 --> 00:00:19,088
но няма кокос вътре.

7
00:00:19,088 --> 00:00:22,564
Докато този вдясно от него 
е покрит с шоколад отвън

8
00:00:22,564 --> 00:00:24,517
и има кокос отвътре

9
00:00:24,517 --> 00:00:27,338
А този, полека... Не исках 
да го премествам.

10
00:00:27,338 --> 00:00:32,567
А ето този тук не е покрит
с шоколад,

11
00:00:32,567 --> 00:00:34,185
но вътре има кокос.

12
00:00:34,306 --> 00:00:36,466
Този тук няма нито

13
00:00:36,466 --> 00:00:38,427
шоколад, нито кокос.

14
00:00:38,427 --> 00:00:40,538
Искам да помислим за начини 
да представим

15
00:00:40,538 --> 00:00:43,326
тази информация, която 
наблюдаваме.

16
00:00:43,326 --> 00:00:46,849
Един възможен начин 
е диаграма на Вен.

17
00:00:46,849 --> 00:00:53,176
Нека начертая диаграма на Вен.

18
00:00:53,176 --> 00:00:55,316
Това е един от начините
за представяне.

19
00:00:55,316 --> 00:00:57,277
Най-често това се прави,

20
00:00:57,277 --> 00:00:59,123
като се начертае правоъгълник, 
който да представя

21
00:00:59,123 --> 00:01:00,879
цялото, което ни интересува -

22
00:01:00,879 --> 00:01:01,973
в случая това са всички бонбони.

23
00:01:01,973 --> 00:01:04,550
Сборът на всички числа вътре
трябва да отговаря

24
00:01:04,550 --> 00:01:06,014
на броя на бонбоните.

25
00:01:06,014 --> 00:01:07,929
Следователно сборът трябва да е 12.

26
00:01:07,929 --> 00:01:09,856
Това тук е нашето цяло.

27
00:01:09,856 --> 00:01:12,294
Сега ще нарисувам окръжности, 
представящи множествата,

28
00:01:12,294 --> 00:01:13,954
които ни интересуват.

29
00:01:13,954 --> 00:01:15,835
Например в тази диаграма 
ме интересува

30
00:01:15,835 --> 00:01:18,169
множеството бонбони с шоколад.

31
00:01:18,169 --> 00:01:20,083
Ще го изобразя чрез окръжност.

32
00:01:20,083 --> 00:01:22,064
Възможно е да използваш мащаб,

33
00:01:22,064 --> 00:01:23,027
пропорционален на броя бонбони, 
но аз няма да го нарисувам така.

34
00:01:23,027 --> 00:01:27,323
Ето го моето множество с шоколад.

35
00:01:27,323 --> 00:01:29,646
"Шоколадово" множество.

36
00:01:29,646 --> 00:01:32,128
След това бих искал да имаме
"кокосово" множество.

37
00:01:32,128 --> 00:01:35,986
Кокос.

38
00:01:35,986 --> 00:01:37,565
Пак не го чертая в мащаб.

39
00:01:37,565 --> 00:01:38,901
Аз ги нарисувах с приблизително 
еднакъв размер,

40
00:01:38,901 --> 00:01:41,573
но се вижда, че всъщност 
множеството "шоколад" е по-голямо

41
00:01:41,573 --> 00:01:43,466
от множеството "кокос".

42
00:01:43,466 --> 00:01:45,486
Множество "кокос".

43
00:01:45,486 --> 00:01:48,156
Сега можем да запълним 
отделните дялове.

44
00:01:48,156 --> 00:01:51,859
Колко от тези имат шоколад,

45
00:01:51,859 --> 00:01:53,542
но нямат кокос?

46
00:01:53,542 --> 00:01:58,542
Нека видим - едно, две,
три, четири, пет,

47
00:01:59,463 --> 00:02:03,352
шест имат шоколад, но
нямат кокос.

48
00:02:04,788 --> 00:02:05,969
Нека го обознача с различен цвят,

49
00:02:05,969 --> 00:02:07,309
защото мисля, че цветовете са важни.

50
00:02:07,309 --> 00:02:09,062
Нека го обознача със зелено.

51
00:02:09,062 --> 00:02:14,062
Едно, две, три, четири, пет и шест.

52
00:02:15,029 --> 00:02:17,757
Следователно този дял е 6.

53
00:02:17,757 --> 00:02:18,929
В случая не говоря за цялата

54
00:02:18,929 --> 00:02:21,611
кафява окръжност, а само за тази

55
00:02:21,611 --> 00:02:23,735
част, защрихована в зелено.

56
00:02:23,735 --> 00:02:26,487
А сега колко имат шоколад и кокос?

57
00:02:26,487 --> 00:02:29,006
Шоколад и кокос.

58
00:02:29,006 --> 00:02:33,127
Това са едно, две, три.

59
00:02:33,127 --> 00:02:35,646
Следователно три от тях 
имат шоколад и кокос.

60
00:02:35,646 --> 00:02:37,828
Виж, че става дума за този дял,

61
00:02:37,828 --> 00:02:39,094
застъпен и от двете множества.

62
00:02:39,094 --> 00:02:42,172
Три бонбона отиват и в двете 
категории.

63
00:02:42,172 --> 00:02:45,224
Тези 3 имат и кокос, и шоколад.

64
00:02:45,224 --> 00:02:46,454
Колко общо са с шоколад?

65
00:02:46,454 --> 00:02:48,125
Шест плюс три прави девет.

66
00:02:48,125 --> 00:02:49,508
Колко общо имат кокос?

67
00:02:49,508 --> 00:02:50,378
Това ще открием

68
00:02:50,378 --> 00:02:51,708
след секунда.

69
00:02:51,708 --> 00:02:54,286
Колко имат кокос, но нямат шоколад?

70
00:02:54,286 --> 00:02:58,187
Само един има кокос, но никакъв 
шоколад.

71
00:02:58,187 --> 00:02:59,556
Ето онзи там.

72
00:02:59,556 --> 00:03:01,493
И това представлява тази площ,

73
00:03:01,493 --> 00:03:02,727
която ще защриховам в бяло.

74
00:03:02,727 --> 00:03:04,321
Значи колко общо имат кокос?

75
00:03:04,321 --> 00:03:06,496
Едно плюс три прави четири 
и това се вижда.

76
00:03:06,496 --> 00:03:08,377
Едно, две, три, четири.

77
00:03:08,377 --> 00:03:09,805
И накрая искаме да запълним 
дупката, която остана,

78
00:03:09,805 --> 00:03:11,477
понеже шест плюс три, плюс едно

79
00:03:11,477 --> 00:03:12,417
прави само 10.

80
00:03:12,417 --> 00:03:13,450
А другите два бонбона?

81
00:03:13,450 --> 00:03:16,981
Другите два нямат 
нито шоколад, нито кокос.

82
00:03:16,981 --> 00:03:18,559
Всъщност нека оцветя това.

83
00:03:18,559 --> 00:03:20,382
Едно, две - тези са нито

84
00:03:20,382 --> 00:03:21,647
шоколадови, нито кокосови.

85
00:03:21,647 --> 00:03:23,458
Бих могъл да запиша тези двата 
ето тук.

86
00:03:23,458 --> 00:03:26,082
Нито шоколадови, нито кокосови.

87
00:03:26,082 --> 00:03:30,099
Това е един начин да се представи 
информацията относно

88
00:03:30,099 --> 00:03:32,537
количеството бонбони само с шоколад

89
00:03:32,537 --> 00:03:34,045
и само с кокос, колко са и с двете

90
00:03:34,045 --> 00:03:35,404
и колко бонобона са без нито едното.

91
00:03:35,404 --> 00:03:37,018
Но има и други начини, 
по които можем да го направим.

92
00:03:37,018 --> 00:03:40,199
Друга възможност е 
чрез кростаблица.

93
00:03:40,199 --> 00:03:45,199
Кростаблица.

94
00:03:46,150 --> 00:03:48,546
На едната ос, да речем 
вертикалната,

95
00:03:48,546 --> 00:03:51,136
може да напишем,

96
00:03:51,136 --> 00:03:56,136
че има шоколад - ще напиша 
"шок" съкратено.

97
00:03:57,068 --> 00:04:02,068
А отдолу ще напиша, че 
няма шоколад.

98
00:04:02,187 --> 00:04:05,426
А ето тук бихме могли 
да напишем кокос.

99
00:04:05,426 --> 00:04:07,214
Ще го направя с бяло.

100
00:04:07,214 --> 00:04:08,932
Сдобих се с нови инструменти
и вече понякога

101
00:04:08,932 --> 00:04:10,511
променянето на цвета 
е малко по-трудно.

102
00:04:10,511 --> 00:04:13,971
Значи тук е кокос,

103
00:04:13,971 --> 00:04:16,172
а ето тук - няма кокос.

104
00:04:21,401 --> 00:04:24,049
Сега да направя малка таблица,

105
00:04:25,014 --> 00:04:27,615
за да стане ясно какво правя.

106
00:04:27,615 --> 00:04:30,970
Една линия тук и една там.

107
00:04:30,970 --> 00:04:33,872
А защо не добавим линия и тук?

108
00:04:33,872 --> 00:04:36,608
Сега можем да запълним полетата.

109
00:04:36,608 --> 00:04:39,492
Тази кутийка, това поле, ще представя

110
00:04:39,492 --> 00:04:43,182
бонбоните с кокос и шоколад.

111
00:04:43,858 --> 00:04:45,356
Е, ние вече знаем броя им -

112
00:04:45,356 --> 00:04:48,375
това са едно, две, три - 
тези три бонбона ето тук.

113
00:04:48,375 --> 00:04:50,814
Тези три.

114
00:04:50,814 --> 00:04:54,088
Тук са тези с шоколад,

115
00:04:54,088 --> 00:04:55,946
но без кокос.

116
00:04:55,946 --> 00:04:57,282
Значи шестте ето тук

117
00:04:57,282 --> 00:05:00,405
имат шоколад, но нямат кокос.

118
00:05:00,405 --> 00:05:04,723
Нека препиша онази шестица.

119
00:05:04,723 --> 00:05:09,067
А тази кутийка представя с кокос,

120
00:05:09,067 --> 00:05:10,622
но без шоколад.

121
00:05:10,622 --> 00:05:11,701
Колко на брой са тези?

122
00:05:11,701 --> 00:05:14,940
С кокос, но без шоколад 
е онази единица там.

123
00:05:14,940 --> 00:05:17,019
Ето това тук представя 
бонбоните без кокос и

124
00:05:17,019 --> 00:05:18,294
без шоколад.

125
00:05:18,294 --> 00:05:19,897
Знаем колко са те.

126
00:05:19,897 --> 00:05:24,897
Без кокос и без шоколад 
са два бонбона.

127
00:05:25,493 --> 00:05:26,979
Ако искаме, бихме могли 
даже да запишем

128
00:05:26,979 --> 00:05:28,697
общия брой от всеки вид ето тук.

129
00:05:28,697 --> 00:05:30,707
Бихме могли да напишем, 
всъщност нека го направя сега,

130
00:05:30,707 --> 00:05:31,820
само за удоволствие.

131
00:05:31,820 --> 00:05:36,487
Бихме могли да запишем "общо"

132
00:05:36,487 --> 00:05:41,119
и ако ги събера вертикално - 
три плюс едно

133
00:05:41,119 --> 00:05:43,464
е четири, шест плюс две е осем.

134
00:05:43,464 --> 00:05:45,263
Значи тази четворка е 
общият брой бонбони,

135
00:05:45,263 --> 00:05:47,457
имащи кокос, било то с шоколад

136
00:05:47,457 --> 00:05:48,376
или без шоколад.

137
00:05:48,376 --> 00:05:50,210
Това прави три плюс едно.

138
00:05:50,210 --> 00:05:56,466
Тази осмица е общият брой 
бонбони без кокос.

139
00:05:56,466 --> 00:05:58,733
А общият брой бонбони без кокос

140
00:05:58,733 --> 00:06:01,694
е шест плюс две.

141
00:06:01,694 --> 00:06:03,655
Бихме могли да съберем и хоризонтално.

142
00:06:03,655 --> 00:06:05,757
Три плюс шест е девет.

143
00:06:05,757 --> 00:06:07,278
Едно плюс две е три.

144
00:06:07,278 --> 00:06:08,055
Какво показва деветката?

145
00:06:08,055 --> 00:06:10,970
Това е общият брой шоколадови 
бонбони - шест плюс три.

146
00:06:10,970 --> 00:06:11,631
Какво показва тази тройка?

147
00:06:11,631 --> 00:06:13,372
Това е общият брой бонбони 
без шоколад.

148
00:06:13,372 --> 00:06:15,497
Ето тези един плюс два бонбона.

149
00:06:15,497 --> 00:06:17,052
Надявам се, че ти беше 
интересно.

150
00:06:17,052 --> 00:06:19,259
Това са различни начини 
за представяне

151
00:06:19,259 --> 00:06:21,627
на една и съща информация.