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토끼 수 곱하기 수수께끼|알렉스 젠들러 (Alex Gendler)

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    수 년간의 실험을 통해
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    여러분은 드디어 미래의 애완동물
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    나노토끼 개발에 성공했습니다!
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    이 토끼들은 아주 작고 보송보송하며
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    눈에 안 보일 정도로 빨리 번식합니다.
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    여러분의 실험실에는 36개의 토끼집이
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    역피라미드 모양으로 설치되어 있습니다.
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    맨 윗 줄에는 8개가 있습니다.
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    첫번째 집에는 토끼 한 마리,
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    두 번째는 두 마리, 그렇게 갑니다.
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    마지막 집에는 8마리가 있겠죠.
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    다른 집들은 지금은 비어 있습니다.
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    이 토끼들은 암수 한 몸이고
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    하나의 방마다 한 번씩 번식하는데
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    옆으로 인접한 집에서는
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    한 번에 아기토끼를
    정확히 한 마리씩 낳습니다.
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    새롭게 태어난 토끼는
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    그 부모가 있는 바로
    아래의 집으로 내려가고
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    매 분마다 토끼들은
    성장하여 번식 할 수 있습니다.
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    하나의 집은 10의 80승 만큼의
    나노토끼 즉,
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    1뒤에 80개의 0이
    있는 정도가 되면
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    집이 터지고 토끼들이
    세상 밖으로 방출되고 맙니다.
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    여러분들이 계산한 결과
    46자리 숫자의 토끼가
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    가장 아래집에 들어가는 것으로 밝혀져
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    충분한 공간이 있는
    것으로 확인 하였습니다.
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    그런데 실험을 시작하기
    위해서 레버를 당기자마자
  • 1:22 - 1:25
    여러분들의 조수가 달려와
    끔찍한 뉴스를 전해 옵니다.
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    경쟁사 실험실에서 여러분들의
    실험 코드를 파괴해 버리는 바람에
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    계산했 던 결과가 0을
    모두 뺀 값 이었다는 겁니다.
  • 1:32 - 1:34
    그 말은 여러분은 이제
  • 1:34 - 1:37
    맨 아래집에 토끼들을 다
    데리고 있을 수 있는지 알 수가 없고
  • 1:37 - 1:40
    번식은 이미 시작되고 있다는 뜻입니다!
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    상황을 더 악화시켜
  • 1:42 - 1:45
    여러분의 기기와
    계산기가 모두 고장이 나서
  • 1:45 - 1:50
    고작 몇 분만에 여러분들은
    손으로 계산을 해야 한다고 합니다.
  • 1:50 - 1:52
    뒤에 0을 얼마나 붙여서 세어야
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    가장 아래쪽에 있는
    토끼집의 토끼수가 될까요?
  • 1:55 - 1:59
    그리고 여러분은 비상정지
    레버를 당겨야 할까요?
  • 1:59 - 2:02
    혼자서 해결해 보시려면
    잠시 영상을 멈추어 보세요.
  • 2:02 - 2:05
    정답공개 3초 전
  • 2:05 - 2:08
    정답공개 2초 전
  • 2:08 - 2:09
    정답공개 1초 전
  • 2:09 - 2:13
    마지막 집 속에 있는 토끼의
    정확한 수를 셀 시간은 없습니다.
  • 2:13 - 2:15
    좋은 소식은 우리가 그렇게
    하지 않아도 된다는 것입니다.
  • 2:15 - 2:17
    우리가 단지 알아야 할 것은
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    0이 뒤에 몇 개나 붙는지 뿐입니다.
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    그렇지만 어떻게 뒤에
    0이 몇 개나 붙는지
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    숫자 자체를 계산하지
    않고 알아 낼 수 있을까요?
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    우리가 알고 있는 사실은
    맨 아래 집의 토끼 수는
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    곱셉의 결과라는 것입니다.
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    말 그대로 그렇습니다.
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    각 집에 있는 토끼의 수는
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    바로 위에 있는 집에 있는
    토끼 수를 곱한 값과 같습니다.
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    그리고 다음 두 개의 방법 만이
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    곱셉을 했을 때 뒤에 0이 붙습니다.
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    곱하는 두 수가 하나는 5로
    끝나고 하나는 짝수로 끝나거나
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    곱하는 수가 0으로 끝날 때입니다.
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    두 번째 줄에 있는 집에
    토끼 수를 계산해 보면서
  • 2:55 - 2:57
    어떠한 규칙이 나타나는지 볼까요.
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    두 번째 줄 숫자 중
    두 개가 0으로 끝나는데
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    네 번째 집에 토끼 20마리
    다섯 번째 집에 토끼 30마리 입니다.
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    그러나 두 번째 줄에는
    5로 끝나는 수가 없습니다.
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    그리고 곱셈을 해서 5로 끝나는
    숫자가 나오는 유일한 방법은
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    5로 끝나는 숫자를 곱하는 것 이므로,
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    이제 아래로는 5로 끝나는
    숫자는 나올 수 없습니다.
  • 3:15 - 3:17
    다시 말해 이제 우리가
    고려해야 할 경우는
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    숫자 자체가 0으로
    끝나는 것 뿐입니다.
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    그리고 계산 값에서 0의 수를 세는
    방법에서 획기적인 힌트가 생기는데
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    곱하는 수의 0 개수를
    더하기만 하면 됩니다.
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    10 x 100 = 1,000 같은
    경우를 예로 들 수 있습니다.
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    이제 네 번째와 다섯 번째
    줄에 있는 숫자들을 살펴보고
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    이어서 곱해 내려가 봅시다.
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    20과 30은 0을 한 개씩
    가지고 있으므로
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    곱한 값은 0 두 개로 끝날 것이고
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    다른 집의 토끼 수를 곱할 때 인접한
    집에는 0으로 끝나는 숫자가 없으므로
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    값은 0을 하나만 갖게 됩니다.
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    계속해서 계산해 내려가 보면,
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    맨 바닥에 있는 집에는
    0을 35개 가진 숫자가 나옵니다.
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    이제 만약 여러분들이 잠재적 나노토끼
    재앙에 대한 스트레스가 좀 해소 되었다면
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    이러한 방식으로 나온 0의 수의 형태가
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    파스칼 삼각형의 일부분
    이라는 것이 보이실 겁니다.
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    35개의 0앞에
    46자리의 숫자가 온다면
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    81자리의 숫자가 산출 되므로
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    토끼집이 모든 토끼들을
    수용하기에는 너무 큰 수 입니다!
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    여러분들은 달려가서
    비상정지 레버를 당기고
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    7번째 세대의 토끼들이 자라나기 직전
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    끔찍하고 거대한 재양을
    가까스로 막을 수 있었습니다.
Title:
토끼 수 곱하기 수수께끼|알렉스 젠들러 (Alex Gendler)
Speaker:
알렉스 젠들러
Description:

몇 년간의 실험 결과, 여러분은 드디어 미래의 애완동물, 나노토끼 개발에 성공했습니다. 이 친구들은 작고, 보송보송하고... 눈에 보이지 않을 정도로 빨리 번식합니다. 그런데 경쟁사 실험실에서 여러분들을 공격해서, 여러분의 새로운 친구들을 위협하게 되었습니다. 이러한 끔찍한 재앙을 어떻게 해결할 수 있을까요? 알렉스 젠들러가 방법을 공개합니다.

강의: 알렉스 젠들러(Alex Gendler)
애니매이션: 아트레이크 스튜디오(Artrake Studio)
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:26

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