0:00:06.820,0:00:08.490 수 년간의 실험을 통해 0:00:08.490,0:00:11.480 여러분은 드디어 미래의 애완동물 0:00:11.480,0:00:12.930 나노토끼 개발에 성공했습니다! 0:00:12.930,0:00:14.780 이 토끼들은 아주 작고 보송보송하며 0:00:14.780,0:00:18.210 눈에 안 보일 정도로 빨리 번식합니다. 0:00:18.210,0:00:21.470 여러분의 실험실에는 36개의 토끼집이 0:00:21.470,0:00:23.730 역피라미드 모양으로 설치되어 있습니다. 0:00:23.730,0:00:26.230 맨 윗 줄에는 8개가 있습니다. 0:00:26.230,0:00:28.020 첫번째 집에는 토끼 한 마리, 0:00:28.020,0:00:30.760 두 번째는 두 마리, 그렇게 갑니다. 0:00:30.760,0:00:33.270 마지막 집에는 8마리가 있겠죠. 0:00:33.270,0:00:37.070 다른 집들은 지금은 비어 있습니다. 0:00:37.070,0:00:39.100 이 토끼들은 암수 한 몸이고 0:00:39.100,0:00:42.080 하나의 방마다 한 번씩 번식하는데 0:00:42.080,0:00:45.820 옆으로 인접한 집에서는 0:00:45.820,0:00:49.620 한 번에 아기토끼를[br]정확히 한 마리씩 낳습니다. 0:00:49.620,0:00:51.970 새롭게 태어난 토끼는 0:00:51.970,0:00:55.180 그 부모가 있는 바로[br]아래의 집으로 내려가고 0:00:55.180,0:00:59.460 매 분마다 토끼들은[br]성장하여 번식 할 수 있습니다. 0:00:59.460,0:01:03.385 하나의 집은 10의 80승 만큼의 [br]나노토끼 즉, 0:01:03.385,0:01:06.095 1뒤에 80개의 0이[br]있는 정도가 되면 0:01:06.095,0:01:10.085 집이 터지고 토끼들이[br]세상 밖으로 방출되고 맙니다. 0:01:10.085,0:01:13.916 여러분들이 계산한 결과[br]46자리 숫자의 토끼가 0:01:13.916,0:01:16.426 가장 아래집에 들어가는 것으로 밝혀져 0:01:16.426,0:01:19.166 충분한 공간이 있는[br]것으로 확인 하였습니다. 0:01:19.166,0:01:22.246 그런데 실험을 시작하기[br]위해서 레버를 당기자마자 0:01:22.246,0:01:25.106 여러분들의 조수가 달려와[br]끔찍한 뉴스를 전해 옵니다. 0:01:25.106,0:01:27.906 경쟁사 실험실에서 여러분들의[br]실험 코드를 파괴해 버리는 바람에 0:01:27.906,0:01:32.124 계산했 던 결과가 0을[br]모두 뺀 값 이었다는 겁니다. 0:01:32.124,0:01:34.224 그 말은 여러분은 이제 0:01:34.224,0:01:37.284 맨 아래집에 토끼들을 다[br]데리고 있을 수 있는지 알 수가 없고 0:01:37.284,0:01:40.464 번식은 이미 시작되고 있다는 뜻입니다! 0:01:40.464,0:01:41.834 상황을 더 악화시켜 0:01:41.834,0:01:45.174 여러분의 기기와[br]계산기가 모두 고장이 나서 0:01:45.174,0:01:49.514 고작 몇 분만에 여러분들은[br]손으로 계산을 해야 한다고 합니다. 0:01:49.514,0:01:52.048 뒤에 0을 얼마나 붙여서 세어야 0:01:52.048,0:01:55.418 가장 아래쪽에 있는[br]토끼집의 토끼수가 될까요? 0:01:55.418,0:01:59.108 그리고 여러분은 비상정지[br]레버를 당겨야 할까요? 0:01:59.108,0:02:02.068 혼자서 해결해 보시려면[br]잠시 영상을 멈추어 보세요. 0:02:02.068,0:02:05.078 정답공개 3초 전 0:02:05.078,0:02:07.868 정답공개 2초 전 0:02:07.868,0:02:08.868 정답공개 1초 전 0:02:08.868,0:02:13.378 마지막 집 속에 있는 토끼의[br]정확한 수를 셀 시간은 없습니다. 0:02:13.378,0:02:15.408 좋은 소식은 우리가 그렇게[br]하지 않아도 된다는 것입니다. 0:02:15.408,0:02:16.778 우리가 단지 알아야 할 것은 0:02:16.778,0:02:19.948 0이 뒤에 몇 개나 붙는지 뿐입니다. 0:02:19.948,0:02:23.218 그렇지만 어떻게 뒤에[br]0이 몇 개나 붙는지 0:02:23.218,0:02:25.958 숫자 자체를 계산하지[br]않고 알아 낼 수 있을까요? 0:02:25.958,0:02:29.988 우리가 알고 있는 사실은[br]맨 아래 집의 토끼 수는 0:02:29.988,0:02:32.268 곱셉의 결과라는 것입니다. 0:02:32.268,0:02:33.258 말 그대로 그렇습니다. 0:02:33.258,0:02:34.928 각 집에 있는 토끼의 수는 0:02:34.928,0:02:38.998 바로 위에 있는 집에 있는[br]토끼 수를 곱한 값과 같습니다. 0:02:38.998,0:02:40.507 그리고 다음 두 개의 방법 만이 0:02:40.507,0:02:43.737 곱셉을 했을 때 뒤에 0이 붙습니다. 0:02:43.737,0:02:47.847 곱하는 두 수가 하나는 5로[br]끝나고 하나는 짝수로 끝나거나 0:02:47.847,0:02:52.147 곱하는 수가 0으로 끝날 때입니다. 0:02:52.147,0:02:55.068 두 번째 줄에 있는 집에[br]토끼 수를 계산해 보면서 0:02:55.068,0:02:57.288 어떠한 규칙이 나타나는지 볼까요. 0:02:57.288,0:02:59.578 두 번째 줄 숫자 중[br]두 개가 0으로 끝나는데 0:02:59.578,0:03:03.248 네 번째 집에 토끼 20마리[br]다섯 번째 집에 토끼 30마리 입니다. 0:03:03.248,0:03:05.638 그러나 두 번째 줄에는[br]5로 끝나는 수가 없습니다. 0:03:05.638,0:03:09.408 그리고 곱셈을 해서 5로 끝나는[br]숫자가 나오는 유일한 방법은 0:03:09.408,0:03:11.888 5로 끝나는 숫자를 곱하는 것 이므로, 0:03:11.888,0:03:15.458 이제 아래로는 5로 끝나는[br]숫자는 나올 수 없습니다. 0:03:15.458,0:03:16.988 다시 말해 이제 우리가 [br]고려해야 할 경우는 0:03:16.988,0:03:20.378 숫자 자체가 0으로 [br]끝나는 것 뿐입니다. 0:03:20.378,0:03:24.218 그리고 계산 값에서 0의 수를 세는[br]방법에서 획기적인 힌트가 생기는데 0:03:24.218,0:03:28.518 곱하는 수의 0 개수를[br]더하기만 하면 됩니다. 0:03:28.518,0:03:32.681 10 x 100 = 1,000 같은[br]경우를 예로 들 수 있습니다. 0:03:32.681,0:03:35.759 이제 네 번째와 다섯 번째[br]줄에 있는 숫자들을 살펴보고 0:03:35.759,0:03:38.229 이어서 곱해 내려가 봅시다. 0:03:38.229,0:03:40.749 20과 30은 0을 한 개씩 [br]가지고 있으므로 0:03:40.749,0:03:44.259 곱한 값은 0 두 개로 끝날 것이고 0:03:44.259,0:03:48.619 다른 집의 토끼 수를 곱할 때 인접한[br]집에는 0으로 끝나는 숫자가 없으므로 0:03:48.619,0:03:50.909 값은 0을 하나만 갖게 됩니다. 0:03:50.909,0:03:52.929 계속해서 계산해 내려가 보면, 0:03:52.929,0:03:56.439 맨 바닥에 있는 집에는[br]0을 35개 가진 숫자가 나옵니다. 0:03:56.439,0:04:00.609 이제 만약 여러분들이 잠재적 나노토끼[br]재앙에 대한 스트레스가 좀 해소 되었다면 0:04:00.609,0:04:03.501 이러한 방식으로 나온 0의 수의 형태가 0:04:03.501,0:04:06.461 파스칼 삼각형의 일부분[br]이라는 것이 보이실 겁니다. 0:04:06.461,0:04:11.141 35개의 0앞에[br]46자리의 숫자가 온다면 0:04:11.141,0:04:13.751 81자리의 숫자가 산출 되므로 0:04:13.751,0:04:16.081 토끼집이 모든 토끼들을[br]수용하기에는 너무 큰 수 입니다! 0:04:16.081,0:04:18.831 여러분들은 달려가서[br]비상정지 레버를 당기고 0:04:18.831,0:04:22.701 7번째 세대의 토끼들이 자라나기 직전 0:04:22.701,0:04:26.058 끔찍하고 거대한 재양을[br]가까스로 막을 수 있었습니다.