WEBVTT

00:00:06.820 --> 00:00:08.490
수 년간의 실험을 통해

00:00:08.490 --> 00:00:11.480
여러분은 드디어 미래의 애완동물

00:00:11.480 --> 00:00:12.930
나노토끼 개발에 성공했습니다!

00:00:12.930 --> 00:00:14.780
이 토끼들은 아주 작고 보송보송하며

00:00:14.780 --> 00:00:18.210
눈에 안 보일 정도로 빨리 번식합니다.

NOTE Paragraph

00:00:18.210 --> 00:00:21.470
여러분의 실험실에는 36개의 토끼집이

00:00:21.470 --> 00:00:23.730
역피라미드 모양으로 설치되어 있습니다.

00:00:23.730 --> 00:00:26.230
맨 윗 줄에는 8개가 있습니다.

00:00:26.230 --> 00:00:28.020
첫번째 집에는 토끼 한 마리,

00:00:28.020 --> 00:00:30.760
두 번째는 두 마리, 그렇게 갑니다.

00:00:30.760 --> 00:00:33.270
마지막 집에는 8마리가 있겠죠.

00:00:33.270 --> 00:00:37.070
다른 집들은 지금은 비어 있습니다.

00:00:37.070 --> 00:00:39.100
이 토끼들은 암수 한 몸이고

00:00:39.100 --> 00:00:42.080
하나의 방마다 한 번씩 번식하는데

00:00:42.080 --> 00:00:45.820
옆으로 인접한 집에서는

00:00:45.820 --> 00:00:49.620
한 번에 아기토끼를
정확히 한 마리씩 낳습니다.

00:00:49.620 --> 00:00:51.970
새롭게 태어난 토끼는

00:00:51.970 --> 00:00:55.180
그 부모가 있는 바로
아래의 집으로 내려가고

00:00:55.180 --> 00:00:59.460
매 분마다 토끼들은
성장하여 번식 할 수 있습니다.

00:00:59.460 --> 00:01:03.385
하나의 집은 10의 80승 만큼의 
나노토끼 즉,

00:01:03.385 --> 00:01:06.095
1뒤에 80개의 0이
있는 정도가 되면

00:01:06.095 --> 00:01:10.085
집이 터지고 토끼들이
세상 밖으로 방출되고 맙니다.

00:01:10.085 --> 00:01:13.916
여러분들이 계산한 결과
46자리 숫자의 토끼가

00:01:13.916 --> 00:01:16.426
가장 아래집에 들어가는 것으로 밝혀져

00:01:16.426 --> 00:01:19.166
충분한 공간이 있는
것으로 확인 하였습니다.

NOTE Paragraph

00:01:19.166 --> 00:01:22.246
그런데 실험을 시작하기
위해서 레버를 당기자마자

00:01:22.246 --> 00:01:25.106
여러분들의 조수가 달려와
끔찍한 뉴스를 전해 옵니다.

00:01:25.106 --> 00:01:27.906
경쟁사 실험실에서 여러분들의
실험 코드를 파괴해 버리는 바람에

00:01:27.906 --> 00:01:32.124
계산했 던 결과가 0을
모두 뺀 값 이었다는 겁니다.

00:01:32.124 --> 00:01:34.224
그 말은 여러분은 이제

00:01:34.224 --> 00:01:37.284
맨 아래집에 토끼들을 다
데리고 있을 수 있는지 알 수가 없고

00:01:37.284 --> 00:01:40.464
번식은 이미 시작되고 있다는 뜻입니다!

00:01:40.464 --> 00:01:41.834
상황을 더 악화시켜

00:01:41.834 --> 00:01:45.174
여러분의 기기와
계산기가 모두 고장이 나서

00:01:45.174 --> 00:01:49.514
고작 몇 분만에 여러분들은
손으로 계산을 해야 한다고 합니다.

00:01:49.514 --> 00:01:52.048
뒤에 0을 얼마나 붙여서 세어야

00:01:52.048 --> 00:01:55.418
가장 아래쪽에 있는
토끼집의 토끼수가 될까요?

00:01:55.418 --> 00:01:59.108
그리고 여러분은 비상정지
레버를 당겨야 할까요?

NOTE Paragraph

00:01:59.108 --> 00:02:02.068
혼자서 해결해 보시려면
잠시 영상을 멈추어 보세요.

NOTE Paragraph

00:02:02.068 --> 00:02:05.078
정답공개 3초 전

NOTE Paragraph

00:02:05.078 --> 00:02:07.868
정답공개 2초 전

NOTE Paragraph

00:02:07.868 --> 00:02:08.868
정답공개 1초 전

NOTE Paragraph

00:02:08.868 --> 00:02:13.378
마지막 집 속에 있는 토끼의
정확한 수를 셀 시간은 없습니다.

00:02:13.378 --> 00:02:15.408
좋은 소식은 우리가 그렇게
하지 않아도 된다는 것입니다.

00:02:15.408 --> 00:02:16.778
우리가 단지 알아야 할 것은

00:02:16.778 --> 00:02:19.948
0이 뒤에 몇 개나 붙는지 뿐입니다.

NOTE Paragraph

00:02:19.948 --> 00:02:23.218
그렇지만 어떻게 뒤에
0이 몇 개나 붙는지

00:02:23.218 --> 00:02:25.958
숫자 자체를 계산하지
않고 알아 낼 수 있을까요?

00:02:25.958 --> 00:02:29.988
우리가 알고 있는 사실은
맨 아래 집의 토끼 수는

00:02:29.988 --> 00:02:32.268
곱셉의 결과라는 것입니다.

00:02:32.268 --> 00:02:33.258
말 그대로 그렇습니다.

00:02:33.258 --> 00:02:34.928
각 집에 있는 토끼의 수는

00:02:34.928 --> 00:02:38.998
바로 위에 있는 집에 있는
토끼 수를 곱한 값과 같습니다.

00:02:38.998 --> 00:02:40.507
그리고 다음 두 개의 방법 만이

00:02:40.507 --> 00:02:43.737
곱셉을 했을 때 뒤에 0이 붙습니다.

00:02:43.737 --> 00:02:47.847
곱하는 두 수가 하나는 5로
끝나고 하나는 짝수로 끝나거나

00:02:47.847 --> 00:02:52.147
곱하는 수가 0으로 끝날 때입니다.

NOTE Paragraph

00:02:52.147 --> 00:02:55.068
두 번째 줄에 있는 집에
토끼 수를 계산해 보면서

00:02:55.068 --> 00:02:57.288
어떠한 규칙이 나타나는지 볼까요.

00:02:57.288 --> 00:02:59.578
두 번째 줄 숫자 중
두 개가 0으로 끝나는데

00:02:59.578 --> 00:03:03.248
네 번째 집에 토끼 20마리
다섯 번째 집에 토끼 30마리 입니다.

00:03:03.248 --> 00:03:05.638
그러나 두 번째 줄에는
5로 끝나는 수가 없습니다.

00:03:05.638 --> 00:03:09.408
그리고 곱셈을 해서 5로 끝나는
숫자가 나오는 유일한 방법은

00:03:09.408 --> 00:03:11.888
5로 끝나는 숫자를 곱하는 것 이므로,

00:03:11.888 --> 00:03:15.458
이제 아래로는 5로 끝나는
숫자는 나올 수 없습니다.

00:03:15.458 --> 00:03:16.988
다시 말해 이제 우리가 
고려해야 할 경우는

00:03:16.988 --> 00:03:20.378
숫자 자체가 0으로 
끝나는 것 뿐입니다.

00:03:20.378 --> 00:03:24.218
그리고 계산 값에서 0의 수를 세는
방법에서 획기적인 힌트가 생기는데

00:03:24.218 --> 00:03:28.518
곱하는 수의 0 개수를
더하기만 하면 됩니다.

00:03:28.518 --> 00:03:32.681
10 x 100 = 1,000 같은
경우를 예로 들 수 있습니다.

NOTE Paragraph

00:03:32.681 --> 00:03:35.759
이제 네 번째와 다섯 번째
줄에 있는 숫자들을 살펴보고

00:03:35.759 --> 00:03:38.229
이어서 곱해 내려가 봅시다.

00:03:38.229 --> 00:03:40.749
20과 30은 0을 한 개씩 
가지고 있으므로

00:03:40.749 --> 00:03:44.259
곱한 값은 0 두 개로 끝날 것이고

00:03:44.259 --> 00:03:48.619
다른 집의 토끼 수를 곱할 때 인접한
집에는 0으로 끝나는 숫자가 없으므로

00:03:48.619 --> 00:03:50.909
값은 0을 하나만 갖게 됩니다.

00:03:50.909 --> 00:03:52.929
계속해서 계산해 내려가 보면,

00:03:52.929 --> 00:03:56.439
맨 바닥에 있는 집에는
0을 35개 가진 숫자가 나옵니다.

00:03:56.439 --> 00:04:00.609
이제 만약 여러분들이 잠재적 나노토끼
재앙에 대한 스트레스가 좀 해소 되었다면

00:04:00.609 --> 00:04:03.501
이러한 방식으로 나온 0의 수의 형태가

00:04:03.501 --> 00:04:06.461
파스칼 삼각형의 일부분
이라는 것이 보이실 겁니다.

NOTE Paragraph

00:04:06.461 --> 00:04:11.141
35개의 0앞에
46자리의 숫자가 온다면

00:04:11.141 --> 00:04:13.751
81자리의 숫자가 산출 되므로

00:04:13.751 --> 00:04:16.081
토끼집이 모든 토끼들을
수용하기에는 너무 큰 수 입니다!

00:04:16.081 --> 00:04:18.831
여러분들은 달려가서
비상정지 레버를 당기고

00:04:18.831 --> 00:04:22.701
7번째 세대의 토끼들이 자라나기 직전

00:04:22.701 --> 00:04:26.058
끔찍하고 거대한 재양을
가까스로 막을 수 있었습니다.