-
---
-
---
-
---
-
Bu videoda ədədi orta haqqında danışacağam.
-
Lakin əvvəlcə sizinlə seçmə və
-
populyasiyanı fərqləndirəcəyik.
-
---
-
---
-
Tutaq ki, mən Amerikada yaşayan
-
kişilərin orta boyunu bilmək istəyirəm.
-
Amerikada yaşayan bütün kişilər çoxluğunu bu şəkildə çəkirəm.
-
---
-
ABŞ-da 300 milyon əhali yaşayır,
-
onların təxmini yarısı kişidirsə, deməli 150 milyon
-
kişi var, düzdür?
-
Orada yaşayan hər
-
bir kişinin ayrı-ayrılıqda boylarını bilmək
-
və onların ədədi ortasını hesablamaq demək olar ki, imkansızdır.
-
Çünki hər saniyə yeni bir insan
-
doğulur və ya ölür.
-
Eynilə mən bunu hesablamağa çalışarkən belə
-
kimsə doğulacaq
-
və ya öləcək.
-
Təbii ki, bu mümkün olmadığı halda biz
-
bütün əhali üçün nə ədədi ortanı, nə medianı, nə də
-
modanı hesablaya biləcəyik, elə deyil?
-
Ona görə də, bunu etmənin və öyrənmənin ən yaxşı
-
yolu bütün populyasiyanın deyil,
-
seçmənin orta boyunu hesablamaqdır.
-
Təsadüfi bir seçmə götürüb onun
-
orta qiymətini hesablamaq olar.
-
---
-
---
-
---
-
----
-
---
-
----
-
---
-
---
-
---
-
Məsələn, 1,70 ; 1,80; 1,75; 1,85;
-
və 1,77
-
olsun.
-
Fərz edək ki, bunlar mənim
-
təsadüfi şəkildə populyasiyadan
götürdüyüm seçmə qrupdur.
-
Gördüyünüz kimi, ədədlər də bir-birindən fərqləndiyi üçün çoxluq bir tərəfə meyilli
-
deyil.
-
---
-
---
-
Bu, seçmə oldu.
-
Populyasiyadan çıxardığımız seçmə.
-
---
-
---
-
Təbii ki, 150 milyon şəxsin boylarının
-
ədədi ortasını hesablamaqdansa,
-
bu seçmənin orta qiymətini hesablamaq daha rahat və əlverişlidir.
-
Bu, seçmənin ortası və ya orta qiyməti adlanır.
-
İndi sizə onun
-
necə işarə olunduğunu göstərəcəm.
-
Yunan hərfi olan "mu" ilə
-
işarə olunur və populyasiyanın
-
orta qiymətini göstərir.
-
X üstündə xətt isə seçmənin orta qiymətini göstərir.
-
Məsələləri işləyərkən "mu"-nu,
-
bəzən isə x-i görə bilərsiniz. Lakin qarışıqlıq yaranmasın deyə
-
aralarındaki fərqi bilməkdə fayda var.
-
----
-
---
-
---
-
---
-
----
-
Amma hesablanma metodları demək olar ki, eynidir.
-
Əgər populyasiyanın orta qiymətini hesablamaq
-
istəyiriksə, 150 milyon şəxsin hazırki boylarını toplayıb, onu
-
150 milyona bölmək
-
lazımdır.
-
Seçmədə isə ona daxil olan şəxlərin, yəni
-
bu 5 nəfərin boyları toplanılır və orta qiymət tapılır.
-
İndi isə onların düsturlarını sizə göstərəcəm.
-
Düşünürəm ki, çoxunuz ədədi ortanın necə hesabanmalı olduğunu bilirsiniz.
-
Mən sadəcə onun statistika kitablarında
-
necə ifadə olunduğunu
-
göstərəcəyəm.
-
---
-
---
-
İlk olaraq seçmənin düsturundan başlayaq.
-
Seçmənin hər bir həddi belə işarə olunur.
-
X1,
-
x2,
-
x3, x4 və
-
x5.
-
Bu, sadəcə onların adlandırılma
-
üsuludur.
-
Normalda ədədi ortanı hesablamaq üçün nə edirdik?
-
Bu ədədlərin hamısını toplayırdıq, düzdür?
-
Sadəcə formal olaraq düstur üçün
-
burada böyük Siqma işarəsi qoyuruq, çünki
-
bu işarə cəmi bildirir.
-
Xn-in cəmi, düzdür?
-
Yəni bütün bu ədədlərin cəmi.
-
N 1-dən
-
istədiyiniz ədədə kimi qiymət ala bilər.
-
Bizdəki nümunədə n 5 olacaq, çünki 5 hədd var.
-
Bu arada, düsturda bəzən burada n hərfi də yaza bilirlər.
-
Və bütün hədlərin cəmini onların sayına,
-
yəni n-ə bölürük.
-
Yəqin kitabda belə bir düstur görəndə düşünürsünüz ki,
-
vau, bu, ali riyaziyyata aiddir.
-
Lakin, əslində, bu, elə
-
orta məktəbdən öyrəndiyiniz ədədi orta ilə
-
eynidir.
-
Demək, bizim məsələni də həll etmək üçün buradakı ədədləri 1,70 ; 1,80;
-
1,75 və s. toplayıb, 5-ə bölmək lazımdır.
-
Bu qədər.
-
Populyasiyanln orta qiymətinin tapılması da mahiyyətcə eynidir,
-
sadəcə işarələr fərqlənir.
-
Onun düsturu belədir. Aşağıda n=1,
-
yuxarıda isə böyük N. Daha sonra
-
bunların hamısı böl
-
böyük N.
-
Buradakı böyük N hərfi
-
150 milyonu ifadə edir.
-
Bununla düstur bizə göstərir ki, o,
-
populyasiyanın içindəki bütün informasiyaları tələb edir.
-
Ona görə də bütün boyların cəmindən
-
alınan ədədi populyasiyaya bölürük.
-
Kiçik n olanda isə bunun əksi olur.
-
Yəni düsturda bu dəfə bütün populyasiyanın sayı yox,
-
yalnız seçmədə olanların sayı verilir.
-
Lakin əvvəl qeyd etdiyim kimi
-
hesablanma yolu eynidir.
-
---
-
----
-
Çalışın bunları dəqiq öyrənəsiniz ki,
-
gələcəkdə onları fərqləndirməkdə
-
problem yaşamayasınız.
-
Gördüyünüz kimi, düsturlar bir-birindən tamamilə yox, tədricən fərqlənir.
-
Sadəcə bəzən populyasiyanı hesablamaq üçün mu-dan, bəzən də seçməni
-
hesablamaq üçün x üstü xətdən istifadə edəcəksiniz.
-
Bu qədər, növbəti videolarda görüşənədək!
Khan Academy
