WEBVTT 00:00:00.960 --> 00:00:03.140 --- 00:00:03.140 --> 00:00:06.420 --- 00:00:06.420 --> 00:00:08.400 --- 00:00:08.400 --> 00:00:10.680 Bu videoda ədədi orta haqqında danışacağam. 00:00:10.680 --> 00:00:15.590 Lakin əvvəlcə sizinlə seçmə və 00:00:15.590 --> 00:00:16.820 populyasiyanı fərqləndirəcəyik. 00:00:23.150 --> 00:00:26.250 --- 00:00:26.250 --> 00:00:28.630 --- 00:00:28.630 --> 00:00:31.590 Tutaq ki, mən Amerikada yaşayan 00:00:31.590 --> 00:00:33.530 kişilərin orta boyunu bilmək istəyirəm. 00:00:33.530 --> 00:00:37.600 Amerikada yaşayan bütün kişilər çoxluğunu bu şəkildə çəkirəm. 00:00:37.600 --> 00:00:39.180 --- 00:00:39.180 --> 00:00:42.740 ABŞ-da 300 milyon əhali yaşayır, 00:00:42.740 --> 00:00:45.240 onların təxmini yarısı kişidirsə, deməli 150 milyon 00:00:45.240 --> 00:00:49.360 kişi var, düzdür? 00:00:49.360 --> 00:00:53.120 Orada yaşayan hər 00:00:53.120 --> 00:00:56.620 bir kişinin ayrı-ayrılıqda boylarını bilmək 00:00:56.620 --> 00:00:58.100 və onların ədədi ortasını hesablamaq demək olar ki, imkansızdır. 00:00:58.100 --> 00:01:00.770 Çünki hər saniyə yeni bir insan 00:01:00.770 --> 00:01:02.490 doğulur və ya ölür. 00:01:02.490 --> 00:01:04.590 Eynilə mən bunu hesablamağa çalışarkən belə 00:01:04.590 --> 00:01:06.950 kimsə doğulacaq 00:01:06.950 --> 00:01:09.760 və ya öləcək. 00:01:09.760 --> 00:01:15.510 Təbii ki, bu mümkün olmadığı halda biz 00:01:15.510 --> 00:01:18.930 bütün əhali üçün nə ədədi ortanı, nə medianı, nə də 00:01:18.930 --> 00:01:20.860 modanı hesablaya biləcəyik, elə deyil? 00:01:20.860 --> 00:01:24.240 Ona görə də, bunu etmənin və öyrənmənin ən yaxşı 00:01:24.240 --> 00:01:27.570 yolu bütün populyasiyanın deyil, 00:01:27.570 --> 00:01:30.040 seçmənin orta boyunu hesablamaqdır. 00:01:30.040 --> 00:01:32.970 Təsadüfi bir seçmə götürüb onun 00:01:32.970 --> 00:01:34.100 orta qiymətini hesablamaq olar. 00:01:34.100 --> 00:01:37.370 --- 00:01:37.370 --> 00:01:41.170 --- 00:01:41.170 --> 00:01:44.200 --- 00:01:44.200 --> 00:01:46.930 ---- 00:01:46.930 --> 00:01:48.020 --- 00:01:48.020 --> 00:01:50.860 ---- 00:01:50.860 --> 00:01:53.080 --- 00:01:53.080 --> 00:01:55.360 --- 00:01:55.360 --> 00:01:57.720 --- 00:01:57.720 --> 00:02:03.080 Məsələn, 1,70 ; 1,80; 1,75; 1,85; 00:02:03.080 --> 00:02:09.090 və 1,77 00:02:09.090 --> 00:02:11.140 olsun. 00:02:11.140 --> 00:02:14.140 Fərz edək ki, bunlar mənim 00:02:14.140 --> 00:02:17.060 təsadüfi şəkildə populyasiyadan götürdüyüm seçmə qrupdur. 00:02:17.060 --> 00:02:19.820 Gördüyünüz kimi, ədədlər də bir-birindən fərqləndiyi üçün çoxluq bir tərəfə meyilli 00:02:19.820 --> 00:02:22.150 deyil. 00:02:22.150 --> 00:02:24.230 --- 00:02:24.230 --> 00:02:25.130 --- 00:02:25.130 --> 00:02:28.030 Bu, seçmə oldu. 00:02:28.030 --> 00:02:30.360 Populyasiyadan çıxardığımız seçmə. 00:02:30.360 --> 00:02:33.960 --- 00:02:33.960 --> 00:02:36.410 --- 00:02:36.410 --> 00:02:38.540 Təbii ki, 150 milyon şəxsin boylarının 00:02:38.540 --> 00:02:41.890 ədədi ortasını hesablamaqdansa, 00:02:41.890 --> 00:02:44.390 bu seçmənin orta qiymətini hesablamaq daha rahat və əlverişlidir. 00:02:44.390 --> 00:02:46.190 Bu, seçmənin ortası və ya orta qiyməti adlanır. 00:02:46.190 --> 00:02:48.540 İndi sizə onun 00:02:48.540 --> 00:02:54.136 necə işarə olunduğunu göstərəcəm. 00:02:54.136 --> 00:02:57.450 Yunan hərfi olan "mu" ilə 00:02:57.450 --> 00:03:02.640 işarə olunur və populyasiyanın 00:03:02.640 --> 00:03:07.150 orta qiymətini göstərir. 00:03:09.660 --> 00:03:14.900 X üstündə xətt isə seçmənin orta qiymətini göstərir. 00:03:17.930 --> 00:03:20.150 Məsələləri işləyərkən "mu"-nu, 00:03:20.150 --> 00:03:21.820 bəzən isə x-i görə bilərsiniz. Lakin qarışıqlıq yaranmasın deyə 00:03:21.820 --> 00:03:24.500 aralarındaki fərqi bilməkdə fayda var. 00:03:24.500 --> 00:03:28.240 ---- 00:03:28.240 --> 00:03:29.020 --- 00:03:29.020 --> 00:03:31.450 --- 00:03:31.450 --> 00:03:35.100 --- 00:03:35.100 --> 00:03:37.500 ---- 00:03:37.500 --> 00:03:41.310 Amma hesablanma metodları demək olar ki, eynidir. 00:03:41.310 --> 00:03:43.180 Əgər populyasiyanın orta qiymətini hesablamaq 00:03:43.180 --> 00:03:47.730 istəyiriksə, 150 milyon şəxsin hazırki boylarını toplayıb, onu 00:03:47.730 --> 00:03:50.530 150 milyona bölmək 00:03:50.530 --> 00:03:51.570 lazımdır. 00:03:51.570 --> 00:03:54.580 Seçmədə isə ona daxil olan şəxlərin, yəni 00:03:54.580 --> 00:03:57.570 bu 5 nəfərin boyları toplanılır və orta qiymət tapılır. 00:03:57.570 --> 00:04:00.375 İndi isə onların düsturlarını sizə göstərəcəm. 00:04:00.375 --> 00:04:03.000 Düşünürəm ki, çoxunuz ədədi ortanın necə hesabanmalı olduğunu bilirsiniz. 00:04:03.000 --> 00:04:05.840 Mən sadəcə onun statistika kitablarında 00:04:05.840 --> 00:04:08.030 necə ifadə olunduğunu 00:04:08.030 --> 00:04:09.960 göstərəcəyəm. 00:04:09.960 --> 00:04:12.390 --- 00:04:12.390 --> 00:04:13.900 --- 00:04:13.900 --> 00:04:17.300 İlk olaraq seçmənin düsturundan başlayaq. 00:04:17.300 --> 00:04:20.500 Seçmənin hər bir həddi belə işarə olunur. 00:04:20.500 --> 00:04:22.430 X1, 00:04:22.430 --> 00:04:24.890 x2, 00:04:24.890 --> 00:04:29.580 x3, x4 və 00:04:29.580 --> 00:04:31.750 x5. 00:04:31.750 --> 00:04:33.370 Bu, sadəcə onların adlandırılma 00:04:33.370 --> 00:04:34.310 üsuludur. 00:04:34.310 --> 00:04:36.260 Normalda ədədi ortanı hesablamaq üçün nə edirdik? 00:04:36.260 --> 00:04:38.350 Bu ədədlərin hamısını toplayırdıq, düzdür? 00:04:38.350 --> 00:04:41.070 Sadəcə formal olaraq düstur üçün 00:04:41.070 --> 00:04:43.400 burada böyük Siqma işarəsi qoyuruq, çünki 00:04:43.400 --> 00:04:45.730 bu işarə cəmi bildirir. 00:04:45.730 --> 00:04:49.380 Xn-in cəmi, düzdür? 00:04:49.380 --> 00:04:51.970 Yəni bütün bu ədədlərin cəmi. 00:04:51.970 --> 00:04:58.450 N 1-dən 00:04:58.450 --> 00:05:01.160 istədiyiniz ədədə kimi qiymət ala bilər. 00:05:01.160 --> 00:05:04.700 Bizdəki nümunədə n 5 olacaq, çünki 5 hədd var. 00:05:04.700 --> 00:05:07.900 Bu arada, düsturda bəzən burada n hərfi də yaza bilirlər. 00:05:07.900 --> 00:05:11.030 Və bütün hədlərin cəmini onların sayına, 00:05:11.030 --> 00:05:15.110 yəni n-ə bölürük. 00:05:15.110 --> 00:05:16.920 Yəqin kitabda belə bir düstur görəndə düşünürsünüz ki, 00:05:16.920 --> 00:05:18.480 vau, bu, ali riyaziyyata aiddir. 00:05:18.480 --> 00:05:20.540 Lakin, əslində, bu, elə 00:05:20.540 --> 00:05:22.940 orta məktəbdən öyrəndiyiniz ədədi orta ilə 00:05:22.940 --> 00:05:23.930 eynidir. 00:05:23.930 --> 00:05:27.400 Demək, bizim məsələni də həll etmək üçün buradakı ədədləri 1,70 ; 1,80; 00:05:27.400 --> 00:05:30.050 1,75 və s. toplayıb, 5-ə bölmək lazımdır. 00:05:30.050 --> 00:05:31.820 Bu qədər. 00:05:31.820 --> 00:05:33.680 Populyasiyanln orta qiymətinin tapılması da mahiyyətcə eynidir, 00:05:33.680 --> 00:05:36.160 sadəcə işarələr fərqlənir. 00:05:36.160 --> 00:05:42.060 Onun düsturu belədir. Aşağıda n=1, 00:05:42.060 --> 00:05:46.240 yuxarıda isə böyük N. Daha sonra 00:05:46.240 --> 00:05:49.650 bunların hamısı böl 00:05:49.650 --> 00:05:52.560 böyük N. 00:05:52.560 --> 00:05:54.820 Buradakı böyük N hərfi 00:05:54.820 --> 00:05:57.140 150 milyonu ifadə edir. 00:05:57.140 --> 00:05:59.960 Bununla düstur bizə göstərir ki, o, 00:05:59.960 --> 00:06:01.380 populyasiyanın içindəki bütün informasiyaları tələb edir. 00:06:01.380 --> 00:06:03.850 Ona görə də bütün boyların cəmindən 00:06:03.850 --> 00:06:05.090 alınan ədədi populyasiyaya bölürük. 00:06:05.090 --> 00:06:07.620 Kiçik n olanda isə bunun əksi olur. 00:06:07.620 --> 00:06:11.350 Yəni düsturda bu dəfə bütün populyasiyanın sayı yox, 00:06:11.350 --> 00:06:13.700 yalnız seçmədə olanların sayı verilir. 00:06:13.700 --> 00:06:16.090 Lakin əvvəl qeyd etdiyim kimi 00:06:16.090 --> 00:06:18.540 hesablanma yolu eynidir. 00:06:18.540 --> 00:06:21.970 --- 00:06:21.970 --> 00:06:24.710 ---- 00:06:24.710 --> 00:06:27.630 Çalışın bunları dəqiq öyrənəsiniz ki, 00:06:27.630 --> 00:06:29.260 gələcəkdə onları fərqləndirməkdə 00:06:29.260 --> 00:06:31.170 problem yaşamayasınız. 00:06:31.170 --> 00:06:33.260 Gördüyünüz kimi, düsturlar bir-birindən tamamilə yox, tədricən fərqlənir. 00:06:33.260 --> 00:06:36.560 Sadəcə bəzən populyasiyanı hesablamaq üçün mu-dan, bəzən də seçməni 00:06:36.560 --> 00:06:38.610 hesablamaq üçün x üstü xətdən istifadə edəcəksiniz. 00:06:38.610 --> 00:06:41.230 Bu qədər, növbəti videolarda görüşənədək!