Lecture 1 | Introduction to Robotics

Prezentáciu vytvorila Univerzita Stanford.

Centrum pre profesionálny rozvoj.

Tak a môžeme začať.

Vítam Vás na Úvode do Robotiky; rok 2008.

Prajem Vám všetkým šťastný Nový rok.

V tomto Úvode do Robotiky sa budeme venovať

základom robotiky, čiže budeme sledovať

matematické modely, ktoré rôznymi spôsobmi

reprezentujú systém robotiky.

V podstate je to to čo ste už mohli vidieť.

Videli ste

simuláciu humanoidného robotického systému,

ktorý sme zároveň aj sami riadili.

A keď sa zamyslíte nad tým aký model použijete

na simuláciu, musíte dbať na

kinematiku systému.

Musíte byť schopní spojazdniť tento systém tak,

že idete do jeho motorov a určíte správne krútiace momenty, aby sa dal robot

do pohybu.

Vráťme sa k tomu ešte,

myslím, že je to dosť zaujímavé.

Tu máme robota, ktorého chcete ovládať.

A otázka znie: Ako to urobíme,

aby sme ovládali to ako hýbe rukami z jednej pozície do druhej?

A keď sa nad touto úlohou zamyslíme, naozaj exituje veľa

spôsobov, ako ovládať nášho robota.

Najskôr potrebujeme zistiť kde sa robot nachádza, a k tomu

potrebujeme nejaké tie senzory.

Aké senzory by sme na robotovi mohli mať aby

sme dokázali určiť, kde sa nachádza?

Nejaký nápad?

"GPS."

"GPS?"

Ok.

V poriadku, tak, koľko parametrov môžete
merať s

GPS navigáciou?

V poriadku.

Tak, môžeme to vyskúšať.

Koľko parametrov môžete...

Čo môžete určiť prostredníctvom GPS navigácie?

"Pravdepodobne
súradnice X a Y."

Správne, určíte tak súradnice
X a Y pre pozíciu

GPS, správne?

Ale koľko stupňov voľnosti tam je?

Koľko telies sa tam hýbe?

Keď hýbem, takto, koľko častí je v pohybe?

Koľko GPS navigácií chcete

na robotovi mať?

(smiech) Budete ich potrebovať asi tak 47,
ak rátame s 47

stupňami voľnosti,
a to nám nepomôže.

Bolo by to príliž drahé.

Nejaký iný nápad?

Potrebujeme niečo iné.

"Skúste kódovacie zariadenie."

Ok, kódovacie zariadenie.

Čiže, kodovacie zariadenie ráta iba

jeden stupeň voľnosti, iba sklon.

Koľko kódovacích prístrojov potrebujeme

na 47 stupňov voľnosti?

Štyridsať sedem.

A to vám dá približnú polohu, ale nebudeme vedieť

kde presne sa táto konfigurácia nachádza.

Takže GPS potrebujete na lokalizáciu jedného objektu a

na celého celku...

Nejaké iné nápady?

"Diferenciálnu
navigáciu."

Áno, aby zahŕňala počiatočnú pozíciu,
alebo

použitím vizuálnych systémov.

vizuálne systémy na lokalizáciu minimálne
jedného dvoch objektov.

Potom budete vedieť, kde sa robot
nachádza a potom

relatívna pozícia sa môže určiť
pri pohybe.

Keď už robota lokalizujeme,
musíme nejak zistiť

ako definujeme kde sa veci nachádzajú.

Čiže, kde je pravá ruka?

Kde je ľavá ruka?

Kde... potrebujete teda...

Čo vám tam chýba?

Potrebujete nájsť prepojenie všetkých
týchto pevných

častí, aby ste vedeli, keď už bude
robot stáť, kam

ho nasmerovať, kde sa nachádza rameno,
ruka,

kde sa nachádza hlava.

Čiže potrebujete niečo,
čo pochádza z vedy o...

No o senzoroch teraz nehovorím.

Túto informáciu poznáme, ale
potrebujeme zistiť

model.

Kinematický model.

V princípe potrebujeme kinematiku.

A keď sa niečo hýbe, vytvára to dynamiku,
však?

Čiže potrebujete nájsť inerciálne sily.

Potrebujete vedieť...

Ak hýbete pravou rukou, odrazu sa všetko

hýbe, však?

Tieto pevné časti sú spojené vo vnútri

spojovacími zariadeniami.

Čiže potrebujeme určiť dynamiku.

A keď už máte tieto modely hotové,
musíte rozmýšľať

nad tým, ako budete robota riadiť.

Takže ako môžeme tohoto robota riadiť?

Povedzme, že by som toto chcel posunúť sem.

Ako to spravíme?

A ruku by som posunul do tejto pozície.

Ako prosím?

"Priama, inverzná
kinematika."

Výborne.

Ok, takže priama kinematicka
nám určuje pozíciu

ruky.

Inverzná kinematika určuje

pozíciu, do akej sa snažíte dostať ruku.

Musíte...

Môžete tak zistiť sklon kĺbu...

Áno.

Ak potom zistíte uhol cieľovej pozície

pre každý z kĺbov.

Potom možete kontrolovať tieto kĺby aby sa hýbali do vhodných

kĺbových pozícií, a ruka sa potom posunie

do tejto konfigurácie.

A môžeme použiť inverznú kinematiku
v prípade tohoto robota?

Nie je to jednoduché.

Je to tažké už v prípade robota
so šiestimi stupňami voľnosti ako

rameno, ale v prípade robota s mnohými stupňami voľnosti...

Tak si predstavme,
že by som sa chcel pohnúť sem,

do tejto pozície.

Existuje nekonečno možností
ako sa tam môžem dostať.

A existuje teda mnoho riešení

tohoto problému.

Navyše človek to tak

ani naozaj nerobí.

Chem povedať, že ak hýbete rukou,
používate vobec

inverznú kinematiku?

Tak? Nič.

Existujú rôzne spôsoby...

K tomu sa vrátim neskôr, teraz poďme...

Nie som si istý, ale v význam robotov

je zachytený

na tomto obrázku.
Máme tu robota, ktorý pracuje

v izolovanom priestore, vo fabrike,
vykonáva úlohy,

zdvíhanie, ukladanie, premiestňovanie
tovaru,

bez interkacie s ľudmi. Ale roboti

sa rokmi vyvíjali.

A dnes máme robotov v rôznych oblastiach:

od robotov pracujúcich s chirurgami
pri operáciách

ľudí,

až po robotov pomáhajúcich robotníkom pri
prenášaní ťažkého nákladu,

od robotov v zábavnom priemysle,
až po robotov v mnohých

iných oblastiach.

A toto je na robotike veľmi uchvacujúce,
tá skutočnosť,

že robotika sa dostáva bližšie
a bližšie k ľuďom...

Dnes používame robotov na prenášanie
tovarov, zdvíhanie,

prácu, ale aj ako náhradu ľudských rúk
prostredníctvom

haptickej interakcie.

Možno čítiť prepojenie virtuálneho
a skutočného.

Neviem, či všetci rozumieme slovu haptika.

Haptika pochádza z gréckeho slova, ktoré

popisuje

dotyk.

A z haptiky...

Tak tu sú ruky chirurga,

a chirurg stále operuje.

Čiže operuje zvonka, ale v podstate robot

je vo vnútri, a tak namiesto
otvoreného tela,

máme iba malý rez,

cez ktoré vchádza robot, a tak sa robí

operácia.

A zotavenie sa je úžasné.

Len pár dní rekonvalescenie,
a pacient

je vonku z nemocnice.

Teleoperácia cez haptické
alebo ovládacie zariadenie

nám dovoľuje kontrolovať...

Tu máme chirurga, ktorý pracuje
na diaľku, operuje, alebo

operuje podvodou, alebo
zasahuje do fyzického

sveta domácností alebo továrne.

Daľšou zaujímavosťou robotiky je ze nakoľko

sa zaoberá pohybom systémov, dnes dokážeme

všetky tieto modely využiť, spolu s vyvinutými technikami,

k imitácii človeka a k vytvoreniu akéhosi

digitálneho modelu človeka, ktorý,
ako neskôr uvidíme,

môže byť asimilovaný a ovládaný

ku kopírovaniu ľudského správania
tak ako ho zachytávajú zariadenia

"motion capture."

Podobne ako pri vytváraní interakcie s

fyzickým svetom, môžu sa použiť haptické

zariadenia na preskúmanie
nedoknuteľného sveta.

Čize napríklad nevieme pracovať
v atóme,

ale môžeme simulovať prostredie atómu

a haptickými pomôckami ho preskúmať.

A asi navzrušujúcejšou časťou robotiky sú

zariadenia, ktoré sa správajú a vyzerajú

ako živé zvieratá alebo ľudia.

Pred pár rokmi som bol v Japonsku.

Niekto uhádne odkiaľ je táto fotka?

"Osaka."

Hovorí Osaka.

"Jokohama."

Správne, ale podvádzaš,
lebo ty si tam bol.

(smiech) Takže je to z Jokohamy,
a tam majú

Robotex.

Robotex víta tisícky návštevníkov

a vystavuje to najnovšie
zo sveta robotiky.

Toto bol pred pár rokmi,

A tu vidíme ASIMO. Asimo je to

najnovšie vo vývoji

Hondy, hneď po robotoch P2 a P3.

A navyše môžete vidieť to najdôležitejšie

zo sveta robotiky, humanoidov.

Videl už niekto

tohoto?

Poznáte ho?

Toto je robot od Sony, ktorý...

Myslím, že mám aj video.

Pozrime sa či to funguje,

Sony udržiava rovnováhu na pohyblivej
doske, a to nie

je jednoduchá úloha.

Predstavte si tie nároky na kontrolu
v reálnom čase,

dynamický model a všetko

čo to obnáša.

A toto dokázali už pred niekoľkými rokmi.

Dokonca sme priviezli tohoto robota
aj k nám na Standord, pred pár

rokmi, a predviedli nám ho tu,
a bolo to dosť

zaujímavé vidieť ho tancovať
a predvádzať sa.

Existuje mnoho humanoidných robotov,

hlavne v Ázii, Japonsku a Kórei.

AIST zostrojila niekoľko robotov:
HRP, HRP-1 a 2.

A stále pracujú na vývoji nových
schopností

týchto robotov.

Nedávno sme mali výstavu v Aichi,
neďaleko Nagoyi,

a to bola veľmi zaujímavá šou.

Predstavili tam niekoľko projektov.

Niektoré znich priamo z laboratórií, ktoré

na výrobe robotov spolupracovali.

Toto je tancujúci robot.

Pozrime sa na to, toto je HRP.

HRP kráča.

Chôdzu už majú dobre zvládnutú.

Ale otázkou zostáva: Ako zmeniť pozíciu,
zobrať objekt,

a kontrolovať jeho interakciu
s fyzickým svetom.

A to je ešte väčšia výzva.

Vidíte, že ešte pohupy a dotyk
nie je úplne dokonalý,

ale to je predmetom výskumu v tejto oblasti.

Toto je zaujímavé zariadenie,

ktoré pochádza z Univerzity Waseda.

Tento robot ma dodatočný stupeň voľnosti, ktorý...

Ok, máme technický problém.

Má teda dodatočný stupeň volnosti
v oblasti bedrových kĺbov,

čo mu dovoľuje hýbať sa skoro ako človek.

Tu, tento je
jeden z mojich obľúbených.

Tento je podobný na človeka,
a má ľudké znaky,

umelé svaly umožňujú pohyb.

Očividne, umelé svaly spôsobujú problém,

pretože dynamická odpoveď
je veľmi pomalá,

a jeho sila ešte nie je úplne...

Ale aj o tom ešte budeme hovoriť.

Povedzte mi, čo si myslíte o tomto.

Hm?

Čo myslíte?

Potrebujeme, aby mal robot dokonalú

ľudskú podobu?

Alebo potrebujeme jeho funkčnosť?

Pri práci so stromami,
profilujeme

robota na rezanie stromov.

Ak pracujeme v ľudskom prostredí, tak máme

robota s funkčnými rukami,

pohyblivosťou, a schopnosťou vidieť.

A toto je zaujímavá otázka:

potrebujeme aby bol robot skôr biologicky
rozvynutý, alebo

funkčne rozvinutý. A potom ako vytvoríme
efektívne prepojenie

týchto dvoch oblastí.

Posledný príklad...

Tu máme zaujímavý príklad toho ako
môžeme vylepšiť

ľudské schopnosti pocou exoskeletonu.

Takže si to na seba dáte a stane sa z vás
supermuž, alebo superžena.

Môžete prenášať ťažký náklad.

Teraz tu ukážu prenášanie 60 kilogramov,

bez akéhokoľvek pocitu záťaže, pretože
všetko

nesie štruktúra exoskeletonu.

Ďalšou zaujímavosťou je plávajúci robot z
Tokyjského

inštitútu technológie.

Hlavne aby vám nenatiekla voda do motorov.

V každom prípade, robotika sa stále
viac približuje

ľudkému svetu.

A vidíme, že roboti sa dostávajú do
bližšieho kontaktu s človekom.

Čelíme tak mnohým výzvam, snahou prinútiť

tieto stroje, aby pracovali v našom
chaotickom, nelogickom

svete.

Keď máme robotov v usporiadanom
priemyselnom prostredí,

nepredstavujú sa tu také prekážky.

Musíme riešiť mnohé otázky, vrátane faktu

že treba zaistiť bezpečnosť.

Potrebujeme bezpečné prostredie na
vytvorenie žiadaného kontaktu.

A ten existujúci odstup medzi človekom
a robotom

je opodstatnený.

Roboti ešte nie sú v takom blízkom
kontakte s ľudmi,

pretože ako stroje ešte nie sú natoľko
bezpečné.

Vývoj v robotike sa deje rôznymi spôsobmi
a má mnohé

aspekty.

Máme to šťastie, že aj u nás
na Stanforde, máme

celý rad predmetov, kurzov,
ktoré sa venujú

robotike, grafike, počítačovej
geometrii, haptike

a podobným veciam.

Máte celý zoznam kurzov, ktoré sa ponúkajú

počas celého roka.

A vlastne aj u mňa, ...

Toto je Úvod do robotiky.

Na jar budem ponúkať dva doplnkové kurzy,

venované experimentálnej robotike,
kde budete môcť využiť

všetko, čo ste sa na tomto predmete naučili
pracovaním na skutočnom

robotovi, pokusoch na ňom, tak ako aj
preskúmať

pokročilé témy vo výskume,
a tomu sa venuje

Pokročilá robotika.

Takže, ja som Oussama Khatib, som váš lektor.

A máte...

A tento rok máme šťastie.

Budú nám pomáhať traja asistenti: Pete,
Christina

a Channing.

Tak...

Tu sú.

Prosím postavte sa, alebo aspoň
sa otočte,

aby videli vaše tváre.

Konzultačné hodiny sú vypísané.

Moje konzultačné hodiny sú v pondelok
a v stredu,

a v pondelok, utorok a štvrtok budú
asistenti.

Tu sú poznámky z prednášok,
a dajú sa kúpiť

v kníhkupectve.

Toto je vydanie z roku 2008.

Stále publikáciu vylepšujeme.

Ešte to nie je kniha, ale už je celkom
kompletná

vzhľadom na to aké vedomosti potrebujete

k tomuto predmetu.

Takže, pozrime sa na rozvrh...

Dnes je streda deviateho, a na
záverečnú skúšku

pôjdeme 21. marca.

Na rozvrhu, ktorý máte budu nejaké zmeny,

a to sa neskôr dozviete.

Tu to je...

Zmeny sa týkajú iba tejto časti

o dynamike a monitoringu.

V princípe, začneme sa venovať modelom
od budúceho týždňa,

a začneme teda

"Opisom priestoru."

Potom prejdeme na tému dopredná
kinematika, a následne

Jacobiovu maticu.

A postupne si to všeto preberieme.

A to nás dostane k polsemetrovej
skúške.

Dôležitá vec, na v strede a na konci
semestra,

budeme mať opakovanie.

A keďže máme veľkú skupinu, rozdelíme

sa na dve.

A každá skupina bude mať samostatné
opakovanie,

ktoré sa bude konať večer.

Bue sa to konať v laboratóriu,
v robotickom labáku.

Počas tých hodín preberieme všetko
na prvú skúšku,

a na finálnu skúšku.

A čo je na tom najlepšie, že počas týchto
hodín budete môcť vidieť

ukážku robotov, počas toho ako si dáte
pizzu

alebo nejaký nápoj. A to sa bude konať
medzi siedmou a deviatou

večer.

Niekdey sme aj do desiatej, pretože

mávame otázky a diskusie.

Ale tieto hodiny sú veľmi dôležité,
a preto vám všetkým,

tak ako aj diaľkovým študentom, odporúčam

tieto hodiny absolvovať.

Sú veľmi užitočné z hľadiska prípravy na
priebežnú

aj finálnu skúšku.

Ako som už spomenul, v tejto hodine
sa venujeme matematickým modelom,

ktoré sú nevyhnutné.

Viem, že niektorým z vás sa nechce príliž
do detailov

zaoberať matematickými modelmi, ale musíme

sa tomu naozaj venovať, ak sa raz chceme
pokúsiť

tieto stroje navrhnúť, zostrojiť

a riadiť.

Musíme rozumieť matematickým modelom,

základom kinematiky a dynamiky.

A potom tieto modely použiť pri vytváraní
regulátorov,

a pre riadenie pohybu musíme vedieť
najskôr naplánovať

tento pohyb.

Musíme vedieť plánovať bezpečné pohyby

a naučiť sa generovať hladké

trajektórie.

Týmto témam sa budeme venovať v časti
"plánovanie

a kontrola," a tiež potrebujeme pokryť
dotyk,

cítenie a interakciu so svetom.

A preto musíme vedieť vytvoriť vhodný
pohyb, ktorý závisí od pochopenia

"silového riadenia."

Silové riadenie je základom pre
vytvorenie žiadanej interakcie.

A uvidíme ako možeme riadiť pohyb robota

vo voľnom priestore alebo v kontaktnom
priestore, kde je

robot v kontakte s
okolím.

A potom budeme mať čas
diskutovať o pokročilých

témach, aby sme ich aspoň predstavili,
a tí, ktorých

zaujíma výskum v robotike si aspoň môžu
naplánovať

absolvovať predmety venované
pokročilej robotike,

ktoré sa budú ponúkať na jar.

Takže vráťme sa k tej otázke, ktorú som
spomenul na

začiatku hodiny. Ako premiesniť tohoto
robota z jednej

pozície do druhej.

Povedzme, že chcete hýbať
túto platformu.

Toto je pohyblivá manipulačná platforma.

Chcete ňou hýbať odtiaľto sem.

Ako to urobíme?

Hovorili sme,

že v podstate potrebujeme nájsť vhodnú

konfiguráciu, ktorou dostaneme robota

do cieľovej pozície.

A toto je jedna z nich.

Vieme si predstaviť, že robot sa bude
hýbať

do takejto konfigurácie.

Problém nastane, ak máte

nadbytok.

Čo je nadbytok?

Nadbytok je skutočnosť, že takúto
pozíciu môžete dosiahnuť

s roznymi typmi konfigurácie.

pretože máte viac stupňov slobody v

systéme.

A keď máte nadbytok, inverzná kinematika

sa stáva naozaj zložitým problémom.

Ale ak ho vyriešite, tak budete môcť
povedať, že by ste chceli

natočiť všetky z kĺbov, ktoré tu existujú,

z jednej kĺbovej pozície do druhej.

Potom môžeťe riadiť robota
na základe riadenia jeho kĺbovej pozície,

a vytváraním trajektórií pre kĺbový pohyb,

a tak zároveň dosiahnuť

cieľovú pozíciu.

Toto nie je najprirodzenejší spôsob ako
ovládať

robotov, a ukážeme si rôzne spôsoby
riešenia

tejto otázky, ktoré sú prirodzenejšie.

Takže ku kontrole robota, potrebujete
určiť všetky

pozície a orientácie

toho ktorého mechanizmu, a preto musíme
poznať

popis pozície a orientácie predmetov
v priestore.

Následne sa musíme venovať transformácii
medzi rámcami

zodpovedajúcimi týmto predmetom, pretože
aby sme vedeli

kde je koncový efektor, musíme vedieť
ako...

A keď poznáme pozíciu týchto rôznych

predmetov, ako potom transformujeme
popis

k nájdeniu pozície koncového efektora?

Čiže potrebujeme transformácie medzi dvoma
rôznymi rámcami,

ktoré prislúchajú každému z objektov.

Čiže tento mechanizmus, alebo rameno,
definujeme ako

pevný predmet, ktorý je pripevnený
k základni,

a ďalší pevný predmet, ktorý sa hýbe,
a ten nazývame

koncovým efektorom.

A medzi týmito dvoma
predmetmi, máme spoje

ktoré nám prenesú koncový efektor do
želanej

polohy.

Otázkou je: Ako môžeme popísať
tento mechanizmus?

Tu už pracujeme s rôznymi druhmi kĺbov,

konkrétne tu sa jedná o prizmatické kĺby.

A pomocou týchto opisov môžeme opísať
aj spojenie

a potom aj reťaznie súčastí spojených
radom

parametrov.

Nebojte sa...

Denavit a Hartenberg boli dvaja doktorandskí študenti

tu na Standorde na začiatku rokov 70. a už sa
nad týmto problémom pozastavili

a vynašli rad základných parametrov,

pre reprezentáciu vzťahu medzi dvoma

po sebe nasledújúcimi spojmi v reťazci.

A ich konvencia sa dnes používa v podstate
všade

v robotike.

A použitím tejto konvencie a týchto
parametrov budeme môcť

definovať aj doprednú

kinematiku.

Dopredná kinematika je vzťah medzi uhlami

kľbov a polohou koncového efektora,

čiže pomocou doprednej kinematiky
môžete vypočítať

pozíciu a orientáciu koncového efektora.

Tieto parametre popisujú bežnú vzdialenosť

medzi dvoma osami rotácie...

Čiže táto vzdialenosť, a teda aj
orientácia medzi týmito osami,

takto môžeme ísť cez reťazenie,
a potom pripojiť

rámce na rôzne kĺby a určiť transformáciu

medzi kĺbami, aby sme mohli nájsť vzťah

medzi rámcom pevného základu a rámcom

koncového efektora.

A keď už určíme tieto transformácie,
potom môžeme vypočítať

celkovú transformáciu.

Máme transformáciu náväzných referenčných
rámcov

a vieme nájsť lokálnu transformáciu.

A keď už poznáme geometriu, teda vieme
kde sa

efektor nachádza, kde sa nachádza každý
spoj

vo vzťahu k ostatným, môžeme potom použiť
túto informáciu na určenie

popisu druhej dôležitej charakteristiky

v kinematike, a tou sú rýchlosti,
alebo rýchlo ako sa predmety

hýbu vo vzťahu jeden k druhému, atď.

A tu potrebujeme zvážiť dve veci:
nielen lineárnu rýchlosť,

ale aj uhlovú rýchlosť pri

rotácii.

Preskúmame rôzne rýchlosti: lineárnu
rýchlosť,

uhlovú rýchlosť, a uvidíme duálnosť

vo vzťahu aplikovaných krútiacich momentov

v kĺboch a výslednej sily efektora.

Sily, toto je lineárna...

Sily, ktoré prináležia lineárnemu pohybu.

Pohyb, krútiace momenty prislúchajúce
uhlovému pohybu.

Existujúca dualita privoláva Jacobian
metódu, model ktorý

spája rýchlosti k dvom úlohám: prvá

nájsť vzťah medzi kĺbovými rýchlosťami
a rýchlosťami efektora,

a druhá pri hľadaní vzťahu medzi

silami aplikovanými do prostredia a
krútiacimi momentami aplikovanými

v motoroch.

Jacobianova matica hrá veľmi dôležitú
úlohu, a ešte

o tom budeme hovoriť, hlavne pri hľadaní
spôsobov

ako získať Jacobian.

Ako som už povedal, Jacobian opisuje tento
vektor V,

lineárnu rýchlosť, vektor omega, a uhlovú
rýchlosť,

a vzťahuje sa k kĺbovým rýchlostiam.

Čiže Jacobian nám určuje tie lineárne

a kĺbové rýchlosti.

A neskôr uvidíme, že Jacobian je skutočne

naviazaný na to ako sú osi robota
navrhnuté.

Ihneď ako tento model pochopíte, budete
môcť rozpoznať

Jacobian, už pri prvom pohľade na robota.

Pozriete sa na ten stroj a automaticky
vidíte ten model,

keď sa naučíme metódu výpočtu

lineárnych rýchlostí a uhlových rýchlostí

pomocou analýzy vplyvu každej z osí
vzhľadom

na výslednú rýchlosť.

Budeme sa zaoberať aj inverznou
kinematikou,

hoci ju nevyužijeme tak ako sa to už deje

v priemyselnej robotike.

Použijeme...

Preskúmame inverznú kinematiku a pozrieme
sa na problémy

v zmysle mnohorakosti

riešenia, o tom aké riešenia existujú,

a preskúmame rôzne techniky k nájdeniu

týchto riešení.

Čiže opakujem, inverzná kinematika je o
tom ako

nájsť konfiguráciu pre cieľovú

pozíciu a orientáciu efektora.

A použitím týchto riešení, môžme potom

interpoláciou zistiť kde sa robot nachádza

a ako ho dostaneme do cieľovej
konfigurácie

hladkou trajektóriou, čo sa rýchlosti

aj zrýchlenia týka, a napriek iným
obmedzeniam, v kĺbovom alebo

karteziánskom priestore, ktoré môžu
byť spôsobené pri

generovaní trajektórií.

A toto...

Teraz sa vraciam nechtiac späť.

A tak vytvoríme hladké trajektórie, ktoré

sa stanú hornou hranicou pre rýchlosti

alebo zrýchlenia, a vyriešime to všetko
určením

interpolácie medzi jednotlivými bodmi.

A to nás dostane ku skúške
v polovici semestra,

ktorá bude 13. februára.

Nie je to však piatok
trinásteho.

Je to streda.

Tak bez obáv.

A súška sa bude konať v učebni

v rovnaký čas.

Jedna hodina je málo času, a preto musíte

byť pripravení nielen rozpoznať riešenie

zadania ale ihneď na tom začať

pracovať.

Z toho hľadiska je opakovanie dôležité,

aby ste sa pripravili na skúšku, aby ste

vedeli vyriešiť každé zadanie, aj keď sa
budeme

snažiť, aby sme sa zadanie dalo stihnúť

za čas, ktorý budete mať k dispozícii.

Po skúške potom budeme preberať dynamiku,

riadenie a iné témy.

Ale najskôr potrebujeme...

Ale neviem...

Koľkí z vás sú mechanickí inžinieri?

Pozrime sa koľko mechanických inžinierov
máme v skupine?

V poriadku.

A koľko je tu informatikov?

Wow. Tak akurát.

Polovica triedy už rozumie niektorým
fyzikálnym modelom

o ktorých sa budeme učiť, a zvyšná

polovica zatiaľ nie.

Ale budem sa venovať dynamike, riadeniu

a kinematike, úplne od základov, akoby
to bola

pre všetkých nová téma.

Takže bez obáv, ak aj nemáte žiadnu
vedomosť

z týchto predmetov.

Pokryjeme všetko od začiatku.

Od toho, čo je to zotrvačnosť...

Čo je...

Ako opíšeme zrýchlenie.

A potom zadáme dynamiku, čo je

celkom nenáročné.

Pamätá si niekto Newtonovu rovnicu?

Pozrime sa.

Aký je vzťah medzi silou a zrýchlením?

Všetci by to mali vedieť. (smiech) Tak,
chcem

to počuť.

Niekto.

Ok, v poriadku.

Hmota, zrýchlenie rovná sa sila.

To je všetko čo potrebujete vedieť.

Ak viete, ako sa jedno teleso hýbe
pri použití

sily, budete to môcť všeobecne použiť

na viaceré častice prislúchajúce pevnému
predmetu, a potom ich

prevediete do štruktúry zložitého

pohyblivého systému.

To dúfam preberieme bez problémov.

Výsledok je dosť zaujímavý.

Toto je robot.

Tento robot nie je riadený
kĺbovými motormi,

ale kábalami.

Naozaj teda aktívna časť robota je
odtiaľto

potiaľto, a tu napravo už vidíme
systém

zložený z motorov a káblov.

A keď sa zamyslíte nad dynamikou tohoto
robota,

veci sa začnú komplikovať.

Tu na pravo teda vidíte...

Toto je ten robot a tu máte nejaký ten

popis...

Počkajte, nič asi takto nevidíte.

Ale všetci máte popis...

Napríklad, o akú zotrvačnosť ide v prvom
kĺbe

pri pohybe?

Zotrvačnosť sa mení ako sa teleso hýbe.

Predstavte si, že rátam so zotrvačnosťou

ponad touto osou.

Ak zapojím celé rameno, zotrvačnosť sa
zvýši.

Ak však urobím s ramenom toto, budem
mať menšiu

zotrvačnosť nad touto osou.

Vačšia zotrvačnosť, menšia zotrvačnosť.

Čiže konfigurácia...

Zotrvačnosť kĺbu bude závisieť na

štruktúre toho kĺbu.

Uvidíme, že toto všetko v princípe
vyplynie samo

z rovníc, ktoré generuje

systém zložený z viacerých
častí.

Ale to čo tu my použijeme je veľmi
jednoduchý

opis, ktorý vám pri pohlade
na tohto robota

pomôže určiť všetky charakteristiky,
hlavne dynamické

charakteristiky tohoto kĺbu.

A môžeme pozorovať spojovacie sily
medzi kĺbmi

navzájom, ktoré závisia od rotačných osí

a potenciálu celého robota.

A na to potrebujeme poznať presnú dyaniku,

ktorú sa naučíme.

Táto reprezentácia je len skrátenou formou

popisu, ktorý sa naučíme vďaka Jacobian.

A ako som povedal v prípade Jacobian,
vezmeme popis

založený na tom ako každý kĺb prispieva
k výslednej

rýchlosti, a spravíme to isté.

Ako prispieva každý kĺb k výslednej

inerciálnej sile?

A keď to zistíme, pozrieme sa na to akú
úlohu

má tento kĺb so svojim prislúchajúcim
spojom,

a ostatné kĺby.

Jednoducho ich spojíme a uvidíte

ako sa sformuje celá štruktúra.

A to sa odlišuje od toho ako Newton
a Euler

definovali dynamiku, čo zakladá na tom

že zoberieme všetky tieto pevné časti
a spojíme ich

reakčnými silami.

Čiže ak zoberieme všetky spoje a odstánime
kĺby,

dostaneme spoj.

Ale keď ostránite kĺb, nahradíte ho

reakčnými silami, a môžete študovať všetky

tieto reakčné sily a nájsť tak prepojenie

medzi silou a zrýchlením.

A tento spôsob, zvaný Rekurzívna
Newtonova a Eulerova

formula, si bude pýtať zrušenie týchto

vnútorných síl a zrušenie síl z kontaktu

medzi pevnými častami.

A namiesto toho sa zameráme na rýchlosti

a na energiu ktorá plynie z pohybu

pevných častíc.

Ak máte rýchlosť V a omega v strede hmoty,

viete počítať energiu, kinetickú energiu,

ktorá

súvisí s touto pohyblivou hmotnosťou a
zotrvačnosťou pevného telesa.

A po sčítaní kinetickej energie týchto spojov,

získame celkovú kinetickú energiu systému.

A potom ak zoberieme tieto rýchlosti a
na základe Jacobiana

vzťah medzi rýchlosťami, pripjíme ich ku kĺbovým

rýchlostiam, tak získame vlastnosti

robotovej hmotnosti.

Čiže metrika hmotnosti bude základnou formou

Jacobianu.

A preto budem naliehať na tom, aby ste
rozumeli

Jacobian.

Keď ho pochopíte, budete mocť aplikovať

pri hmote a zotrvačnosti a získať
dynamiku.

Po prvom semestri potom môžeme bez
problémov

začať s dynamikou, ak budete rozmumieť
Jacobian.

Dynamika...

Táto metrika hmoty, ktorá sa vzťahuje na
dynamiku systému

vzíde jednoducho pri sledovaní vzťahov

rýchlostí centra hmotnosti a vzťahu
Jacobian

k centru hmotnosti.

V riadení sa budeme zaoberať...

Tiež si preberieme stručný úvod do
riadenia.

Pozrieme sa len na jeden pružný systém
hmotnosti

a budeme ho analyzovať, a preštudujeme
regulátor PD

alebo PID regulátor, derivácie, alebo

integrácie derivácie, a potom ich
aplikujeme v

kĺbovom priestore a v pracovnom priestore
pridávaním regulátorov

s dynamickou štruktúrou, tak aby sme dbali

na dynamiku pri riadení robota.

A to nás dovedie k veľmi zaujímavej
analýze

dynamiky, a k tomu ako dynamika ovplyvňuje

správanie sa robota.

A vidíme, že rovnica pohybu pre dva
stupne

voľnosti sa mení na dve rovnice,
ktoré zahŕňajú nielen

zrýchlenie kĺbu alebo aj zrýchlenie
druhého

kĺbu, rýchlosti, centrifugálnu Coriolisovu

silu a gravitačnú silu.

A všetko tieto fakty budú mať efekt,
dynamický efekt

na správanie a zároveň ho narušia.

Ale budeme pracovať na takej štruktúre,
vďaka ktorej budeme môcť

navrhnúť krútiaci prvý a druhý moment,
ktútiace momenty v

v motore, a generovať správanie,

ktoré vykompenzuje vedľajšie efekty.

Čiže toto všetko sú popisy v kĺbovom
priestore, teda

popis krútiaceho momentu a pohybu kĺbu.

A neskôr uvidíme, že pri riadení robotov,

môžeme problém zjednodušiť, ak sa zamyslíme

nad správaním robota pri pohybe

keď vykonáva nejakú úlohu, a to tak že sa

do tej úlohy vložíme, tak ako v prípade

príkladu, ktorý som uviedol, čiže ako
posunúť ruku do tejto

polohy, bez zamýšľania sa nad tým ako sa
bude

hýbať každý kĺb samostatne.

A túto myšlienku najlepšie vystihneme,
ak budeme jednoducho vidieť

tohoto robota ako je celý priťahovaný

hýbať sa do cieľovej pozície.

A to je podobné ľudskému správaniu sa.

Keď riadite vašu ruku k pohybu do
cieľovej

pozície, v princípe navigujete vašu ruku

do cieľa.

A nerozmýšľate nad tým ako sa hýbu kĺby.

Jednoducho hýbete rukou zapojením
týchto síl,

k pohybu ruky do cieľovej pozície.

Ako by sme ruku držali a ťahali ju dole

do cieľa.

A v počiatočnej konfigurácii nemáte
žiaden zámer

o finálnej konfigurácii ramena.

Jednoducho uplatňujete silu k
dosiahnutiu cieľa,

a približujete sa cieľu.

A vytvorením sklonu potenciálnej energie,

sa môžete posunúť do tej konfigurácie.

A to je presne to čo sme na tomto príklade
videli,

na tomto robotovi.

Tento pohyb, ktorý vytvárame...

Ak pohneme ruku do tejto polohy,
vytvorí sa sila

ktorá priťahuje ako magnet.

Potiahne to ruku do tejto konfigurácie.

Ale v tom istom čase, máte...

V tomto zložitom prípade, máte robota,
ktorý stojí a

musí udržať rovnováhu.

Čiže existujú aj iné veci, ktoré treba

zvážiť.

A tiež pôsobíme inými potenciálnymi

energiami na zvyšok telesa k udržaniu
rovnováhy.

Keď teda použiijeme túto silu, ono to len
nasleduje.

Ako magnet.

Nasleduje to túto konfiguráciu.

Bez výpočtu kĺbových pozícií.

Jednoducho len používame tieto
príťažlivé sily k dosiahnutiu cieľa.

Môžeme ich využiť tu alebo tam, alebo obe
naraz.

A keď vypnete motory, všetko to spadne.

Vlastne tak trochu ako človek.

Keď odrežete svaly (smiech). Vlastne, toto

prostredie, ktoré sme
vyvinuli...

Je to celkom zaujímavé.

Nemôžete do toho zasahovať len
hýbaním cieľa,

ale môžete ho potiahnuť za vlas. (smiech)
Au.

Môžete ťahať kdekoľvek.

Keď kliknem sem, vypočítam doprednú
kinematiku a

Jacobian.

A používam silu, ktorá vytvorí tú silu

ktorá sa v motoroch počíta podľa Jacobian,

a všetko bude reagovať týmto spôsobom.

Čiže vieme vytvoriť interakciu medzi

grafikou, kinematikou, a využiť to

na dynamickom systéme.

Všetko sa simuluje na tomto laptope.

A toto je priestor, ktorý nám umožňuje

robiť veľa zaujímavých simulácii
ľudských

štruktúr.

Čiže silu použijete a silu transformujete.

A ako som už spomenul, vzťah medzi silami
a krútiacimi momentami

je tiež Jacobian, a Jacobian hrá veľmi
dôležitú

úlohu.

A potom pri počítačovej dynamike... všetko
čo musíme urobiť je

rozumieť vzťahu medzi silami použitými

v efektore a výsledným zrýchlením.

A keď sme pred chvíľou hovorili o Newtonovom
zákone, bola to

hmota, zrýchlenie rovná sa sile.

A hmote prislúcha skalárna veličina.

Ale ide tu o systém mnohých veličín.

A hmota bude veľké M, výpočet hmotnosti.

Čiže vzťah medzi silami a zrýchlením
nie je

lineárny, čo znamená, sila a zrýchlenie
nie sú v súlade,

pretože tu ide o metriku.

A preto treba nadstaviť vzťah medzi

týmito dvoma.

A keď už máte tento model, môžete rátať

dynamikou v našom pôsobení, a môžeme
zladiť tieto sily

k pohybu, a nasmerovať ho tak aby sa
vytvorilo vhodné

zrýchlenie.

A nakoniec sa musíme zamerať na riadenie

kontaktu.

Keď sa totiž hýbete v prietore, to
je jedna vec

ale pohyb v kontaktnom priestore to
je niečo iné.

Použitie tejto sily

spôsobí obmedzenie v celej štruktúre,
a s tými obmedzeniami

treba rátať a vypočítať normály

k nájdeniu reakčných síl aby ste mohli
riadiť sily

použité v okolí.

Musíme sa venovať riadeniu sily, a musíme

stabilizovať prechod z voľného priestoru
do kontaktného priestoru...

čiže musíme byť schopní kontrolovať tieto
kontaktné sily

pri pohybe.

A čo je na tom príjemné...

Ak to urobíte v karteziánskom priestore
alebo pracovnom priestore

podarí sa vám spojiť dve sily do jednej
s cieľom

riadiť robota k priamemu pohybu
a kontaktu.

Spomenul som že sa budeme venovať aj iným
témam.

Bueme mať hosťujúceho lektora, ktorý bude
hovoriť o robotickom videní,

a tiež sa budeme venovať dizajnu.

Chcel by som hovoriť aj o bezpečnosti, a o

možnostiach ako urobiť váhovo ľahkých
robotov

s použitým štruktúr, ktoré prispievajú
k bezpečnosti a flexibilite

v ľudskom prostredí.

A tiež sa potrebujeme venovať plánovaniu
pohybu,

a obzvlášť ak robotov začleňujeme do
ľudského prostredia,

potrebujeme reakčné plánovanie.

A tu...

V tomto videu môžete vidieť, ako komplexný
robotický systém

reaguje na prekážy, ktoré sa mu
predstavujú.

Vlastne sa vyhýba prekážkam.

A to sa deje jednoduchým použitím toho
istého konceptu,

ktorý som spomínal pri pohybe do cieľovej
pozície.

Hovoril som, že môžeme vytvoriť
potenciálnu príťažlivú silu.

Tu, s cieľom vytvoriť pohyb, vytvárame
odpudivú

silu.

Ako keď priblížite dva magnety, severný a
severný, budú sa odpudzovať,

a presne toto sa tu deje.

Umelo vytvárame tieto sily a robot sa

vzďaľuje.

Ak však berieme do úvahy globálne
prostredie, treba pracovať s celým plánom

aby sme nezostali len na lokálnom minimu,

a tak použijeme techniky k modifikovaniu
pomocných

konfigurácií, aby a tento robot posúval

do cieľa podľa tohoto plánu.

A keď sa zmení prekážka, alebo podmienky,

trajektória sa zmení, ruka sa hýbe, a to
všetko

v reálnom čase, čo je úžasné v prípade
robota

s týmto počtom stupňov voľnosti.

Dôvodom je...

Nie som si istý či sa v tejto téme
vyznáte.

Prepáčte...

Z hľadiska veľkého počtu stupňov voľnosti,
sa plánovane pohybu

stáva exponenciálnym problémom.

Bežne ak sa snažíte zmeniť plán phybu,
pretože sa pohla jedna prekážka,

bude to trvať dlhé hodiny v prípade
veľkého počtu

stupňov voľnosti.

Tu to môžeme vyriešiť celkom jednoducho,
pretože

využívame štruktúru a koncept odpudivých
síl,

čo modifikuje budúcu konfiguráciu

...

Tu máme príklad Indiana Jones, ktorý ide
cez prekážky,

ktoré sa v reálnom čase obmieňajú,

obmieňajú všetky tieto konfigurácie.

A všetky tieto výpočty sa dejú v reálnom
čase,

pretože vychádzame s počiatočnej štruktúry

a postupne obmieňame všetky tieto
konfigurácie.

Ďalšou témou, ktorú som už spomenul je

využitie digitálneho modelu
človeka.

A učenie sa od človeka

je veľmi zaujímavé a atraktívne z hľadiska
správneho

riadenia robotov, a tiež pochopenie
ľudských

pohybov.

V podstate, aktuálne modelujeme
pohyb Tai Chi

a snažíme sa analyzovať a naučiť tieto
pohyby.

Čiže pomocou technológie motion capture
môžeme pohyb skopírovať

na robotovi.

Ale v skutočnosti dostaneme iba jeden
príklad

pohybu.

Otázkou je, ako môžeme zovšeobecniť,
a nezostať len pri

jednom určitom pohybe.

A s týmto cieľom, ak chceme zovšeobecniť,
musíme zobrať

pohyb človeka z "motion capture" a
aplikovať ho nielen

na robotovi, ale na modeli človeka.

Čiže musíte modelovať človeka, a to
obnáša

modelovanie kostrového systému.

Takže na tom sme pracovali, a teraz tu
máme...

Toto je novší typ roboticého systému s
veľkým počtom

stupňov voľnosti.

A toto sa modeluje rovnakým modelom

kinematiky, dynamiky.

A tak môžete modelovať aktivitu, čo tu
konkrétne zodpovedá svalom,

a z tohoto sa môžete naučiť všeto dôležité

o modeli.

A potom ho budete vedieť riadiť.

Môžete riadiť...

Toto je sytetizovaný pohyb.

A rozumiete ako to funguje.

Vediete úlohu, a rovnováha sa tu

udržiava vďaka minimalizácii

stupňov voľnosti.

A potom môžete zoberať tieto
charateristiky a uplatniť ich

na robotovi, ale nie kopírovaním
trajektórií,

ale kopírovaním charakteristiky
pohybu.

Je to celkom zaujímavé.

A tiež sa budeme trochu venovať
aj haptike.

A to rozvinieme trošku viac v Pokročilej
Robotike, neskôr na jar,

ale haptika je veľmi dôležitá, obzvlášť vo

vzťahu k prostrediu, skutočnému
fizickému

prostrediu.

Môžete sa dotknúť...

A teraz máte informáciu, ktorá vám
dovolí zrekonštruovať

povrch a definovať bližšie popis toho
čoho sa

dotýkate a aké normály tu máte.

Kontakt. (smiech) Priam obdivuhodné.

Úžasné na tom je, že je to urobené v
reálnom čase.

Keď nás tu raz niekto navštívil z
automočného priemyslu,

povedal: Máte tu model kostrového systému
a dobré modely

na riešenie kontaktu.

Prečo to nevyužijete na modelovanie
zrážky, namiesto

panáčikov?

Tak...

Au.

Ale jedná sa tu iba o model.

Ešte toho veľa nasleduje, ale spomeniem

iba pár vecí o kontakte aj s prekážkami,

a tiež ako s nimi narábať, a pripojíme

premiestňovanie, chôdzu s manipuláciou
a dynamickými

schopnosťami ako skákanie, pristávanie,
a iné.

Ok, čo sa to tam deje?

Aha, toto je iná planéta.

Idem sem...

Tak a to nás dovedie na koniec semestra,
ktorý bude v

piatok, 21. marca.

A čas sa zmení.

Bude to o 12:15.

Ešte to oznámime, a verím že sa nám pred
tým opäť podarí

opakovacia hodina.

Je to na rozvrhu.

Na tej opakovacej hodine si preberieme
všetky predošlé skúšky

a budete mať dostatok času vyriešiť rôzne
zadania.

A ešte, mimochodm, nie všetko čo vidíte na
simuláciách platí

aj v reálnom svete.

Pozrime sa, máme tu nejakých lyžiarov?

Lyžiari.

Iba toľko?

Myslel som si že...

Ok.

Ok.

Lyžuje to?

Pozrime sa na lyžovanie.

Toto neodporúčam. (smiech)

S niektorými z vás sa uvidíme v pondelok.
Ok.