Prezentáciu vytvorila Univerzita Stanford. Centrum pre profesionálny rozvoj. Tak a môžeme začať. Vítam Vás na Úvode do Robotiky; rok 2008. Prajem Vám všetkým šťastný Nový rok. V tomto Úvode do Robotiky sa budeme venovať základom robotiky, čiže budeme sledovať matematické modely, ktoré rôznymi spôsobmi reprezentujú systém robotiky. V podstate je to to čo ste už mohli vidieť. Videli ste simuláciu humanoidného robotického systému, ktorý sme zároveň aj sami riadili. A keď sa zamyslíte nad tým aký model použijete na simuláciu, musíte dbať na kinematiku systému. Musíte byť schopní spojazdniť tento systém tak, že idete do jeho motorov a určíte správne krútiace momenty, aby sa dal robot do pohybu. Vráťme sa k tomu ešte, myslím, že je to dosť zaujímavé. Tu máme robota, ktorého chcete ovládať. A otázka znie: Ako to urobíme, aby sme ovládali to ako hýbe rukami z jednej pozície do druhej? A keď sa nad touto úlohou zamyslíme, naozaj exituje veľa spôsobov, ako ovládať nášho robota. Najskôr potrebujeme zistiť kde sa robot nachádza, a k tomu potrebujeme nejaké tie senzory. Aké senzory by sme na robotovi mohli mať aby sme dokázali určiť, kde sa nachádza? Nejaký nápad? "GPS." "GPS?" Ok. V poriadku, tak, koľko parametrov môžete merať s GPS navigáciou? V poriadku. Tak, môžeme to vyskúšať. Koľko parametrov môžete... Čo môžete určiť prostredníctvom GPS navigácie? "Pravdepodobne súradnice X a Y." Správne, určíte tak súradnice X a Y pre pozíciu GPS, správne? Ale koľko stupňov voľnosti tam je? Koľko telies sa tam hýbe? Keď hýbem, takto, koľko častí je v pohybe? Koľko GPS navigácií chcete na robotovi mať? (smiech) Budete ich potrebovať asi tak 47, ak rátame s 47 stupňami voľnosti, a to nám nepomôže. Bolo by to príliž drahé. Nejaký iný nápad? Potrebujeme niečo iné. "Skúste kódovacie zariadenie." Ok, kódovacie zariadenie. Čiže, kodovacie zariadenie ráta iba jeden stupeň voľnosti, iba sklon. Koľko kódovacích prístrojov potrebujeme na 47 stupňov voľnosti? Štyridsať sedem. A to vám dá približnú polohu, ale nebudeme vedieť kde presne sa táto konfigurácia nachádza. Takže GPS potrebujete na lokalizáciu jedného objektu a na celého celku... Nejaké iné nápady? "Diferenciálnu navigáciu." Áno, aby zahŕňala počiatočnú pozíciu, alebo použitím vizuálnych systémov. vizuálne systémy na lokalizáciu minimálne jedného dvoch objektov. Potom budete vedieť, kde sa robot nachádza a potom relatívna pozícia sa môže určiť pri pohybe. Keď už robota lokalizujeme, musíme nejak zistiť ako definujeme kde sa veci nachádzajú. Čiže, kde je pravá ruka? Kde je ľavá ruka? Kde... potrebujete teda... Čo vám tam chýba? Potrebujete nájsť prepojenie všetkých týchto pevných častí, aby ste vedeli, keď už bude robot stáť, kam ho nasmerovať, kde sa nachádza rameno, ruka, kde sa nachádza hlava. Čiže potrebujete niečo, čo pochádza z vedy o... No o senzoroch teraz nehovorím. Túto informáciu poznáme, ale potrebujeme zistiť model. Kinematický model. V princípe potrebujeme kinematiku. A keď sa niečo hýbe, vytvára to dynamiku, však? Čiže potrebujete nájsť inerciálne sily. Potrebujete vedieť... Ak hýbete pravou rukou, odrazu sa všetko hýbe, však? Tieto pevné časti sú spojené vo vnútri spojovacími zariadeniami. Čiže potrebujeme určiť dynamiku. A keď už máte tieto modely hotové, musíte rozmýšľať nad tým, ako budete robota riadiť. Takže ako môžeme tohoto robota riadiť? Povedzme, že by som toto chcel posunúť sem. Ako to spravíme? A ruku by som posunul do tejto pozície. Ako prosím? "Priama, inverzná kinematika." Výborne. Ok, takže priama kinematicka nám určuje pozíciu ruky. Inverzná kinematika určuje pozíciu, do akej sa snažíte dostať ruku. Musíte... Môžete tak zistiť sklon kĺbu... Áno. Ak potom zistíte uhol cieľovej pozície pre každý z kĺbov. Potom možete kontrolovať tieto kĺby aby sa hýbali do vhodných kĺbových pozícií, a ruka sa potom posunie do tejto konfigurácie. A môžeme použiť inverznú kinematiku v prípade tohoto robota? Nie je to jednoduché. Je to tažké už v prípade robota so šiestimi stupňami voľnosti ako rameno, ale v prípade robota s mnohými stupňami voľnosti... Tak si predstavme, že by som sa chcel pohnúť sem, do tejto pozície. Existuje nekonečno možností ako sa tam môžem dostať. A existuje teda mnoho riešení tohoto problému. Navyše človek to tak ani naozaj nerobí. Chem povedať, že ak hýbete rukou, používate vobec inverznú kinematiku? Tak? Nič. Existujú rôzne spôsoby... K tomu sa vrátim neskôr, teraz poďme... Nie som si istý, ale v význam robotov je zachytený na tomto obrázku. Máme tu robota, ktorý pracuje v izolovanom priestore, vo fabrike, vykonáva úlohy, zdvíhanie, ukladanie, premiestňovanie tovaru, bez interkacie s ľudmi. Ale roboti sa rokmi vyvíjali. A dnes máme robotov v rôznych oblastiach: od robotov pracujúcich s chirurgami pri operáciách ľudí, až po robotov pomáhajúcich robotníkom pri prenášaní ťažkého nákladu, od robotov v zábavnom priemysle, až po robotov v mnohých iných oblastiach. A toto je na robotike veľmi uchvacujúce, tá skutočnosť, že robotika sa dostáva bližšie a bližšie k ľuďom... Dnes používame robotov na prenášanie tovarov, zdvíhanie, prácu, ale aj ako náhradu ľudských rúk prostredníctvom haptickej interakcie. Možno čítiť prepojenie virtuálneho a skutočného. Neviem, či všetci rozumieme slovu haptika. Haptika pochádza z gréckeho slova, ktoré popisuje dotyk. A z haptiky... Tak tu sú ruky chirurga, a chirurg stále operuje. Čiže operuje zvonka, ale v podstate robot je vo vnútri, a tak namiesto otvoreného tela, máme iba malý rez, cez ktoré vchádza robot, a tak sa robí operácia. A zotavenie sa je úžasné. Len pár dní rekonvalescenie, a pacient je vonku z nemocnice. Teleoperácia cez haptické alebo ovládacie zariadenie nám dovoľuje kontrolovať... Tu máme chirurga, ktorý pracuje na diaľku, operuje, alebo operuje podvodou, alebo zasahuje do fyzického sveta domácností alebo továrne. Daľšou zaujímavosťou robotiky je ze nakoľko sa zaoberá pohybom systémov, dnes dokážeme všetky tieto modely využiť, spolu s vyvinutými technikami, k imitácii človeka a k vytvoreniu akéhosi digitálneho modelu človeka, ktorý, ako neskôr uvidíme, môže byť asimilovaný a ovládaný ku kopírovaniu ľudského správania tak ako ho zachytávajú zariadenia "motion capture." Podobne ako pri vytváraní interakcie s fyzickým svetom, môžu sa použiť haptické zariadenia na preskúmanie nedoknuteľného sveta. Čize napríklad nevieme pracovať v atóme, ale môžeme simulovať prostredie atómu a haptickými pomôckami ho preskúmať. A asi navzrušujúcejšou časťou robotiky sú zariadenia, ktoré sa správajú a vyzerajú ako živé zvieratá alebo ľudia. Pred pár rokmi som bol v Japonsku. Niekto uhádne odkiaľ je táto fotka? "Osaka." Hovorí Osaka. "Jokohama." Správne, ale podvádzaš, lebo ty si tam bol. (smiech) Takže je to z Jokohamy, a tam majú Robotex. Robotex víta tisícky návštevníkov a vystavuje to najnovšie zo sveta robotiky. Toto bol pred pár rokmi, A tu vidíme ASIMO. Asimo je to najnovšie vo vývoji Hondy, hneď po robotoch P2 a P3. A navyše môžete vidieť to najdôležitejšie zo sveta robotiky, humanoidov. Videl už niekto tohoto? Poznáte ho? Toto je robot od Sony, ktorý... Myslím, že mám aj video. Pozrime sa či to funguje, Sony udržiava rovnováhu na pohyblivej doske, a to nie je jednoduchá úloha. Predstavte si tie nároky na kontrolu v reálnom čase, dynamický model a všetko čo to obnáša. A toto dokázali už pred niekoľkými rokmi. Dokonca sme priviezli tohoto robota aj k nám na Standord, pred pár rokmi, a predviedli nám ho tu, a bolo to dosť zaujímavé vidieť ho tancovať a predvádzať sa. Existuje mnoho humanoidných robotov, hlavne v Ázii, Japonsku a Kórei. AIST zostrojila niekoľko robotov: HRP, HRP-1 a 2. A stále pracujú na vývoji nových schopností týchto robotov. Nedávno sme mali výstavu v Aichi, neďaleko Nagoyi, a to bola veľmi zaujímavá šou. Predstavili tam niekoľko projektov. Niektoré znich priamo z laboratórií, ktoré na výrobe robotov spolupracovali. Toto je tancujúci robot. Pozrime sa na to, toto je HRP. HRP kráča. Chôdzu už majú dobre zvládnutú. Ale otázkou zostáva: Ako zmeniť pozíciu, zobrať objekt, a kontrolovať jeho interakciu s fyzickým svetom. A to je ešte väčšia výzva. Vidíte, že ešte pohupy a dotyk nie je úplne dokonalý, ale to je predmetom výskumu v tejto oblasti. Toto je zaujímavé zariadenie, ktoré pochádza z Univerzity Waseda. Tento robot ma dodatočný stupeň voľnosti, ktorý... Ok, máme technický problém. Má teda dodatočný stupeň volnosti v oblasti bedrových kĺbov, čo mu dovoľuje hýbať sa skoro ako človek. Tu, tento je jeden z mojich obľúbených. Tento je podobný na človeka, a má ľudké znaky, umelé svaly umožňujú pohyb. Očividne, umelé svaly spôsobujú problém, pretože dynamická odpoveď je veľmi pomalá, a jeho sila ešte nie je úplne... Ale aj o tom ešte budeme hovoriť. Povedzte mi, čo si myslíte o tomto. Hm? Čo myslíte? Potrebujeme, aby mal robot dokonalú ľudskú podobu? Alebo potrebujeme jeho funkčnosť? Pri práci so stromami, profilujeme robota na rezanie stromov. Ak pracujeme v ľudskom prostredí, tak máme robota s funkčnými rukami, pohyblivosťou, a schopnosťou vidieť. A toto je zaujímavá otázka: potrebujeme aby bol robot skôr biologicky rozvynutý, alebo funkčne rozvinutý. A potom ako vytvoríme efektívne prepojenie týchto dvoch oblastí. Posledný príklad... Tu máme zaujímavý príklad toho ako môžeme vylepšiť ľudské schopnosti pocou exoskeletonu. Takže si to na seba dáte a stane sa z vás supermuž, alebo superžena. Môžete prenášať ťažký náklad. Teraz tu ukážu prenášanie 60 kilogramov, bez akéhokoľvek pocitu záťaže, pretože všetko nesie štruktúra exoskeletonu. Ďalšou zaujímavosťou je plávajúci robot z Tokyjského inštitútu technológie. Hlavne aby vám nenatiekla voda do motorov. V každom prípade, robotika sa stále viac približuje ľudkému svetu. A vidíme, že roboti sa dostávajú do bližšieho kontaktu s človekom. Čelíme tak mnohým výzvam, snahou prinútiť tieto stroje, aby pracovali v našom chaotickom, nelogickom svete. Keď máme robotov v usporiadanom priemyselnom prostredí, nepredstavujú sa tu také prekážky. Musíme riešiť mnohé otázky, vrátane faktu že treba zaistiť bezpečnosť. Potrebujeme bezpečné prostredie na vytvorenie žiadaného kontaktu. A ten existujúci odstup medzi človekom a robotom je opodstatnený. Roboti ešte nie sú v takom blízkom kontakte s ľudmi, pretože ako stroje ešte nie sú natoľko bezpečné. Vývoj v robotike sa deje rôznymi spôsobmi a má mnohé aspekty. Máme to šťastie, že aj u nás na Stanforde, máme celý rad predmetov, kurzov, ktoré sa venujú robotike, grafike, počítačovej geometrii, haptike a podobným veciam. Máte celý zoznam kurzov, ktoré sa ponúkajú počas celého roka. A vlastne aj u mňa, ... Toto je Úvod do robotiky. Na jar budem ponúkať dva doplnkové kurzy, venované experimentálnej robotike, kde budete môcť využiť všetko, čo ste sa na tomto predmete naučili pracovaním na skutočnom robotovi, pokusoch na ňom, tak ako aj preskúmať pokročilé témy vo výskume, a tomu sa venuje Pokročilá robotika. Takže, ja som Oussama Khatib, som váš lektor. A máte... A tento rok máme šťastie. Budú nám pomáhať traja asistenti: Pete, Christina a Channing. Tak... Tu sú. Prosím postavte sa, alebo aspoň sa otočte, aby videli vaše tváre. Konzultačné hodiny sú vypísané. Moje konzultačné hodiny sú v pondelok a v stredu, a v pondelok, utorok a štvrtok budú asistenti. Tu sú poznámky z prednášok, a dajú sa kúpiť v kníhkupectve. Toto je vydanie z roku 2008. Stále publikáciu vylepšujeme. Ešte to nie je kniha, ale už je celkom kompletná vzhľadom na to aké vedomosti potrebujete k tomuto predmetu. Takže, pozrime sa na rozvrh... Dnes je streda deviateho, a na záverečnú skúšku pôjdeme 21. marca. Na rozvrhu, ktorý máte budu nejaké zmeny, a to sa neskôr dozviete. Tu to je... Zmeny sa týkajú iba tejto časti o dynamike a monitoringu. V princípe, začneme sa venovať modelom od budúceho týždňa, a začneme teda "Opisom priestoru." Potom prejdeme na tému dopredná kinematika, a následne Jacobiovu maticu. A postupne si to všeto preberieme. A to nás dostane k polsemetrovej skúške. Dôležitá vec, na v strede a na konci semestra, budeme mať opakovanie. A keďže máme veľkú skupinu, rozdelíme sa na dve. A každá skupina bude mať samostatné opakovanie, ktoré sa bude konať večer. Bue sa to konať v laboratóriu, v robotickom labáku. Počas tých hodín preberieme všetko na prvú skúšku, a na finálnu skúšku. A čo je na tom najlepšie, že počas týchto hodín budete môcť vidieť ukážku robotov, počas toho ako si dáte pizzu alebo nejaký nápoj. A to sa bude konať medzi siedmou a deviatou večer. Niekdey sme aj do desiatej, pretože mávame otázky a diskusie. Ale tieto hodiny sú veľmi dôležité, a preto vám všetkým, tak ako aj diaľkovým študentom, odporúčam tieto hodiny absolvovať. Sú veľmi užitočné z hľadiska prípravy na priebežnú aj finálnu skúšku. Ako som už spomenul, v tejto hodine sa venujeme matematickým modelom, ktoré sú nevyhnutné. Viem, že niektorým z vás sa nechce príliž do detailov zaoberať matematickými modelmi, ale musíme sa tomu naozaj venovať, ak sa raz chceme pokúsiť tieto stroje navrhnúť, zostrojiť a riadiť. Musíme rozumieť matematickým modelom, základom kinematiky a dynamiky. A potom tieto modely použiť pri vytváraní regulátorov, a pre riadenie pohybu musíme vedieť najskôr naplánovať tento pohyb. Musíme vedieť plánovať bezpečné pohyby a naučiť sa generovať hladké trajektórie. Týmto témam sa budeme venovať v časti "plánovanie a kontrola," a tiež potrebujeme pokryť dotyk, cítenie a interakciu so svetom. A preto musíme vedieť vytvoriť vhodný pohyb, ktorý závisí od pochopenia "silového riadenia." Silové riadenie je základom pre vytvorenie žiadanej interakcie. A uvidíme ako možeme riadiť pohyb robota vo voľnom priestore alebo v kontaktnom priestore, kde je robot v kontakte s okolím. A potom budeme mať čas diskutovať o pokročilých témach, aby sme ich aspoň predstavili, a tí, ktorých zaujíma výskum v robotike si aspoň môžu naplánovať absolvovať predmety venované pokročilej robotike, ktoré sa budú ponúkať na jar. Takže vráťme sa k tej otázke, ktorú som spomenul na začiatku hodiny. Ako premiesniť tohoto robota z jednej pozície do druhej. Povedzme, že chcete hýbať túto platformu. Toto je pohyblivá manipulačná platforma. Chcete ňou hýbať odtiaľto sem. Ako to urobíme? Hovorili sme, že v podstate potrebujeme nájsť vhodnú konfiguráciu, ktorou dostaneme robota do cieľovej pozície. A toto je jedna z nich. Vieme si predstaviť, že robot sa bude hýbať do takejto konfigurácie. Problém nastane, ak máte nadbytok. Čo je nadbytok? Nadbytok je skutočnosť, že takúto pozíciu môžete dosiahnuť s roznymi typmi konfigurácie. pretože máte viac stupňov slobody v systéme. A keď máte nadbytok, inverzná kinematika sa stáva naozaj zložitým problémom. Ale ak ho vyriešite, tak budete môcť povedať, že by ste chceli natočiť všetky z kĺbov, ktoré tu existujú, z jednej kĺbovej pozície do druhej. Potom môžeťe riadiť robota na základe riadenia jeho kĺbovej pozície, a vytváraním trajektórií pre kĺbový pohyb, a tak zároveň dosiahnuť cieľovú pozíciu. Toto nie je najprirodzenejší spôsob ako ovládať robotov, a ukážeme si rôzne spôsoby riešenia tejto otázky, ktoré sú prirodzenejšie. Takže ku kontrole robota, potrebujete určiť všetky pozície a orientácie toho ktorého mechanizmu, a preto musíme poznať popis pozície a orientácie predmetov v priestore. Následne sa musíme venovať transformácii medzi rámcami zodpovedajúcimi týmto predmetom, pretože aby sme vedeli kde je koncový efektor, musíme vedieť ako... A keď poznáme pozíciu týchto rôznych predmetov, ako potom transformujeme popis k nájdeniu pozície koncového efektora? Čiže potrebujeme transformácie medzi dvoma rôznymi rámcami, ktoré prislúchajú každému z objektov. Čiže tento mechanizmus, alebo rameno, definujeme ako pevný predmet, ktorý je pripevnený k základni, a ďalší pevný predmet, ktorý sa hýbe, a ten nazývame koncovým efektorom. A medzi týmito dvoma predmetmi, máme spoje ktoré nám prenesú koncový efektor do želanej polohy. Otázkou je: Ako môžeme popísať tento mechanizmus? Tu už pracujeme s rôznymi druhmi kĺbov, konkrétne tu sa jedná o prizmatické kĺby. A pomocou týchto opisov môžeme opísať aj spojenie a potom aj reťaznie súčastí spojených radom parametrov. Nebojte sa... Denavit a Hartenberg boli dvaja doktorandskí študenti tu na Standorde na začiatku rokov 70. a už sa nad týmto problémom pozastavili a vynašli rad základných parametrov, pre reprezentáciu vzťahu medzi dvoma po sebe nasledújúcimi spojmi v reťazci. A ich konvencia sa dnes používa v podstate všade v robotike. A použitím tejto konvencie a týchto parametrov budeme môcť definovať aj doprednú kinematiku. Dopredná kinematika je vzťah medzi uhlami kľbov a polohou koncového efektora, čiže pomocou doprednej kinematiky môžete vypočítať pozíciu a orientáciu koncového efektora. Tieto parametre popisujú bežnú vzdialenosť medzi dvoma osami rotácie... Čiže táto vzdialenosť, a teda aj orientácia medzi týmito osami, takto môžeme ísť cez reťazenie, a potom pripojiť rámce na rôzne kĺby a určiť transformáciu medzi kĺbami, aby sme mohli nájsť vzťah medzi rámcom pevného základu a rámcom koncového efektora. A keď už určíme tieto transformácie, potom môžeme vypočítať celkovú transformáciu. Máme transformáciu náväzných referenčných rámcov a vieme nájsť lokálnu transformáciu. A keď už poznáme geometriu, teda vieme kde sa efektor nachádza, kde sa nachádza každý spoj vo vzťahu k ostatným, môžeme potom použiť túto informáciu na určenie popisu druhej dôležitej charakteristiky v kinematike, a tou sú rýchlosti, alebo rýchlo ako sa predmety hýbu vo vzťahu jeden k druhému, atď. A tu potrebujeme zvážiť dve veci: nielen lineárnu rýchlosť, ale aj uhlovú rýchlosť pri rotácii. Preskúmame rôzne rýchlosti: lineárnu rýchlosť, uhlovú rýchlosť, a uvidíme duálnosť vo vzťahu aplikovaných krútiacich momentov v kĺboch a výslednej sily efektora. Sily, toto je lineárna... Sily, ktoré prináležia lineárnemu pohybu. Pohyb, krútiace momenty prislúchajúce uhlovému pohybu. Existujúca dualita privoláva Jacobian metódu, model ktorý spája rýchlosti k dvom úlohám: prvá nájsť vzťah medzi kĺbovými rýchlosťami a rýchlosťami efektora, a druhá pri hľadaní vzťahu medzi silami aplikovanými do prostredia a krútiacimi momentami aplikovanými v motoroch. Jacobianova matica hrá veľmi dôležitú úlohu, a ešte o tom budeme hovoriť, hlavne pri hľadaní spôsobov ako získať Jacobian. Ako som už povedal, Jacobian opisuje tento vektor V, lineárnu rýchlosť, vektor omega, a uhlovú rýchlosť, a vzťahuje sa k kĺbovým rýchlostiam. Čiže Jacobian nám určuje tie lineárne a kĺbové rýchlosti. A neskôr uvidíme, že Jacobian je skutočne naviazaný na to ako sú osi robota navrhnuté. Ihneď ako tento model pochopíte, budete môcť rozpoznať Jacobian, už pri prvom pohľade na robota. Pozriete sa na ten stroj a automaticky vidíte ten model, keď sa naučíme metódu výpočtu lineárnych rýchlostí a uhlových rýchlostí pomocou analýzy vplyvu každej z osí vzhľadom na výslednú rýchlosť. Budeme sa zaoberať aj inverznou kinematikou, hoci ju nevyužijeme tak ako sa to už deje v priemyselnej robotike. Použijeme... Preskúmame inverznú kinematiku a pozrieme sa na problémy v zmysle mnohorakosti riešenia, o tom aké riešenia existujú, a preskúmame rôzne techniky k nájdeniu týchto riešení. Čiže opakujem, inverzná kinematika je o tom ako nájsť konfiguráciu pre cieľovú pozíciu a orientáciu efektora. A použitím týchto riešení, môžme potom interpoláciou zistiť kde sa robot nachádza a ako ho dostaneme do cieľovej konfigurácie hladkou trajektóriou, čo sa rýchlosti aj zrýchlenia týka, a napriek iným obmedzeniam, v kĺbovom alebo karteziánskom priestore, ktoré môžu byť spôsobené pri generovaní trajektórií. A toto... Teraz sa vraciam nechtiac späť. A tak vytvoríme hladké trajektórie, ktoré sa stanú hornou hranicou pre rýchlosti alebo zrýchlenia, a vyriešime to všetko určením interpolácie medzi jednotlivými bodmi. A to nás dostane ku skúške v polovici semestra, ktorá bude 13. februára. Nie je to však piatok trinásteho. Je to streda. Tak bez obáv. A súška sa bude konať v učebni v rovnaký čas. Jedna hodina je málo času, a preto musíte byť pripravení nielen rozpoznať riešenie zadania ale ihneď na tom začať pracovať. Z toho hľadiska je opakovanie dôležité, aby ste sa pripravili na skúšku, aby ste vedeli vyriešiť každé zadanie, aj keď sa budeme snažiť, aby sme sa zadanie dalo stihnúť za čas, ktorý budete mať k dispozícii. Po skúške potom budeme preberať dynamiku, riadenie a iné témy. Ale najskôr potrebujeme... Ale neviem... Koľkí z vás sú mechanickí inžinieri? Pozrime sa koľko mechanických inžinierov máme v skupine? V poriadku. A koľko je tu informatikov? Wow. Tak akurát. Polovica triedy už rozumie niektorým fyzikálnym modelom o ktorých sa budeme učiť, a zvyšná polovica zatiaľ nie. Ale budem sa venovať dynamike, riadeniu a kinematike, úplne od základov, akoby to bola pre všetkých nová téma. Takže bez obáv, ak aj nemáte žiadnu vedomosť z týchto predmetov. Pokryjeme všetko od začiatku. Od toho, čo je to zotrvačnosť... Čo je... Ako opíšeme zrýchlenie. A potom zadáme dynamiku, čo je celkom nenáročné. Pamätá si niekto Newtonovu rovnicu? Pozrime sa. Aký je vzťah medzi silou a zrýchlením? Všetci by to mali vedieť. (smiech) Tak, chcem to počuť. Niekto. Ok, v poriadku. Hmota, zrýchlenie rovná sa sila. To je všetko čo potrebujete vedieť. Ak viete, ako sa jedno teleso hýbe pri použití sily, budete to môcť všeobecne použiť na viaceré častice prislúchajúce pevnému predmetu, a potom ich prevediete do štruktúry zložitého pohyblivého systému. To dúfam preberieme bez problémov. Výsledok je dosť zaujímavý. Toto je robot. Tento robot nie je riadený kĺbovými motormi, ale kábalami. Naozaj teda aktívna časť robota je odtiaľto potiaľto, a tu napravo už vidíme systém zložený z motorov a káblov. A keď sa zamyslíte nad dynamikou tohoto robota, veci sa začnú komplikovať. Tu na pravo teda vidíte... Toto je ten robot a tu máte nejaký ten popis... Počkajte, nič asi takto nevidíte. Ale všetci máte popis... Napríklad, o akú zotrvačnosť ide v prvom kĺbe pri pohybe? Zotrvačnosť sa mení ako sa teleso hýbe. Predstavte si, že rátam so zotrvačnosťou ponad touto osou. Ak zapojím celé rameno, zotrvačnosť sa zvýši. Ak však urobím s ramenom toto, budem mať menšiu zotrvačnosť nad touto osou. Vačšia zotrvačnosť, menšia zotrvačnosť. Čiže konfigurácia... Zotrvačnosť kĺbu bude závisieť na štruktúre toho kĺbu. Uvidíme, že toto všetko v princípe vyplynie samo z rovníc, ktoré generuje systém zložený z viacerých častí. Ale to čo tu my použijeme je veľmi jednoduchý opis, ktorý vám pri pohlade na tohto robota pomôže určiť všetky charakteristiky, hlavne dynamické charakteristiky tohoto kĺbu. A môžeme pozorovať spojovacie sily medzi kĺbmi navzájom, ktoré závisia od rotačných osí a potenciálu celého robota. A na to potrebujeme poznať presnú dyaniku, ktorú sa naučíme. Táto reprezentácia je len skrátenou formou popisu, ktorý sa naučíme vďaka Jacobian. A ako som povedal v prípade Jacobian, vezmeme popis založený na tom ako každý kĺb prispieva k výslednej rýchlosti, a spravíme to isté. Ako prispieva každý kĺb k výslednej inerciálnej sile? A keď to zistíme, pozrieme sa na to akú úlohu má tento kĺb so svojim prislúchajúcim spojom, a ostatné kĺby. Jednoducho ich spojíme a uvidíte ako sa sformuje celá štruktúra. A to sa odlišuje od toho ako Newton a Euler definovali dynamiku, čo zakladá na tom že zoberieme všetky tieto pevné časti a spojíme ich reakčnými silami. Čiže ak zoberieme všetky spoje a odstánime kĺby, dostaneme spoj. Ale keď ostránite kĺb, nahradíte ho reakčnými silami, a môžete študovať všetky tieto reakčné sily a nájsť tak prepojenie medzi silou a zrýchlením. A tento spôsob, zvaný Rekurzívna Newtonova a Eulerova formula, si bude pýtať zrušenie týchto vnútorných síl a zrušenie síl z kontaktu medzi pevnými častami. A namiesto toho sa zameráme na rýchlosti a na energiu ktorá plynie z pohybu pevných častíc. Ak máte rýchlosť V a omega v strede hmoty, viete počítať energiu, kinetickú energiu, ktorá súvisí s touto pohyblivou hmotnosťou a zotrvačnosťou pevného telesa. A po sčítaní kinetickej energie týchto spojov, získame celkovú kinetickú energiu systému. A potom ak zoberieme tieto rýchlosti a na základe Jacobiana vzťah medzi rýchlosťami, pripjíme ich ku kĺbovým rýchlostiam, tak získame vlastnosti robotovej hmotnosti. Čiže metrika hmotnosti bude základnou formou Jacobianu. A preto budem naliehať na tom, aby ste rozumeli Jacobian. Keď ho pochopíte, budete mocť aplikovať pri hmote a zotrvačnosti a získať dynamiku. Po prvom semestri potom môžeme bez problémov začať s dynamikou, ak budete rozmumieť Jacobian. Dynamika... Táto metrika hmoty, ktorá sa vzťahuje na dynamiku systému vzíde jednoducho pri sledovaní vzťahov rýchlostí centra hmotnosti a vzťahu Jacobian k centru hmotnosti. V riadení sa budeme zaoberať... Tiež si preberieme stručný úvod do riadenia. Pozrieme sa len na jeden pružný systém hmotnosti a budeme ho analyzovať, a preštudujeme regulátor PD alebo PID regulátor, derivácie, alebo integrácie derivácie, a potom ich aplikujeme v kĺbovom priestore a v pracovnom priestore pridávaním regulátorov s dynamickou štruktúrou, tak aby sme dbali na dynamiku pri riadení robota. A to nás dovedie k veľmi zaujímavej analýze dynamiky, a k tomu ako dynamika ovplyvňuje správanie sa robota. A vidíme, že rovnica pohybu pre dva stupne voľnosti sa mení na dve rovnice, ktoré zahŕňajú nielen zrýchlenie kĺbu alebo aj zrýchlenie druhého kĺbu, rýchlosti, centrifugálnu Coriolisovu silu a gravitačnú silu. A všetko tieto fakty budú mať efekt, dynamický efekt na správanie a zároveň ho narušia. Ale budeme pracovať na takej štruktúre, vďaka ktorej budeme môcť navrhnúť krútiaci prvý a druhý moment, ktútiace momenty v v motore, a generovať správanie, ktoré vykompenzuje vedľajšie efekty. Čiže toto všetko sú popisy v kĺbovom priestore, teda popis krútiaceho momentu a pohybu kĺbu. A neskôr uvidíme, že pri riadení robotov, môžeme problém zjednodušiť, ak sa zamyslíme nad správaním robota pri pohybe keď vykonáva nejakú úlohu, a to tak že sa do tej úlohy vložíme, tak ako v prípade príkladu, ktorý som uviedol, čiže ako posunúť ruku do tejto polohy, bez zamýšľania sa nad tým ako sa bude hýbať každý kĺb samostatne. A túto myšlienku najlepšie vystihneme, ak budeme jednoducho vidieť tohoto robota ako je celý priťahovaný hýbať sa do cieľovej pozície. A to je podobné ľudskému správaniu sa. Keď riadite vašu ruku k pohybu do cieľovej pozície, v princípe navigujete vašu ruku do cieľa. A nerozmýšľate nad tým ako sa hýbu kĺby. Jednoducho hýbete rukou zapojením týchto síl, k pohybu ruky do cieľovej pozície. Ako by sme ruku držali a ťahali ju dole do cieľa. A v počiatočnej konfigurácii nemáte žiaden zámer o finálnej konfigurácii ramena. Jednoducho uplatňujete silu k dosiahnutiu cieľa, a približujete sa cieľu. A vytvorením sklonu potenciálnej energie, sa môžete posunúť do tej konfigurácie. A to je presne to čo sme na tomto príklade videli, na tomto robotovi. Tento pohyb, ktorý vytvárame... Ak pohneme ruku do tejto polohy, vytvorí sa sila ktorá priťahuje ako magnet. Potiahne to ruku do tejto konfigurácie. Ale v tom istom čase, máte... V tomto zložitom prípade, máte robota, ktorý stojí a musí udržať rovnováhu. Čiže existujú aj iné veci, ktoré treba zvážiť. A tiež pôsobíme inými potenciálnymi energiami na zvyšok telesa k udržaniu rovnováhy. Keď teda použiijeme túto silu, ono to len nasleduje. Ako magnet. Nasleduje to túto konfiguráciu. Bez výpočtu kĺbových pozícií. Jednoducho len používame tieto príťažlivé sily k dosiahnutiu cieľa. Môžeme ich využiť tu alebo tam, alebo obe naraz. A keď vypnete motory, všetko to spadne. Vlastne tak trochu ako človek. Keď odrežete svaly (smiech). Vlastne, toto prostredie, ktoré sme vyvinuli... Je to celkom zaujímavé. Nemôžete do toho zasahovať len hýbaním cieľa, ale môžete ho potiahnuť za vlas. (smiech) Au. Môžete ťahať kdekoľvek. Keď kliknem sem, vypočítam doprednú kinematiku a Jacobian. A používam silu, ktorá vytvorí tú silu ktorá sa v motoroch počíta podľa Jacobian, a všetko bude reagovať týmto spôsobom. Čiže vieme vytvoriť interakciu medzi grafikou, kinematikou, a využiť to na dynamickom systéme. Všetko sa simuluje na tomto laptope. A toto je priestor, ktorý nám umožňuje robiť veľa zaujímavých simulácii ľudských štruktúr. Čiže silu použijete a silu transformujete. A ako som už spomenul, vzťah medzi silami a krútiacimi momentami je tiež Jacobian, a Jacobian hrá veľmi dôležitú úlohu. A potom pri počítačovej dynamike... všetko čo musíme urobiť je rozumieť vzťahu medzi silami použitými v efektore a výsledným zrýchlením. A keď sme pred chvíľou hovorili o Newtonovom zákone, bola to hmota, zrýchlenie rovná sa sile. A hmote prislúcha skalárna veličina. Ale ide tu o systém mnohých veličín. A hmota bude veľké M, výpočet hmotnosti. Čiže vzťah medzi silami a zrýchlením nie je lineárny, čo znamená, sila a zrýchlenie nie sú v súlade, pretože tu ide o metriku. A preto treba nadstaviť vzťah medzi týmito dvoma. A keď už máte tento model, môžete rátať dynamikou v našom pôsobení, a môžeme zladiť tieto sily k pohybu, a nasmerovať ho tak aby sa vytvorilo vhodné zrýchlenie. A nakoniec sa musíme zamerať na riadenie kontaktu. Keď sa totiž hýbete v prietore, to je jedna vec ale pohyb v kontaktnom priestore to je niečo iné. Použitie tejto sily spôsobí obmedzenie v celej štruktúre, a s tými obmedzeniami treba rátať a vypočítať normály k nájdeniu reakčných síl aby ste mohli riadiť sily použité v okolí. Musíme sa venovať riadeniu sily, a musíme stabilizovať prechod z voľného priestoru do kontaktného priestoru... čiže musíme byť schopní kontrolovať tieto kontaktné sily pri pohybe. A čo je na tom príjemné... Ak to urobíte v karteziánskom priestore alebo pracovnom priestore podarí sa vám spojiť dve sily do jednej s cieľom riadiť robota k priamemu pohybu a kontaktu. Spomenul som že sa budeme venovať aj iným témam. Bueme mať hosťujúceho lektora, ktorý bude hovoriť o robotickom videní, a tiež sa budeme venovať dizajnu. Chcel by som hovoriť aj o bezpečnosti, a o možnostiach ako urobiť váhovo ľahkých robotov s použitým štruktúr, ktoré prispievajú k bezpečnosti a flexibilite v ľudskom prostredí. A tiež sa potrebujeme venovať plánovaniu pohybu, a obzvlášť ak robotov začleňujeme do ľudského prostredia, potrebujeme reakčné plánovanie. A tu... V tomto videu môžete vidieť, ako komplexný robotický systém reaguje na prekážy, ktoré sa mu predstavujú. Vlastne sa vyhýba prekážkam. A to sa deje jednoduchým použitím toho istého konceptu, ktorý som spomínal pri pohybe do cieľovej pozície. Hovoril som, že môžeme vytvoriť potenciálnu príťažlivú silu. Tu, s cieľom vytvoriť pohyb, vytvárame odpudivú silu. Ako keď priblížite dva magnety, severný a severný, budú sa odpudzovať, a presne toto sa tu deje. Umelo vytvárame tieto sily a robot sa vzďaľuje. Ak však berieme do úvahy globálne prostredie, treba pracovať s celým plánom aby sme nezostali len na lokálnom minimu, a tak použijeme techniky k modifikovaniu pomocných konfigurácií, aby a tento robot posúval do cieľa podľa tohoto plánu. A keď sa zmení prekážka, alebo podmienky, trajektória sa zmení, ruka sa hýbe, a to všetko v reálnom čase, čo je úžasné v prípade robota s týmto počtom stupňov voľnosti. Dôvodom je... Nie som si istý či sa v tejto téme vyznáte. Prepáčte... Z hľadiska veľkého počtu stupňov voľnosti, sa plánovane pohybu stáva exponenciálnym problémom. Bežne ak sa snažíte zmeniť plán phybu, pretože sa pohla jedna prekážka, bude to trvať dlhé hodiny v prípade veľkého počtu stupňov voľnosti. Tu to môžeme vyriešiť celkom jednoducho, pretože využívame štruktúru a koncept odpudivých síl, čo modifikuje budúcu konfiguráciu ... Tu máme príklad Indiana Jones, ktorý ide cez prekážky, ktoré sa v reálnom čase obmieňajú, obmieňajú všetky tieto konfigurácie. A všetky tieto výpočty sa dejú v reálnom čase, pretože vychádzame s počiatočnej štruktúry a postupne obmieňame všetky tieto konfigurácie. Ďalšou témou, ktorú som už spomenul je využitie digitálneho modelu človeka. A učenie sa od človeka je veľmi zaujímavé a atraktívne z hľadiska správneho riadenia robotov, a tiež pochopenie ľudských pohybov. V podstate, aktuálne modelujeme pohyb Tai Chi a snažíme sa analyzovať a naučiť tieto pohyby. Čiže pomocou technológie motion capture môžeme pohyb skopírovať na robotovi. Ale v skutočnosti dostaneme iba jeden príklad pohybu. Otázkou je, ako môžeme zovšeobecniť, a nezostať len pri jednom určitom pohybe. A s týmto cieľom, ak chceme zovšeobecniť, musíme zobrať pohyb človeka z "motion capture" a aplikovať ho nielen na robotovi, ale na modeli človeka. Čiže musíte modelovať človeka, a to obnáša modelovanie kostrového systému. Takže na tom sme pracovali, a teraz tu máme... Toto je novší typ roboticého systému s veľkým počtom stupňov voľnosti. A toto sa modeluje rovnakým modelom kinematiky, dynamiky. A tak môžete modelovať aktivitu, čo tu konkrétne zodpovedá svalom, a z tohoto sa môžete naučiť všeto dôležité o modeli. A potom ho budete vedieť riadiť. Môžete riadiť... Toto je sytetizovaný pohyb. A rozumiete ako to funguje. Vediete úlohu, a rovnováha sa tu udržiava vďaka minimalizácii stupňov voľnosti. A potom môžete zoberať tieto charateristiky a uplatniť ich na robotovi, ale nie kopírovaním trajektórií, ale kopírovaním charakteristiky pohybu. Je to celkom zaujímavé. A tiež sa budeme trochu venovať aj haptike. A to rozvinieme trošku viac v Pokročilej Robotike, neskôr na jar, ale haptika je veľmi dôležitá, obzvlášť vo vzťahu k prostrediu, skutočnému fizickému prostrediu. Môžete sa dotknúť... A teraz máte informáciu, ktorá vám dovolí zrekonštruovať povrch a definovať bližšie popis toho čoho sa dotýkate a aké normály tu máte. Kontakt. (smiech) Priam obdivuhodné. Úžasné na tom je, že je to urobené v reálnom čase. Keď nás tu raz niekto navštívil z automočného priemyslu, povedal: Máte tu model kostrového systému a dobré modely na riešenie kontaktu. Prečo to nevyužijete na modelovanie zrážky, namiesto panáčikov? Tak... Au. Ale jedná sa tu iba o model. Ešte toho veľa nasleduje, ale spomeniem iba pár vecí o kontakte aj s prekážkami, a tiež ako s nimi narábať, a pripojíme premiestňovanie, chôdzu s manipuláciou a dynamickými schopnosťami ako skákanie, pristávanie, a iné. Ok, čo sa to tam deje? Aha, toto je iná planéta. Idem sem... Tak a to nás dovedie na koniec semestra, ktorý bude v piatok, 21. marca. A čas sa zmení. Bude to o 12:15. Ešte to oznámime, a verím že sa nám pred tým opäť podarí opakovacia hodina. Je to na rozvrhu. Na tej opakovacej hodine si preberieme všetky predošlé skúšky a budete mať dostatok času vyriešiť rôzne zadania. A ešte, mimochodm, nie všetko čo vidíte na simuláciách platí aj v reálnom svete. Pozrime sa, máme tu nejakých lyžiarov? Lyžiari. Iba toľko? Myslel som si že... Ok. Ok. Lyžuje to? Pozrime sa na lyžovanie. Toto neodporúčam. (smiech) S niektorými z vás sa uvidíme v pondelok. Ok.