Prezentáciu vytvorila Univerzita Stanford.
Centrum pre profesionálny rozvoj.
Tak a môžeme začať.
Vítam Vás na Úvode do Robotiky; rok 2008.
Prajem Vám všetkým šťastný Nový rok.
V tomto Úvode do Robotiky sa budeme venovať
základom robotiky, čiže budeme sledovať
matematické modely, ktoré rôznymi spôsobmi
reprezentujú systém robotiky.
V podstate je to to čo ste už mohli vidieť.
Videli ste
simuláciu humanoidného robotického systému,
ktorý sme zároveň aj sami riadili.
A keď sa zamyslíte nad tým aký model použijete
na simuláciu, musíte dbať na
kinematiku systému.
Musíte byť schopní spojazdniť tento systém tak,
že idete do jeho motorov a určíte správne krútiace momenty, aby sa dal robot
do pohybu.
Vráťme sa k tomu ešte,
myslím, že je to dosť zaujímavé.
Tu máme robota, ktorého chcete ovládať.
A otázka znie: Ako to urobíme,
aby sme ovládali to ako hýbe rukami z jednej pozície do druhej?
A keď sa nad touto úlohou zamyslíme, naozaj exituje veľa
spôsobov, ako ovládať nášho robota.
Najskôr potrebujeme zistiť kde sa robot nachádza, a k tomu
potrebujeme nejaké tie senzory.
Aké senzory by sme na robotovi mohli mať aby
sme dokázali určiť, kde sa nachádza?
Nejaký nápad?
"GPS."
"GPS?"
Ok.
V poriadku, tak, koľko parametrov môžete merať s
GPS navigáciou?
V poriadku.
Tak, môžeme to vyskúšať.
Koľko parametrov môžete...
Čo môžete určiť prostredníctvom GPS navigácie?
"Pravdepodobne súradnice X a Y."
Správne, určíte tak súradnice X a Y pre pozíciu
GPS, správne?
Ale koľko stupňov voľnosti tam je?
Koľko telies sa tam hýbe?
Keď hýbem, takto, koľko častí je v pohybe?
Koľko GPS navigácií chcete
na robotovi mať?
(smiech) Budete ich potrebovať asi tak 47, ak rátame s 47
stupňami voľnosti, a to nám nepomôže.
Bolo by to príliž drahé.
Nejaký iný nápad?
Potrebujeme niečo iné.
"Skúste kódovacie zariadenie."
Ok, kódovacie zariadenie.
Čiže, kodovacie zariadenie ráta iba
jeden stupeň voľnosti, iba sklon.
Koľko kódovacích prístrojov potrebujeme
na 47 stupňov voľnosti?
Štyridsať sedem.
A to vám dá približnú polohu, ale nebudeme vedieť
kde presne sa táto konfigurácia nachádza.
Takže GPS potrebujete na lokalizáciu jedného objektu a
na celého celku...
Nejaké iné nápady?
"Diferenciálnu navigáciu."
Áno, aby zahŕňala počiatočnú pozíciu, alebo
použitím vizuálnych systémov.
vizuálne systémy na lokalizáciu minimálne jedného dvoch objektov.
Potom budete vedieť, kde sa robot nachádza a potom
relatívna pozícia sa môže určiť pri pohybe.
Keď už robota lokalizujeme, musíme nejak zistiť
ako definujeme kde sa veci nachádzajú.
Čiže, kde je pravá ruka?
Kde je ľavá ruka?
Kde... potrebujete teda...
Čo vám tam chýba?
Potrebujete nájsť prepojenie všetkých týchto pevných
častí, aby ste vedeli, keď už bude robot stáť, kam
ho nasmerovať, kde sa nachádza rameno, ruka,
kde sa nachádza hlava.
Čiže potrebujete niečo, čo pochádza z vedy o...
No o senzoroch teraz nehovorím.
Túto informáciu poznáme, ale potrebujeme zistiť
model.
Kinematický model.
V princípe potrebujeme kinematiku.
A keď sa niečo hýbe, vytvára to dynamiku, však?
Čiže potrebujete nájsť inerciálne sily.
Potrebujete vedieť...
Ak hýbete pravou rukou, odrazu sa všetko
hýbe, však?
Tieto pevné časti sú spojené vo vnútri
spojovacími zariadeniami.
Čiže potrebujeme určiť dynamiku.
A keď už máte tieto modely hotové, musíte rozmýšľať
nad tým, ako budete robota riadiť.
Takže ako môžeme tohoto robota riadiť?
Povedzme, že by som toto chcel posunúť sem.
Ako to spravíme?
A ruku by som posunul do tejto pozície.
Ako prosím?
"Priama, inverzná kinematika."
Výborne.
Ok, takže priama kinematicka nám určuje pozíciu
ruky.
Inverzná kinematika určuje
pozíciu, do akej sa snažíte dostať ruku.
Musíte...
Môžete tak zistiť sklon kĺbu...
Áno.
Ak potom zistíte uhol cieľovej pozície
pre každý z kĺbov.
Potom možete kontrolovať tieto kĺby aby sa hýbali do vhodných
kĺbových pozícií, a ruka sa potom posunie
do tejto konfigurácie.
A môžeme použiť inverznú kinematiku v prípade tohoto robota?
Nie je to jednoduché.
Je to tažké už v prípade robota so šiestimi stupňami voľnosti ako
rameno, ale v prípade robota s mnohými stupňami voľnosti...
Tak si predstavme, že by som sa chcel pohnúť sem,
do tejto pozície.
Existuje nekonečno možností ako sa tam môžem dostať.
A existuje teda mnoho riešení
tohoto problému.
Navyše človek to tak
ani naozaj nerobí.
Chem povedať, že ak hýbete rukou, používate vobec
inverznú kinematiku?
Tak? Nič.
Existujú rôzne spôsoby...
K tomu sa vrátim neskôr, teraz poďme...
Nie som si istý, ale v význam robotov
je zachytený
na tomto obrázku. Máme tu robota, ktorý pracuje
v izolovanom priestore, vo fabrike, vykonáva úlohy,
zdvíhanie, ukladanie, premiestňovanie tovaru,
bez interkacie s ľudmi. Ale roboti
sa rokmi vyvíjali.
A dnes máme robotov v rôznych oblastiach:
od robotov pracujúcich s chirurgami pri operáciách
ľudí,
až po robotov pomáhajúcich robotníkom pri prenášaní ťažkého nákladu,
od robotov v zábavnom priemysle, až po robotov v mnohých
iných oblastiach.
A toto je na robotike veľmi uchvacujúce, tá skutočnosť,
že robotika sa dostáva bližšie a bližšie k ľuďom...
Dnes používame robotov na prenášanie tovarov, zdvíhanie,
prácu, ale aj ako náhradu ľudských rúk prostredníctvom
haptickej interakcie.
Možno čítiť prepojenie virtuálneho a skutočného.
Neviem, či všetci rozumieme slovu haptika.
Haptika pochádza z gréckeho slova, ktoré
popisuje
dotyk.
A z haptiky...
Tak tu sú ruky chirurga,
a chirurg stále operuje.
Čiže operuje zvonka, ale v podstate robot
je vo vnútri, a tak namiesto otvoreného tela,
máme iba malý rez,
cez ktoré vchádza robot, a tak sa robí
operácia.
A zotavenie sa je úžasné.
Len pár dní rekonvalescenie, a pacient
je vonku z nemocnice.
Teleoperácia cez haptické alebo ovládacie zariadenie
nám dovoľuje kontrolovať...
Tu máme chirurga, ktorý pracuje na diaľku, operuje, alebo
operuje podvodou, alebo zasahuje do fyzického
sveta domácností alebo továrne.
Daľšou zaujímavosťou robotiky je ze nakoľko
sa zaoberá pohybom systémov, dnes dokážeme
všetky tieto modely využiť, spolu s vyvinutými technikami,
k imitácii človeka a k vytvoreniu akéhosi
digitálneho modelu človeka, ktorý, ako neskôr uvidíme,
môže byť asimilovaný a ovládaný
ku kopírovaniu ľudského správania tak ako ho zachytávajú zariadenia
"motion capture."
Podobne ako pri vytváraní interakcie s
fyzickým svetom, môžu sa použiť haptické
zariadenia na preskúmanie nedoknuteľného sveta.
Čize napríklad nevieme pracovať v atóme,
ale môžeme simulovať prostredie atómu
a haptickými pomôckami ho preskúmať.
A asi navzrušujúcejšou časťou robotiky sú
zariadenia, ktoré sa správajú a vyzerajú
ako živé zvieratá alebo ľudia.
Pred pár rokmi som bol v Japonsku.
Niekto uhádne odkiaľ je táto fotka?
"Osaka."
Hovorí Osaka.
"Jokohama."
Správne, ale podvádzaš, lebo ty si tam bol.
(smiech) Takže je to z Jokohamy, a tam majú
Robotex.
Robotex víta tisícky návštevníkov
a vystavuje to najnovšie zo sveta robotiky.
Toto bol pred pár rokmi,
A tu vidíme ASIMO. Asimo je to
najnovšie vo vývoji
Hondy, hneď po robotoch P2 a P3.
A navyše môžete vidieť to najdôležitejšie
zo sveta robotiky, humanoidov.
Videl už niekto
tohoto?
Poznáte ho?
Toto je robot od Sony, ktorý...
Myslím, že mám aj video.
Pozrime sa či to funguje,
Sony udržiava rovnováhu na pohyblivej doske, a to nie
je jednoduchá úloha.
Predstavte si tie nároky na kontrolu v reálnom čase,
dynamický model a všetko
čo to obnáša.
A toto dokázali už pred niekoľkými rokmi.
Dokonca sme priviezli tohoto robota aj k nám na Standord, pred pár
rokmi, a predviedli nám ho tu, a bolo to dosť
zaujímavé vidieť ho tancovať a predvádzať sa.
Existuje mnoho humanoidných robotov,
hlavne v Ázii, Japonsku a Kórei.
AIST zostrojila niekoľko robotov: HRP, HRP-1 a 2.
A stále pracujú na vývoji nových schopností
týchto robotov.
Nedávno sme mali výstavu v Aichi, neďaleko Nagoyi,
a to bola veľmi zaujímavá šou.
Predstavili tam niekoľko projektov.
Niektoré znich priamo z laboratórií, ktoré
na výrobe robotov spolupracovali.
Toto je tancujúci robot.
Pozrime sa na to, toto je HRP.
HRP kráča.
Chôdzu už majú dobre zvládnutú.
Ale otázkou zostáva: Ako zmeniť pozíciu, zobrať objekt,
a kontrolovať jeho interakciu s fyzickým svetom.
A to je ešte väčšia výzva.
Vidíte, že ešte pohupy a dotyk nie je úplne dokonalý,
ale to je predmetom výskumu v tejto oblasti.
Toto je zaujímavé zariadenie,
ktoré pochádza z Univerzity Waseda.
Tento robot ma dodatočný stupeň voľnosti, ktorý...
Ok, máme technický problém.
Má teda dodatočný stupeň volnosti v oblasti bedrových kĺbov,
čo mu dovoľuje hýbať sa skoro ako človek.
Tu, tento je jeden z mojich obľúbených.
Tento je podobný na človeka, a má ľudké znaky,
umelé svaly umožňujú pohyb.
Očividne, umelé svaly spôsobujú problém,
pretože dynamická odpoveď je veľmi pomalá,
a jeho sila ešte nie je úplne...
Ale aj o tom ešte budeme hovoriť.
Povedzte mi, čo si myslíte o tomto.
Hm?
Čo myslíte?
Potrebujeme, aby mal robot dokonalú
ľudskú podobu?
Alebo potrebujeme jeho funkčnosť?
Pri práci so stromami, profilujeme
robota na rezanie stromov.
Ak pracujeme v ľudskom prostredí, tak máme
robota s funkčnými rukami,
pohyblivosťou, a schopnosťou vidieť.
A toto je zaujímavá otázka:
potrebujeme aby bol robot skôr biologicky rozvynutý, alebo
funkčne rozvinutý. A potom ako vytvoríme efektívne prepojenie
týchto dvoch oblastí.
Posledný príklad...
Tu máme zaujímavý príklad toho ako môžeme vylepšiť
ľudské schopnosti pocou exoskeletonu.
Takže si to na seba dáte a stane sa z vás supermuž, alebo superžena.
Môžete prenášať ťažký náklad.
Teraz tu ukážu prenášanie 60 kilogramov,
bez akéhokoľvek pocitu záťaže, pretože všetko
nesie štruktúra exoskeletonu.
Ďalšou zaujímavosťou je plávajúci robot z Tokyjského
inštitútu technológie.
Hlavne aby vám nenatiekla voda do motorov.
V každom prípade, robotika sa stále viac približuje
ľudkému svetu.
A vidíme, že roboti sa dostávajú do bližšieho kontaktu s človekom.
Čelíme tak mnohým výzvam, snahou prinútiť
tieto stroje, aby pracovali v našom chaotickom, nelogickom
svete.
Keď máme robotov v usporiadanom priemyselnom prostredí,
nepredstavujú sa tu také prekážky.
Musíme riešiť mnohé otázky, vrátane faktu
že treba zaistiť bezpečnosť.
Potrebujeme bezpečné prostredie na vytvorenie žiadaného kontaktu.
A ten existujúci odstup medzi človekom a robotom
je opodstatnený.
Roboti ešte nie sú v takom blízkom kontakte s ľudmi,
pretože ako stroje ešte nie sú natoľko bezpečné.
Vývoj v robotike sa deje rôznymi spôsobmi a má mnohé
aspekty.
Máme to šťastie, že aj u nás na Stanforde, máme
celý rad predmetov, kurzov, ktoré sa venujú
robotike, grafike, počítačovej geometrii, haptike
a podobným veciam.
Máte celý zoznam kurzov, ktoré sa ponúkajú
počas celého roka.
A vlastne aj u mňa, ...
Toto je Úvod do robotiky.
Na jar budem ponúkať dva doplnkové kurzy,
venované experimentálnej robotike, kde budete môcť využiť
všetko, čo ste sa na tomto predmete naučili pracovaním na skutočnom
robotovi, pokusoch na ňom, tak ako aj preskúmať
pokročilé témy vo výskume, a tomu sa venuje
Pokročilá robotika.
Takže, ja som Oussama Khatib, som váš lektor.
A máte...
A tento rok máme šťastie.
Budú nám pomáhať traja asistenti: Pete, Christina
a Channing.
Tak...
Tu sú.
Prosím postavte sa, alebo aspoň sa otočte,
aby videli vaše tváre.
Konzultačné hodiny sú vypísané.
Moje konzultačné hodiny sú v pondelok a v stredu,
a v pondelok, utorok a štvrtok budú asistenti.
Tu sú poznámky z prednášok, a dajú sa kúpiť
v kníhkupectve.
Toto je vydanie z roku 2008.
Stále publikáciu vylepšujeme.
Ešte to nie je kniha, ale už je celkom kompletná
vzhľadom na to aké vedomosti potrebujete
k tomuto predmetu.
Takže, pozrime sa na rozvrh...
Dnes je streda deviateho, a na záverečnú skúšku
pôjdeme 21. marca.
Na rozvrhu, ktorý máte budu nejaké zmeny,
a to sa neskôr dozviete.
Tu to je...
Zmeny sa týkajú iba tejto časti
o dynamike a monitoringu.
V princípe, začneme sa venovať modelom od budúceho týždňa,
a začneme teda
"Opisom priestoru."
Potom prejdeme na tému dopredná kinematika, a následne
Jacobiovu maticu.
A postupne si to všeto preberieme.
A to nás dostane k polsemetrovej skúške.
Dôležitá vec, na v strede a na konci semestra,
budeme mať opakovanie.
A keďže máme veľkú skupinu, rozdelíme
sa na dve.
A každá skupina bude mať samostatné opakovanie,
ktoré sa bude konať večer.
Bue sa to konať v laboratóriu, v robotickom labáku.
Počas tých hodín preberieme všetko na prvú skúšku,
a na finálnu skúšku.
A čo je na tom najlepšie, že počas týchto hodín budete môcť vidieť
ukážku robotov, počas toho ako si dáte pizzu
alebo nejaký nápoj. A to sa bude konať medzi siedmou a deviatou
večer.
Niekdey sme aj do desiatej, pretože
mávame otázky a diskusie.
Ale tieto hodiny sú veľmi dôležité, a preto vám všetkým,
tak ako aj diaľkovým študentom, odporúčam
tieto hodiny absolvovať.
Sú veľmi užitočné z hľadiska prípravy na priebežnú
aj finálnu skúšku.
Ako som už spomenul, v tejto hodine sa venujeme matematickým modelom,
ktoré sú nevyhnutné.
Viem, že niektorým z vás sa nechce príliž do detailov
zaoberať matematickými modelmi, ale musíme
sa tomu naozaj venovať, ak sa raz chceme pokúsiť
tieto stroje navrhnúť, zostrojiť
a riadiť.
Musíme rozumieť matematickým modelom,
základom kinematiky a dynamiky.
A potom tieto modely použiť pri vytváraní regulátorov,
a pre riadenie pohybu musíme vedieť najskôr naplánovať
tento pohyb.
Musíme vedieť plánovať bezpečné pohyby
a naučiť sa generovať hladké
trajektórie.
Týmto témam sa budeme venovať v časti "plánovanie
a kontrola," a tiež potrebujeme pokryť dotyk,
cítenie a interakciu so svetom.
A preto musíme vedieť vytvoriť vhodný pohyb, ktorý závisí od pochopenia
"silového riadenia."
Silové riadenie je základom pre vytvorenie žiadanej interakcie.
A uvidíme ako možeme riadiť pohyb robota
vo voľnom priestore alebo v kontaktnom priestore, kde je
robot v kontakte s okolím.
A potom budeme mať čas diskutovať o pokročilých
témach, aby sme ich aspoň predstavili, a tí, ktorých
zaujíma výskum v robotike si aspoň môžu naplánovať
absolvovať predmety venované pokročilej robotike,
ktoré sa budú ponúkať na jar.
Takže vráťme sa k tej otázke, ktorú som spomenul na
začiatku hodiny. Ako premiesniť tohoto robota z jednej
pozície do druhej.
Povedzme, že chcete hýbať túto platformu.
Toto je pohyblivá manipulačná platforma.
Chcete ňou hýbať odtiaľto sem.
Ako to urobíme?
Hovorili sme,
že v podstate potrebujeme nájsť vhodnú
konfiguráciu, ktorou dostaneme robota
do cieľovej pozície.
A toto je jedna z nich.
Vieme si predstaviť, že robot sa bude hýbať
do takejto konfigurácie.
Problém nastane, ak máte
nadbytok.
Čo je nadbytok?
Nadbytok je skutočnosť, že takúto pozíciu môžete dosiahnuť
s roznymi typmi konfigurácie.
pretože máte viac stupňov slobody v
systéme.
A keď máte nadbytok, inverzná kinematika
sa stáva naozaj zložitým problémom.
Ale ak ho vyriešite, tak budete môcť povedať, že by ste chceli
natočiť všetky z kĺbov, ktoré tu existujú,
z jednej kĺbovej pozície do druhej.
Potom môžeťe riadiť robota na základe riadenia jeho kĺbovej pozície,
a vytváraním trajektórií pre kĺbový pohyb,
a tak zároveň dosiahnuť
cieľovú pozíciu.
Toto nie je najprirodzenejší spôsob ako ovládať
robotov, a ukážeme si rôzne spôsoby riešenia
tejto otázky, ktoré sú prirodzenejšie.
Takže ku kontrole robota, potrebujete určiť všetky
pozície a orientácie
toho ktorého mechanizmu, a preto musíme poznať
popis pozície a orientácie predmetov v priestore.
Následne sa musíme venovať transformácii medzi rámcami
zodpovedajúcimi týmto predmetom, pretože aby sme vedeli
kde je koncový efektor, musíme vedieť ako...
A keď poznáme pozíciu týchto rôznych
predmetov, ako potom transformujeme popis
k nájdeniu pozície koncového efektora?
Čiže potrebujeme transformácie medzi dvoma rôznymi rámcami,
ktoré prislúchajú každému z objektov.
Čiže tento mechanizmus, alebo rameno, definujeme ako
pevný predmet, ktorý je pripevnený k základni,
a ďalší pevný predmet, ktorý sa hýbe, a ten nazývame
koncovým efektorom.
A medzi týmito dvoma predmetmi, máme spoje
ktoré nám prenesú koncový efektor do želanej
polohy.
Otázkou je: Ako môžeme popísať tento mechanizmus?
Tu už pracujeme s rôznymi druhmi kĺbov,
konkrétne tu sa jedná o prizmatické kĺby.
A pomocou týchto opisov môžeme opísať aj spojenie
a potom aj reťaznie súčastí spojených radom
parametrov.
Nebojte sa...
Denavit a Hartenberg boli dvaja doktorandskí študenti
tu na Standorde na začiatku rokov 70. a už sa nad týmto problémom pozastavili
a vynašli rad základných parametrov,
pre reprezentáciu vzťahu medzi dvoma
po sebe nasledújúcimi spojmi v reťazci.
A ich konvencia sa dnes používa v podstate všade
v robotike.
A použitím tejto konvencie a týchto parametrov budeme môcť
definovať aj doprednú
kinematiku.
Dopredná kinematika je vzťah medzi uhlami
kľbov a polohou koncového efektora,
čiže pomocou doprednej kinematiky môžete vypočítať
pozíciu a orientáciu koncového efektora.
Tieto parametre popisujú bežnú vzdialenosť
medzi dvoma osami rotácie...
Čiže táto vzdialenosť, a teda aj orientácia medzi týmito osami,
takto môžeme ísť cez reťazenie, a potom pripojiť
rámce na rôzne kĺby a určiť transformáciu
medzi kĺbami, aby sme mohli nájsť vzťah
medzi rámcom pevného základu a rámcom
koncového efektora.
A keď už určíme tieto transformácie, potom môžeme vypočítať
celkovú transformáciu.
Máme transformáciu náväzných referenčných rámcov
a vieme nájsť lokálnu transformáciu.
A keď už poznáme geometriu, teda vieme kde sa
efektor nachádza, kde sa nachádza každý spoj
vo vzťahu k ostatným, môžeme potom použiť túto informáciu na určenie
popisu druhej dôležitej charakteristiky
v kinematike, a tou sú rýchlosti, alebo rýchlo ako sa predmety
hýbu vo vzťahu jeden k druhému, atď.
A tu potrebujeme zvážiť dve veci: nielen lineárnu rýchlosť,
ale aj uhlovú rýchlosť pri
rotácii.
Preskúmame rôzne rýchlosti: lineárnu rýchlosť,
uhlovú rýchlosť, a uvidíme duálnosť
vo vzťahu aplikovaných krútiacich momentov
v kĺboch a výslednej sily efektora.
Sily, toto je lineárna...
Sily, ktoré prináležia lineárnemu pohybu.
Pohyb, krútiace momenty prislúchajúce uhlovému pohybu.
Existujúca dualita privoláva Jacobian metódu, model ktorý
spája rýchlosti k dvom úlohám: prvá
nájsť vzťah medzi kĺbovými rýchlosťami a rýchlosťami efektora,
a druhá pri hľadaní vzťahu medzi
silami aplikovanými do prostredia a krútiacimi momentami aplikovanými
v motoroch.
Jacobianova matica hrá veľmi dôležitú úlohu, a ešte
o tom budeme hovoriť, hlavne pri hľadaní spôsobov
ako získať Jacobian.
Ako som už povedal, Jacobian opisuje tento vektor V,
lineárnu rýchlosť, vektor omega, a uhlovú rýchlosť,
a vzťahuje sa k kĺbovým rýchlostiam.
Čiže Jacobian nám určuje tie lineárne
a kĺbové rýchlosti.
A neskôr uvidíme, že Jacobian je skutočne
naviazaný na to ako sú osi robota navrhnuté.
Ihneď ako tento model pochopíte, budete môcť rozpoznať
Jacobian, už pri prvom pohľade na robota.
Pozriete sa na ten stroj a automaticky vidíte ten model,
keď sa naučíme metódu výpočtu
lineárnych rýchlostí a uhlových rýchlostí
pomocou analýzy vplyvu každej z osí vzhľadom
na výslednú rýchlosť.
Budeme sa zaoberať aj inverznou kinematikou,
hoci ju nevyužijeme tak ako sa to už deje
v priemyselnej robotike.
Použijeme...
Preskúmame inverznú kinematiku a pozrieme sa na problémy
v zmysle mnohorakosti
riešenia, o tom aké riešenia existujú,
a preskúmame rôzne techniky k nájdeniu
týchto riešení.
Čiže opakujem, inverzná kinematika je o tom ako
nájsť konfiguráciu pre cieľovú
pozíciu a orientáciu efektora.
A použitím týchto riešení, môžme potom
interpoláciou zistiť kde sa robot nachádza
a ako ho dostaneme do cieľovej konfigurácie
hladkou trajektóriou, čo sa rýchlosti
aj zrýchlenia týka, a napriek iným obmedzeniam, v kĺbovom alebo
karteziánskom priestore, ktoré môžu byť spôsobené pri
generovaní trajektórií.
A toto...
Teraz sa vraciam nechtiac späť.
A tak vytvoríme hladké trajektórie, ktoré
sa stanú hornou hranicou pre rýchlosti
alebo zrýchlenia, a vyriešime to všetko určením
interpolácie medzi jednotlivými bodmi.
A to nás dostane ku skúške v polovici semestra,
ktorá bude 13. februára.
Nie je to však piatok trinásteho.
Je to streda.
Tak bez obáv.
A súška sa bude konať v učebni
v rovnaký čas.
Jedna hodina je málo času, a preto musíte
byť pripravení nielen rozpoznať riešenie
zadania ale ihneď na tom začať
pracovať.
Z toho hľadiska je opakovanie dôležité,
aby ste sa pripravili na skúšku, aby ste
vedeli vyriešiť každé zadanie, aj keď sa budeme
snažiť, aby sme sa zadanie dalo stihnúť
za čas, ktorý budete mať k dispozícii.
Po skúške potom budeme preberať dynamiku,
riadenie a iné témy.
Ale najskôr potrebujeme...
Ale neviem...
Koľkí z vás sú mechanickí inžinieri?
Pozrime sa koľko mechanických inžinierov máme v skupine?
V poriadku.
A koľko je tu informatikov?
Wow. Tak akurát.
Polovica triedy už rozumie niektorým fyzikálnym modelom
o ktorých sa budeme učiť, a zvyšná
polovica zatiaľ nie.
Ale budem sa venovať dynamike, riadeniu
a kinematike, úplne od základov, akoby to bola
pre všetkých nová téma.
Takže bez obáv, ak aj nemáte žiadnu vedomosť
z týchto predmetov.
Pokryjeme všetko od začiatku.
Od toho, čo je to zotrvačnosť...
Čo je...
Ako opíšeme zrýchlenie.
A potom zadáme dynamiku, čo je
celkom nenáročné.
Pamätá si niekto Newtonovu rovnicu?
Pozrime sa.
Aký je vzťah medzi silou a zrýchlením?
Všetci by to mali vedieť. (smiech) Tak, chcem
to počuť.
Niekto.
Ok, v poriadku.
Hmota, zrýchlenie rovná sa sila.
To je všetko čo potrebujete vedieť.
Ak viete, ako sa jedno teleso hýbe pri použití
sily, budete to môcť všeobecne použiť
na viaceré častice prislúchajúce pevnému predmetu, a potom ich
prevediete do štruktúry zložitého
pohyblivého systému.
To dúfam preberieme bez problémov.
Výsledok je dosť zaujímavý.
Toto je robot.
Tento robot nie je riadený kĺbovými motormi,
ale kábalami.
Naozaj teda aktívna časť robota je odtiaľto
potiaľto, a tu napravo už vidíme systém
zložený z motorov a káblov.
A keď sa zamyslíte nad dynamikou tohoto robota,
veci sa začnú komplikovať.
Tu na pravo teda vidíte...
Toto je ten robot a tu máte nejaký ten
popis...
Počkajte, nič asi takto nevidíte.
Ale všetci máte popis...
Napríklad, o akú zotrvačnosť ide v prvom kĺbe
pri pohybe?
Zotrvačnosť sa mení ako sa teleso hýbe.
Predstavte si, že rátam so zotrvačnosťou
ponad touto osou.
Ak zapojím celé rameno, zotrvačnosť sa zvýši.
Ak však urobím s ramenom toto, budem mať menšiu
zotrvačnosť nad touto osou.
Vačšia zotrvačnosť, menšia zotrvačnosť.
Čiže konfigurácia...
Zotrvačnosť kĺbu bude závisieť na
štruktúre toho kĺbu.
Uvidíme, že toto všetko v princípe vyplynie samo
z rovníc, ktoré generuje
systém zložený z viacerých častí.
Ale to čo tu my použijeme je veľmi jednoduchý
opis, ktorý vám pri pohlade na tohto robota
pomôže určiť všetky charakteristiky, hlavne dynamické
charakteristiky tohoto kĺbu.
A môžeme pozorovať spojovacie sily medzi kĺbmi
navzájom, ktoré závisia od rotačných osí
a potenciálu celého robota.
A na to potrebujeme poznať presnú dyaniku,
ktorú sa naučíme.
Táto reprezentácia je len skrátenou formou
popisu, ktorý sa naučíme vďaka Jacobian.
A ako som povedal v prípade Jacobian, vezmeme popis
založený na tom ako každý kĺb prispieva k výslednej
rýchlosti, a spravíme to isté.
Ako prispieva každý kĺb k výslednej
inerciálnej sile?
A keď to zistíme, pozrieme sa na to akú úlohu
má tento kĺb so svojim prislúchajúcim spojom,
a ostatné kĺby.
Jednoducho ich spojíme a uvidíte
ako sa sformuje celá štruktúra.
A to sa odlišuje od toho ako Newton a Euler
definovali dynamiku, čo zakladá na tom
že zoberieme všetky tieto pevné časti a spojíme ich
reakčnými silami.
Čiže ak zoberieme všetky spoje a odstánime kĺby,
dostaneme spoj.
Ale keď ostránite kĺb, nahradíte ho
reakčnými silami, a môžete študovať všetky
tieto reakčné sily a nájsť tak prepojenie
medzi silou a zrýchlením.
A tento spôsob, zvaný Rekurzívna Newtonova a Eulerova
formula, si bude pýtať zrušenie týchto
vnútorných síl a zrušenie síl z kontaktu
medzi pevnými častami.
A namiesto toho sa zameráme na rýchlosti
a na energiu ktorá plynie z pohybu
pevných častíc.
Ak máte rýchlosť V a omega v strede hmoty,
viete počítať energiu, kinetickú energiu,
ktorá
súvisí s touto pohyblivou hmotnosťou a zotrvačnosťou pevného telesa.
A po sčítaní kinetickej energie týchto spojov,
získame celkovú kinetickú energiu systému.
A potom ak zoberieme tieto rýchlosti a na základe Jacobiana
vzťah medzi rýchlosťami, pripjíme ich ku kĺbovým
rýchlostiam, tak získame vlastnosti
robotovej hmotnosti.
Čiže metrika hmotnosti bude základnou formou
Jacobianu.
A preto budem naliehať na tom, aby ste rozumeli
Jacobian.
Keď ho pochopíte, budete mocť aplikovať
pri hmote a zotrvačnosti a získať dynamiku.
Po prvom semestri potom môžeme bez problémov
začať s dynamikou, ak budete rozmumieť Jacobian.
Dynamika...
Táto metrika hmoty, ktorá sa vzťahuje na dynamiku systému
vzíde jednoducho pri sledovaní vzťahov
rýchlostí centra hmotnosti a vzťahu Jacobian
k centru hmotnosti.
V riadení sa budeme zaoberať...
Tiež si preberieme stručný úvod do riadenia.
Pozrieme sa len na jeden pružný systém hmotnosti
a budeme ho analyzovať, a preštudujeme regulátor PD
alebo PID regulátor, derivácie, alebo
integrácie derivácie, a potom ich aplikujeme v
kĺbovom priestore a v pracovnom priestore pridávaním regulátorov
s dynamickou štruktúrou, tak aby sme dbali
na dynamiku pri riadení robota.
A to nás dovedie k veľmi zaujímavej analýze
dynamiky, a k tomu ako dynamika ovplyvňuje
správanie sa robota.
A vidíme, že rovnica pohybu pre dva stupne
voľnosti sa mení na dve rovnice, ktoré zahŕňajú nielen
zrýchlenie kĺbu alebo aj zrýchlenie druhého
kĺbu, rýchlosti, centrifugálnu Coriolisovu
silu a gravitačnú silu.
A všetko tieto fakty budú mať efekt, dynamický efekt
na správanie a zároveň ho narušia.
Ale budeme pracovať na takej štruktúre, vďaka ktorej budeme môcť
navrhnúť krútiaci prvý a druhý moment, ktútiace momenty v
v motore, a generovať správanie,
ktoré vykompenzuje vedľajšie efekty.
Čiže toto všetko sú popisy v kĺbovom priestore, teda
popis krútiaceho momentu a pohybu kĺbu.
A neskôr uvidíme, že pri riadení robotov,
môžeme problém zjednodušiť, ak sa zamyslíme
nad správaním robota pri pohybe
keď vykonáva nejakú úlohu, a to tak že sa
do tej úlohy vložíme, tak ako v prípade
príkladu, ktorý som uviedol, čiže ako posunúť ruku do tejto
polohy, bez zamýšľania sa nad tým ako sa bude
hýbať každý kĺb samostatne.
A túto myšlienku najlepšie vystihneme, ak budeme jednoducho vidieť
tohoto robota ako je celý priťahovaný
hýbať sa do cieľovej pozície.
A to je podobné ľudskému správaniu sa.
Keď riadite vašu ruku k pohybu do cieľovej
pozície, v princípe navigujete vašu ruku
do cieľa.
A nerozmýšľate nad tým ako sa hýbu kĺby.
Jednoducho hýbete rukou zapojením týchto síl,
k pohybu ruky do cieľovej pozície.
Ako by sme ruku držali a ťahali ju dole
do cieľa.
A v počiatočnej konfigurácii nemáte žiaden zámer
o finálnej konfigurácii ramena.
Jednoducho uplatňujete silu k dosiahnutiu cieľa,
a približujete sa cieľu.
A vytvorením sklonu potenciálnej energie,
sa môžete posunúť do tej konfigurácie.
A to je presne to čo sme na tomto príklade videli,
na tomto robotovi.
Tento pohyb, ktorý vytvárame...
Ak pohneme ruku do tejto polohy, vytvorí sa sila
ktorá priťahuje ako magnet.
Potiahne to ruku do tejto konfigurácie.
Ale v tom istom čase, máte...
V tomto zložitom prípade, máte robota, ktorý stojí a
musí udržať rovnováhu.
Čiže existujú aj iné veci, ktoré treba
zvážiť.
A tiež pôsobíme inými potenciálnymi
energiami na zvyšok telesa k udržaniu rovnováhy.
Keď teda použiijeme túto silu, ono to len nasleduje.
Ako magnet.
Nasleduje to túto konfiguráciu.
Bez výpočtu kĺbových pozícií.
Jednoducho len používame tieto príťažlivé sily k dosiahnutiu cieľa.
Môžeme ich využiť tu alebo tam, alebo obe naraz.
A keď vypnete motory, všetko to spadne.
Vlastne tak trochu ako človek.
Keď odrežete svaly (smiech). Vlastne, toto
prostredie, ktoré sme vyvinuli...
Je to celkom zaujímavé.
Nemôžete do toho zasahovať len hýbaním cieľa,
ale môžete ho potiahnuť za vlas. (smiech) Au.
Môžete ťahať kdekoľvek.
Keď kliknem sem, vypočítam doprednú kinematiku a
Jacobian.
A používam silu, ktorá vytvorí tú silu
ktorá sa v motoroch počíta podľa Jacobian,
a všetko bude reagovať týmto spôsobom.
Čiže vieme vytvoriť interakciu medzi
grafikou, kinematikou, a využiť to
na dynamickom systéme.
Všetko sa simuluje na tomto laptope.
A toto je priestor, ktorý nám umožňuje
robiť veľa zaujímavých simulácii ľudských
štruktúr.
Čiže silu použijete a silu transformujete.
A ako som už spomenul, vzťah medzi silami a krútiacimi momentami
je tiež Jacobian, a Jacobian hrá veľmi dôležitú
úlohu.
A potom pri počítačovej dynamike... všetko čo musíme urobiť je
rozumieť vzťahu medzi silami použitými
v efektore a výsledným zrýchlením.
A keď sme pred chvíľou hovorili o Newtonovom zákone, bola to
hmota, zrýchlenie rovná sa sile.
A hmote prislúcha skalárna veličina.
Ale ide tu o systém mnohých veličín.
A hmota bude veľké M, výpočet hmotnosti.
Čiže vzťah medzi silami a zrýchlením nie je
lineárny, čo znamená, sila a zrýchlenie nie sú v súlade,
pretože tu ide o metriku.
A preto treba nadstaviť vzťah medzi
týmito dvoma.
A keď už máte tento model, môžete rátať
dynamikou v našom pôsobení, a môžeme zladiť tieto sily
k pohybu, a nasmerovať ho tak aby sa vytvorilo vhodné
zrýchlenie.
A nakoniec sa musíme zamerať na riadenie
kontaktu.
Keď sa totiž hýbete v prietore, to je jedna vec
ale pohyb v kontaktnom priestore to je niečo iné.
Použitie tejto sily
spôsobí obmedzenie v celej štruktúre, a s tými obmedzeniami
treba rátať a vypočítať normály
k nájdeniu reakčných síl aby ste mohli riadiť sily
použité v okolí.
Musíme sa venovať riadeniu sily, a musíme
stabilizovať prechod z voľného priestoru do kontaktného priestoru...
čiže musíme byť schopní kontrolovať tieto kontaktné sily
pri pohybe.
A čo je na tom príjemné...
Ak to urobíte v karteziánskom priestore alebo pracovnom priestore
podarí sa vám spojiť dve sily do jednej s cieľom
riadiť robota k priamemu pohybu a kontaktu.
Spomenul som že sa budeme venovať aj iným témam.
Bueme mať hosťujúceho lektora, ktorý bude hovoriť o robotickom videní,
a tiež sa budeme venovať dizajnu.
Chcel by som hovoriť aj o bezpečnosti, a o
možnostiach ako urobiť váhovo ľahkých robotov
s použitým štruktúr, ktoré prispievajú k bezpečnosti a flexibilite
v ľudskom prostredí.
A tiež sa potrebujeme venovať plánovaniu pohybu,
a obzvlášť ak robotov začleňujeme do ľudského prostredia,
potrebujeme reakčné plánovanie.
A tu...
V tomto videu môžete vidieť, ako komplexný robotický systém
reaguje na prekážy, ktoré sa mu predstavujú.
Vlastne sa vyhýba prekážkam.
A to sa deje jednoduchým použitím toho istého konceptu,
ktorý som spomínal pri pohybe do cieľovej pozície.
Hovoril som, že môžeme vytvoriť potenciálnu príťažlivú silu.
Tu, s cieľom vytvoriť pohyb, vytvárame odpudivú
silu.
Ako keď priblížite dva magnety, severný a severný, budú sa odpudzovať,
a presne toto sa tu deje.
Umelo vytvárame tieto sily a robot sa
vzďaľuje.
Ak však berieme do úvahy globálne prostredie, treba pracovať s celým plánom
aby sme nezostali len na lokálnom minimu,
a tak použijeme techniky k modifikovaniu pomocných
konfigurácií, aby a tento robot posúval
do cieľa podľa tohoto plánu.
A keď sa zmení prekážka, alebo podmienky,
trajektória sa zmení, ruka sa hýbe, a to všetko
v reálnom čase, čo je úžasné v prípade robota
s týmto počtom stupňov voľnosti.
Dôvodom je...
Nie som si istý či sa v tejto téme vyznáte.
Prepáčte...
Z hľadiska veľkého počtu stupňov voľnosti, sa plánovane pohybu
stáva exponenciálnym problémom.
Bežne ak sa snažíte zmeniť plán phybu, pretože sa pohla jedna prekážka,
bude to trvať dlhé hodiny v prípade veľkého počtu
stupňov voľnosti.
Tu to môžeme vyriešiť celkom jednoducho, pretože
využívame štruktúru a koncept odpudivých síl,
čo modifikuje budúcu konfiguráciu
...
Tu máme príklad Indiana Jones, ktorý ide cez prekážky,
ktoré sa v reálnom čase obmieňajú,
obmieňajú všetky tieto konfigurácie.
A všetky tieto výpočty sa dejú v reálnom čase,
pretože vychádzame s počiatočnej štruktúry
a postupne obmieňame všetky tieto konfigurácie.
Ďalšou témou, ktorú som už spomenul je
využitie digitálneho modelu človeka.
A učenie sa od človeka
je veľmi zaujímavé a atraktívne z hľadiska správneho
riadenia robotov, a tiež pochopenie ľudských
pohybov.
V podstate, aktuálne modelujeme pohyb Tai Chi
a snažíme sa analyzovať a naučiť tieto pohyby.
Čiže pomocou technológie motion capture môžeme pohyb skopírovať
na robotovi.
Ale v skutočnosti dostaneme iba jeden príklad
pohybu.
Otázkou je, ako môžeme zovšeobecniť, a nezostať len pri
jednom určitom pohybe.
A s týmto cieľom, ak chceme zovšeobecniť, musíme zobrať
pohyb človeka z "motion capture" a aplikovať ho nielen
na robotovi, ale na modeli človeka.
Čiže musíte modelovať človeka, a to obnáša
modelovanie kostrového systému.
Takže na tom sme pracovali, a teraz tu máme...
Toto je novší typ roboticého systému s veľkým počtom
stupňov voľnosti.
A toto sa modeluje rovnakým modelom
kinematiky, dynamiky.
A tak môžete modelovať aktivitu, čo tu konkrétne zodpovedá svalom,
a z tohoto sa môžete naučiť všeto dôležité
o modeli.
A potom ho budete vedieť riadiť.
Môžete riadiť...
Toto je sytetizovaný pohyb.
A rozumiete ako to funguje.
Vediete úlohu, a rovnováha sa tu
udržiava vďaka minimalizácii
stupňov voľnosti.
A potom môžete zoberať tieto charateristiky a uplatniť ich
na robotovi, ale nie kopírovaním trajektórií,
ale kopírovaním charakteristiky pohybu.
Je to celkom zaujímavé.
A tiež sa budeme trochu venovať aj haptike.
A to rozvinieme trošku viac v Pokročilej Robotike, neskôr na jar,
ale haptika je veľmi dôležitá, obzvlášť vo
vzťahu k prostrediu, skutočnému fizickému
prostrediu.
Môžete sa dotknúť...
A teraz máte informáciu, ktorá vám dovolí zrekonštruovať
povrch a definovať bližšie popis toho čoho sa
dotýkate a aké normály tu máte.
Kontakt. (smiech) Priam obdivuhodné.
Úžasné na tom je, že je to urobené v reálnom čase.
Keď nás tu raz niekto navštívil z automočného priemyslu,
povedal: Máte tu model kostrového systému a dobré modely
na riešenie kontaktu.
Prečo to nevyužijete na modelovanie zrážky, namiesto
panáčikov?
Tak...
Au.
Ale jedná sa tu iba o model.
Ešte toho veľa nasleduje, ale spomeniem
iba pár vecí o kontakte aj s prekážkami,
a tiež ako s nimi narábať, a pripojíme
premiestňovanie, chôdzu s manipuláciou a dynamickými
schopnosťami ako skákanie, pristávanie, a iné.
Ok, čo sa to tam deje?
Aha, toto je iná planéta.
Idem sem...
Tak a to nás dovedie na koniec semestra, ktorý bude v
piatok, 21. marca.
A čas sa zmení.
Bude to o 12:15.
Ešte to oznámime, a verím že sa nám pred tým opäť podarí
opakovacia hodina.
Je to na rozvrhu.
Na tej opakovacej hodine si preberieme všetky predošlé skúšky
a budete mať dostatok času vyriešiť rôzne zadania.
A ešte, mimochodm, nie všetko čo vidíte na simuláciách platí
aj v reálnom svete.
Pozrime sa, máme tu nejakých lyžiarov?
Lyžiari.
Iba toľko?
Myslel som si že...
Ok.
Lyžuje to?
Pozrime sa na lyžovanie.
Toto neodporúčam. (smiech)
S niektorými z vás sa uvidíme v pondelok. Ok.