< Return to Video

Introduction to complex numbers | Imaginary and complex numbers | Precalculus | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    Bir çoxunuz riyaziyyatda sadəcə
  • 0:03 - 0:05
    həqiqi ədədlərlə qarşılaşmısınız.
  • 0:05 - 0:08
    Həqiqi ədədlərə 0, 1,
  • 0:08 - 0:15
    0,3, pi, 3 və s.
  • 0:15 - 0:18
    ədədlərini misal göstərmək olar.
  • 0:18 - 0:19
    Bunlar sizin tanıdığınız
  • 0:19 - 0:21
    ədədlərdir.
  • 0:21 - 0:23
    Maraqlı bir məqama nəzər salaq.
  • 0:23 - 0:24
    Elə bir ədəd təsəvvür edin ki,
  • 0:24 - 0:26
    onu kvadrata yüksəltdikdə
  • 0:26 - 0:29
    cavabda mənfi alınır.
  • 0:29 - 0:31
    Kvadrata yüksəltdikdə cavabda
  • 0:31 - 0:35
    mənfi ədəd alınırsa,
    bu i ədədidir.
  • 0:35 - 0:38
    Yeni tanış olduğumuzu bu ədədi
  • 0:38 - 0:40
    xəyali ədəd
  • 0:40 - 0:42
    adlandıra bilərsiniz.
  • 0:42 - 0:47
    Xəyali ədədlərə i, mənfi i,
  • 0:47 - 0:53
    pi vur i, e vur i misal göstərilə bilər.
  • 0:53 - 0:56
    Buradan maraqlı bir sual yaranır.
  • 0:56 - 0:59
    Xəyali və həqiqi ədədlərin
    birləşməsindən nə alına bilər?
  • 0:59 - 1:00
    Həqiqi və xəyali ədədlərin
  • 1:00 - 1:03
    cəmini və ya fərqini hesabladıqda,
    cavabda nə alınar?
  • 1:03 - 1:07
    Bir ədəd verildiyini fərz edin.
  • 1:07 - 1:09
    Bunu z adlandıraq.
  • 1:09 - 1:12
    Kompleks ədədlər haqqındakı
  • 1:12 - 1:13
    misallarda z ən çox
  • 1:13 - 1:16
    istifadə edilən dəyişən hesab edilir.
  • 1:16 - 1:19
    z-nin nəyə bərabər olduğuna baxaq.
  • 1:19 - 1:23
    z = həqiqi ədəd olan 5 üstəgəl
  • 1:23 - 1:28
    xəyali ədəd olan 3 vur i.
  • 1:28 - 1:29
    Gördüyünüz kimi burada
  • 1:29 - 1:32
    həqiqi ədəd və xəyali
    ədədlərin cəmi verilmişdir.
  • 1:32 - 1:33
    Bu iki ədədi toplamaq
  • 1:33 - 1:35
    mümkün deyil.
  • 1:35 - 1:36
    Bunun heç bir mənası yoxdur.
  • 1:36 - 1:37
    Bunlar fərqli ədədlərdir.
  • 1:37 - 1:40
    Bunu əyani olaraq göstərə bilərik.
  • 1:40 - 1:42
    Bu ifadəni sadələşdirmək mümkün deyil.
  • 1:42 - 1:43
    Həqiqi ədədlə
  • 1:43 - 1:45
    xəyali ədədi toplamaq mümkün deyil.
  • 1:45 - 1:46
    Belə ədədlər, gəlin bunu aydınlaşdıraq,
  • 1:46 - 1:52
    bu həqiqi, bu isə xəyali ədəddir.
  • 1:52 - 1:57
    Belə ədədlər kompleks ədədlər adlanır.
  • 1:57 - 2:00
    Kompleks ədədlər.
  • 2:00 - 2:03
    Bu həqiqi və xəyali hissədən ibarətdir.
  • 2:03 - 2:05
    Belə ədədlər gördükdə, kimsə sizdən
  • 2:05 - 2:07
    bunun həqiqi hissəsinin hansı
    olduğunu soruşa bilər.
  • 2:07 - 2:10
    Kompleks ədədin, z ədədinin həqiqi
    hissəsi hansıdır?
  • 2:10 - 2:14
    Burdakı 5 həqiqi ədəddir.
  • 2:14 - 2:15
    İndi isə
  • 2:15 - 2:17
    xəyali hissəni müəyyənləşdirək.
  • 2:17 - 2:21
    z kompleks ədədinin xəyali hissəsi hansıdır?
  • 2:21 - 2:24
    Gördüyünüz kimi burada
  • 2:24 - 2:25
    i-nin vuruğu kimi yazılan ədəd
  • 2:25 - 2:29
    kompleks ədədin
  • 2:29 - 2:30
    xəyali hissəsidir.
  • 2:30 - 2:34
    Burada həmin hissə 3-ə bərabərdir.
  • 2:34 - 2:36
    Bunu iki ölçülü fəzada
  • 2:36 - 2:38
    əyani olaraq
  • 2:38 - 2:40
    təsvir edə bilərik.
  • 2:40 - 2:42
    Bildiyiniz kimi həqiqi ədədləri göstərmək üçün
  • 2:42 - 2:45
    üfüqi və şaquli oxlardan
  • 2:45 - 2:46
    istifadə edirik.
  • 2:46 - 2:49
    Kompleks ədədləri göstərdikdə isə
  • 2:49 - 2:53
    şaquli ox üzərində
  • 2:53 - 2:56
    xəyali hissəni qeyd edirik.
  • 2:56 - 3:00
    Üfüqi oxda həqiqi hissəni
    göstəririk.
  • 3:00 - 3:04
    Həqiqi hissə belə qeyd edilir.
  • 3:04 - 3:06
    Bu, həqiqi hissədir.
  • 3:06 - 3:08
    Bildiyiniz kimi z
  • 3:08 - 3:10
    5 üstəgəl 3i-yə bərabərdir.
  • 3:10 - 3:13
    Həqiqi hissə 5-ə bərabərdir.
  • 3:13 - 3:17
    1, 2, 3, 4, 5.
  • 3:17 - 3:18
    Burada 5-i qeyd edək.
  • 3:18 - 3:20
    Xəyali hissə isə 3-dür.
  • 3:20 - 3:26
    1, 2, 3.
    Gördüyünüz kimi
  • 3:26 - 3:28
    müstəvidə kompleks ədədləri
  • 3:28 - 3:32
    əyani təsvir etdik.
  • 3:32 - 3:33
    z kompleks ədədini
  • 3:33 - 3:36
    müstəvidə göstərdik.
  • 3:36 - 3:39
    Həqiqi istiqamətdə 5,
  • 3:39 - 3:41
    xəyali hissədə isə 3-ü qeyd edirik.
  • 3:41 - 3:43
    Kompleks ədədləri qeyd etdik.
  • 3:43 - 3:46
    Kompleks ədədin nəyə bərabər olduğuna baxaq.
  • 3:46 - 3:50
    Bu, mənfi 2 üstəgəl i-yə
  • 3:50 - 3:51
    bərabərdir.
  • 3:51 - 3:53
    Bunu harada qeyd edək?
  • 3:53 - 3:56
    Həqiqi hissə mənfi 2-dir.
  • 3:56 - 3:57
    Mənfi 2.
  • 3:57 - 3:59
    Xəyali hissənin nəyə bərabər olduğunu yazaq.
  • 3:59 - 4:01
    Bunun 1i olduğunu fərz edin.
  • 4:01 - 4:03
    Bir vahid yuxarıya gedək.
  • 4:03 - 4:04
    Həmin qiymət burada olacaq.
  • 4:04 - 4:07
    Bu, kompleks ədəddir.
  • 4:07 - 4:10
    Kompleks ədədi müstəvidə
  • 4:10 - 4:12
    belə göstərə bilərik.
  • 4:12 - 4:14
    Gəlin bunu yazaq.
  • 4:14 - 4:18
    Kompleks ədədi belə göstərək.
  • 4:18 - 4:19
    Başqa bir nümunəyə baxaq.
  • 4:19 - 4:22
    Kompleks ədəd b verilmişdir.
  • 4:22 - 4:25
    Kompleks ədədimiz
  • 4:25 - 4:29
    4 çıx 3i-yə bərabərdir.
  • 4:29 - 4:31
    Bunu necə göstərə bilərik?
  • 4:31 - 4:33
    1, 2, 3, 4.
  • 4:33 - 4:37
    Çıx 1, 2, 3.
  • 4:37 - 4:39
    Mənfi 3-ü burada göstərə bilərik.
  • 4:39 - 4:40
    Gördüyünüz kimi bu,
  • 4:40 - 4:43
    b kompleks ədədidir.
Title:
Introduction to complex numbers | Imaginary and complex numbers | Precalculus | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:44

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.