1
00:00:00,743 --> 00:00:02,728
Bir çoxunuz riyaziyyatda sadəcə

2
00:00:02,728 --> 00:00:04,583
həqiqi ədədlərlə qarşılaşmısınız.

3
00:00:04,583 --> 00:00:08,136
Həqiqi ədədlərə 0, 1,

4
00:00:08,136 --> 00:00:15,308
0,3, pi, 3 və s.

5
00:00:15,308 --> 00:00:17,535
ədədlərini misal göstərmək olar.

6
00:00:17,535 --> 00:00:18,641
Bunlar sizin tanıdığınız

7
00:00:18,641 --> 00:00:20,555
ədədlərdir.

8
00:00:20,555 --> 00:00:22,910
Maraqlı bir məqama nəzər salaq.

9
00:00:22,910 --> 00:00:24,468
Elə bir ədəd təsəvvür edin ki,

10
00:00:24,468 --> 00:00:26,309
onu kvadrata yüksəltdikdə

11
00:00:26,309 --> 00:00:28,535
cavabda mənfi alınır.

12
00:00:28,535 --> 00:00:31,103
Kvadrata yüksəltdikdə cavabda

13
00:00:31,103 --> 00:00:34,560
mənfi ədəd alınırsa, 
bu i ədədidir.

14
00:00:35,160 --> 00:00:37,749
Yeni tanış olduğumuzu bu ədədi

15
00:00:37,749 --> 00:00:40,222
xəyali ədəd

16
00:00:40,222 --> 00:00:42,259
adlandıra bilərsiniz.

17
00:00:42,259 --> 00:00:47,357
Xəyali ədədlərə i, mənfi i,

18
00:00:47,357 --> 00:00:52,839
pi vur i, e vur i misal göstərilə bilər.

19
00:00:52,839 --> 00:00:55,754
Buradan maraqlı bir sual yaranır.

20
00:00:55,754 --> 00:00:58,783
Xəyali və həqiqi ədədlərin
birləşməsindən nə alına bilər?

21
00:00:58,783 --> 00:01:00,422
Həqiqi və xəyali ədədlərin

22
00:01:00,422 --> 00:01:02,848
cəmini və ya fərqini hesabladıqda,
cavabda nə alınar?

23
00:01:02,848 --> 00:01:06,504
Bir ədəd verildiyini fərz edin.

24
00:01:06,504 --> 00:01:08,612
Bunu z adlandıraq.

25
00:01:08,612 --> 00:01:11,793
Kompleks ədədlər haqqındakı

26
00:01:11,793 --> 00:01:12,942
misallarda z ən çox

27
00:01:12,942 --> 00:01:15,921
istifadə edilən dəyişən hesab edilir.

28
00:01:15,921 --> 00:01:19,253
z-nin nəyə bərabər olduğuna baxaq.

29
00:01:19,253 --> 00:01:23,258
z = həqiqi ədəd olan 5 üstəgəl

30
00:01:23,258 --> 00:01:28,130
xəyali ədəd olan 3 vur i.

31
00:01:28,130 --> 00:01:29,354
Gördüyünüz kimi burada

32
00:01:29,354 --> 00:01:31,667
həqiqi ədəd və xəyali 
ədədlərin cəmi verilmişdir.

33
00:01:31,667 --> 00:01:33,319
Bu iki ədədi toplamaq

34
00:01:33,319 --> 00:01:34,512
mümkün deyil.

35
00:01:34,512 --> 00:01:35,890
Bunun heç bir mənası yoxdur.

36
00:01:35,890 --> 00:01:37,417
Bunlar fərqli ədədlərdir.

37
00:01:37,417 --> 00:01:39,704
Bunu əyani olaraq göstərə bilərik.

38
00:01:39,704 --> 00:01:41,505
Bu ifadəni sadələşdirmək mümkün deyil.

39
00:01:41,505 --> 00:01:43,174
Həqiqi ədədlə

40
00:01:43,174 --> 00:01:44,951
xəyali ədədi toplamaq mümkün deyil.

41
00:01:44,951 --> 00:01:46,457
Belə ədədlər, gəlin bunu aydınlaşdıraq,

42
00:01:46,457 --> 00:01:51,669
bu həqiqi, bu isə xəyali ədəddir.

43
00:01:51,669 --> 00:01:56,541
Belə ədədlər kompleks ədədlər adlanır.

44
00:01:56,541 --> 00:02:00,107
Kompleks ədədlər.

45
00:02:00,107 --> 00:02:02,524
Bu həqiqi və xəyali hissədən ibarətdir.

46
00:02:02,524 --> 00:02:04,664
Belə ədədlər gördükdə, kimsə sizdən

47
00:02:04,664 --> 00:02:07,201
bunun həqiqi hissəsinin hansı 
olduğunu soruşa bilər.

48
00:02:07,201 --> 00:02:10,115
Kompleks ədədin, z ədədinin həqiqi
hissəsi hansıdır?

49
00:02:10,115 --> 00:02:13,879
Burdakı 5 həqiqi ədəddir.

50
00:02:13,879 --> 00:02:14,876
İndi isə

51
00:02:14,876 --> 00:02:16,840
xəyali hissəni müəyyənləşdirək.

52
00:02:16,840 --> 00:02:20,751
z kompleks ədədinin xəyali hissəsi hansıdır?

53
00:02:20,751 --> 00:02:23,883
Gördüyünüz kimi burada

54
00:02:23,883 --> 00:02:25,296
i-nin vuruğu kimi yazılan ədəd

55
00:02:25,296 --> 00:02:28,799
kompleks ədədin

56
00:02:28,799 --> 00:02:29,818
xəyali hissəsidir.

57
00:02:29,818 --> 00:02:34,414
Burada həmin hissə 3-ə bərabərdir.

58
00:02:34,414 --> 00:02:35,953
Bunu iki ölçülü fəzada

59
00:02:35,953 --> 00:02:38,368
əyani olaraq

60
00:02:38,368 --> 00:02:39,690
təsvir edə bilərik.

61
00:02:39,690 --> 00:02:42,496
Bildiyiniz kimi həqiqi ədədləri göstərmək üçün

62
00:02:42,496 --> 00:02:44,590
üfüqi və şaquli oxlardan

63
00:02:44,590 --> 00:02:46,155
istifadə edirik.

64
00:02:46,155 --> 00:02:48,960
Kompleks ədədləri göstərdikdə isə

65
00:02:48,960 --> 00:02:52,798
şaquli ox üzərində

66
00:02:52,798 --> 00:02:56,290
xəyali hissəni qeyd edirik.

67
00:02:56,290 --> 00:02:59,625
Üfüqi oxda həqiqi hissəni
göstəririk.

68
00:02:59,625 --> 00:03:04,352
Həqiqi hissə belə qeyd edilir.

69
00:03:04,352 --> 00:03:06,051
Bu, həqiqi hissədir.

70
00:03:06,051 --> 00:03:08,230
Bildiyiniz kimi z

71
00:03:08,230 --> 00:03:09,706
5 üstəgəl 3i-yə bərabərdir.

72
00:03:09,706 --> 00:03:12,767
Həqiqi hissə 5-ə bərabərdir.

73
00:03:12,767 --> 00:03:17,238
1, 2, 3, 4, 5.

74
00:03:17,238 --> 00:03:18,321
Burada 5-i qeyd edək.

75
00:03:18,321 --> 00:03:20,107
Xəyali hissə isə 3-dür.

76
00:03:20,107 --> 00:03:25,540
1, 2, 3.
Gördüyünüz kimi

77
00:03:25,540 --> 00:03:28,491
müstəvidə kompleks ədədləri

78
00:03:28,491 --> 00:03:31,744
əyani təsvir etdik.

79
00:03:31,744 --> 00:03:33,377
z kompleks ədədini

80
00:03:33,377 --> 00:03:36,239
müstəvidə göstərdik.

81
00:03:36,239 --> 00:03:38,793
Həqiqi istiqamətdə 5,

82
00:03:38,793 --> 00:03:41,173
xəyali hissədə isə 3-ü qeyd edirik.

83
00:03:41,173 --> 00:03:43,284
Kompleks ədədləri qeyd etdik.

84
00:03:43,284 --> 00:03:46,106
Kompleks ədədin nəyə bərabər olduğuna baxaq.

85
00:03:46,106 --> 00:03:50,145
Bu, mənfi 2 üstəgəl i-yə

86
00:03:50,145 --> 00:03:51,388
bərabərdir.

87
00:03:51,388 --> 00:03:53,254
Bunu harada qeyd edək?

88
00:03:53,254 --> 00:03:55,613
Həqiqi hissə mənfi 2-dir.

89
00:03:55,613 --> 00:03:56,932
Mənfi 2.

90
00:03:56,932 --> 00:03:59,163
Xəyali hissənin nəyə bərabər olduğunu yazaq.

91
00:03:59,163 --> 00:04:01,424
Bunun 1i olduğunu fərz edin.

92
00:04:01,424 --> 00:04:02,563
Bir vahid yuxarıya gedək.

93
00:04:02,563 --> 00:04:04,196
Həmin qiymət burada olacaq.

94
00:04:04,196 --> 00:04:07,220
Bu, kompleks ədəddir.

95
00:04:07,220 --> 00:04:10,130
Kompleks ədədi müstəvidə

96
00:04:10,130 --> 00:04:12,149
belə göstərə bilərik.

97
00:04:12,149 --> 00:04:14,188
Gəlin bunu yazaq.

98
00:04:14,188 --> 00:04:17,909
Kompleks ədədi belə göstərək.

99
00:04:17,909 --> 00:04:19,426
Başqa bir nümunəyə baxaq.

100
00:04:19,426 --> 00:04:22,148
Kompleks ədəd b verilmişdir.

101
00:04:22,148 --> 00:04:24,645
Kompleks ədədimiz

102
00:04:24,645 --> 00:04:29,494
4 çıx 3i-yə bərabərdir.

103
00:04:29,494 --> 00:04:30,809
Bunu necə göstərə bilərik?

104
00:04:30,809 --> 00:04:32,886
1, 2, 3, 4.

105
00:04:32,886 --> 00:04:36,740
Çıx 1, 2, 3.

106
00:04:36,740 --> 00:04:39,358
Mənfi 3-ü burada göstərə bilərik.

107
00:04:39,358 --> 00:04:40,499
Gördüyünüz kimi bu,

108
00:04:40,499 --> 00:04:43,045
b kompleks ədədidir.