Pôvod algebry

Odkiaľ pochádza slovo algebra a jej myšlienky?

Čo by som chce v tomto videu ukázať

je pôvod algebry.

Pôvod algebry

Slovo algebra,

obzvlášť v spojení s tým,

čo algebra dnes reprezentuje,

pochádza z tejto knihy,

tu máme stranu z tejto knihy.

Anglický preklad jej názvu je

"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing." - "Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním" (preklad nazvu moze byt nepresny, je mozne ze slovensky ani neexistuje)

Bola napísaná perzským matematikom, ktorý

žil v Bagdade

myslím, že v ôsmom alebo deviatom storočí,

vlastne to bolo roku 820 nášho letopočtu.

Keď napísal túto knihu,

AD

A algebra je arabské slovo.

Tu máme ako knihu pomenoval on,

ten arabský názov.

Algebra znamená obnovenie alebo doplnenie

obnovenie... obnovenie alebo doplnenie... doplnenie.

A v tejto knihe to spojil s veľmi špecifickou operáciou -

zobraním niečoho z jednej strany rovnice

a prenesením to na druhú.

Môžeme to vidieť tu, a ja síce neviem po arabsky,

ale viem nejaké jazyky, ktoré si požičali niečo z arabčiny

alebo arabčina od nich, ale tu sa píše:

toto je Al Kitab.

Viem dosť urdštiny a hindštiny na to, aby som porozumel dobrému indickému filmu, ale

"Kitab" znamená "kniha",

takže táto časť je "kniha"

al-muhktasar, myslím že to znamená súhrnná,

aj keď nepoznám slovo pre "súhrnná", ale to by mohlo byť ono,

fi hisab, hisab znamená počítanie v urdštine, takže toto je počítanie.

al-gabr - toto je koreň slova.

Toto je tá slávna algebra. Tu sa objavuje.

Toto je "dopĺňanie"

Na toto môžete pozerať ako na "dopĺňanie"

a teraz wa'l-muqabala

čo v podstate znamená "vyrovnávanie".

Dopĺňanie a vyrovnávanie.

Takže ak by sme to chceli preložiť,

a ja viem, že toto nie je video o prekladaní z arabštiny,

ale

"Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním"

je priblížným prekladom.

Ale to je pôvod slova algebra.

A toto je veľmi, veľmi dôležitá kniha,

nielen preto, že v nej bolo prvýkrát použité slovo algebra,

ale tiež preto, že mnoho ľudí vidí túto knihu ako prvý úkaz toho,

že algebra si zobrala veľa zo svojich moderných myšlienok

vyrovnávania rovníc,

abstrakcie problémov

a nie pokúšania sa o jednorazové riešenia tu a tam,

ale Al-Khwarizmi nebol prvý,

a aby sme dostali prehľad o tom, kde sa to dialo,

žil v Bagdade,

a v tejto časti sveta sa našlo

veľa z histórie algebry.

Ale on tam žil okolo ôsmeho-deviateho storočia

- nakreslím tu takú malú časovú os -

aby sme mali lepšiu predstavu.

Takže tu ju máme,

a bez ohľadu na to, či ste alebo nie ste veriaci,

väčšina našich dátumov závisí od narodenia Ježiša.

takže to je tu,

dám tam kríž na označenie.

Keď chceme byť neveriaci, hovoríme

nášho letopočtu / pred naším letopočtom,

ak chceme byť veriaci,

hovoríme A.D,

čo znamená "roku pána"

- anno domini -

roku pána,

a v tomto kontexte

namieto "pred naším letopočtom"

hovoríme "pred kristom" (BC)

ale tak či onak, toto je rok 1000

nášho letopočtu,

toto je rok 2000

a teraz sme samozrejme,

v čase, keď robím toto video, niekde tu...

a toto, toto je 1000 pred naším letopočtom,

toto je 2000 pred naším letopočtom.

takže prvé zmienky,

a toto je len to, čo sme doteraz našli,

určite keby sme mohli kopať viac,

našli by sme ďalšie dôkazy

o iných civilizáciách a ľuďoch,

ktorí prišli na veľa myšlienok z algebry,

no prvé záznamy o ľuďoch,

ktorí naozaj preskúmali myšlienky ktoré sú podstatou algebry,

pochádzajú zo starobylého Babylonu.

Okolo roku 2000 pred naším letopočtom,

pred Kristom, niekedy vtedy,

keď mali kamenné tabule,

z ktorých sa javí, že ľudia skúmali

niektoré zo základných myšlienok algebry.

Nepoužívali rovnaké symboly,

nereprezentovali čísla rovnako,

ale pracovali na algebre

a to bolo, zopakujem, v tejto časti sveta.

Babylon bol niekde... niekde tu

a Babylon išiel podľa sumerskej tradície,

táto oblasť sa volala Mezopotámia,

čo v gréčtine znamená "medzi dvoma riekami",

no toto sú prvé zmienky o ľuďoch,

ktorí začali s tým,

čo nazveme "pravou" algebrou.

A potom preskočíme

a myslím, že ani historici nevedia

o všetkých prípadoch, kedy ľudia používali algebru.

Ale hlavné príspevky do algebry

vidíme tu v Babylone pred 2000 rokmi,

a potom, keď skočíme do roku 200-300 AD,

tu,

máme gréckeho pána, ktorý žil v Alexandrii

- tu máme Grécko, ale on žil v Alexandrii,

ktorá bola vtedy súčasťou Rímskej ríše.

Takže Alexandria je presne tu,

a tento pán sa volal

Diophantus alebo Diaphantus,

- neviem ako sa to vyslovuje -

Dio... Diophantus

a on sa niekedy považuje za otca algebry.

A je diskutabilné, či je to Diophantus alebo

Al-Khwarizmi, ktorý začal používať tieto myšlienky o vyrovnávaní rovníc

a rozprávať o čistej matematike,

zatiaľ čo Diophantus sa viac sústredil na konkrétne problémy,

a obaja boli predbehnutí Babylončanmi,

aj keď obaja prispeli svojím spôsobom,

nekopírovali iba Babylončanov.

Mali svoje vlastné, unikátne príspevky

k tomu, čo dnes voláme algebra,

ale veľa, obzvlášť západných historikov,

považuje Diophanta za otca algebry

a Al-Khwārizmī je ten,

ktorého iní považujú za otca algebry, pretože

významne prispel.

Ak pôjdete do roku 600AD,

okolo 600AD

žil ďalší slávny matematik z histórie algebry,

Brahma Gupta z Indie,

Brahma Gupta... z Indie,

Neviem, kde presne

v Indii žil, mal by som si to pozrieť.

Dúfam, že to bolo zhruba... zhruba tam,

a on tiež významne prispel.

A potom máme samozrejme Al-Khwārizmī'a,

ktorý žil tu,

a Al-Khwārizmī' je ten,

ktorému pripisujeme meno algebra,

ktoré pochádza z arabského slova "obnovenie"

A niektorí ho považujú, ak nie za otca algebry,

aj keď niektorí hovoria, že ním je,

je jedným z otcov algebry,

pretože naozaj začal myslieť o algebre v abstraktnej rovine,

bez špecifických problémov,

a to je veľmi podobné tomu,

ako by o tejto oblasti rozmýšľal dnešný matematik.