WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
Čo by som chce v tomto videu ukázať

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
je pôvod algebry.

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
Pôvod algebry

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
Slovo algebra,

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
obzvlášť v spojení s tým,

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
čo algebra dnes reprezentuje,

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
pochádza z tejto knihy,

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
tu máme stranu z tejto knihy.

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
Anglický preklad jej názvu je

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing." - "Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním" (preklad nazvu moze byt nepresny, je mozne ze slovensky ani neexistuje)

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
Bola napísaná perzským matematikom, ktorý

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
žil v Bagdade

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
myslím, že v ôsmom alebo deviatom storočí,

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
vlastne to bolo roku 820 nášho letopočtu.

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
Keď napísal túto knihu,

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
AD

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
A algebra je arabské slovo.

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
Tu máme ako knihu pomenoval on,

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
ten arabský názov.

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
Algebra znamená obnovenie alebo doplnenie

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
obnovenie... obnovenie alebo doplnenie... doplnenie.

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
A v tejto knihe to spojil s veľmi špecifickou operáciou -

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
zobraním niečoho z jednej strany rovnice

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
a prenesením to na druhú.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Môžeme to vidieť tu, a ja síce neviem po arabsky,

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
ale viem nejaké jazyky, ktoré si požičali niečo z arabčiny

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
alebo arabčina od nich, ale tu sa píše:

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
toto je Al Kitab.

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
Viem dosť urdštiny a hindštiny na to, aby som porozumel dobrému indickému filmu, ale

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
"Kitab" znamená "kniha",

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
takže táto časť je "kniha"

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
al-muhktasar, myslím že to znamená súhrnná,

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
aj keď nepoznám slovo pre "súhrnná", ale to by mohlo byť ono,

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
fi hisab, hisab znamená počítanie v urdštine, takže toto je počítanie.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
al-gabr - toto je koreň slova.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
Toto je tá slávna algebra. Tu sa objavuje.

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
Toto je "dopĺňanie"

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
Na toto môžete pozerať ako na "dopĺňanie"

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
a teraz wa'l-muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
čo v podstate znamená "vyrovnávanie".

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
Dopĺňanie a vyrovnávanie.

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Takže ak by sme to chceli preložiť,

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
a ja viem, že toto nie je video o prekladaní z arabštiny,

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
ale

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
"Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním"

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
je priblížným prekladom.

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
Ale to je pôvod slova algebra.

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
A toto je veľmi, veľmi dôležitá kniha,

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
nielen preto, že v nej bolo prvýkrát použité slovo algebra,

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
ale tiež preto, že mnoho ľudí vidí túto knihu ako prvý úkaz toho,

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
že algebra si zobrala veľa zo svojich moderných myšlienok

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
vyrovnávania rovníc,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
abstrakcie problémov

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
a nie pokúšania sa o jednorazové riešenia tu a tam,

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
ale Al-Khwarizmi nebol prvý,

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
a aby sme dostali prehľad o tom, kde sa to dialo,

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
žil v Bagdade,

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
a v tejto časti sveta sa našlo

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
veľa z histórie algebry.

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
Ale on tam žil okolo ôsmeho-deviateho storočia

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
- nakreslím tu takú malú časovú os -

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
aby sme mali lepšiu predstavu.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
Takže tu ju máme,

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
a bez ohľadu na to, či ste alebo nie ste veriaci,

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
väčšina našich dátumov závisí od narodenia Ježiša.

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
takže to je tu,

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
dám tam kríž na označenie.

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
Keď chceme byť neveriaci, hovoríme

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
nášho letopočtu / pred naším letopočtom,

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
ak chceme byť veriaci,

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
hovoríme A.D,

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
čo znamená "roku pána"

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
- anno domini -

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
roku pána,

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
a v tomto kontexte

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
namieto "pred naším letopočtom"

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
hovoríme "pred kristom" (BC)

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
ale tak či onak, toto je rok 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
nášho letopočtu,

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
toto je rok 2000

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
a teraz sme samozrejme,

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
v čase, keď robím toto video, niekde tu...

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
a toto, toto je 1000 pred naším letopočtom,

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
toto je 2000 pred naším letopočtom.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
takže prvé zmienky,

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
a toto je len to, čo sme doteraz našli,

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
určite keby sme mohli kopať viac,

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
našli by sme ďalšie dôkazy

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
o iných civilizáciách a ľuďoch,

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
ktorí prišli na veľa myšlienok z algebry,

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
no prvé záznamy o ľuďoch,

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
ktorí naozaj preskúmali myšlienky ktoré sú podstatou algebry,

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
pochádzajú zo starobylého Babylonu.

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
Okolo roku 2000 pred naším letopočtom,

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
pred Kristom, niekedy vtedy,

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
keď mali kamenné tabule,

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
z ktorých sa javí, že ľudia skúmali

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
niektoré zo základných myšlienok algebry.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
Nepoužívali rovnaké symboly,

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
nereprezentovali čísla rovnako,

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
ale pracovali na algebre

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
a to bolo, zopakujem, v tejto časti sveta.

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babylon bol niekde... niekde tu

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
a Babylon išiel podľa sumerskej tradície,

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
táto oblasť sa volala Mezopotámia,

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
čo v gréčtine znamená "medzi dvoma riekami",

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
no toto sú prvé zmienky o ľuďoch,

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
ktorí začali s tým,

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
čo nazveme "pravou" algebrou.

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
A potom preskočíme

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
a myslím, že ani historici nevedia

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
o všetkých prípadoch, kedy ľudia používali algebru.

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
Ale hlavné príspevky do algebry

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
vidíme tu v Babylone pred 2000 rokmi,

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
a potom, keď skočíme do roku 200-300 AD,

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
tu,

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
máme gréckeho pána, ktorý žil v Alexandrii

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
- tu máme Grécko, ale on žil v Alexandrii,

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
ktorá bola vtedy súčasťou Rímskej ríše.

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
Takže Alexandria je presne tu,

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
a tento pán sa volal

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diophantus alebo Diaphantus,

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
- neviem ako sa to vyslovuje -

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio... Diophantus

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
a on sa niekedy považuje za otca algebry.

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
A je diskutabilné, či je to Diophantus alebo

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwarizmi, ktorý začal používať tieto myšlienky o vyrovnávaní rovníc

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
a rozprávať o čistej matematike,

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
zatiaľ čo Diophantus sa viac sústredil na konkrétne problémy,

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
a obaja boli predbehnutí Babylončanmi,

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
aj keď obaja prispeli svojím spôsobom,

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
nekopírovali iba Babylončanov.

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
Mali svoje vlastné, unikátne príspevky

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
k tomu, čo dnes voláme algebra,

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
ale veľa, obzvlášť západných historikov,

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
považuje Diophanta za otca algebry

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
a Al-Khwārizmī je ten,

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
ktorého iní považujú za otca algebry, pretože

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
významne prispel.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
Ak pôjdete do roku 600AD,

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
okolo 600AD

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
žil ďalší slávny matematik z histórie algebry,

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
Brahma Gupta z Indie,

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
Brahma Gupta... z Indie,

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
Neviem, kde presne

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
v Indii žil, mal by som si to pozrieť.

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
Dúfam, že to bolo zhruba... zhruba tam,

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
a on tiež významne prispel.

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
A potom máme samozrejme Al-Khwārizmī'a,

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
ktorý žil tu,

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
a Al-Khwārizmī' je ten,

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
ktorému pripisujeme meno algebra,

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
ktoré pochádza z arabského slova "obnovenie"

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
A niektorí ho považujú, ak nie za otca algebry,

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
aj keď niektorí hovoria, že ním je,

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
je jedným z otcov algebry,

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
pretože naozaj začal myslieť o algebre v abstraktnej rovine,

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
bez špecifických problémov,

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
a to je veľmi podobné tomu,

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
ako by o tejto oblasti rozmýšľal dnešný matematik.