0:00:00.800,0:00:02.133
Čo by som chce v tomto videu ukázať

0:00:02.133,0:00:04.800
je pôvod algebry.

0:00:04.800,0:00:07.019
Pôvod algebry

0:00:07.019,0:00:08.533
Slovo algebra,

0:00:08.533,0:00:10.667
obzvlášť v spojení s tým,

0:00:10.667,0:00:12.733
čo algebra dnes reprezentuje,

0:00:12.733,0:00:15.689
pochádza z tejto knihy,

0:00:15.689,0:00:18.667
tu máme stranu z tejto knihy.

0:00:18.667,0:00:20.800
Anglický preklad jej názvu je

0:00:20.800,0:00:25.662
"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing." - "Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním" (preklad nazvu moze byt nepresny, je mozne ze slovensky ani neexistuje)

0:00:25.667,0:00:28.800
Bola napísaná perzským matematikom, ktorý

0:00:28.800,0:00:30.969
žil v Bagdade

0:00:30.969,0:00:33.615
myslím, že v ôsmom alebo deviatom storočí,

0:00:33.615,0:00:35.800
vlastne to bolo roku 820 nášho letopočtu.

0:00:35.800,0:00:37.773
Keď napísal túto knihu,

0:00:37.773,0:00:38.695
AD

0:00:38.695,0:00:41.350
A algebra je arabské slovo.

0:00:41.350,0:00:43.509
Tu máme ako knihu pomenoval on,

0:00:43.509,0:00:45.400
ten arabský názov.

0:00:45.400,0:00:48.467
Algebra znamená obnovenie alebo doplnenie

0:00:48.467,0:00:55.084
obnovenie... obnovenie alebo doplnenie... doplnenie.

0:00:55.084,0:00:58.369
A v tejto knihe to spojil s veľmi špecifickou operáciou -

0:00:58.369,0:01:01.667
zobraním niečoho z jednej strany rovnice

0:01:01.667,0:01:03.501
a prenesením to na druhú.

0:01:03.501,0:01:06.586
Môžeme to vidieť tu, a ja síce neviem po arabsky,

0:01:06.586,0:01:10.400
ale viem nejaké jazyky, ktoré si požičali niečo z arabčiny

0:01:10.400,0:01:12.230
alebo arabčina od nich, ale tu sa píše:

0:01:12.230,0:01:14.941
toto je Al Kitab.

0:01:14.941,0:01:18.243
Viem dosť urdštiny a hindštiny na to, aby som porozumel dobrému indickému filmu, ale

0:01:18.243,0:01:20.130
"Kitab" znamená "kniha",

0:01:20.130,0:01:23.302
takže táto časť je "kniha"

0:01:23.302,0:01:27.163
al-muhktasar, myslím že to znamená súhrnná,

0:01:27.163,0:01:29.904
aj keď nepoznám slovo pre "súhrnná", ale to by mohlo byť ono,

0:01:29.904,0:01:36.585
fi hisab, hisab znamená počítanie v urdštine, takže toto je počítanie.

0:01:36.585,0:01:38.738
al-gabr - toto je koreň slova.

0:01:38.738,0:01:41.021
Toto je tá slávna algebra. Tu sa objavuje.

0:01:41.021,0:01:43.533
Toto je "dopĺňanie"

0:01:43.533,0:01:46.478
Na toto môžete pozerať ako na "dopĺňanie"

0:01:46.478,0:01:49.715
a teraz wa'l-muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
čo v podstate znamená "vyrovnávanie".

0:01:52.467,0:01:55.631
Dopĺňanie a vyrovnávanie.

0:01:55.631,0:01:57.133
Takže ak by sme to chceli preložiť,

0:01:57.133,0:01:58.733
a ja viem, že toto nie je video o prekladaní z arabštiny,

0:01:58.733,0:02:01.947
ale

0:02:01.947,0:02:10.624
"Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním"

0:02:10.624,0:02:12.564
je priblížným prekladom.

0:02:12.564,0:02:15.412
Ale to je pôvod slova algebra.

0:02:15.412,0:02:18.146
A toto je veľmi, veľmi dôležitá kniha,

0:02:18.146,0:02:21.467
nielen preto, že v nej bolo prvýkrát použité slovo algebra,

0:02:21.467,0:02:25.000
ale tiež preto, že mnoho ľudí vidí túto knihu ako prvý úkaz toho,

0:02:25.000,0:02:32.000
že algebra si zobrala veľa zo svojich moderných myšlienok

0:02:32.050,0:02:34.533
vyrovnávania rovníc,

0:02:34.533,0:02:36.533
abstrakcie problémov

0:02:36.533,0:02:38.995
a nie pokúšania sa o jednorazové riešenia tu a tam,

0:02:39.000,0:02:42.800
ale Al-Khwarizmi nebol prvý,

0:02:42.800,0:02:44.800
a aby sme dostali prehľad o tom, kde sa to dialo,

0:02:44.800,0:02:46.800
žil v Bagdade,

0:02:46.800,0:02:49.200
a v tejto časti sveta sa našlo

0:02:49.200,0:02:50.667
veľa z histórie algebry.

0:02:50.667,0:02:53.133
Ale on tam žil okolo ôsmeho-deviateho storočia

0:02:53.133,0:02:56.160
- nakreslím tu takú malú časovú os -

0:02:56.160,0:02:58.000
aby sme mali lepšiu predstavu.

0:02:58.000,0:03:01.431
Takže tu ju máme,

0:03:01.431,0:03:05.133
a bez ohľadu na to, či ste alebo nie ste veriaci,

0:03:05.133,0:03:09.159
väčšina našich dátumov závisí od narodenia Ježiša.

0:03:09.159,0:03:11.796
takže to je tu,

0:03:11.796,0:03:13.704
dám tam kríž na označenie.

0:03:13.704,0:03:15.462
Keď chceme byť neveriaci, hovoríme

0:03:15.462,0:03:18.473
nášho letopočtu / pred naším letopočtom,

0:03:18.473,0:03:19.766
ak chceme byť veriaci,

0:03:19.766,0:03:20.566
hovoríme A.D,

0:03:20.566,0:03:22.164
čo znamená "roku pána"

0:03:22.164,0:03:25.333
- anno domini -

0:03:25.333,0:03:26.434
roku pána,

0:03:26.434,0:03:28.950
a v tomto kontexte

0:03:28.950,0:03:30.482
namieto "pred naším letopočtom"

0:03:30.482,0:03:32.433
hovoríme "pred kristom" (BC)

0:03:32.433,0:03:36.133
ale tak či onak, toto je rok 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
nášho letopočtu,

0:03:37.533,0:03:39.667
toto je rok 2000

0:03:39.667,0:03:41.652
a teraz sme samozrejme,

0:03:41.652,0:03:44.831
v čase, keď robím toto video, niekde tu...

0:03:44.831,0:03:48.733
a toto, toto je 1000 pred naším letopočtom,

0:03:48.733,0:03:52.296
toto je 2000 pred naším letopočtom.

0:03:52.296,0:03:55.000
takže prvé zmienky,

0:03:55.000,0:03:56.234
a toto je len to, čo sme doteraz našli,

0:03:56.234,0:03:57.369
určite keby sme mohli kopať viac,

0:03:57.369,0:03:58.835
našli by sme ďalšie dôkazy

0:03:58.835,0:04:01.121
o iných civilizáciách a ľuďoch,

0:04:01.121,0:04:04.569
ktorí prišli na veľa myšlienok z algebry,

0:04:04.569,0:04:06.311
no prvé záznamy o ľuďoch,

0:04:06.311,0:04:09.533
ktorí naozaj preskúmali myšlienky ktoré sú podstatou algebry,

0:04:09.533,0:04:12.200
pochádzajú zo starobylého Babylonu.

0:04:12.200,0:04:14.906
Okolo roku 2000 pred naším letopočtom,

0:04:14.906,0:04:21.565
pred Kristom, niekedy vtedy,

0:04:21.565,0:04:23.023
keď mali kamenné tabule,

0:04:23.023,0:04:24.867
z ktorých sa javí, že ľudia skúmali

0:04:24.867,0:04:26.253
niektoré zo základných myšlienok algebry.

0:04:26.253,0:04:27.669
Nepoužívali rovnaké symboly,

0:04:27.669,0:04:31.133
nereprezentovali čísla rovnako,

0:04:31.133,0:04:33.200
ale pracovali na algebre

0:04:33.200,0:04:35.800
a to bolo, zopakujem, v tejto časti sveta.

0:04:35.800,0:04:38.733
Babylon bol niekde... niekde tu

0:04:38.733,0:04:42.400
a Babylon išiel podľa sumerskej tradície,

0:04:42.400,0:04:45.400
táto oblasť sa volala Mezopotámia,

0:04:45.400,0:04:47.186
čo v gréčtine znamená "medzi dvoma riekami",

0:04:47.186,0:04:49.733
no toto sú prvé zmienky o ľuďoch,

0:04:49.733,0:04:51.744
ktorí začali s tým,

0:04:51.744,0:04:54.720
čo nazveme "pravou" algebrou.

0:04:54.720,0:04:56.200
A potom preskočíme

0:04:56.200,0:04:58.992
a myslím, že ani historici nevedia

0:04:58.992,0:05:03.800
o všetkých prípadoch, kedy ľudia používali algebru.

0:05:03.800,0:05:08.267
Ale hlavné príspevky do algebry

0:05:08.267,0:05:11.533
vidíme tu v Babylone pred 2000 rokmi,

0:05:11.533,0:05:14.171
a potom, keď skočíme do roku 200-300 AD,

0:05:14.171,0:05:15.582
tu,

0:05:15.582,0:05:18.169
máme gréckeho pána, ktorý žil v Alexandrii

0:05:18.169,0:05:22.000
- tu máme Grécko, ale on žil v Alexandrii,

0:05:22.000,0:05:25.041
ktorá bola vtedy súčasťou Rímskej ríše.

0:05:25.041,0:05:28.000
Takže Alexandria je presne tu,

0:05:28.000,0:05:29.432
a tento pán sa volal

0:05:29.432,0:05:32.041
Diophantus alebo Diaphantus,

0:05:32.041,0:05:33.467
- neviem ako sa to vyslovuje -

0:05:33.467,0:05:36.867
Dio... Diophantus

0:05:36.867,0:05:40.244
a on sa niekedy považuje za otca algebry.

0:05:40.244,0:05:44.508
A je diskutabilné, či je to Diophantus alebo

0:05:44.508,0:05:48.531
Al-Khwarizmi, ktorý začal používať tieto myšlienky o vyrovnávaní rovníc

0:05:48.533,0:05:50.667
a rozprávať o čistej matematike,

0:05:50.667,0:05:53.548
zatiaľ čo Diophantus sa viac sústredil na konkrétne problémy,

0:05:53.548,0:05:57.032
a obaja boli predbehnutí Babylončanmi,

0:05:57.032,0:05:59.061
aj keď obaja prispeli svojím spôsobom,

0:05:59.061,0:06:01.361
nekopírovali iba Babylončanov.

0:06:01.361,0:06:03.733
Mali svoje vlastné, unikátne príspevky

0:06:03.733,0:06:06.328
k tomu, čo dnes voláme algebra,

0:06:06.328,0:06:08.733
ale veľa, obzvlášť západných historikov,

0:06:08.733,0:06:11.282
považuje Diophanta za otca algebry

0:06:11.282,0:06:13.816
a Al-Khwārizmī je ten,

0:06:13.816,0:06:16.212
ktorého iní považujú za otca algebry, pretože

0:06:16.212,0:06:18.352
významne prispel.

0:06:18.352,0:06:20.347
Ak pôjdete do roku 600AD,

0:06:20.347,0:06:22.221
okolo 600AD

0:06:22.221,0:06:26.067
žil ďalší slávny matematik z histórie algebry,

0:06:26.067,0:06:29.800
Brahma Gupta z Indie,

0:06:29.800,0:06:32.667
Brahma Gupta... z Indie,

0:06:32.667,0:06:34.692
Neviem, kde presne

0:06:34.692,0:06:36.431
v Indii žil, mal by som si to pozrieť.

0:06:36.431,0:06:39.161
Dúfam, že to bolo zhruba... zhruba tam,

0:06:39.161,0:06:42.733
a on tiež významne prispel.

0:06:42.733,0:06:45.768
A potom máme samozrejme Al-Khwārizmī'a,

0:06:45.768,0:06:48.667
ktorý žil tu,

0:06:48.667,0:06:52.513
a Al-Khwārizmī' je ten,

0:06:52.513,0:06:56.329
ktorému pripisujeme meno algebra,

0:06:56.329,0:06:57.862
ktoré pochádza z arabského slova "obnovenie"

0:06:57.862,0:07:01.841
A niektorí ho považujú, ak nie za otca algebry,

0:07:01.841,0:07:04.118
aj keď niektorí hovoria, že ním je,

0:07:04.118,0:07:05.892
je jedným z otcov algebry,

0:07:05.892,0:07:09.278
pretože naozaj začal myslieť o algebre v abstraktnej rovine,

0:07:09.278,0:07:11.025
bez špecifických problémov,

0:07:11.025,0:07:12.492
a to je veľmi podobné tomu,

0:07:12.492,0:07:16.800
ako by o tejto oblasti rozmýšľal dnešný matematik.