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Lo que quiero en este vídeo
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es que pensemos en los orígenes del álgebra.
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«Los orígenes del álgebra».
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Donde la palabra «álgebra»,
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especialmente en su asociación con las ideas
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que representa ahora,
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nos viene de un libro,
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del que aquí tenemos una página.
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La traducción al español del título de este libro sería
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«Compendio de cálculo por compleción y balanceo».
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Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi,
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que vivió en Bagdad
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me parece que por los siglos VIII o IX.
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Creo que fue en el año 820 D. C.
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que él escribió este libro.
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D. C.
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«Álgebra» es una palabra árabe.
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En el titulo que el autor dio a su libro,
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escrito en árabe,
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«algebra» significa «restauración» o «compleción».
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Restauración… restauración, o compleción… compleción.
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Y él la asoció en su libro con una operación muy específica,
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que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación
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al otro lado de la misma ecuación.
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Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe,
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sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del
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árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción.
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Esto es "Al Kitab".
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Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú,
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pero sé que «kitab» significa «libro»;
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así que esta parte es «libro».
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Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio»
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ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta.
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«Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo.
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«Al-gabr» es la raíz.
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Esta es la famosa «álgebra», aquí con
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significado de 'completar',
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por lo que podemos tomarla como «compleción»
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El título termina con «wa'l-muqabala»,
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que esencialmente significa «balanceo»; con lo que
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tenemos entonces «compleción y balanceo».
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Así que si quisiéramos traducirlo,
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sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe,
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el título de este libro
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sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo»,
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en una traducción aproximada.
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Tal es el origen de la palabra «álgebra».
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Se trata de un libro extremadamente importante.
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No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra»
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sino porque muchos consideran que de este libro se derivan
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varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra»,
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sobre el equilibrio de una ecuación
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en cuanto problema abstracto,
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más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos.
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Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema.
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Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo,
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diré que él vivía en Bagdad,
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ciudad situada en una parte del mundo que aparece
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mucho en la historia del álgebra.
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Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX.
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Dibujaré aquí una breve línea de tiempo
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para que podamos apreciar mejor las cosas.
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Digamos que esta es... la línea de tiempo.
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Sea que seamos religiosos o no, el caso es que
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la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús.
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Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo
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que bien podemos señalar con una cruz
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para dar a entender que si queremos no ser religiosos
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distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.);
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mientras que si queremos ser religiosos,
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decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo')
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lo que significa "año del Señor",
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'anno domini', según creo.
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"Año de nuestro Señor"; y luego,
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en el contexto religioso,
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en vez de decir 'antes de la era común'
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decimos 'antes de Cristo', (A. C.)
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De cualquier forma, digamos que este es el año 1000
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de la era común
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y este el 2000 de la misma era común;
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y, obviamente, andamos por aquí
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mientras grabo este video.
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Entonces... este es el año 1000 antes de la era común
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y este el año 2000 antes de la era común.
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Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde
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se ha podido encontrar sobre el tema.
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Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más,
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bien podríamos hallar evidencia adicional de
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de otras civilizaciones y otros pueblos que
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dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra.
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El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes
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exploraron las ideas subyacentes al álgebra
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provienen de la antigua Babilonia.
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Alrededor de 2000 años antes de la era común, o
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antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo
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se han encontrado tabletas de piedra
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en las que parece que se estaban explorando
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algunas de las ideas fundamentales del álgebra.
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No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos,
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ni el mismo modo de representar los números;
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pero estaban usando el álgebra.
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Y esto ocurría en esta parte del mundo.
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Babilonia quedaba por aquí
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y mantenía la tradición sumeria en
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una región, que se llamó «Mesopotamia»
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a partir del vocablo griego para significar «entre ríos».
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Esa es la primera información que ha llegado a nosotros
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sobre quienes estaban comenzando a desarrollar
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lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra».
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Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante,
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estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar
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cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra.
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El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra
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se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios.
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Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C.,
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es decir por aquí,
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encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría.
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Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría
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que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano.
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Alejandría está aquí.
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Y este era un caballero llamado
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Diofante o Diofantus
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--ignoro cómo se pronunciaría--
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Dio… Diofantus,
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a quien se atribuye la paternidad del álgebra.
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En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a
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Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones.
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Hablando puramente de matemáticas,
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mientras que Diofantus se centró en problemas específicos,
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ambos fueron sobrepasados por los babilonios,
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si bien todos contribuyeron a su manera.
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No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios,
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pues ambos hicieron sus propios aportes a
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a lo que hoy consideramos «Álgebra».
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Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales--
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tienen a Diofantus por padre del álgebra
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mientras que Al-Khwarizmi
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es quien tiene ese carácter para otros historiadores,
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dadas sus significativas contribuciones.
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Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C.,
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año 600 D. C.,
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encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra
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en la persona de Brahma Gupta, en la India.
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Brahma Gupta ... en la India.
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No sé exactamente en dónde
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vivió él en la India. Tendré que averiguarlo.
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Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo;
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y también hizo una contribución significativa.
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También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi,
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quien aparece por aquí.
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Al-Khwarizmi. Este es el hombre
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a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra»
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que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración».
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Para algunos, si no es el padre del álgebra
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--por más que muchos así lo consideran--
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es uno de los padres del álgebra,
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teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto,
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con independencia de problemas específicos,
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muy a la manera en que
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los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.
