1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Lo que quiero en este vídeo

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
es que pensemos en los orígenes del álgebra.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
«Los orígenes del álgebra».

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
Donde la palabra «álgebra»,

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
especialmente en su asociación con las ideas

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
que representa ahora,

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
nos viene de un libro,

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
del que aquí tenemos una página.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
La traducción al español del título de este libro sería

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
«Compendio de cálculo por compleción y balanceo».

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi,

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
que vivió en Bagdad

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
me parece que por los siglos VIII o IX.

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
Creo que fue en el año 820 D. C.

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
que él escribió este libro.

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
D. C.

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
«Álgebra» es una palabra árabe.

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
En el titulo que el autor dio a su libro,

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
escrito en árabe,

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
«algebra» significa «restauración» o «compleción».

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
Restauración… restauración, o compleción… compleción.

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
Y él la asoció en su libro con una operación muy específica,

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
al otro lado de la misma ecuación.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe,

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción.

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
Esto es "Al Kitab".

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú,

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
pero sé que «kitab» significa «libro»;

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
así que esta parte es «libro».

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio»

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
«Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
«Al-gabr» es la raíz.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
Esta es la famosa «álgebra», aquí con

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
significado de 'completar',

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
por lo que podemos tomarla como «compleción»

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
El título termina con «wa'l-muqabala»,

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
que esencialmente significa «balanceo»; con lo que

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
tenemos entonces «compleción y balanceo».

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Así que si quisiéramos traducirlo,

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe,

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
el título de este libro

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo»,

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
en una traducción aproximada.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
Tal es el origen de la palabra «álgebra».

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
Se trata de un libro extremadamente importante.

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra»

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
sino porque muchos consideran que de este libro se derivan

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra»,

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
sobre el equilibrio de una ecuación

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
en cuanto problema abstracto,

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos.

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema.

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo,

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
diré que él vivía en Bagdad,

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
ciudad situada en una parte del mundo que aparece

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
mucho en la historia del álgebra.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX.

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
Dibujaré aquí una breve línea de tiempo

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
para que podamos apreciar mejor las cosas.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
Digamos que esta es... la línea de tiempo.

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
Sea que seamos religiosos o no, el caso es que

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
que bien podemos señalar con una cruz

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
para dar a entender que si queremos no ser religiosos

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.);

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
mientras que si queremos ser religiosos,

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo')

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
lo que significa "año del Señor",

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
'anno domini', según creo.

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
"Año de nuestro Señor"; y luego,

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
en el contexto religioso,

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
en vez de decir 'antes de la era común'

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
decimos 'antes de Cristo', (A. C.)

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
De cualquier forma, digamos que este es el año 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
de la era común

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
y este el 2000 de la misma era común;

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
y, obviamente, andamos por aquí

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
mientras grabo este video.

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
Entonces... este es el año 1000 antes de la era común

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
y este el año 2000 antes de la era común.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
se ha podido encontrar sobre el tema.

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más,

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
bien podríamos hallar evidencia adicional de

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
de otras civilizaciones y otros pueblos que

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra.

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
exploraron las ideas subyacentes al álgebra

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
provienen de la antigua Babilonia.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
Alrededor de 2000 años antes de la era común, o

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
se han encontrado tabletas de piedra

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
en las que parece que se estaban explorando

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
algunas de las ideas fundamentales del álgebra.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos,

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
ni el mismo modo de representar los números;

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
pero estaban usando el álgebra.

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
Y esto ocurría en esta parte del mundo.

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babilonia quedaba por aquí

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
y mantenía la tradición sumeria en

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
una región, que se llamó «Mesopotamia»

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
a partir del vocablo griego para significar «entre ríos».

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
Esa es la primera información que ha llegado a nosotros

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
sobre quienes estaban comenzando a desarrollar

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra».

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante,

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra.

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios.

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C.,

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
es decir por aquí,

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría.

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano.

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
Alejandría está aquí.

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
Y este era un caballero llamado

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Diofante o Diofantus

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
--ignoro cómo se pronunciaría--

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Dio… Diofantus,

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
a quien se atribuye la paternidad del álgebra.

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones.

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
Hablando puramente de matemáticas,

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
mientras que Diofantus se centró en problemas específicos,

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
ambos fueron sobrepasados por los babilonios,

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
si bien todos contribuyeron a su manera.

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios,

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
pues ambos hicieron sus propios aportes a

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
a lo que hoy consideramos «Álgebra».

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales--

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
tienen a Diofantus por padre del álgebra

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
mientras que Al-Khwarizmi

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
es quien tiene ese carácter para otros historiadores,

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
dadas sus significativas contribuciones.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C.,

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
año 600 D. C.,

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
en la persona de Brahma Gupta, en la India.

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
Brahma Gupta ... en la India.

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
No sé exactamente en dónde

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
vivió él en la India. Tendré que averiguarlo.

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo;

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
y también hizo una contribución significativa.

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi,

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
quien aparece por aquí.

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
Al-Khwarizmi. Este es el hombre

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra»

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración».

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
Para algunos, si no es el padre del álgebra

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
--por más que muchos así lo consideran--

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
es uno de los padres del álgebra,

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto,

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
con independencia de problemas específicos,

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
muy a la manera en que

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.