0:00:00.800,0:00:02.133 Lo que quiero en este vídeo 0:00:02.133,0:00:04.800 es que pensemos en los orígenes del álgebra. 0:00:04.800,0:00:07.019 «Los orígenes del álgebra». 0:00:07.019,0:00:08.533 Donde la palabra «álgebra», 0:00:08.533,0:00:10.667 especialmente en su asociación con las ideas 0:00:10.667,0:00:12.733 que representa ahora, 0:00:12.733,0:00:15.689 nos viene de un libro, 0:00:15.689,0:00:18.667 del que aquí tenemos una página. 0:00:18.667,0:00:20.800 La traducción al español del título de este libro sería 0:00:20.800,0:00:25.662 «Compendio de cálculo por compleción y balanceo». 0:00:25.667,0:00:28.800 Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi, 0:00:28.800,0:00:30.969 que vivió en Bagdad 0:00:30.969,0:00:33.615 me parece que por los siglos VIII o IX. 0:00:33.615,0:00:35.800 Creo que fue en el año 820 D. C. 0:00:35.800,0:00:37.773 que él escribió este libro. 0:00:37.773,0:00:38.695 D. C. 0:00:38.695,0:00:41.350 «Álgebra» es una palabra árabe. 0:00:41.350,0:00:43.509 En el titulo que el autor dio a su libro, 0:00:43.509,0:00:45.400 escrito en árabe, 0:00:45.400,0:00:48.467 «algebra» significa «restauración» o «compleción». 0:00:48.467,0:00:55.084 Restauración… restauración, o compleción… compleción. 0:00:55.084,0:00:58.369 Y él la asoció en su libro con una operación muy específica, 0:00:58.369,0:01:01.667 que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación 0:01:01.667,0:01:03.501 al otro lado de la misma ecuación. 0:01:03.501,0:01:06.586 Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe, 0:01:06.586,0:01:10.400 sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del 0:01:10.400,0:01:12.230 árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción. 0:01:12.230,0:01:14.941 Esto es "Al Kitab". 0:01:14.941,0:01:18.243 Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú, 0:01:18.243,0:01:20.130 pero sé que «kitab» significa «libro»; 0:01:20.130,0:01:23.302 así que esta parte es «libro». 0:01:23.302,0:01:27.163 Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio» 0:01:27.163,0:01:29.904 ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta. 0:01:29.904,0:01:36.585 «Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo. 0:01:36.585,0:01:38.738 «Al-gabr» es la raíz. 0:01:38.738,0:01:41.021 Esta es la famosa «álgebra», aquí con 0:01:41.021,0:01:43.533 significado de 'completar', 0:01:43.533,0:01:46.478 por lo que podemos tomarla como «compleción» 0:01:46.478,0:01:49.715 El título termina con «wa'l-muqabala», 0:01:49.715,0:01:52.467 que esencialmente significa «balanceo»; con lo que 0:01:52.467,0:01:55.631 tenemos entonces «compleción y balanceo». 0:01:55.631,0:01:57.133 Así que si quisiéramos traducirlo, 0:01:57.133,0:01:58.733 sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe, 0:01:58.733,0:02:01.947 el título de este libro 0:02:01.947,0:02:10.624 sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo», 0:02:10.624,0:02:12.564 en una traducción aproximada. 0:02:12.564,0:02:15.412 Tal es el origen de la palabra «álgebra». 0:02:15.412,0:02:18.146 Se trata de un libro extremadamente importante. 0:02:18.146,0:02:21.467 No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra» 0:02:21.467,0:02:25.000 sino porque muchos consideran que de este libro se derivan 0:02:25.000,0:02:32.000 varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra», 0:02:32.050,0:02:34.533 sobre el equilibrio de una ecuación 0:02:34.533,0:02:36.533 en cuanto problema abstracto, 0:02:36.533,0:02:38.995 más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos. 0:02:39.000,0:02:42.800 Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema. 0:02:42.800,0:02:44.800 Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo, 0:02:44.800,0:02:46.800 diré que él vivía en Bagdad, 0:02:46.800,0:02:49.200 ciudad situada en una parte del mundo que aparece 0:02:49.200,0:02:50.667 mucho en la historia del álgebra. 0:02:50.667,0:02:53.133 Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX. 0:02:53.133,0:02:56.160 Dibujaré aquí una breve línea de tiempo 0:02:56.160,0:02:58.000 para que podamos apreciar mejor las cosas. 0:02:58.000,0:03:01.431 Digamos que esta es... la línea de tiempo. 0:03:01.431,0:03:05.133 Sea que seamos religiosos o no, el caso es que 0:03:05.133,0:03:09.159 la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús. 0:03:09.159,0:03:11.796 Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo 0:03:11.796,0:03:13.704 que bien podemos señalar con una cruz 0:03:13.704,0:03:15.462 para dar a entender que si queremos no ser religiosos 0:03:15.462,0:03:18.473 distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.); 0:03:18.473,0:03:19.766 mientras que si queremos ser religiosos, 0:03:19.766,0:03:20.566 decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo') 0:03:20.566,0:03:22.164 lo que significa "año del Señor", 0:03:22.164,0:03:25.333 'anno domini', según creo. 0:03:25.333,0:03:26.434 "Año de nuestro Señor"; y luego, 0:03:26.434,0:03:28.950 en el contexto religioso, 0:03:28.950,0:03:30.482 en vez de decir 'antes de la era común' 0:03:30.482,0:03:32.433 decimos 'antes de Cristo', (A. C.) 0:03:32.433,0:03:36.133 De cualquier forma, digamos que este es el año 1000 0:03:36.133,0:03:37.533 de la era común 0:03:37.533,0:03:39.667 y este el 2000 de la misma era común; 0:03:39.667,0:03:41.652 y, obviamente, andamos por aquí 0:03:41.652,0:03:44.831 mientras grabo este video. 0:03:44.831,0:03:48.733 Entonces... este es el año 1000 antes de la era común 0:03:48.733,0:03:52.296 y este el año 2000 antes de la era común. 0:03:52.296,0:03:55.000 Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde 0:03:55.000,0:03:56.234 se ha podido encontrar sobre el tema. 0:03:56.234,0:03:57.369 Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más, 0:03:57.369,0:03:58.835 bien podríamos hallar evidencia adicional de 0:03:58.835,0:04:01.121 de otras civilizaciones y otros pueblos que 0:04:01.121,0:04:04.569 dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra. 0:04:04.569,0:04:06.311 El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes 0:04:06.311,0:04:09.533 exploraron las ideas subyacentes al álgebra 0:04:09.533,0:04:12.200 provienen de la antigua Babilonia. 0:04:12.200,0:04:14.906 Alrededor de 2000 años antes de la era común, o 0:04:14.906,0:04:21.565 antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo 0:04:21.565,0:04:23.023 se han encontrado tabletas de piedra 0:04:23.023,0:04:24.867 en las que parece que se estaban explorando 0:04:24.867,0:04:26.253 algunas de las ideas fundamentales del álgebra. 0:04:26.253,0:04:27.669 No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos, 0:04:27.669,0:04:31.133 ni el mismo modo de representar los números; 0:04:31.133,0:04:33.200 pero estaban usando el álgebra. 0:04:33.200,0:04:35.800 Y esto ocurría en esta parte del mundo. 0:04:35.800,0:04:38.733 Babilonia quedaba por aquí 0:04:38.733,0:04:42.400 y mantenía la tradición sumeria en 0:04:42.400,0:04:45.400 una región, que se llamó «Mesopotamia» 0:04:45.400,0:04:47.186 a partir del vocablo griego para significar «entre ríos». 0:04:47.186,0:04:49.733 Esa es la primera información que ha llegado a nosotros 0:04:49.733,0:04:51.744 sobre quienes estaban comenzando a desarrollar 0:04:51.744,0:04:54.720 lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra». 0:04:54.720,0:04:56.200 Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante, 0:04:56.200,0:04:58.992 estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar 0:04:58.992,0:05:03.800 cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra. 0:05:03.800,0:05:08.267 El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra 0:05:08.267,0:05:11.533 se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios. 0:05:11.533,0:05:14.171 Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C., 0:05:14.171,0:05:15.582 es decir por aquí, 0:05:15.582,0:05:18.169 encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría. 0:05:18.169,0:05:22.000 Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría 0:05:22.000,0:05:25.041 que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano. 0:05:25.041,0:05:28.000 Alejandría está aquí. 0:05:28.000,0:05:29.432 Y este era un caballero llamado 0:05:29.432,0:05:32.041 Diofante o Diofantus 0:05:32.041,0:05:33.467 --ignoro cómo se pronunciaría-- 0:05:33.467,0:05:36.867 Dio… Diofantus, 0:05:36.867,0:05:40.244 a quien se atribuye la paternidad del álgebra. 0:05:40.244,0:05:44.508 En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a 0:05:44.508,0:05:48.531 Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones. 0:05:48.533,0:05:50.667 Hablando puramente de matemáticas, 0:05:50.667,0:05:53.548 mientras que Diofantus se centró en problemas específicos, 0:05:53.548,0:05:57.032 ambos fueron sobrepasados por los babilonios, 0:05:57.032,0:05:59.061 si bien todos contribuyeron a su manera. 0:05:59.061,0:06:01.361 No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios, 0:06:01.361,0:06:03.733 pues ambos hicieron sus propios aportes a 0:06:03.733,0:06:06.328 a lo que hoy consideramos «Álgebra». 0:06:06.328,0:06:08.733 Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales-- 0:06:08.733,0:06:11.282 tienen a Diofantus por padre del álgebra 0:06:11.282,0:06:13.816 mientras que Al-Khwarizmi 0:06:13.816,0:06:16.212 es quien tiene ese carácter para otros historiadores, 0:06:16.212,0:06:18.352 dadas sus significativas contribuciones. 0:06:18.352,0:06:20.347 Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C., 0:06:20.347,0:06:22.221 año 600 D. C., 0:06:22.221,0:06:26.067 encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra 0:06:26.067,0:06:29.800 en la persona de Brahma Gupta, en la India. 0:06:29.800,0:06:32.667 Brahma Gupta ... en la India. 0:06:32.667,0:06:34.692 No sé exactamente en dónde 0:06:34.692,0:06:36.431 vivió él en la India. Tendré que averiguarlo. 0:06:36.431,0:06:39.161 Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo; 0:06:39.161,0:06:42.733 y también hizo una contribución significativa. 0:06:42.733,0:06:45.768 También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi, 0:06:45.768,0:06:48.667 quien aparece por aquí. 0:06:48.667,0:06:52.513 Al-Khwarizmi. Este es el hombre 0:06:52.513,0:06:56.329 a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra» 0:06:56.329,0:06:57.862 que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración». 0:06:57.862,0:07:01.841 Para algunos, si no es el padre del álgebra 0:07:01.841,0:07:04.118 --por más que muchos así lo consideran-- 0:07:04.118,0:07:05.892 es uno de los padres del álgebra, 0:07:05.892,0:07:09.278 teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto, 0:07:09.278,0:07:11.025 con independencia de problemas específicos, 0:07:11.025,0:07:12.492 muy a la manera en que 0:07:12.492,0:07:16.800 los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.