WEBVTT 00:00:00.800 --> 00:00:02.133 Lo que quiero en este vídeo 00:00:02.133 --> 00:00:04.800 es que pensemos en los orígenes del álgebra. 00:00:04.800 --> 00:00:07.019 «Los orígenes del álgebra». 00:00:07.019 --> 00:00:08.533 Donde la palabra «álgebra», 00:00:08.533 --> 00:00:10.667 especialmente en su asociación con las ideas 00:00:10.667 --> 00:00:12.733 que representa ahora, 00:00:12.733 --> 00:00:15.689 nos viene de un libro, 00:00:15.689 --> 00:00:18.667 del que aquí tenemos una página. 00:00:18.667 --> 00:00:20.800 La traducción al español del título de este libro sería 00:00:20.800 --> 00:00:25.662 «Compendio de cálculo por compleción y balanceo». 00:00:25.667 --> 00:00:28.800 Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi, 00:00:28.800 --> 00:00:30.969 que vivió en Bagdad 00:00:30.969 --> 00:00:33.615 me parece que por los siglos VIII o IX. 00:00:33.615 --> 00:00:35.800 Creo que fue en el año 820 D. C. 00:00:35.800 --> 00:00:37.773 que él escribió este libro. 00:00:37.773 --> 00:00:38.695 D. C. 00:00:38.695 --> 00:00:41.350 «Álgebra» es una palabra árabe. 00:00:41.350 --> 00:00:43.509 En el titulo que el autor dio a su libro, 00:00:43.509 --> 00:00:45.400 escrito en árabe, 00:00:45.400 --> 00:00:48.467 «algebra» significa «restauración» o «compleción». 00:00:48.467 --> 00:00:55.084 Restauración… restauración, o compleción… compleción. 00:00:55.084 --> 00:00:58.369 Y él la asoció en su libro con una operación muy específica, 00:00:58.369 --> 00:01:01.667 que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación 00:01:01.667 --> 00:01:03.501 al otro lado de la misma ecuación. 00:01:03.501 --> 00:01:06.586 Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe, 00:01:06.586 --> 00:01:10.400 sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del 00:01:10.400 --> 00:01:12.230 árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción. 00:01:12.230 --> 00:01:14.941 Esto es "Al Kitab". 00:01:14.941 --> 00:01:18.243 Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú, 00:01:18.243 --> 00:01:20.130 pero sé que «kitab» significa «libro»; 00:01:20.130 --> 00:01:23.302 así que esta parte es «libro». 00:01:23.302 --> 00:01:27.163 Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio» 00:01:27.163 --> 00:01:29.904 ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta. 00:01:29.904 --> 00:01:36.585 «Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo. 00:01:36.585 --> 00:01:38.738 «Al-gabr» es la raíz. 00:01:38.738 --> 00:01:41.021 Esta es la famosa «álgebra», aquí con 00:01:41.021 --> 00:01:43.533 significado de 'completar', 00:01:43.533 --> 00:01:46.478 por lo que podemos tomarla como «compleción» 00:01:46.478 --> 00:01:49.715 El título termina con «wa'l-muqabala», 00:01:49.715 --> 00:01:52.467 que esencialmente significa «balanceo»; con lo que 00:01:52.467 --> 00:01:55.631 tenemos entonces «compleción y balanceo». 00:01:55.631 --> 00:01:57.133 Así que si quisiéramos traducirlo, 00:01:57.133 --> 00:01:58.733 sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe, 00:01:58.733 --> 00:02:01.947 el título de este libro 00:02:01.947 --> 00:02:10.624 sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo», 00:02:10.624 --> 00:02:12.564 en una traducción aproximada. 00:02:12.564 --> 00:02:15.412 Tal es el origen de la palabra «álgebra». 00:02:15.412 --> 00:02:18.146 Se trata de un libro extremadamente importante. 00:02:18.146 --> 00:02:21.467 No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra» 00:02:21.467 --> 00:02:25.000 sino porque muchos consideran que de este libro se derivan 00:02:25.000 --> 00:02:32.000 varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra», 00:02:32.050 --> 00:02:34.533 sobre el equilibrio de una ecuación 00:02:34.533 --> 00:02:36.533 en cuanto problema abstracto, 00:02:36.533 --> 00:02:38.995 más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos. 00:02:39.000 --> 00:02:42.800 Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema. 00:02:42.800 --> 00:02:44.800 Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo, 00:02:44.800 --> 00:02:46.800 diré que él vivía en Bagdad, 00:02:46.800 --> 00:02:49.200 ciudad situada en una parte del mundo que aparece 00:02:49.200 --> 00:02:50.667 mucho en la historia del álgebra. 00:02:50.667 --> 00:02:53.133 Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX. 00:02:53.133 --> 00:02:56.160 Dibujaré aquí una breve línea de tiempo 00:02:56.160 --> 00:02:58.000 para que podamos apreciar mejor las cosas. 00:02:58.000 --> 00:03:01.431 Digamos que esta es... la línea de tiempo. 00:03:01.431 --> 00:03:05.133 Sea que seamos religiosos o no, el caso es que 00:03:05.133 --> 00:03:09.159 la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús. 00:03:09.159 --> 00:03:11.796 Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo 00:03:11.796 --> 00:03:13.704 que bien podemos señalar con una cruz 00:03:13.704 --> 00:03:15.462 para dar a entender que si queremos no ser religiosos 00:03:15.462 --> 00:03:18.473 distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.); 00:03:18.473 --> 00:03:19.766 mientras que si queremos ser religiosos, 00:03:19.766 --> 00:03:20.566 decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo') 00:03:20.566 --> 00:03:22.164 lo que significa "año del Señor", 00:03:22.164 --> 00:03:25.333 'anno domini', según creo. 00:03:25.333 --> 00:03:26.434 "Año de nuestro Señor"; y luego, 00:03:26.434 --> 00:03:28.950 en el contexto religioso, 00:03:28.950 --> 00:03:30.482 en vez de decir 'antes de la era común' 00:03:30.482 --> 00:03:32.433 decimos 'antes de Cristo', (A. C.) 00:03:32.433 --> 00:03:36.133 De cualquier forma, digamos que este es el año 1000 00:03:36.133 --> 00:03:37.533 de la era común 00:03:37.533 --> 00:03:39.667 y este el 2000 de la misma era común; 00:03:39.667 --> 00:03:41.652 y, obviamente, andamos por aquí 00:03:41.652 --> 00:03:44.831 mientras grabo este video. 00:03:44.831 --> 00:03:48.733 Entonces... este es el año 1000 antes de la era común 00:03:48.733 --> 00:03:52.296 y este el año 2000 antes de la era común. 00:03:52.296 --> 00:03:55.000 Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde 00:03:55.000 --> 00:03:56.234 se ha podido encontrar sobre el tema. 00:03:56.234 --> 00:03:57.369 Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más, 00:03:57.369 --> 00:03:58.835 bien podríamos hallar evidencia adicional de 00:03:58.835 --> 00:04:01.121 de otras civilizaciones y otros pueblos que 00:04:01.121 --> 00:04:04.569 dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra. 00:04:04.569 --> 00:04:06.311 El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes 00:04:06.311 --> 00:04:09.533 exploraron las ideas subyacentes al álgebra 00:04:09.533 --> 00:04:12.200 provienen de la antigua Babilonia. 00:04:12.200 --> 00:04:14.906 Alrededor de 2000 años antes de la era común, o 00:04:14.906 --> 00:04:21.565 antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo 00:04:21.565 --> 00:04:23.023 se han encontrado tabletas de piedra 00:04:23.023 --> 00:04:24.867 en las que parece que se estaban explorando 00:04:24.867 --> 00:04:26.253 algunas de las ideas fundamentales del álgebra. 00:04:26.253 --> 00:04:27.669 No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos, 00:04:27.669 --> 00:04:31.133 ni el mismo modo de representar los números; 00:04:31.133 --> 00:04:33.200 pero estaban usando el álgebra. 00:04:33.200 --> 00:04:35.800 Y esto ocurría en esta parte del mundo. 00:04:35.800 --> 00:04:38.733 Babilonia quedaba por aquí 00:04:38.733 --> 00:04:42.400 y mantenía la tradición sumeria en 00:04:42.400 --> 00:04:45.400 una región, que se llamó «Mesopotamia» 00:04:45.400 --> 00:04:47.186 a partir del vocablo griego para significar «entre ríos». 00:04:47.186 --> 00:04:49.733 Esa es la primera información que ha llegado a nosotros 00:04:49.733 --> 00:04:51.744 sobre quienes estaban comenzando a desarrollar 00:04:51.744 --> 00:04:54.720 lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra». 00:04:54.720 --> 00:04:56.200 Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante, 00:04:56.200 --> 00:04:58.992 estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar 00:04:58.992 --> 00:05:03.800 cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra. 00:05:03.800 --> 00:05:08.267 El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra 00:05:08.267 --> 00:05:11.533 se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios. 00:05:11.533 --> 00:05:14.171 Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C., 00:05:14.171 --> 00:05:15.582 es decir por aquí, 00:05:15.582 --> 00:05:18.169 encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría. 00:05:18.169 --> 00:05:22.000 Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría 00:05:22.000 --> 00:05:25.041 que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano. 00:05:25.041 --> 00:05:28.000 Alejandría está aquí. 00:05:28.000 --> 00:05:29.432 Y este era un caballero llamado 00:05:29.432 --> 00:05:32.041 Diofante o Diofantus 00:05:32.041 --> 00:05:33.467 --ignoro cómo se pronunciaría-- 00:05:33.467 --> 00:05:36.867 Dio… Diofantus, 00:05:36.867 --> 00:05:40.244 a quien se atribuye la paternidad del álgebra. 00:05:40.244 --> 00:05:44.508 En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a 00:05:44.508 --> 00:05:48.531 Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones. 00:05:48.533 --> 00:05:50.667 Hablando puramente de matemáticas, 00:05:50.667 --> 00:05:53.548 mientras que Diofantus se centró en problemas específicos, 00:05:53.548 --> 00:05:57.032 ambos fueron sobrepasados por los babilonios, 00:05:57.032 --> 00:05:59.061 si bien todos contribuyeron a su manera. 00:05:59.061 --> 00:06:01.361 No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios, 00:06:01.361 --> 00:06:03.733 pues ambos hicieron sus propios aportes a 00:06:03.733 --> 00:06:06.328 a lo que hoy consideramos «Álgebra». 00:06:06.328 --> 00:06:08.733 Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales-- 00:06:08.733 --> 00:06:11.282 tienen a Diofantus por padre del álgebra 00:06:11.282 --> 00:06:13.816 mientras que Al-Khwarizmi 00:06:13.816 --> 00:06:16.212 es quien tiene ese carácter para otros historiadores, 00:06:16.212 --> 00:06:18.352 dadas sus significativas contribuciones. 00:06:18.352 --> 00:06:20.347 Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C., 00:06:20.347 --> 00:06:22.221 año 600 D. C., 00:06:22.221 --> 00:06:26.067 encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra 00:06:26.067 --> 00:06:29.800 en la persona de Brahma Gupta, en la India. 00:06:29.800 --> 00:06:32.667 Brahma Gupta ... en la India. 00:06:32.667 --> 00:06:34.692 No sé exactamente en dónde 00:06:34.692 --> 00:06:36.431 vivió él en la India. Tendré que averiguarlo. 00:06:36.431 --> 00:06:39.161 Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo; 00:06:39.161 --> 00:06:42.733 y también hizo una contribución significativa. 00:06:42.733 --> 00:06:45.768 También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi, 00:06:45.768 --> 00:06:48.667 quien aparece por aquí. 00:06:48.667 --> 00:06:52.513 Al-Khwarizmi. Este es el hombre 00:06:52.513 --> 00:06:56.329 a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra» 00:06:56.329 --> 00:06:57.862 que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración». 00:06:57.862 --> 00:07:01.841 Para algunos, si no es el padre del álgebra 00:07:01.841 --> 00:07:04.118 --por más que muchos así lo consideran-- 00:07:04.118 --> 00:07:05.892 es uno de los padres del álgebra, 00:07:05.892 --> 00:07:09.278 teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto, 00:07:09.278 --> 00:07:11.025 con independencia de problemas específicos, 00:07:11.025 --> 00:07:12.492 muy a la manera en que 00:07:12.492 --> 00:07:16.800 los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.