-
I denne video skal vi se på, hvor algebra stammer fra.
-
Vi skal se på oprindelsen af Algebra.
-
Ordet og mange af de ideer, som algebra i dag repræsenterer, stammmer fra denne bog.
-
Det her er en side fra den bog.
-
Oversættelsen af titlen på bogen er:
-
"Den grundige bog om udregning ved sammensætning og afbalancering"
-
Den blev skrevet af en persisk matematiker,
-
som boede i Bagdad
-
omkring det 8. og 9. århundrede.
-
Helt præcist var det i år 820,
-
at han skrev den her bog.
-
Det er ca. 1200 år siden.
-
Algebra er et arabisk ord.
-
Det er den titel, han gav den.
-
Det er den arabiske titel.
-
Algebra betyder
-
genoprettelse eller gennemførelse.
-
I bogen forbandt han det med en helt bestemt operation.
-
Nemlig det at tage noget fra den ene side af en ligning og flytte det til den anden side.
-
Det kan vi ikke se her, og det er ikke alle, der kan arabisk.
-
Der er dog nogle sprog, der låner nogle ord fra arabisk.
-
Eller også er det arabisk, der låner nogle ord.
-
Her står "Al Kitab",
-
og det betyder bog på urdu hindi.
-
Al Kitab betyder altså bog.
-
Her står bog.
-
Al-muhktasar betyder grundig.
-
fi hisab betyder beregning på hindi urdu, så det er beregning her.
-
al-gabr er det vigtigste.
-
Det er det berømte algebra. Det er her, det stammer fra.
-
Det betyder gennemførelse.
-
Algebra betyder altså gennemførelse.
-
Til sidst har vi wa'l-muqabala det betyder afbalancering,
-
afbalancering og gennemførelse.
-
Hvis vi vil oversætte det dele,
-
får vi følgende:
-
Den grundige bog om udregning ved gennemførelse og afbalancering,
-
Det er den grove oversættelse.
-
Det er kilden til ordet algebra, og det er en meget vigtig bog,
-
Ikke kun fordi det var den første bog, som brugte ordet algebra,
-
men også fordi den indeholder mange af de ideer,
-
der i dag præger algebra.
-
Blandt andet det at afstemme en ligning.
-
At gå systematisk i gang med opgaverne.
-
Al-Khwārizmi kom altså fra Baghdad.
-
Det her giver en idé om,
-
hvor alt det her foregik.
-
Den her del af verden dukker op ofte i historien om algebra.
-
Han var altså her omkring det 8. eller 9. århundrede.
-
Lad os tegne en tidslinje her, så vi kan få lidt overblik.
-
Her er en tidslinje.
-
Uanset om du er religiøs eller ej,
-
så er vores moderne tidsregning år efter fødslen af Jesus.
-
Det skriver vi lige her og markerer det med et kors.
-
Hvis vi vil undgå en religiøse reference,
-
så siger vi vores tidsregning eller før vores tidsregning.
-
Hvis vi er religiøse, så siger vi efter Kristus,
-
Det forkortes e.Kr.
-
På latin er det Anno Domini, som betyder "året for vor Herre".
-
Det er i en religiøs sammenhæng,
-
i stedet for at sige 'før vores tidsregning'
-
siger vi før Kristus, f. Kr..
-
Uanset hvad er det her år 1000 i vores tidsregning.
-
Det her er år 2000, og vi er nu heromkring.
-
I hvert fald da videoen blev lavet.
-
Det her er 1000 før vores tidsregning,
-
og det her er 2000 før vores tidsregning.
-
De første spor,
-
der beviser, at der er tænkt på algebra,
-
man har fundet,
-
tyder på,
-
at folk i Babylon startede med at udforske algebra.
-
Der har måske været tidligere folkefærd,
-
der også har gjort det.
-
Det var omkring 2000 år før vores tidsregning.
-
Altså før Kristus.
-
Det er her omkring.
-
Man har fundet stentavler, hvor det ser ud som om, folk udforsker nogle af de fundamentale ideer i algebra.
-
De brugte ikke de samme symboler.
-
De brugte ikke den samme skrivemåde, som vi gør,
-
men det var algebra de arbejdede med.
-
Det var altså i den her del af verden.
-
Babylon var ca. her.
-
Babylon har bibeholdt traditionen Sumaria.
-
Hele den her region blev kaldt for Mesopotamien.
-
Det er græsk for "mellem to floder".
-
Det er de første spor, vi kender til, på,
-
at folk begyndte at arbejde med algebra.
-
Det er nok tvivlsomt
-
om selv historikere kender til alle de eksempler,
-
der har været på arbejde med algebra.
-
Det er dog sandsynligt,
-
at man startede med det her i Babylon for 4000 år siden.
-
Hvis vi spoler frem til mellem år 200 og år 300 e. Kr.,
-
har vi en græske mand, som levede i Alexandria.
-
Her er Grækenland. Han boede dog i Alexandria i Egypten,
-
som på den tid var en del af det Romerriget.
-
Alexandria er her.
-
Manden hed Diophantus.
-
Han bliver nogle gange kaldt faderen af algebra.
-
Det kan diskuteres, om det er Diophantus eller Al-Khwārizmī'.
-
Al-Khwārizmī' startede med at bruge de her metoder til afstemme ligninger,
-
og han talte om ren matematik.
-
Diophantus var mere fokuseret på konkrete problemstillinger,
-
og de var begge babylonierne underlegne, men de bidrog på hver deres måde.
-
De kopierede ikke det som babylonierne gjorde.
-
De havde deres egne unikke bidrag til det, vi nu betragter som algebra.
-
Der er dog mange, især historikere fra vesten,
-
som mener, at Diophantus er faderen af algebra.
-
Al-Khwārizmī' fremhæves nogle gange af andre folk som faderen af algebra.
-
De bidrog begge med vigtige ting.
-
Hvis vi går til omkring 600 e. Kr.,
-
finder vi en anden berømt matematiker i algebraens historie:
-
Brahmagupta.
-
Han kom fra Indien.
-
Det helt eksakte sted har vi ikke med her,
-
men det er i den her del af verden.
-
Han bidrog også med vigtige ting.
-
Vi har selvfølgelig også Al-Khwārizmī, som dukkede op omkring her.
-
Al-Khwārizmī er den mand,
-
vi giver æren for navnet algebra.
-
Det kommer fra det arabiske ord for "genoprettelse".
-
Nogle folk betragter ham også som, hvis ikke faderen til algebra,
-
så en af fædrene til algebra.
-
Det gør man,
-
fordi han virkelig begyndte at tænke på algebra abstrakt
-
uden nogen form for konkrete opgaver.
-
Han tænkte på samme måde,
-
som mange morderne matematikere ville gøre det.
