0:00:00.000,0:00:04.000
I denne video skal vi se på, hvor algebra stammer fra.

0:00:04.000,0:00:07.000
Vi skal se på oprindelsen af Algebra.

0:00:07.000,0:00:15.000
Ordet og mange af de ideer, som algebra i dag repræsenterer, stammmer fra denne bog.

0:00:16.000,0:00:18.000
Det her er en side fra den bog.

0:00:18.000,0:00:20.000
Oversættelsen af titlen på bogen er:

0:00:20.000,0:00:25.000
"Den grundige bog om udregning ved sammensætning og afbalancering"

0:00:25.000,0:00:28.000
Den blev skrevet af en persisk matematiker,

0:00:28.000,0:00:30.000
som boede i Bagdad

0:00:30.000,0:00:34.000
omkring det 8. og 9. århundrede.

0:00:34.000,0:00:35.000
Helt præcist var det i år 820,

0:00:35.000,0:00:37.000
at han skrev den her bog.

0:00:37.000,0:00:39.000
Det er ca. 1200 år siden.

0:00:39.000,0:00:41.000
Algebra er et arabisk ord.

0:00:41.000,0:00:44.000
Det er den titel, han gav den.

0:00:44.000,0:00:45.000
Det er den arabiske titel.

0:00:45.000,0:00:48.000
Algebra betyder

0:00:48.000,0:00:55.000
genoprettelse eller gennemførelse.

0:00:55.000,0:00:58.000
I bogen forbandt han det med en helt bestemt operation.

0:00:58.000,0:01:04.000
Nemlig det at tage noget fra den ene side af en ligning og flytte det til den anden side.

0:01:04.000,0:01:07.000
Det kan vi ikke se her, og det er ikke alle, der kan arabisk.

0:01:07.000,0:01:10.000
Der er dog nogle sprog, der låner nogle ord fra arabisk.

0:01:10.000,0:01:13.000
Eller også er det arabisk, der låner nogle ord.

0:01:13.000,0:01:14.000
Her står "Al Kitab",

0:01:14.000,0:01:18.000
og det betyder bog på urdu hindi.

0:01:18.000,0:01:20.000
Al Kitab betyder altså bog.

0:01:20.000,0:01:23.000
Her står bog.

0:01:23.000,0:01:30.000
Al-muhktasar betyder grundig.

0:01:30.000,0:01:36.000
fi hisab betyder beregning på hindi urdu, så det er beregning her.

0:01:36.000,0:01:38.000
al-gabr er det vigtigste.

0:01:38.000,0:01:41.000
Det er det berømte algebra. Det er her, det stammer fra.

0:01:41.000,0:01:43.000
Det betyder gennemførelse.

0:01:43.000,0:01:47.000
Algebra betyder altså gennemførelse.

0:01:47.000,0:01:52.000
Til sidst har vi wa'l-muqabala det betyder afbalancering,

0:01:52.000,0:01:55.000
afbalancering og gennemførelse.

0:01:55.000,0:01:57.000
Hvis vi vil oversætte det dele,

0:01:57.000,0:02:02.000
får vi følgende:

0:02:02.000,0:02:10.000
Den grundige bog om udregning ved gennemførelse og afbalancering,

0:02:10.000,0:02:12.000
Det er den grove oversættelse.

0:02:12.000,0:02:18.000
Det er kilden til ordet algebra, og det er en meget vigtig bog,

0:02:18.000,0:02:21.000
Ikke kun fordi det var den første bog, som brugte ordet algebra,

0:02:21.000,0:02:25.000
men også fordi den indeholder mange af de ideer,

0:02:25.000,0:02:32.000
der i dag præger algebra.

0:02:32.000,0:02:36.000
Blandt andet det at afstemme en ligning.

0:02:36.000,0:02:38.000
At gå systematisk i gang med opgaverne.

0:02:39.000,0:02:42.000
Al-Khwārizmi kom altså fra Baghdad.

0:02:42.000,0:02:44.000
Det her giver en idé om,

0:02:44.000,0:02:47.000
hvor alt det her foregik.

0:02:47.000,0:02:50.000
Den her del af verden dukker op ofte i historien om algebra.

0:02:50.000,0:02:53.000
Han var altså her omkring det 8. eller 9. århundrede.

0:02:53.000,0:02:57.000
Lad os tegne en tidslinje her, så vi kan få lidt overblik.

0:02:58.000,0:03:02.000
Her er en tidslinje.

0:03:02.000,0:03:05.000
Uanset om du er religiøs eller ej,

0:03:05.000,0:03:09.000
så er vores moderne tidsregning år efter fødslen af Jesus.

0:03:09.000,0:03:14.000
Det skriver vi lige her og markerer det med et kors.

0:03:14.000,0:03:15.000
Hvis vi vil undgå en religiøse reference,

0:03:15.000,0:03:19.000
så siger vi vores tidsregning eller før vores tidsregning.

0:03:19.000,0:03:21.000
Hvis vi er religiøse, så siger vi efter Kristus,

0:03:21.000,0:03:24.000
Det forkortes e.Kr.

0:03:24.000,0:03:27.000
På latin er det Anno Domini, som betyder "året for vor Herre".

0:03:27.000,0:03:29.000
Det er i en religiøs sammenhæng,

0:03:29.000,0:03:30.000
i stedet for at sige 'før vores tidsregning'

0:03:30.000,0:03:33.000
siger vi før Kristus, f. Kr..

0:03:33.000,0:03:37.000
Uanset hvad er det her år 1000 i vores tidsregning.

0:03:37.000,0:03:41.000
Det her er år 2000, og vi er nu heromkring.

0:03:41.000,0:03:44.000
I hvert fald da videoen blev lavet.

0:03:44.000,0:03:48.000
Det her er 1000 før vores tidsregning,

0:03:48.000,0:03:52.000
og det her er 2000 før vores tidsregning.

0:03:52.000,0:03:54.000
De første spor,

0:03:54.000,0:03:56.000
der beviser, at der er tænkt på algebra,

0:03:56.000,0:03:58.000
man har fundet,

0:03:58.000,0:04:01.000
tyder på,

0:04:01.000,0:04:05.000
at folk i Babylon startede med at udforske algebra.

0:04:05.000,0:04:07.000
Der har måske været tidligere folkefærd,

0:04:07.000,0:04:09.000
der også har gjort det.

0:04:09.000,0:04:12.000
Det var omkring 2000 år før vores tidsregning.

0:04:12.000,0:04:15.000
Altså før Kristus.

0:04:15.000,0:04:21.000
Det er her omkring.

0:04:21.000,0:04:26.000
Man har fundet stentavler, hvor det ser ud som om, folk udforsker nogle af de fundamentale ideer i algebra.

0:04:26.000,0:04:28.000
De brugte ikke de samme symboler.

0:04:28.000,0:04:31.000
De brugte ikke den samme skrivemåde, som vi gør,

0:04:31.000,0:04:33.000
men det var algebra de arbejdede med.

0:04:33.000,0:04:35.000
Det var altså i den her del af verden.

0:04:35.000,0:04:38.000
Babylon var ca. her.

0:04:38.000,0:04:42.000
Babylon har bibeholdt traditionen Sumaria.

0:04:42.000,0:04:45.000
Hele den her region blev kaldt for Mesopotamien.

0:04:45.000,0:04:47.000
Det er græsk for "mellem to floder".

0:04:47.000,0:04:49.000
Det er de første spor, vi kender til, på,

0:04:49.000,0:04:54.000
at folk begyndte at arbejde med algebra.

0:04:54.000,0:04:56.000
Det er nok tvivlsomt

0:04:56.000,0:04:59.000
om selv historikere kender til alle de eksempler,

0:04:59.000,0:05:03.000
der har været på arbejde med algebra.

0:05:03.000,0:05:08.000
Det er dog sandsynligt,

0:05:08.000,0:05:11.000
at man startede med det her i Babylon for 4000 år siden.

0:05:11.000,0:05:16.000
Hvis vi spoler frem til mellem år 200 og år 300 e. Kr.,

0:05:16.000,0:05:18.000
har vi en græske mand, som levede i Alexandria.

0:05:18.000,0:05:22.000
Her er Grækenland. Han boede dog i Alexandria i Egypten,

0:05:22.000,0:05:25.000
som på den tid var en del af det Romerriget.

0:05:25.000,0:05:28.000
Alexandria er her.

0:05:28.000,0:05:36.000
Manden hed Diophantus.

0:05:36.000,0:05:41.000
Han bliver nogle gange kaldt faderen af algebra.

0:05:41.000,0:05:44.000
Det kan diskuteres, om det er Diophantus eller Al-Khwārizmī'.

0:05:44.000,0:05:48.000
Al-Khwārizmī' startede med at bruge de her metoder til afstemme ligninger,

0:05:48.000,0:05:50.000
og han talte om ren matematik.

0:05:50.000,0:05:52.000
Diophantus var mere fokuseret på konkrete problemstillinger,

0:05:52.000,0:05:59.000
og de var begge babylonierne underlegne, men de bidrog på hver deres måde.

0:05:59.000,0:06:02.000
De kopierede ikke det som babylonierne gjorde.

0:06:02.000,0:06:06.000
De havde deres egne unikke bidrag til det, vi nu betragter som algebra.

0:06:06.000,0:06:08.000
Der er dog mange, især historikere fra vesten,

0:06:08.000,0:06:11.000
som mener, at Diophantus er faderen af algebra.

0:06:11.000,0:06:16.000
Al-Khwārizmī' fremhæves nogle gange af andre folk som faderen af algebra.

0:06:16.000,0:06:18.000
De bidrog begge med vigtige ting.

0:06:18.000,0:06:22.000
Hvis vi går til omkring 600 e. Kr.,

0:06:22.000,0:06:26.000
finder vi en anden berømt matematiker i algebraens historie:

0:06:26.000,0:06:29.000
Brahmagupta.

0:06:29.000,0:06:32.000
Han kom fra Indien.

0:06:32.000,0:06:37.000
Det helt eksakte sted har vi ikke med her,

0:06:37.000,0:06:40.000
men det er i den her del af verden.

0:06:40.000,0:06:42.000
Han bidrog også med vigtige ting.

0:06:42.000,0:06:48.000
Vi har selvfølgelig også Al-Khwārizmī, som dukkede op omkring her.

0:06:48.000,0:06:52.000
Al-Khwārizmī er den mand,

0:06:52.000,0:06:56.000
vi giver æren for navnet algebra.

0:06:56.000,0:06:58.000
Det kommer fra det arabiske ord for "genoprettelse".

0:06:58.000,0:07:01.000
Nogle folk betragter ham også som, hvis ikke faderen til algebra,

0:07:01.000,0:07:04.000
så en af fædrene til algebra.

0:07:04.000,0:07:05.000
Det gør man,

0:07:05.000,0:07:09.000
fordi han virkelig begyndte at tænke på algebra abstrakt

0:07:09.000,0:07:11.000
uden nogen form for konkrete opgaver.

0:07:11.000,0:07:13.000
Han tænkte på samme måde,

0:07:13.000,0:07:18.000
som mange morderne matematikere ville gøre det.