WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.000 I denne video skal vi se på, hvor algebra stammer fra. 00:00:04.000 --> 00:00:07.000 Vi skal se på oprindelsen af Algebra. 00:00:07.000 --> 00:00:15.000 Ordet og mange af de ideer, som algebra i dag repræsenterer, stammmer fra denne bog. 00:00:16.000 --> 00:00:18.000 Det her er en side fra den bog. 00:00:18.000 --> 00:00:20.000 Oversættelsen af titlen på bogen er: 00:00:20.000 --> 00:00:25.000 "Den grundige bog om udregning ved sammensætning og afbalancering" 00:00:25.000 --> 00:00:28.000 Den blev skrevet af en persisk matematiker, 00:00:28.000 --> 00:00:30.000 som boede i Bagdad 00:00:30.000 --> 00:00:34.000 omkring det 8. og 9. århundrede. 00:00:34.000 --> 00:00:35.000 Helt præcist var det i år 820, 00:00:35.000 --> 00:00:37.000 at han skrev den her bog. 00:00:37.000 --> 00:00:39.000 Det er ca. 1200 år siden. 00:00:39.000 --> 00:00:41.000 Algebra er et arabisk ord. 00:00:41.000 --> 00:00:44.000 Det er den titel, han gav den. 00:00:44.000 --> 00:00:45.000 Det er den arabiske titel. 00:00:45.000 --> 00:00:48.000 Algebra betyder 00:00:48.000 --> 00:00:55.000 genoprettelse eller gennemførelse. 00:00:55.000 --> 00:00:58.000 I bogen forbandt han det med en helt bestemt operation. 00:00:58.000 --> 00:01:04.000 Nemlig det at tage noget fra den ene side af en ligning og flytte det til den anden side. 00:01:04.000 --> 00:01:07.000 Det kan vi ikke se her, og det er ikke alle, der kan arabisk. 00:01:07.000 --> 00:01:10.000 Der er dog nogle sprog, der låner nogle ord fra arabisk. 00:01:10.000 --> 00:01:13.000 Eller også er det arabisk, der låner nogle ord. 00:01:13.000 --> 00:01:14.000 Her står "Al Kitab", 00:01:14.000 --> 00:01:18.000 og det betyder bog på urdu hindi. 00:01:18.000 --> 00:01:20.000 Al Kitab betyder altså bog. NOTE Paragraph 00:01:20.000 --> 00:01:23.000 Her står bog. 00:01:23.000 --> 00:01:30.000 Al-muhktasar betyder grundig. 00:01:30.000 --> 00:01:36.000 fi hisab betyder beregning på hindi urdu, så det er beregning her. 00:01:36.000 --> 00:01:38.000 al-gabr er det vigtigste. 00:01:38.000 --> 00:01:41.000 Det er det berømte algebra. Det er her, det stammer fra. 00:01:41.000 --> 00:01:43.000 Det betyder gennemførelse. 00:01:43.000 --> 00:01:47.000 Algebra betyder altså gennemførelse. 00:01:47.000 --> 00:01:52.000 Til sidst har vi wa'l-muqabala det betyder afbalancering, 00:01:52.000 --> 00:01:55.000 afbalancering og gennemførelse. 00:01:55.000 --> 00:01:57.000 Hvis vi vil oversætte det dele, 00:01:57.000 --> 00:02:02.000 får vi følgende: 00:02:02.000 --> 00:02:10.000 Den grundige bog om udregning ved gennemførelse og afbalancering, 00:02:10.000 --> 00:02:12.000 Det er den grove oversættelse. 00:02:12.000 --> 00:02:18.000 Det er kilden til ordet algebra, og det er en meget vigtig bog, 00:02:18.000 --> 00:02:21.000 Ikke kun fordi det var den første bog, som brugte ordet algebra, 00:02:21.000 --> 00:02:25.000 men også fordi den indeholder mange af de ideer, 00:02:25.000 --> 00:02:32.000 der i dag præger algebra. 00:02:32.000 --> 00:02:36.000 Blandt andet det at afstemme en ligning. 00:02:36.000 --> 00:02:38.000 At gå systematisk i gang med opgaverne. 00:02:39.000 --> 00:02:42.000 Al-Khwārizmi kom altså fra Baghdad. 00:02:42.000 --> 00:02:44.000 Det her giver en idé om, 00:02:44.000 --> 00:02:47.000 hvor alt det her foregik. 00:02:47.000 --> 00:02:50.000 Den her del af verden dukker op ofte i historien om algebra. 00:02:50.000 --> 00:02:53.000 Han var altså her omkring det 8. eller 9. århundrede. 00:02:53.000 --> 00:02:57.000 Lad os tegne en tidslinje her, så vi kan få lidt overblik. 00:02:58.000 --> 00:03:02.000 Her er en tidslinje. 00:03:02.000 --> 00:03:05.000 Uanset om du er religiøs eller ej, 00:03:05.000 --> 00:03:09.000 så er vores moderne tidsregning år efter fødslen af Jesus. 00:03:09.000 --> 00:03:14.000 Det skriver vi lige her og markerer det med et kors. 00:03:14.000 --> 00:03:15.000 Hvis vi vil undgå en religiøse reference, 00:03:15.000 --> 00:03:19.000 så siger vi vores tidsregning eller før vores tidsregning. 00:03:19.000 --> 00:03:21.000 Hvis vi er religiøse, så siger vi efter Kristus, 00:03:21.000 --> 00:03:24.000 Det forkortes e.Kr. 00:03:24.000 --> 00:03:27.000 På latin er det Anno Domini, som betyder "året for vor Herre". 00:03:27.000 --> 00:03:29.000 Det er i en religiøs sammenhæng, 00:03:29.000 --> 00:03:30.000 i stedet for at sige 'før vores tidsregning' 00:03:30.000 --> 00:03:33.000 siger vi før Kristus, f. Kr.. 00:03:33.000 --> 00:03:37.000 Uanset hvad er det her år 1000 i vores tidsregning. 00:03:37.000 --> 00:03:41.000 Det her er år 2000, og vi er nu heromkring. 00:03:41.000 --> 00:03:44.000 I hvert fald da videoen blev lavet. 00:03:44.000 --> 00:03:48.000 Det her er 1000 før vores tidsregning, 00:03:48.000 --> 00:03:52.000 og det her er 2000 før vores tidsregning. 00:03:52.000 --> 00:03:54.000 De første spor, 00:03:54.000 --> 00:03:56.000 der beviser, at der er tænkt på algebra, 00:03:56.000 --> 00:03:58.000 man har fundet, 00:03:58.000 --> 00:04:01.000 tyder på, 00:04:01.000 --> 00:04:05.000 at folk i Babylon startede med at udforske algebra. 00:04:05.000 --> 00:04:07.000 Der har måske været tidligere folkefærd, 00:04:07.000 --> 00:04:09.000 der også har gjort det. 00:04:09.000 --> 00:04:12.000 Det var omkring 2000 år før vores tidsregning. 00:04:12.000 --> 00:04:15.000 Altså før Kristus. 00:04:15.000 --> 00:04:21.000 Det er her omkring. 00:04:21.000 --> 00:04:26.000 Man har fundet stentavler, hvor det ser ud som om, folk udforsker nogle af de fundamentale ideer i algebra. 00:04:26.000 --> 00:04:28.000 De brugte ikke de samme symboler. 00:04:28.000 --> 00:04:31.000 De brugte ikke den samme skrivemåde, som vi gør, 00:04:31.000 --> 00:04:33.000 men det var algebra de arbejdede med. 00:04:33.000 --> 00:04:35.000 Det var altså i den her del af verden. 00:04:35.000 --> 00:04:38.000 Babylon var ca. her. 00:04:38.000 --> 00:04:42.000 Babylon har bibeholdt traditionen Sumaria. 00:04:42.000 --> 00:04:45.000 Hele den her region blev kaldt for Mesopotamien. 00:04:45.000 --> 00:04:47.000 Det er græsk for "mellem to floder". 00:04:47.000 --> 00:04:49.000 Det er de første spor, vi kender til, på, 00:04:49.000 --> 00:04:54.000 at folk begyndte at arbejde med algebra. 00:04:54.000 --> 00:04:56.000 Det er nok tvivlsomt 00:04:56.000 --> 00:04:59.000 om selv historikere kender til alle de eksempler, 00:04:59.000 --> 00:05:03.000 der har været på arbejde med algebra. 00:05:03.000 --> 00:05:08.000 Det er dog sandsynligt, 00:05:08.000 --> 00:05:11.000 at man startede med det her i Babylon for 4000 år siden. 00:05:11.000 --> 00:05:16.000 Hvis vi spoler frem til mellem år 200 og år 300 e. Kr., 00:05:16.000 --> 00:05:18.000 har vi en græske mand, som levede i Alexandria. 00:05:18.000 --> 00:05:22.000 Her er Grækenland. Han boede dog i Alexandria i Egypten, 00:05:22.000 --> 00:05:25.000 som på den tid var en del af det Romerriget. 00:05:25.000 --> 00:05:28.000 Alexandria er her. 00:05:28.000 --> 00:05:36.000 Manden hed Diophantus. 00:05:36.000 --> 00:05:41.000 Han bliver nogle gange kaldt faderen af algebra. 00:05:41.000 --> 00:05:44.000 Det kan diskuteres, om det er Diophantus eller Al-Khwārizmī'. 00:05:44.000 --> 00:05:48.000 Al-Khwārizmī' startede med at bruge de her metoder til afstemme ligninger, 00:05:48.000 --> 00:05:50.000 og han talte om ren matematik. 00:05:50.000 --> 00:05:52.000 Diophantus var mere fokuseret på konkrete problemstillinger, 00:05:52.000 --> 00:05:59.000 og de var begge babylonierne underlegne, men de bidrog på hver deres måde. 00:05:59.000 --> 00:06:02.000 De kopierede ikke det som babylonierne gjorde. 00:06:02.000 --> 00:06:06.000 De havde deres egne unikke bidrag til det, vi nu betragter som algebra. 00:06:06.000 --> 00:06:08.000 Der er dog mange, især historikere fra vesten, 00:06:08.000 --> 00:06:11.000 som mener, at Diophantus er faderen af algebra. 00:06:11.000 --> 00:06:16.000 Al-Khwārizmī' fremhæves nogle gange af andre folk som faderen af algebra. 00:06:16.000 --> 00:06:18.000 De bidrog begge med vigtige ting. 00:06:18.000 --> 00:06:22.000 Hvis vi går til omkring 600 e. Kr., 00:06:22.000 --> 00:06:26.000 finder vi en anden berømt matematiker i algebraens historie: 00:06:26.000 --> 00:06:29.000 Brahmagupta. 00:06:29.000 --> 00:06:32.000 Han kom fra Indien. 00:06:32.000 --> 00:06:37.000 Det helt eksakte sted har vi ikke med her, 00:06:37.000 --> 00:06:40.000 men det er i den her del af verden. 00:06:40.000 --> 00:06:42.000 Han bidrog også med vigtige ting. 00:06:42.000 --> 00:06:48.000 Vi har selvfølgelig også Al-Khwārizmī, som dukkede op omkring her. 00:06:48.000 --> 00:06:52.000 Al-Khwārizmī er den mand, 00:06:52.000 --> 00:06:56.000 vi giver æren for navnet algebra. 00:06:56.000 --> 00:06:58.000 Det kommer fra det arabiske ord for "genoprettelse". 00:06:58.000 --> 00:07:01.000 Nogle folk betragter ham også som, hvis ikke faderen til algebra, 00:07:01.000 --> 00:07:04.000 så en af fædrene til algebra. 00:07:04.000 --> 00:07:05.000 Det gør man, 00:07:05.000 --> 00:07:09.000 fordi han virkelig begyndte at tænke på algebra abstrakt 00:07:09.000 --> 00:07:11.000 uden nogen form for konkrete opgaver. 00:07:11.000 --> 00:07:13.000 Han tænkte på samme måde, 00:07:13.000 --> 00:07:18.000 som mange morderne matematikere ville gøre det.