< Return to Video

Solving Quadratic Equations by Completing the Square

  • 0:00 - 0:00
    -
  • 0:00 - 0:03
    ในวิดีโอนี้, ผมจะแสดงเทคนิคที่เรียกว่า
  • 0:03 - 0:09
    การเติมเต็มกำลังสองให้ดู
  • 0:09 - 0:14
    และสิ่งที่เจ๊งคือว่ามันใช้ได้สำหรับ
  • 0:14 - 0:18
    สมการกำลังสองใดๆ, และมันเป็นพื้นฐาน
  • 0:18 - 0:19
    สำหรับสูตรสมการกำลังสองด้วย
  • 0:19 - 0:22
    ในวิดีโอต่อไปนี้หรือวิดีโอถัดไปอีกอัน ผมจะพิสูจน์
  • 0:22 - 0:26
    สูตรกำลังสองด้วยการเติมเต็มกำลังสองนี้
  • 0:26 - 0:28
    แต่ก่อนที่เราจะทำ, เราต้องเข้าใจก่อน
  • 0:28 - 0:29
    ว่ามันเกี่ยวกับอะไร
  • 0:29 - 0:32
    และมันก็คือบทต่อเนื่องจากสิ่งที่เราทำในวิดีโอ
  • 0:32 - 0:34
    ที่แล้ว, โดยเราแก้สมการกำลังสอง
  • 0:34 - 0:36
    ที่มีกำลังสองสมบูรณ์
  • 0:36 - 0:40
    งั้นสมมุติว่าผมมีสมการกำลังสอง x กำลังสอง
  • 0:40 - 0:45
    ลบ 4x เท่ากับ 5
  • 0:45 - 0:47
    ผมใส่ที่ว่างตรงนี้เยอะเพราะมีเหตุผลอยู่
  • 0:47 - 0:50
    ในวิดีโอที่แล้วล เราเห็นไปว่ามันแก้ได้
  • 0:50 - 0:53
    ง่ายถ้าทางซ้ายมือเป็น
  • 0:53 - 0:56
    กำลังสมบูรณ์
  • 0:56 - 0:59
    คุณคงเห็นได้ว่า, การเติมเต็มกำลังสองก็คือการทำให้
  • 0:59 - 1:02
    สมการกำลังสองเป็นกำลังสองสมบูรณ์, ปรับ
  • 1:02 - 1:05
    แต่งมัน, บวกหรือลบทั้งสองข้างจนมันกลายเป็น
  • 1:05 - 1:06
    กำลังสองสมบูรณ์
  • 1:06 - 1:08
    แล้วเราทำอะไรตรงนี้ได้บ้าง?
  • 1:08 - 1:10
    ทีนี้, เพื่อให้ทางซ้ายมือเป็นกำลังสอง
  • 1:10 - 1:13
    สมบูรณ์, มันต้องมีตัวเลขตรงนี้อีกตัว
  • 1:13 - 1:18
    มันต้องเป็นเลขสักตัวตรงนี้ ถ้าหาผมมีเลขนี้
  • 1:18 - 1:21
    กำลังสอง ผมจะได้เลขนั้น, และถ้าผมคูณสองเข้าไป
  • 1:21 - 1:23
    ผมจะได้ลบ 4
  • 1:23 - 1:25
    จำไว้, ผมว่าคุณเข้าใจ
  • 1:25 - 1:28
    เมื่อเห็นตัวอย่างมากขึ้น
  • 1:28 - 1:35
    ผมอยากให้ x กำลังสอง ลบ 4x บวกอะไรสักอย่าง เท่ากับ x
  • 1:35 - 1:38
    ลบ a กำลังสอง
  • 1:38 - 1:41
    เรายังไม่รู้ว่า a คืออะไร, แต่เรา
  • 1:41 - 1:42
    รู้อะไรหลายอย่าง
  • 1:42 - 1:46
    เมื่อผมยกกำลังมัน -- นี่จะเป็น x กำลังสองลบ
  • 1:46 - 1:49
    2a บวก a กำลังสอง
  • 1:49 - 1:54
    ดังนั้นถ้าผมดูรูปแบบตรงนี้, มันต้องเป็น --
  • 1:54 - 2:00
    โทษที, x กำลังสองลบ 2ax -- ตรงนี้ต้องเป็น 2ax
  • 2:00 - 2:04
    แล้วนี่ตรงนี้ต้องเป็น a กำลังสอง
  • 2:04 - 2:08
    ดังนั้นตัวเลขนี้, a จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของลบ 4, a
  • 2:08 - 2:10
    ต้องเป็นลบ 2, จริงไหม?
  • 2:10 - 2:14
    เพราะ 2 คูณ a จะเท่ากับลบ 4
  • 2:14 - 2:18
    a เป็นลบ 2, และถ้า a เป็นลบ 2, แล้ว a กำลังสองคืออะไร?
  • 2:18 - 2:22
    a กำลังสองจะเท่ากับบวก 4
  • 2:22 - 2:24
    นี่อาจดูซับซ้อนไปหมดตอนนี้,
  • 2:24 - 2:26
    แต่คุณจะเห็นว่าเราทำไปทำไม
  • 2:26 - 2:29
    คุณก็แค่ดูสัมประสิทธิ์นี่ตรงนี้
  • 2:29 - 2:33
    แล้วคุณก็บอกว่า, โอเค, ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์นั้นคืออะไร?
  • 2:33 - 2:36
    ทีนี้, ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์นั่นคือลบ 2
  • 2:36 - 2:40
    เราก็บอกได้ว่า a เท่ากับลบ 2 -- คิดเหมือนกับตรงนี้ --
  • 2:40 - 2:42
    แล้วคุณก็กำลังสองมัน
  • 2:42 - 2:44
    คุณจับ a ยกกำลังสอง, คุณก็ได้บวก 4
  • 2:44 - 2:47
    เราก็บวก 4 ตรงนี้
  • 2:47 - 2:48
    บวก 4
  • 2:48 - 2:51
    ทีนี้, จากสมการแรกที่เราทำมา, คุณควร
  • 2:51 - 2:55
    รู้ว่าคุณไม่สามารถทำอะไรกับสมการแค่
  • 2:55 - 2:56
    ข้างเดียวได้
  • 2:56 - 2:59
    คุณไม่สามารถบวก 4 แค่ข้างเดียวของสมการได้
  • 2:59 - 3:03
    ถ้า x กำลังสอง ลบ 4x เท่ากับ 5, แล้วผมเติม 4
  • 3:03 - 3:05
    มันจะไม่เท่ากับ 5 อีกต่อไป
  • 3:05 - 3:08
    มันจะเท่ากับ 5 บวก 4
  • 3:08 - 3:11
    เราบวก 4 ทางซ้ายของสมการเพราะเราอยากให้นี่
  • 3:11 - 3:12
    เป็นกำลังสองสมบูรณ์
  • 3:12 - 3:15
    แต่ถ้าคุณบวกอะไรเข้าไปทางซ้าย, คุณก็
  • 3:15 - 3:17
    ต้องบวกมันทางขวาด้วย
  • 3:17 - 3:21
    และตอนนี้, เราก็ได้โจทย์ที่
  • 3:21 - 3:23
    เหมือนกับที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว
  • 3:23 - 3:26
    ทางซ้ายมมือนี่คืออะไร?
  • 3:26 - 3:27
    ขอผมเขียนทั้งหมดนี่ใหม่นะ
  • 3:27 - 3:33
    เรามี x กำลังสองลบ 4x บวก 4 เท่ากับ 9 ตอนนี้
  • 3:33 - 3:35
    ที่เราทำคือบวก 4 ทั้งสองข้างของสมการ
  • 3:35 - 3:39
    แต่เราบวก 4 เพื่อให้ทางซ้ายมือ
  • 3:39 - 3:41
    กลายเป็นกำลังสองสมบูรณ์
  • 3:41 - 3:42
    ทีนี้นี่คืออะไร?
  • 3:42 - 3:45
    เลขอะไรที่คูณกับตัวเองแล้วเท่ากับ 4 และ
  • 3:45 - 3:48
    บวกกับตัวเองแล้วเท่ากับ ลบ 2?
  • 3:48 - 3:49
    อืม, เราตอบคำถามนั้นไปแล้ว
  • 3:49 - 3:50
    มันคือลบ 2
  • 3:50 - 3:55
    เราจึงได้ x ลบ 2 คูณ x ลบ 2 เท่ากับ 9
  • 3:55 - 3:59
    หรือเราข้ามขั้นนี้ไปแล้วเขียน x ลบ 2
  • 3:59 - 4:03
    กำลังสองเท่ากับ 9 ก็ได้
  • 4:03 - 4:07
    แล้วคุณก็หาสแควร์รูททั้งสองข้าง, คุณจะได้ x
  • 4:07 - 4:11
    ลบ 2 เท่ากับ บวกหรือลบ 3
  • 4:11 - 4:17
    บวก 2 ทั้งสองข้าง, แล้วคุณจะได้ x เท่ากับ 2 บวกหรือลบ 3
  • 4:17 - 4:22
    นั่นบอกเราว่า x อาจเท่ากับ 2 บวก 3, นั่นก็คือ 5
  • 4:22 - 4:29
    หรือ x อาจเท่ากับ 2 ลบ 3, ซึ่งเท่ากับลบ 1
  • 4:29 - 4:31
    แล้วก็เสร็จ
  • 4:31 - 4:32
    ทีนี้ผมอยากให้ทุกอย่างชัดเจน
  • 4:32 - 4:34
    คุณทำโจทย์นี้ได้โดยไม่ต้องใช้การเติมเต็มกำลังสอง
  • 4:34 - 4:38
    เราสามารถเริ่มต้นด้วย x กำลังสองลบ
  • 4:38 - 4:40
    4x เท่ากับ 5
  • 4:40 - 4:43
    เราก็ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ แล้วได้ x
  • 4:43 - 4:47
    กำลังสองลบ 4x ลบ 5 เท่ากับ 0
  • 4:47 - 4:52
    แล้วคุณก็บอกว่า, เฮ้, ถ้าฉันมีลบ 5 คูณ
  • 4:52 - 4:56
    บวก 1, แล้วผลคูณเท่ากับลบ 5 และผลรวม
  • 4:56 - 4:57
    เท่ากับลบ 4
  • 4:57 - 5:01
    ฉันก็บอกได้ว่านี่คือ x ลบ 5 คูณ x บวก
  • 5:01 - 5:02
    1 เท่ากับ 0
  • 5:02 - 5:07
    แล้วเราก็บอกได้ว่า x เท่ากับ 5 หรือ x เท่ากับ
  • 5:07 - 5:08
    ลบ 1
  • 5:08 - 5:10
    และในกรณีนี้, นี่เป็นวิธีที่น่าจะ
  • 5:10 - 5:13
    ได้คำตอบเร็วกว่า
  • 5:13 - 5:16
    แต่สิ่งที่เจ๋งเกี่ยวกับการเติมเต็มกำลังสองคือว่า
  • 5:16 - 5:18
    มันใช้ได้เสมอ
  • 5:18 - 5:22
    มันใช้ได้ไม่วาสัมประสิทธิ์คืออะไร หรือ
  • 5:22 - 5:23
    ไม่ว่าโจทย์จะเพี้ยนขนาดไหน
  • 5:23 - 5:25
    ผมจะแสดงให้คุณดู
  • 5:25 - 5:28
    ลองทำโจทย์ที่ยากหากแก้
  • 5:28 - 5:31
    ด้วยวิธีธรรมดาแบบแยกตัว
  • 5:31 - 5:36
    ประกอบ, โดยเฉพาะถ้าเราพยายามใช้การจับกลุ่ม
  • 5:36 - 5:37
    หรืออะไรพวกนั้น
  • 5:37 - 5:45
    สมมุติเรามี 10x กำลังสองลบ 30x
  • 5:45 - 5:48
    ลบ 8 เท่ากับ 0
  • 5:48 - 5:50
    ทีนี้, จากตรงนี้, คุณอาจบอกว่า, ดูสิ, เรา
  • 5:50 - 5:53
    หารทั้งสองข้างด้วย 2 ได้
  • 5:53 - 5:55
    มันช่วยให้สมการลดรูปหน่อย
  • 5:55 - 5:56
    งั้นหารทั้งสองข้างด้วย 2 กัน
  • 5:56 - 6:02
    หากเราหารทุกอย่างด้วย 2, เราจะได้อะไร?
  • 6:02 - 6:12
    เราจะได้ 5x กำลังสอง ลบ 15x ลบ 4 เท่ากับ 0
  • 6:12 - 6:15
    แต่เหมือนเดิม, เรามี 5 บ้านี่อยู่หน้า
  • 6:15 - 6:17
    เป็นสัมประสิทธิ์ และเราต้องแก้มันโดยการจับกลุ่ม
  • 6:17 - 6:20
    ซึ่งเป็นเรื่องน่าปวดหัว
  • 6:20 - 6:23
    แต่เราสามารถข้ามไปทำการเติมเต็มกำลังสองได้, และ
  • 6:23 - 6:28
    เวลาทำ ผมจะหาร 5 ทั้งสองข้างเพื่อให้ได้ 1
  • 6:28 - 6:29
    เป็นสัมประสิทธิ์นำหน้าตรงนี้
  • 6:29 - 6:32
    คุณจะเห็นว่าทำไมนี่จึงต่างจาก
  • 6:32 - 6:33
    สิ่งที่เราเคยทำมา
  • 6:33 - 6:36
    ถ้าผมหารทั้งหมดนี้ด้วย 5, ผมก็แค่
  • 6:36 - 6:38
    หาร 10 ได้แต่แกร แต่ผมอยากให้มันเป็นขั้นแรก
  • 6:38 - 6:40
    เพื่อให้คุณเห็นว่ามันไม่ได้
  • 6:40 - 6:42
    ช่วยอะไรเราเท่าไหร่
  • 6:42 - 6:44
    ลองหารทุกอย่างด้วย 5 กัน
  • 6:44 - 6:53
    แล้วถ้าคุณหารทุกอย่างด้วย 5, คุณจะได้ x กำลังสอง ลบ 3x
  • 6:53 - 6:59
    ลบ 4/5 เท่ากับ 0
  • 6:59 - 7:02
    แล้วคุณอาจบอกว่า, เฮ้, ทำไมเราไม่แยกตัวประกอบ
  • 7:02 - 7:03
    ด้วยการจับกลุ่มล่ะ?
  • 7:03 - 7:06
    ถ้าเราหารสัมประสิทธิ์นำหน้าทิ้งได้,
  • 7:06 - 7:07
    เราก็กำจัดมันได้แล้วนี่
  • 7:07 - 7:10
    เราสามารถทำให้มันเป็น 1 หรือลบ 1 ได้เสมอถ้าเราหาร
  • 7:10 - 7:11
    มันด้วยเลขที่ใช่
  • 7:11 - 7:14
    แต่สังเกตว่าเราได้เลข 4/5 บ้าๆ นี่มา
  • 7:14 - 7:18
    นี่เป็นเลขที่ยากมากเวลาแยกตัวประกอบ
  • 7:18 - 7:20
    คุณต้องบอกว่า, เลขสองตัวไหนคูณกัน
  • 7:20 - 7:22
    แล้วเท่ากับลบ 4/5?
  • 7:22 - 7:25
    มันเป็นเศษส่วน และถ้าเอามันมาบวกกัน,
  • 7:25 - 7:26
    ได้เท่ากับลบ 3 อีก?
  • 7:26 - 7:29
    นี่เป็นปัญหาใหญ่หากใช้การแยกตัวประกอบ
  • 7:29 - 7:37
    มันยากหากใช้การแยกตัวประกอบ
  • 7:37 - 7:42
    แล้ววิธีที่ดีที่สุดคือการแก้โดยเติมเต็มกำลังสอง
  • 7:42 - 7:45
    งั้นลองคิดกันหน่อยว่าเราสามารถแปลงนี่
  • 7:45 - 7:46
    เป้นกำลังสองสมบูรณ์ได้อย่างไร
  • 7:46 - 7:48
    สิ่งที่ผมอยากทำ -- และคุณจะเห็นว่ามันมีหลายวิธี
  • 7:48 - 7:50
    และผมจะแสดงให้ดูทั้งสองวิธี เพราะคุณจะเห็นครู
  • 7:50 - 7:54
    สอนทั้งสองวิธี -- ผมชอบให้ 4/5 อยู่อีกข้างหนึ่ง
  • 7:54 - 7:57
    งั้นลองบวก 4/5 ทั้งสองข้างของสมการดู
  • 7:57 - 8:00
    คุณไม่ต้องทำอย่างนี้ก็ได้, แต่ผมชอบให้ 4/5
  • 8:00 - 8:01
    ออกไป
  • 8:01 - 8:04
    แล้วเราจะได้อะไรถ้าเราบวก 4/5 ทั้ง
  • 8:04 - 8:05
    สองข้างของสมการนี้?
  • 8:05 - 8:08
    ทางซ้ายมือของสมการ จะกลายเป็น x
  • 8:08 - 8:12
    กำลังสองลบ 3x, ไม่มี 4/5 ตรงนี้
  • 8:12 - 8:14
    ผมจะปล่อยให้ที่ว่างไว้หน่อย
  • 8:14 - 8:18
    และมันเท่ากับ 4/5
  • 8:18 - 8:20
    ทีนี้, เหมือนข้อที่แล้ว, เราอยากเปลี่ยนด้าน
  • 8:20 - 8:23
    ซ้ายมือเป็นทวินามกำลังสองสมบูรณ์
  • 8:23 - 8:25
    แล้วเราจะทำยังไง?
  • 8:25 - 8:28
    ทีนี้, เราก็บอกว่า, เอาล่ะ, เลขอะไรคูณ 2 แล้ว
  • 8:28 - 8:30
    เท่ากับลบ 3?
  • 8:30 - 8:32
    เลขสักตัวคูณ 2 ได้ลบ 3
  • 8:32 - 8:35
    หรือเราก็แค่เอาลบ 3 มาแล้วหารด้วย 2,
  • 8:35 - 8:37
    ซึ่งเท่ากับ ลบ 3/2
  • 8:37 - 8:40
    แล้วเราก็เอาลบ 3/2 มากำลังสอง
  • 8:40 - 8:45
    ในตัวอย่างนี้, เราจะบอกว่า a เป็นลบ 3/2
  • 8:45 - 8:48
    และถ้าเราเอาลบ 3/2 มายกกำลังสอง, เราจะได้อะไร?
  • 8:48 - 8:54
    เราได้บวก 9/4
  • 8:54 - 8:57
    ผมแค่เอาสัมประสิทธิ์นี่มาหารด้วย 2, จับมันกำลังสอง, แล้ว
  • 8:57 - 8:58
    ได้บวก 9/4
  • 8:58 - 9:01
    จุดประสงค์ที่ทำอย่างนี้เพื่อให้ทางซ้ายมือ
  • 9:01 - 9:03
    กลายเป็นกำลังสองสมบูรณ์
  • 9:03 - 9:06
    ทีนี้, อะไรก็ตามที่คุณทำข้างหนึ่ง, คุณต้อง
  • 9:06 - 9:07
    ทำอีกข้างหนึ่งด้วย
  • 9:07 - 9:11
    เราเลยบวก 9/4 ตรงนี้, ลองบวก 9/4 เข้าไป
  • 9:11 - 9:14
    แล้วสมการนี้กลายเป็นอะไร?
  • 9:14 - 9:23
    เราได้ x กำลังสอง ลบ 3x บวก 9/4 เท่ากับ -- ลองดูว่า
  • 9:23 - 9:24
    เราหาตัวส่วนร่วมได้ไหม
  • 9:24 - 9:29
    ตรงนี้ 4/5 ก็เหมือนกับ 16/20
  • 9:29 - 9:32
    แค่คูณทั้งเศษและส่วนด้วย 4
  • 9:32 - 9:34
    บวกส่น 20
  • 9:34 - 9:37
    9/4 ก็เหมือนกัน ถ้าคุณคูณ
  • 9:37 - 9:42
    มันด้วย 5 จะได้ 45/20
  • 9:42 - 9:45
    แล้ว 16 บวก 45 ได้เท่าไหร่?
  • 9:45 - 9:47
    เห็นไหม, นี่ดูรกไปบ้าง, แต่
  • 9:47 - 9:49
    มันสนุกดี, ผมว่านะ,
  • 9:49 - 9:50
    การเติมเต็มกำลังสองบางครั้งเป็นแบบนี้
  • 9:50 - 9:53
    16 บวก 45
  • 9:53 - 9:56
    เห็นไหมมันคือ 55, 61
  • 9:56 - 10:00
    นี่เลยเท่ากับ 61/20
  • 10:00 - 10:03
    ขอผมเขียนมันใหม่นะ
  • 10:03 - 10:09
    x กำลังสอง ลบ 3x บวก 9/4 เท่ากับ 61/20
  • 10:09 - 10:11
    เลขน่าเกลียดมาก
  • 10:11 - 10:14
    ทีนี้, ตรงนี้, อย่างน้อยก็ทางซ้ายมือ,
  • 10:14 - 10:16
    เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว
  • 10:16 - 10:22
    นี่ก็เหมือนกับ x ลบ 3/2 กำลังสอง
  • 10:22 - 10:24
    มันเป็นไปตามที่เราวางแผน
  • 10:24 - 10:28
    ลบ 3/2 คูณ ลบ 3/2 เท่ากับบวก 9/4
  • 10:28 - 10:33
    ลบ 3/2 บวก ลบ 3/2 เท่ากับลบ 3
  • 10:33 - 10:38
    แล้วนี่กำลังสองเท่ากับ 61/20
  • 10:38 - 10:43
    เราสามารถหาสแควร์รูทของทั้งสองข้างแล้วได้ x ลบ
  • 10:43 - 10:48
    3/2 เท่ากับบวกหรือลบ
  • 10:48 - 10:53
    สแควร์รูทของ 61/20
  • 10:53 - 10:58
    และตอนนี้, เราก็บวก 3/2 ทั้งสองข้างของสมการนี้ได้
  • 10:58 - 11:04
    แล้วคุณได้ x เท่ากับ บวก 3/2 บวกหรือลบ
  • 11:04 - 11:07
    สแควร์รูทของ 61/20
  • 11:07 - 11:09
    และนี่เป็นเลขบ้าทีเดียว หวังว่าคุณคงเห็น
  • 11:09 - 11:11
    ว่ามันไม่มีทาง -- อย่างน้อยผมไม่มีทาง
  • 11:11 - 11:15
    -- จะหาเลขนี้ได้จากการแยกตัวประกอบ
  • 11:15 - 11:17
    และถ้าคุณอยากหาค่ามันจริง, คุณก็เอา
  • 11:17 - 11:19
    เครื่องคิดเลขออกมา
  • 11:19 - 11:21
    -
  • 11:21 - 11:23
    แล้วขอผมลบนี้หน่อยนะ
  • 11:23 - 11:26
    -
  • 11:26 - 11:29
    และ 3/2 -- ลองทำแบบบวกก่อน เราอยาก
  • 11:29 - 11:34
    หา 3 หารด้วย 2 บวกปุ่ม second สแควร์รูท
  • 11:34 - 11:35
    เราอยากได้รากที่สองสีเหลืองนี่
  • 11:35 - 11:46
    แล้วสแควร์รูทของ 61 หารด้วย 20 ได้ 3.24
  • 11:46 - 11:53
    มันบ้าทีเดียว 3.2464, ผมเขียนไว้ว่า 3.246 แล้วกัน
  • 11:53 - 12:02
    นี่ประมาณเท่ากับ 3.246, และนั่นคือ
  • 12:02 - 12:03
    คำตอบจากเครื่องหมายบวก
  • 12:03 - 12:07
    ลองทำแบบเครื่องหมายลบบ้าง
  • 12:07 - 12:09
    เราก็ใส่มันลงไป -- ถ้าคุณกด seocond แล้ว
  • 12:09 - 12:12
    เลือกปุ่ม, เราอยากได้อันที่เป็นสีเหลืองเล็กๆ นั่น, นั่นคือ
  • 12:12 - 12:12
    สาเหตุที่ผมกดปุ่ม second
  • 12:12 - 12:16
    แล้วผมก็กด enter, มันใส่สิ่งที่เราอยากได้, เราก็แค่
  • 12:16 - 12:23
    เปลี่ยนบวกหรือเครื่องหมายบวกเป็นลบ แล้ว
  • 12:23 - 12:28
    คุณจะได้ลบ 0.246
  • 12:28 - 12:34
    คุณเลยได้ ลบ 0.246
  • 12:34 - 12:38
    แล้วคุณก็สามารถลองทดสอบดูว่ามัน
  • 12:38 - 12:39
    แก้สมการเดิมได้จริงไหม
  • 12:39 - 12:42
    สมการเดิมของเราอยู่ตรงนี้
  • 12:42 - 12:44
    ขอผมทดสอบสักค่าแล้วกันนะ
  • 12:44 - 12:47
    -
  • 12:47 - 12:50
    คำตอบที่สองที่ได้จากเครื่องคิดเลขวาดกราฟได้ คือ
  • 12:50 - 12:52
    คำตอบสุดท้ายที่คุณได้
  • 12:52 - 12:54
    งั้นถ้าคุณใช้ตัวแปร answer, นั่นคือเลขนี่
  • 12:54 - 12:55
    ตรงนี้
  • 12:55 - 13:00
    แล้วถ้าผมใช้ answer นั้นกำลังสอง -- ผมใช้ answer
  • 13:00 - 13:02
    แทนลบ 0.24
  • 13:02 - 13:12
    answer กำลังสอง ลบ 3 คูณ answer ลบ 4/5 -- 4 หาร
  • 13:12 - 13:16
    ด้วย 5 -- มันเท่ากับ --
  • 13:16 - 13:18
    ขอผมอธิบายหน่อย
  • 13:18 - 13:22
    นี่ไม่ได้เก็บเลขทั้งหมด, มันจะเก็บได้
  • 13:22 - 13:23
    แค่ทศนิยมระดับหนึ่ง
  • 13:23 - 13:25
    มันเก็บตัวเลขไว้ละเอียดแค่ไม่กี่ตัว
  • 13:25 - 13:29
    แล้วเวลามันคำนวณโดยใช้เลขที่เก็บไว้ตรงนี้,
  • 13:29 - 13:32
    มันก็ได้ 1 คูณ 10 ยกกำลังลบ 14
  • 13:32 - 13:35
    นั่นก็คือ 0.0000
  • 13:35 - 13:37
    มันมีศูนย์ 13 ตัวแล้วก็ 1
  • 13:37 - 13:39
    จุดทศนิยม, แล้วก็ศูนย์ 13 ตัวแล้วก็ 1
  • 13:39 - 13:41
    นี่ก็คือ 0 นั่นเอง
  • 13:41 - 13:44
    หรือที่จริง, ถ้าคุณแทนคำตอบจริงลงไปตรงนี้, ถ้า
  • 13:44 - 13:46
    คุณใช้ค่าแม่นยำระดับอนันต์, หรือถ้า
  • 13:46 - 13:49
    คุณใช้รูปติดรากนี้แทนลงไป, คุณก็จะ
  • 13:49 - 13:52
    ได้ว่ามันเท่ากับ 0 เป๊ะ
  • 13:52 - 13:55
    หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์ไปบ้าง, เรื่องการ
  • 13:55 - 13:56
    เติมเต็มกำลังสองนี้
  • 13:56 - 13:59
    ตอนนี้เราจะใช้มันหาสูตรสมการ
  • 13:59 - 14:02
    กำลังสองที่เราใช้ได้, แล้วเราก็แค่แทน
  • 14:02 - 14:04
    ค่าสูตรเพื่อแก้สมการกำลังสองใดๆ ได้เลย
  • 14:04 - 14:05
    -
Title:
Solving Quadratic Equations by Completing the Square
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
14:06

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.