[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.44,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:00.44,0:00:02.93,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอนี้, ผมจะแสดงเทคนิคที่เรียกว่า
Dialogue: 0,0:00:02.93,0:00:09.31,Default,,0000,0000,0000,,การเติมเต็มกำลังสองให้ดู
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:14.49,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่เจ๊งคือว่ามันใช้ได้สำหรับ
Dialogue: 0,0:00:14.49,0:00:18.21,Default,,0000,0000,0000,,สมการกำลังสองใดๆ, และมันเป็นพื้นฐาน
Dialogue: 0,0:00:18.21,0:00:18.75,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับสูตรสมการกำลังสองด้วย
Dialogue: 0,0:00:18.75,0:00:21.99,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอต่อไปนี้หรือวิดีโอถัดไปอีกอัน ผมจะพิสูจน์
Dialogue: 0,0:00:21.99,0:00:25.63,Default,,0000,0000,0000,,สูตรกำลังสองด้วยการเติมเต็มกำลังสองนี้
Dialogue: 0,0:00:25.63,0:00:28.45,Default,,0000,0000,0000,,แต่ก่อนที่เราจะทำ, เราต้องเข้าใจก่อน
Dialogue: 0,0:00:28.45,0:00:29.47,Default,,0000,0000,0000,,ว่ามันเกี่ยวกับอะไร
Dialogue: 0,0:00:29.47,0:00:32.07,Default,,0000,0000,0000,,และมันก็คือบทต่อเนื่องจากสิ่งที่เราทำในวิดีโอ
Dialogue: 0,0:00:32.07,0:00:33.88,Default,,0000,0000,0000,,ที่แล้ว, โดยเราแก้สมการกำลังสอง
Dialogue: 0,0:00:33.88,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,ที่มีกำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:00:36.13,0:00:39.90,Default,,0000,0000,0000,,งั้นสมมุติว่าผมมีสมการกำลังสอง x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:00:39.90,0:00:44.88,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 4x เท่ากับ 5
Dialogue: 0,0:00:44.88,0:00:47.49,Default,,0000,0000,0000,,ผมใส่ที่ว่างตรงนี้เยอะเพราะมีเหตุผลอยู่
Dialogue: 0,0:00:47.49,0:00:49.68,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอที่แล้วล เราเห็นไปว่ามันแก้ได้
Dialogue: 0,0:00:49.68,0:00:53.20,Default,,0000,0000,0000,,ง่ายถ้าทางซ้ายมือเป็น
Dialogue: 0,0:00:53.20,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:00:59.05,Default,,0000,0000,0000,,คุณคงเห็นได้ว่า, การเติมเต็มกำลังสองก็คือการทำให้
Dialogue: 0,0:00:59.05,0:01:01.90,Default,,0000,0000,0000,,สมการกำลังสองเป็นกำลังสองสมบูรณ์, ปรับ
Dialogue: 0,0:01:01.90,0:01:05.19,Default,,0000,0000,0000,,แต่งมัน, บวกหรือลบทั้งสองข้างจนมันกลายเป็น
Dialogue: 0,0:01:05.19,0:01:05.97,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:01:05.97,0:01:07.71,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราทำอะไรตรงนี้ได้บ้าง?
Dialogue: 0,0:01:07.71,0:01:10.13,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, เพื่อให้ทางซ้ายมือเป็นกำลังสอง
Dialogue: 0,0:01:10.13,0:01:12.99,Default,,0000,0000,0000,,สมบูรณ์, มันต้องมีตัวเลขตรงนี้อีกตัว
Dialogue: 0,0:01:12.99,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,มันต้องเป็นเลขสักตัวตรงนี้ ถ้าหาผมมีเลขนี้
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสอง ผมจะได้เลขนั้น, และถ้าผมคูณสองเข้าไป
Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะได้ลบ 4
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:24.75,Default,,0000,0000,0000,,จำไว้, ผมว่าคุณเข้าใจ
Dialogue: 0,0:01:24.75,0:01:27.70,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อเห็นตัวอย่างมากขึ้น
Dialogue: 0,0:01:27.70,0:01:35.23,Default,,0000,0000,0000,,ผมอยากให้ x กำลังสอง ลบ 4x บวกอะไรสักอย่าง เท่ากับ x
Dialogue: 0,0:01:35.23,0:01:37.74,Default,,0000,0000,0000,,ลบ a กำลังสอง
Dialogue: 0,0:01:37.74,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,เรายังไม่รู้ว่า a คืออะไร, แต่เรา
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:42.11,Default,,0000,0000,0000,,รู้อะไรหลายอย่าง
Dialogue: 0,0:01:42.11,0:01:46.18,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อผมยกกำลังมัน -- นี่จะเป็น x กำลังสองลบ
Dialogue: 0,0:01:46.18,0:01:49.33,Default,,0000,0000,0000,,2a บวก a กำลังสอง
Dialogue: 0,0:01:49.33,0:01:53.64,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นถ้าผมดูรูปแบบตรงนี้, มันต้องเป็น --
Dialogue: 0,0:01:53.64,0:01:59.88,Default,,0000,0000,0000,,โทษที, x กำลังสองลบ 2ax -- ตรงนี้ต้องเป็น 2ax
Dialogue: 0,0:01:59.88,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,แล้วนี่ตรงนี้ต้องเป็น a กำลังสอง
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.69,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นตัวเลขนี้, a จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของลบ 4, a
Dialogue: 0,0:02:07.69,0:02:10.37,Default,,0000,0000,0000,,ต้องเป็นลบ 2, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:02:10.37,0:02:13.57,Default,,0000,0000,0000,,เพราะ 2 คูณ a จะเท่ากับลบ 4
Dialogue: 0,0:02:13.57,0:02:18.33,Default,,0000,0000,0000,,a เป็นลบ 2, และถ้า a เป็นลบ 2, แล้ว a กำลังสองคืออะไร?
Dialogue: 0,0:02:18.33,0:02:21.55,Default,,0000,0000,0000,,a กำลังสองจะเท่ากับบวก 4
Dialogue: 0,0:02:21.55,0:02:24.22,Default,,0000,0000,0000,,นี่อาจดูซับซ้อนไปหมดตอนนี้,
Dialogue: 0,0:02:24.22,0:02:25.91,Default,,0000,0000,0000,,แต่คุณจะเห็นว่าเราทำไปทำไม
Dialogue: 0,0:02:25.91,0:02:29.08,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็แค่ดูสัมประสิทธิ์นี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:29.08,0:02:32.67,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็บอกว่า, โอเค, ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์นั้นคืออะไร?
Dialogue: 0,0:02:32.67,0:02:35.92,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์นั่นคือลบ 2
Dialogue: 0,0:02:35.92,0:02:40.23,Default,,0000,0000,0000,,เราก็บอกได้ว่า a เท่ากับลบ 2 -- คิดเหมือนกับตรงนี้ --
Dialogue: 0,0:02:40.23,0:02:41.72,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็กำลังสองมัน
Dialogue: 0,0:02:41.72,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,คุณจับ a ยกกำลังสอง, คุณก็ได้บวก 4
Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,เราก็บวก 4 ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:47.63,Default,,0000,0000,0000,,บวก 4
Dialogue: 0,0:02:47.63,0:02:50.99,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, จากสมการแรกที่เราทำมา, คุณควร
Dialogue: 0,0:02:50.99,0:02:55.24,Default,,0000,0000,0000,,รู้ว่าคุณไม่สามารถทำอะไรกับสมการแค่
Dialogue: 0,0:02:55.24,0:02:55.90,Default,,0000,0000,0000,,ข้างเดียวได้
Dialogue: 0,0:02:55.90,0:02:58.70,Default,,0000,0000,0000,,คุณไม่สามารถบวก 4 แค่ข้างเดียวของสมการได้
Dialogue: 0,0:02:58.70,0:03:02.71,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x กำลังสอง ลบ 4x เท่ากับ 5, แล้วผมเติม 4
Dialogue: 0,0:03:02.71,0:03:04.72,Default,,0000,0000,0000,,มันจะไม่เท่ากับ 5 อีกต่อไป
Dialogue: 0,0:03:04.72,0:03:07.95,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 5 บวก 4
Dialogue: 0,0:03:07.95,0:03:11.43,Default,,0000,0000,0000,,เราบวก 4 ทางซ้ายของสมการเพราะเราอยากให้นี่
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:12.44,Default,,0000,0000,0000,,เป็นกำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:03:12.44,0:03:15.21,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าคุณบวกอะไรเข้าไปทางซ้าย, คุณก็
Dialogue: 0,0:03:15.21,0:03:17.32,Default,,0000,0000,0000,,ต้องบวกมันทางขวาด้วย
Dialogue: 0,0:03:17.32,0:03:20.63,Default,,0000,0000,0000,,และตอนนี้, เราก็ได้โจทย์ที่
Dialogue: 0,0:03:20.63,0:03:23.41,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนกับที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว
Dialogue: 0,0:03:23.41,0:03:25.96,Default,,0000,0000,0000,,ทางซ้ายมมือนี่คืออะไร?
Dialogue: 0,0:03:25.96,0:03:27.00,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเขียนทั้งหมดนี่ใหม่นะ
Dialogue: 0,0:03:27.00,0:03:33.02,Default,,0000,0000,0000,,เรามี x กำลังสองลบ 4x บวก 4 เท่ากับ 9 ตอนนี้
Dialogue: 0,0:03:33.02,0:03:35.38,Default,,0000,0000,0000,,ที่เราทำคือบวก 4 ทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:03:35.38,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราบวก 4 เพื่อให้ทางซ้ายมือ
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:41.08,Default,,0000,0000,0000,,กลายเป็นกำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:03:41.08,0:03:41.76,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้นี่คืออะไร?
Dialogue: 0,0:03:41.76,0:03:45.34,Default,,0000,0000,0000,,เลขอะไรที่คูณกับตัวเองแล้วเท่ากับ 4 และ
Dialogue: 0,0:03:45.34,0:03:47.77,Default,,0000,0000,0000,,บวกกับตัวเองแล้วเท่ากับ ลบ 2?
Dialogue: 0,0:03:47.77,0:03:49.00,Default,,0000,0000,0000,,อืม, เราตอบคำถามนั้นไปแล้ว
Dialogue: 0,0:03:49.00,0:03:50.04,Default,,0000,0000,0000,,มันคือลบ 2
Dialogue: 0,0:03:50.04,0:03:55.31,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงได้ x ลบ 2 คูณ x ลบ 2 เท่ากับ 9
Dialogue: 0,0:03:55.31,0:03:59.35,Default,,0000,0000,0000,,หรือเราข้ามขั้นนี้ไปแล้วเขียน x ลบ 2
Dialogue: 0,0:03:59.35,0:04:02.99,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองเท่ากับ 9 ก็ได้
Dialogue: 0,0:04:02.99,0:04:07.28,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็หาสแควร์รูททั้งสองข้าง, คุณจะได้ x
Dialogue: 0,0:04:07.28,0:04:10.84,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2 เท่ากับ บวกหรือลบ 3
Dialogue: 0,0:04:10.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,บวก 2 ทั้งสองข้าง, แล้วคุณจะได้ x เท่ากับ 2 บวกหรือลบ 3
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:22.44,Default,,0000,0000,0000,,นั่นบอกเราว่า x อาจเท่ากับ 2 บวก 3, นั่นก็คือ 5
Dialogue: 0,0:04:22.44,0:04:28.96,Default,,0000,0000,0000,,หรือ x อาจเท่ากับ 2 ลบ 3, ซึ่งเท่ากับลบ 1
Dialogue: 0,0:04:28.96,0:04:30.65,Default,,0000,0000,0000,,แล้วก็เสร็จ
Dialogue: 0,0:04:30.65,0:04:31.84,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ผมอยากให้ทุกอย่างชัดเจน
Dialogue: 0,0:04:31.84,0:04:34.30,Default,,0000,0000,0000,,คุณทำโจทย์นี้ได้โดยไม่ต้องใช้การเติมเต็มกำลังสอง
Dialogue: 0,0:04:34.30,0:04:37.64,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถเริ่มต้นด้วย x กำลังสองลบ
Dialogue: 0,0:04:37.64,0:04:39.85,Default,,0000,0000,0000,,4x เท่ากับ 5
Dialogue: 0,0:04:39.85,0:04:42.97,Default,,0000,0000,0000,,เราก็ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ แล้วได้ x
Dialogue: 0,0:04:42.97,0:04:47.16,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองลบ 4x ลบ 5 เท่ากับ 0
Dialogue: 0,0:04:47.16,0:04:51.94,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็บอกว่า, เฮ้, ถ้าฉันมีลบ 5 คูณ
Dialogue: 0,0:04:51.94,0:04:56.19,Default,,0000,0000,0000,,บวก 1, แล้วผลคูณเท่ากับลบ 5 และผลรวม
Dialogue: 0,0:04:56.19,0:04:57.00,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับลบ 4
Dialogue: 0,0:04:57.00,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,ฉันก็บอกได้ว่านี่คือ x ลบ 5 คูณ x บวก
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:02.48,Default,,0000,0000,0000,,1 เท่ากับ 0
Dialogue: 0,0:05:02.48,0:05:06.81,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราก็บอกได้ว่า x เท่ากับ 5 หรือ x เท่ากับ
Dialogue: 0,0:05:06.81,0:05:07.70,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 1
Dialogue: 0,0:05:07.70,0:05:10.35,Default,,0000,0000,0000,,และในกรณีนี้, นี่เป็นวิธีที่น่าจะ
Dialogue: 0,0:05:10.35,0:05:13.45,Default,,0000,0000,0000,,ได้คำตอบเร็วกว่า
Dialogue: 0,0:05:13.45,0:05:16.14,Default,,0000,0000,0000,,แต่สิ่งที่เจ๋งเกี่ยวกับการเติมเต็มกำลังสองคือว่า
Dialogue: 0,0:05:16.14,0:05:17.77,Default,,0000,0000,0000,,มันใช้ได้เสมอ
Dialogue: 0,0:05:17.77,0:05:21.58,Default,,0000,0000,0000,,มันใช้ได้ไม่วาสัมประสิทธิ์คืออะไร หรือ
Dialogue: 0,0:05:21.58,0:05:23.38,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ว่าโจทย์จะเพี้ยนขนาดไหน
Dialogue: 0,0:05:23.38,0:05:25.40,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะแสดงให้คุณดู
Dialogue: 0,0:05:25.40,0:05:28.44,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำโจทย์ที่ยากหากแก้
Dialogue: 0,0:05:28.44,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยวิธีธรรมดาแบบแยกตัว
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:36.20,Default,,0000,0000,0000,,ประกอบ, โดยเฉพาะถ้าเราพยายามใช้การจับกลุ่ม
Dialogue: 0,0:05:36.20,0:05:37.02,Default,,0000,0000,0000,,หรืออะไรพวกนั้น
Dialogue: 0,0:05:37.02,0:05:45.07,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติเรามี 10x กำลังสองลบ 30x
Dialogue: 0,0:05:45.07,0:05:47.53,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 8 เท่ากับ 0
Dialogue: 0,0:05:47.53,0:05:50.06,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, จากตรงนี้, คุณอาจบอกว่า, ดูสิ, เรา
Dialogue: 0,0:05:50.06,0:05:53.28,Default,,0000,0000,0000,,หารทั้งสองข้างด้วย 2 ได้
Dialogue: 0,0:05:53.28,0:05:54.80,Default,,0000,0000,0000,,มันช่วยให้สมการลดรูปหน่อย
Dialogue: 0,0:05:54.80,0:05:56.45,Default,,0000,0000,0000,,งั้นหารทั้งสองข้างด้วย 2 กัน
Dialogue: 0,0:05:56.45,0:06:02.15,Default,,0000,0000,0000,,หากเราหารทุกอย่างด้วย 2, เราจะได้อะไร?
Dialogue: 0,0:06:02.15,0:06:11.99,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 5x กำลังสอง ลบ 15x ลบ 4 เท่ากับ 0
Dialogue: 0,0:06:11.99,0:06:14.54,Default,,0000,0000,0000,,แต่เหมือนเดิม, เรามี 5 บ้านี่อยู่หน้า
Dialogue: 0,0:06:14.54,0:06:16.81,Default,,0000,0000,0000,,เป็นสัมประสิทธิ์ และเราต้องแก้มันโดยการจับกลุ่ม
Dialogue: 0,0:06:16.81,0:06:20.41,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเป็นเรื่องน่าปวดหัว
Dialogue: 0,0:06:20.41,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราสามารถข้ามไปทำการเติมเต็มกำลังสองได้, และ
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.50,Default,,0000,0000,0000,,เวลาทำ ผมจะหาร 5 ทั้งสองข้างเพื่อให้ได้ 1
Dialogue: 0,0:06:27.50,0:06:28.87,Default,,0000,0000,0000,,เป็นสัมประสิทธิ์นำหน้าตรงนี้
Dialogue: 0,0:06:28.87,0:06:31.66,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะเห็นว่าทำไมนี่จึงต่างจาก
Dialogue: 0,0:06:31.66,0:06:33.01,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่เราเคยทำมา
Dialogue: 0,0:06:33.01,0:06:35.73,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมหารทั้งหมดนี้ด้วย 5, ผมก็แค่
Dialogue: 0,0:06:35.73,0:06:38.05,Default,,0000,0000,0000,,หาร 10 ได้แต่แกร แต่ผมอยากให้มันเป็นขั้นแรก
Dialogue: 0,0:06:38.05,0:06:40.03,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อให้คุณเห็นว่ามันไม่ได้
Dialogue: 0,0:06:40.03,0:06:41.80,Default,,0000,0000,0000,,ช่วยอะไรเราเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:06:41.80,0:06:43.66,Default,,0000,0000,0000,,ลองหารทุกอย่างด้วย 5 กัน
Dialogue: 0,0:06:43.66,0:06:52.69,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าคุณหารทุกอย่างด้วย 5, คุณจะได้ x กำลังสอง ลบ 3x
Dialogue: 0,0:06:52.69,0:06:58.72,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 4/5 เท่ากับ 0
Dialogue: 0,0:06:58.72,0:07:02.02,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณอาจบอกว่า, เฮ้, ทำไมเราไม่แยกตัวประกอบ
Dialogue: 0,0:07:02.02,0:07:02.63,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยการจับกลุ่มล่ะ?
Dialogue: 0,0:07:02.63,0:07:06.14,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราหารสัมประสิทธิ์นำหน้าทิ้งได้,
Dialogue: 0,0:07:06.14,0:07:07.22,Default,,0000,0000,0000,,เราก็กำจัดมันได้แล้วนี่
Dialogue: 0,0:07:07.22,0:07:09.84,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถทำให้มันเป็น 1 หรือลบ 1 ได้เสมอถ้าเราหาร
Dialogue: 0,0:07:09.84,0:07:10.91,Default,,0000,0000,0000,,มันด้วยเลขที่ใช่
Dialogue: 0,0:07:10.91,0:07:14.41,Default,,0000,0000,0000,,แต่สังเกตว่าเราได้เลข 4/5 บ้าๆ นี่มา
Dialogue: 0,0:07:14.41,0:07:17.63,Default,,0000,0000,0000,,นี่เป็นเลขที่ยากมากเวลาแยกตัวประกอบ
Dialogue: 0,0:07:17.63,0:07:19.50,Default,,0000,0000,0000,,คุณต้องบอกว่า, เลขสองตัวไหนคูณกัน
Dialogue: 0,0:07:19.50,0:07:22.10,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเท่ากับลบ 4/5?
Dialogue: 0,0:07:22.10,0:07:25.21,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นเศษส่วน และถ้าเอามันมาบวกกัน,
Dialogue: 0,0:07:25.21,0:07:26.14,Default,,0000,0000,0000,,ได้เท่ากับลบ 3 อีก?
Dialogue: 0,0:07:26.14,0:07:29.31,Default,,0000,0000,0000,,นี่เป็นปัญหาใหญ่หากใช้การแยกตัวประกอบ
Dialogue: 0,0:07:29.31,0:07:36.86,Default,,0000,0000,0000,,มันยากหากใช้การแยกตัวประกอบ
Dialogue: 0,0:07:36.86,0:07:42.08,Default,,0000,0000,0000,,แล้ววิธีที่ดีที่สุดคือการแก้โดยเติมเต็มกำลังสอง
Dialogue: 0,0:07:42.08,0:07:44.72,Default,,0000,0000,0000,,งั้นลองคิดกันหน่อยว่าเราสามารถแปลงนี่
Dialogue: 0,0:07:44.72,0:07:45.95,Default,,0000,0000,0000,,เป้นกำลังสองสมบูรณ์ได้อย่างไร
Dialogue: 0,0:07:45.95,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมอยากทำ -- และคุณจะเห็นว่ามันมีหลายวิธี
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.04,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะแสดงให้ดูทั้งสองวิธี เพราะคุณจะเห็นครู
Dialogue: 0,0:07:50.04,0:07:53.88,Default,,0000,0000,0000,,สอนทั้งสองวิธี -- ผมชอบให้ 4/5 อยู่อีกข้างหนึ่ง
Dialogue: 0,0:07:53.88,0:07:56.90,Default,,0000,0000,0000,,งั้นลองบวก 4/5 ทั้งสองข้างของสมการดู
Dialogue: 0,0:07:56.90,0:07:59.98,Default,,0000,0000,0000,,คุณไม่ต้องทำอย่างนี้ก็ได้, แต่ผมชอบให้ 4/5
Dialogue: 0,0:07:59.98,0:08:01.16,Default,,0000,0000,0000,,ออกไป
Dialogue: 0,0:08:01.16,0:08:04.01,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะได้อะไรถ้าเราบวก 4/5 ทั้ง
Dialogue: 0,0:08:04.01,0:08:05.25,Default,,0000,0000,0000,,สองข้างของสมการนี้?
Dialogue: 0,0:08:05.25,0:08:08.35,Default,,0000,0000,0000,,ทางซ้ายมือของสมการ จะกลายเป็น x
Dialogue: 0,0:08:08.35,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองลบ 3x, ไม่มี 4/5 ตรงนี้
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:13.66,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะปล่อยให้ที่ว่างไว้หน่อย
Dialogue: 0,0:08:13.66,0:08:17.79,Default,,0000,0000,0000,,และมันเท่ากับ 4/5
Dialogue: 0,0:08:17.79,0:08:19.99,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, เหมือนข้อที่แล้ว, เราอยากเปลี่ยนด้าน
Dialogue: 0,0:08:19.99,0:08:23.35,Default,,0000,0000,0000,,ซ้ายมือเป็นทวินามกำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:08:23.35,0:08:24.74,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะทำยังไง?
Dialogue: 0,0:08:24.74,0:08:28.36,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, เราก็บอกว่า, เอาล่ะ, เลขอะไรคูณ 2 แล้ว
Dialogue: 0,0:08:28.36,0:08:30.11,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับลบ 3?
Dialogue: 0,0:08:30.11,0:08:32.31,Default,,0000,0000,0000,,เลขสักตัวคูณ 2 ได้ลบ 3
Dialogue: 0,0:08:32.31,0:08:35.33,Default,,0000,0000,0000,,หรือเราก็แค่เอาลบ 3 มาแล้วหารด้วย 2,
Dialogue: 0,0:08:35.33,0:08:37.37,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเท่ากับ ลบ 3/2
Dialogue: 0,0:08:37.37,0:08:39.55,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราก็เอาลบ 3/2 มากำลังสอง
Dialogue: 0,0:08:39.55,0:08:44.84,Default,,0000,0000,0000,,ในตัวอย่างนี้, เราจะบอกว่า a เป็นลบ 3/2
Dialogue: 0,0:08:44.84,0:08:48.38,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าเราเอาลบ 3/2 มายกกำลังสอง, เราจะได้อะไร?
Dialogue: 0,0:08:48.38,0:08:54.10,Default,,0000,0000,0000,,เราได้บวก 9/4
Dialogue: 0,0:08:54.10,0:08:56.81,Default,,0000,0000,0000,,ผมแค่เอาสัมประสิทธิ์นี่มาหารด้วย 2, จับมันกำลังสอง, แล้ว
Dialogue: 0,0:08:56.81,0:08:58.01,Default,,0000,0000,0000,,ได้บวก 9/4
Dialogue: 0,0:08:58.01,0:09:00.72,Default,,0000,0000,0000,,จุดประสงค์ที่ทำอย่างนี้เพื่อให้ทางซ้ายมือ
Dialogue: 0,0:09:00.72,0:09:02.92,Default,,0000,0000,0000,,กลายเป็นกำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:09:02.92,0:09:05.53,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, อะไรก็ตามที่คุณทำข้างหนึ่ง, คุณต้อง
Dialogue: 0,0:09:05.53,0:09:06.60,Default,,0000,0000,0000,,ทำอีกข้างหนึ่งด้วย
Dialogue: 0,0:09:06.60,0:09:11.03,Default,,0000,0000,0000,,เราเลยบวก 9/4 ตรงนี้, ลองบวก 9/4 เข้าไป
Dialogue: 0,0:09:11.03,0:09:13.85,Default,,0000,0000,0000,,แล้วสมการนี้กลายเป็นอะไร?
Dialogue: 0,0:09:13.85,0:09:22.53,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ x กำลังสอง ลบ 3x บวก 9/4 เท่ากับ -- ลองดูว่า
Dialogue: 0,0:09:22.53,0:09:24.46,Default,,0000,0000,0000,,เราหาตัวส่วนร่วมได้ไหม
Dialogue: 0,0:09:24.46,0:09:29.12,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้ 4/5 ก็เหมือนกับ 16/20
Dialogue: 0,0:09:29.12,0:09:31.88,Default,,0000,0000,0000,,แค่คูณทั้งเศษและส่วนด้วย 4
Dialogue: 0,0:09:31.88,0:09:33.82,Default,,0000,0000,0000,,บวกส่น 20
Dialogue: 0,0:09:33.82,0:09:36.96,Default,,0000,0000,0000,,9/4 ก็เหมือนกัน ถ้าคุณคูณ
Dialogue: 0,0:09:36.96,0:09:42.15,Default,,0000,0000,0000,,มันด้วย 5 จะได้ 45/20
Dialogue: 0,0:09:42.15,0:09:44.97,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว 16 บวก 45 ได้เท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:09:44.97,0:09:47.02,Default,,0000,0000,0000,,เห็นไหม, นี่ดูรกไปบ้าง, แต่
Dialogue: 0,0:09:47.02,0:09:48.93,Default,,0000,0000,0000,,มันสนุกดี, ผมว่านะ,
Dialogue: 0,0:09:48.93,0:09:50.38,Default,,0000,0000,0000,,การเติมเต็มกำลังสองบางครั้งเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:09:50.38,0:09:53.42,Default,,0000,0000,0000,,16 บวก 45
Dialogue: 0,0:09:53.42,0:09:55.78,Default,,0000,0000,0000,,เห็นไหมมันคือ 55, 61
Dialogue: 0,0:09:55.78,0:09:59.75,Default,,0000,0000,0000,,นี่เลยเท่ากับ 61/20
Dialogue: 0,0:09:59.75,0:10:02.68,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเขียนมันใหม่นะ
Dialogue: 0,0:10:02.68,0:10:09.48,Default,,0000,0000,0000,,x กำลังสอง ลบ 3x บวก 9/4 เท่ากับ 61/20
Dialogue: 0,0:10:09.48,0:10:11.03,Default,,0000,0000,0000,,เลขน่าเกลียดมาก
Dialogue: 0,0:10:11.03,0:10:13.63,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, ตรงนี้, อย่างน้อยก็ทางซ้ายมือ,
Dialogue: 0,0:10:13.63,0:10:15.97,Default,,0000,0000,0000,,เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว
Dialogue: 0,0:10:15.97,0:10:21.61,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็เหมือนกับ x ลบ 3/2 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:10:21.61,0:10:24.20,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นไปตามที่เราวางแผน
Dialogue: 0,0:10:24.20,0:10:27.59,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 3/2 คูณ ลบ 3/2 เท่ากับบวก 9/4
Dialogue: 0,0:10:27.59,0:10:32.79,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 3/2 บวก ลบ 3/2 เท่ากับลบ 3
Dialogue: 0,0:10:32.79,0:10:37.96,Default,,0000,0000,0000,,แล้วนี่กำลังสองเท่ากับ 61/20
Dialogue: 0,0:10:37.96,0:10:43.09,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถหาสแควร์รูทของทั้งสองข้างแล้วได้ x ลบ
Dialogue: 0,0:10:43.09,0:10:47.82,Default,,0000,0000,0000,,3/2 เท่ากับบวกหรือลบ
Dialogue: 0,0:10:47.82,0:10:53.32,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูทของ 61/20
Dialogue: 0,0:10:53.32,0:10:57.64,Default,,0000,0000,0000,,และตอนนี้, เราก็บวก 3/2 ทั้งสองข้างของสมการนี้ได้
Dialogue: 0,0:10:57.64,0:11:03.60,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณได้ x เท่ากับ บวก 3/2 บวกหรือลบ
Dialogue: 0,0:11:03.60,0:11:07.30,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูทของ 61/20
Dialogue: 0,0:11:07.30,0:11:09.29,Default,,0000,0000,0000,,และนี่เป็นเลขบ้าทีเดียว หวังว่าคุณคงเห็น
Dialogue: 0,0:11:09.29,0:11:11.43,Default,,0000,0000,0000,,ว่ามันไม่มีทาง -- อย่างน้อยผมไม่มีทาง
Dialogue: 0,0:11:11.43,0:11:15.25,Default,,0000,0000,0000,,-- จะหาเลขนี้ได้จากการแยกตัวประกอบ
Dialogue: 0,0:11:15.25,0:11:17.26,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าคุณอยากหาค่ามันจริง, คุณก็เอา
Dialogue: 0,0:11:17.26,0:11:18.51,Default,,0000,0000,0000,,เครื่องคิดเลขออกมา
Dialogue: 0,0:11:18.51,0:11:20.62,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:11:20.62,0:11:22.51,Default,,0000,0000,0000,,แล้วขอผมลบนี้หน่อยนะ
Dialogue: 0,0:11:22.51,0:11:25.95,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:11:25.95,0:11:28.76,Default,,0000,0000,0000,,และ 3/2 -- ลองทำแบบบวกก่อน เราอยาก
Dialogue: 0,0:11:28.76,0:11:33.71,Default,,0000,0000,0000,,หา 3 หารด้วย 2 บวกปุ่ม second สแควร์รูท
Dialogue: 0,0:11:33.71,0:11:35.05,Default,,0000,0000,0000,,เราอยากได้รากที่สองสีเหลืองนี่
Dialogue: 0,0:11:35.05,0:11:46.48,Default,,0000,0000,0000,,แล้วสแควร์รูทของ 61 หารด้วย 20 ได้ 3.24
Dialogue: 0,0:11:46.48,0:11:52.76,Default,,0000,0000,0000,,มันบ้าทีเดียว 3.2464, ผมเขียนไว้ว่า 3.246 แล้วกัน
Dialogue: 0,0:11:52.76,0:12:02.23,Default,,0000,0000,0000,,นี่ประมาณเท่ากับ 3.246, และนั่นคือ
Dialogue: 0,0:12:02.23,0:12:03.11,Default,,0000,0000,0000,,คำตอบจากเครื่องหมายบวก
Dialogue: 0,0:12:03.11,0:12:06.71,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำแบบเครื่องหมายลบบ้าง
Dialogue: 0,0:12:06.71,0:12:09.18,Default,,0000,0000,0000,,เราก็ใส่มันลงไป -- ถ้าคุณกด seocond แล้ว
Dialogue: 0,0:12:09.18,0:12:11.54,Default,,0000,0000,0000,,เลือกปุ่ม, เราอยากได้อันที่เป็นสีเหลืองเล็กๆ นั่น, นั่นคือ
Dialogue: 0,0:12:11.54,0:12:12.46,Default,,0000,0000,0000,,สาเหตุที่ผมกดปุ่ม second
Dialogue: 0,0:12:12.46,0:12:16.13,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมก็กด enter, มันใส่สิ่งที่เราอยากได้, เราก็แค่
Dialogue: 0,0:12:16.13,0:12:23.40,Default,,0000,0000,0000,,เปลี่ยนบวกหรือเครื่องหมายบวกเป็นลบ แล้ว
Dialogue: 0,0:12:23.40,0:12:27.97,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ลบ 0.246
Dialogue: 0,0:12:27.97,0:12:33.80,Default,,0000,0000,0000,,คุณเลยได้ ลบ 0.246
Dialogue: 0,0:12:33.80,0:12:38.20,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็สามารถลองทดสอบดูว่ามัน
Dialogue: 0,0:12:38.20,0:12:39.36,Default,,0000,0000,0000,,แก้สมการเดิมได้จริงไหม
Dialogue: 0,0:12:39.36,0:12:42.05,Default,,0000,0000,0000,,สมการเดิมของเราอยู่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:12:42.05,0:12:43.84,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมทดสอบสักค่าแล้วกันนะ
Dialogue: 0,0:12:43.84,0:12:47.40,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:12:47.40,0:12:50.13,Default,,0000,0000,0000,,คำตอบที่สองที่ได้จากเครื่องคิดเลขวาดกราฟได้ คือ
Dialogue: 0,0:12:50.13,0:12:51.76,Default,,0000,0000,0000,,คำตอบสุดท้ายที่คุณได้
Dialogue: 0,0:12:51.76,0:12:54.16,Default,,0000,0000,0000,,งั้นถ้าคุณใช้ตัวแปร answer, นั่นคือเลขนี่
Dialogue: 0,0:12:54.16,0:12:55.16,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้
Dialogue: 0,0:12:55.16,0:13:00.09,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าผมใช้ answer นั้นกำลังสอง -- ผมใช้ answer
Dialogue: 0,0:13:00.09,0:13:02.38,Default,,0000,0000,0000,,แทนลบ 0.24
Dialogue: 0,0:13:02.38,0:13:11.98,Default,,0000,0000,0000,,answer กำลังสอง ลบ 3 คูณ answer ลบ 4/5 -- 4 หาร
Dialogue: 0,0:13:11.98,0:13:16.03,Default,,0000,0000,0000,,ด้วย 5 -- มันเท่ากับ --
Dialogue: 0,0:13:16.03,0:13:18.49,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมอธิบายหน่อย
Dialogue: 0,0:13:18.49,0:13:21.86,Default,,0000,0000,0000,,นี่ไม่ได้เก็บเลขทั้งหมด, มันจะเก็บได้
Dialogue: 0,0:13:21.86,0:13:22.88,Default,,0000,0000,0000,,แค่ทศนิยมระดับหนึ่ง
Dialogue: 0,0:13:22.88,0:13:24.91,Default,,0000,0000,0000,,มันเก็บตัวเลขไว้ละเอียดแค่ไม่กี่ตัว
Dialogue: 0,0:13:24.91,0:13:28.93,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเวลามันคำนวณโดยใช้เลขที่เก็บไว้ตรงนี้,
Dialogue: 0,0:13:28.93,0:13:32.24,Default,,0000,0000,0000,,มันก็ได้ 1 คูณ 10 ยกกำลังลบ 14
Dialogue: 0,0:13:32.24,0:13:34.98,Default,,0000,0000,0000,,นั่นก็คือ 0.0000
Dialogue: 0,0:13:34.98,0:13:37.10,Default,,0000,0000,0000,,มันมีศูนย์ 13 ตัวแล้วก็ 1
Dialogue: 0,0:13:37.10,0:13:38.87,Default,,0000,0000,0000,,จุดทศนิยม, แล้วก็ศูนย์ 13 ตัวแล้วก็ 1
Dialogue: 0,0:13:38.87,0:13:41.06,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็คือ 0 นั่นเอง
Dialogue: 0,0:13:41.06,0:13:43.55,Default,,0000,0000,0000,,หรือที่จริง, ถ้าคุณแทนคำตอบจริงลงไปตรงนี้, ถ้า
Dialogue: 0,0:13:43.55,0:13:46.48,Default,,0000,0000,0000,,คุณใช้ค่าแม่นยำระดับอนันต์, หรือถ้า
Dialogue: 0,0:13:46.48,0:13:49.05,Default,,0000,0000,0000,,คุณใช้รูปติดรากนี้แทนลงไป, คุณก็จะ
Dialogue: 0,0:13:49.05,0:13:52.39,Default,,0000,0000,0000,,ได้ว่ามันเท่ากับ 0 เป๊ะ
Dialogue: 0,0:13:52.39,0:13:55.30,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์ไปบ้าง, เรื่องการ
Dialogue: 0,0:13:55.30,0:13:56.16,Default,,0000,0000,0000,,เติมเต็มกำลังสองนี้
Dialogue: 0,0:13:56.16,0:13:58.67,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราจะใช้มันหาสูตรสมการ
Dialogue: 0,0:13:58.67,0:14:01.51,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองที่เราใช้ได้, แล้วเราก็แค่แทน
Dialogue: 0,0:14:01.51,0:14:03.61,Default,,0000,0000,0000,,ค่าสูตรเพื่อแก้สมการกำลังสองใดๆ ได้เลย
Dialogue: 0,0:14:03.61,0:14:05.27,Default,,0000,0000,0000,,-