0:00:00.000,0:00:00.440
-

0:00:00.440,0:00:02.930
ในวิดีโอนี้, ผมจะแสดงเทคนิคที่เรียกว่า

0:00:02.930,0:00:09.310
การเติมเต็มกำลังสองให้ดู

0:00:09.310,0:00:14.490
และสิ่งที่เจ๊งคือว่ามันใช้ได้สำหรับ

0:00:14.490,0:00:18.210
สมการกำลังสองใดๆ, และมันเป็นพื้นฐาน

0:00:18.210,0:00:18.750
สำหรับสูตรสมการกำลังสองด้วย

0:00:18.750,0:00:21.990
ในวิดีโอต่อไปนี้หรือวิดีโอถัดไปอีกอัน ผมจะพิสูจน์

0:00:21.990,0:00:25.630
สูตรกำลังสองด้วยการเติมเต็มกำลังสองนี้

0:00:25.630,0:00:28.450
แต่ก่อนที่เราจะทำ, เราต้องเข้าใจก่อน

0:00:28.450,0:00:29.470
ว่ามันเกี่ยวกับอะไร

0:00:29.470,0:00:32.070
และมันก็คือบทต่อเนื่องจากสิ่งที่เราทำในวิดีโอ

0:00:32.070,0:00:33.880
ที่แล้ว, โดยเราแก้สมการกำลังสอง

0:00:33.880,0:00:36.130
ที่มีกำลังสองสมบูรณ์

0:00:36.130,0:00:39.900
งั้นสมมุติว่าผมมีสมการกำลังสอง x กำลังสอง

0:00:39.900,0:00:44.880
ลบ 4x เท่ากับ 5

0:00:44.880,0:00:47.490
ผมใส่ที่ว่างตรงนี้เยอะเพราะมีเหตุผลอยู่

0:00:47.490,0:00:49.680
ในวิดีโอที่แล้วล เราเห็นไปว่ามันแก้ได้

0:00:49.680,0:00:53.200
ง่ายถ้าทางซ้ายมือเป็น

0:00:53.200,0:00:56.500
กำลังสมบูรณ์

0:00:56.500,0:00:59.050
คุณคงเห็นได้ว่า, การเติมเต็มกำลังสองก็คือการทำให้

0:00:59.050,0:01:01.900
สมการกำลังสองเป็นกำลังสองสมบูรณ์, ปรับ

0:01:01.900,0:01:05.190
แต่งมัน, บวกหรือลบทั้งสองข้างจนมันกลายเป็น

0:01:05.190,0:01:05.970
กำลังสองสมบูรณ์

0:01:05.970,0:01:07.710
แล้วเราทำอะไรตรงนี้ได้บ้าง?

0:01:07.710,0:01:10.130
ทีนี้, เพื่อให้ทางซ้ายมือเป็นกำลังสอง

0:01:10.130,0:01:12.990
สมบูรณ์, มันต้องมีตัวเลขตรงนี้อีกตัว

0:01:12.990,0:01:17.510
มันต้องเป็นเลขสักตัวตรงนี้ ถ้าหาผมมีเลขนี้

0:01:17.510,0:01:20.910
กำลังสอง ผมจะได้เลขนั้น, และถ้าผมคูณสองเข้าไป

0:01:20.910,0:01:22.890
ผมจะได้ลบ 4

0:01:22.890,0:01:24.750
จำไว้, ผมว่าคุณเข้าใจ

0:01:24.750,0:01:27.700
เมื่อเห็นตัวอย่างมากขึ้น

0:01:27.700,0:01:35.230
ผมอยากให้ x กำลังสอง ลบ 4x บวกอะไรสักอย่าง เท่ากับ x

0:01:35.230,0:01:37.740
ลบ a กำลังสอง

0:01:37.740,0:01:41.010
เรายังไม่รู้ว่า a คืออะไร, แต่เรา

0:01:41.010,0:01:42.110
รู้อะไรหลายอย่าง

0:01:42.110,0:01:46.180
เมื่อผมยกกำลังมัน -- นี่จะเป็น x กำลังสองลบ

0:01:46.180,0:01:49.330
2a บวก a กำลังสอง

0:01:49.330,0:01:53.640
ดังนั้นถ้าผมดูรูปแบบตรงนี้, มันต้องเป็น --

0:01:53.640,0:01:59.880
โทษที, x กำลังสองลบ 2ax -- ตรงนี้ต้องเป็น 2ax

0:01:59.880,0:02:03.530
แล้วนี่ตรงนี้ต้องเป็น a กำลังสอง

0:02:03.530,0:02:07.690
ดังนั้นตัวเลขนี้, a จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของลบ 4, a

0:02:07.690,0:02:10.370
ต้องเป็นลบ 2, จริงไหม?

0:02:10.370,0:02:13.570
เพราะ 2 คูณ a จะเท่ากับลบ 4

0:02:13.570,0:02:18.330
a เป็นลบ 2, และถ้า a เป็นลบ 2, แล้ว a กำลังสองคืออะไร?

0:02:18.330,0:02:21.550
a กำลังสองจะเท่ากับบวก 4

0:02:21.550,0:02:24.220
นี่อาจดูซับซ้อนไปหมดตอนนี้,

0:02:24.220,0:02:25.910
แต่คุณจะเห็นว่าเราทำไปทำไม

0:02:25.910,0:02:29.080
คุณก็แค่ดูสัมประสิทธิ์นี่ตรงนี้

0:02:29.080,0:02:32.670
แล้วคุณก็บอกว่า, โอเค, ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์นั้นคืออะไร?

0:02:32.670,0:02:35.920
ทีนี้, ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์นั่นคือลบ 2

0:02:35.920,0:02:40.230
เราก็บอกได้ว่า a เท่ากับลบ 2 -- คิดเหมือนกับตรงนี้ --

0:02:40.230,0:02:41.720
แล้วคุณก็กำลังสองมัน

0:02:41.720,0:02:44.100
คุณจับ a ยกกำลังสอง, คุณก็ได้บวก 4

0:02:44.100,0:02:46.540
เราก็บวก 4 ตรงนี้

0:02:46.540,0:02:47.630
บวก 4

0:02:47.630,0:02:50.990
ทีนี้, จากสมการแรกที่เราทำมา, คุณควร

0:02:50.990,0:02:55.240
รู้ว่าคุณไม่สามารถทำอะไรกับสมการแค่

0:02:55.240,0:02:55.900
ข้างเดียวได้

0:02:55.900,0:02:58.700
คุณไม่สามารถบวก 4 แค่ข้างเดียวของสมการได้

0:02:58.700,0:03:02.710
ถ้า x กำลังสอง ลบ 4x เท่ากับ 5, แล้วผมเติม 4

0:03:02.710,0:03:04.720
มันจะไม่เท่ากับ 5 อีกต่อไป

0:03:04.720,0:03:07.950
มันจะเท่ากับ 5 บวก 4

0:03:07.950,0:03:11.430
เราบวก 4 ทางซ้ายของสมการเพราะเราอยากให้นี่

0:03:11.430,0:03:12.435
เป็นกำลังสองสมบูรณ์

0:03:12.435,0:03:15.210
แต่ถ้าคุณบวกอะไรเข้าไปทางซ้าย, คุณก็

0:03:15.210,0:03:17.320
ต้องบวกมันทางขวาด้วย

0:03:17.320,0:03:20.630
และตอนนี้, เราก็ได้โจทย์ที่

0:03:20.630,0:03:23.410
เหมือนกับที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว

0:03:23.410,0:03:25.960
ทางซ้ายมมือนี่คืออะไร?

0:03:25.960,0:03:27.000
ขอผมเขียนทั้งหมดนี่ใหม่นะ

0:03:27.000,0:03:33.020
เรามี x กำลังสองลบ 4x บวก 4 เท่ากับ 9 ตอนนี้

0:03:33.020,0:03:35.380
ที่เราทำคือบวก 4 ทั้งสองข้างของสมการ

0:03:35.380,0:03:39.070
แต่เราบวก 4 เพื่อให้ทางซ้ายมือ

0:03:39.070,0:03:41.080
กลายเป็นกำลังสองสมบูรณ์

0:03:41.080,0:03:41.760
ทีนี้นี่คืออะไร?

0:03:41.760,0:03:45.340
เลขอะไรที่คูณกับตัวเองแล้วเท่ากับ 4 และ

0:03:45.340,0:03:47.770
บวกกับตัวเองแล้วเท่ากับ ลบ 2?

0:03:47.770,0:03:49.000
อืม, เราตอบคำถามนั้นไปแล้ว

0:03:49.000,0:03:50.040
มันคือลบ 2

0:03:50.040,0:03:55.310
เราจึงได้ x ลบ 2 คูณ x ลบ 2 เท่ากับ 9

0:03:55.310,0:03:59.350
หรือเราข้ามขั้นนี้ไปแล้วเขียน x ลบ 2

0:03:59.350,0:04:02.990
กำลังสองเท่ากับ 9 ก็ได้

0:04:02.990,0:04:07.280
แล้วคุณก็หาสแควร์รูททั้งสองข้าง, คุณจะได้ x

0:04:07.280,0:04:10.840
ลบ 2 เท่ากับ บวกหรือลบ 3

0:04:10.840,0:04:16.870
บวก 2 ทั้งสองข้าง, แล้วคุณจะได้ x เท่ากับ 2 บวกหรือลบ 3

0:04:16.870,0:04:22.440
นั่นบอกเราว่า x อาจเท่ากับ 2 บวก 3, นั่นก็คือ 5

0:04:22.440,0:04:28.960
หรือ x อาจเท่ากับ 2 ลบ 3, ซึ่งเท่ากับลบ 1

0:04:28.960,0:04:30.650
แล้วก็เสร็จ

0:04:30.650,0:04:31.840
ทีนี้ผมอยากให้ทุกอย่างชัดเจน

0:04:31.840,0:04:34.300
คุณทำโจทย์นี้ได้โดยไม่ต้องใช้การเติมเต็มกำลังสอง

0:04:34.300,0:04:37.640
เราสามารถเริ่มต้นด้วย x กำลังสองลบ

0:04:37.640,0:04:39.850
4x เท่ากับ 5

0:04:39.850,0:04:42.970
เราก็ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ แล้วได้ x

0:04:42.970,0:04:47.160
กำลังสองลบ 4x ลบ 5 เท่ากับ 0

0:04:47.160,0:04:51.940
แล้วคุณก็บอกว่า, เฮ้, ถ้าฉันมีลบ 5 คูณ

0:04:51.940,0:04:56.190
บวก 1, แล้วผลคูณเท่ากับลบ 5 และผลรวม

0:04:56.190,0:04:57.000
เท่ากับลบ 4

0:04:57.000,0:05:00.800
ฉันก็บอกได้ว่านี่คือ x ลบ 5 คูณ x บวก

0:05:00.800,0:05:02.480
1 เท่ากับ 0

0:05:02.480,0:05:06.810
แล้วเราก็บอกได้ว่า x เท่ากับ 5 หรือ x เท่ากับ

0:05:06.810,0:05:07.700
ลบ 1

0:05:07.700,0:05:10.350
และในกรณีนี้, นี่เป็นวิธีที่น่าจะ

0:05:10.350,0:05:13.450
ได้คำตอบเร็วกว่า

0:05:13.450,0:05:16.140
แต่สิ่งที่เจ๋งเกี่ยวกับการเติมเต็มกำลังสองคือว่า

0:05:16.140,0:05:17.770
มันใช้ได้เสมอ

0:05:17.770,0:05:21.580
มันใช้ได้ไม่วาสัมประสิทธิ์คืออะไร หรือ

0:05:21.580,0:05:23.385
ไม่ว่าโจทย์จะเพี้ยนขนาดไหน

0:05:23.385,0:05:25.400
ผมจะแสดงให้คุณดู

0:05:25.400,0:05:28.440
ลองทำโจทย์ที่ยากหากแก้

0:05:28.440,0:05:31.140
ด้วยวิธีธรรมดาแบบแยกตัว

0:05:31.140,0:05:36.200
ประกอบ, โดยเฉพาะถ้าเราพยายามใช้การจับกลุ่ม

0:05:36.200,0:05:37.020
หรืออะไรพวกนั้น

0:05:37.020,0:05:45.070
สมมุติเรามี 10x กำลังสองลบ 30x

0:05:45.070,0:05:47.530
ลบ 8 เท่ากับ 0

0:05:47.530,0:05:50.060
ทีนี้, จากตรงนี้, คุณอาจบอกว่า, ดูสิ, เรา

0:05:50.060,0:05:53.280
หารทั้งสองข้างด้วย 2 ได้

0:05:53.280,0:05:54.800
มันช่วยให้สมการลดรูปหน่อย

0:05:54.800,0:05:56.450
งั้นหารทั้งสองข้างด้วย 2 กัน

0:05:56.450,0:06:02.150
หากเราหารทุกอย่างด้วย 2, เราจะได้อะไร?

0:06:02.150,0:06:11.990
เราจะได้ 5x กำลังสอง ลบ 15x ลบ 4 เท่ากับ 0

0:06:11.990,0:06:14.540
แต่เหมือนเดิม, เรามี 5 บ้านี่อยู่หน้า

0:06:14.540,0:06:16.810
เป็นสัมประสิทธิ์ และเราต้องแก้มันโดยการจับกลุ่ม

0:06:16.810,0:06:20.410
ซึ่งเป็นเรื่องน่าปวดหัว

0:06:20.410,0:06:23.410
แต่เราสามารถข้ามไปทำการเติมเต็มกำลังสองได้, และ

0:06:23.410,0:06:27.500
เวลาทำ ผมจะหาร 5 ทั้งสองข้างเพื่อให้ได้ 1

0:06:27.500,0:06:28.870
เป็นสัมประสิทธิ์นำหน้าตรงนี้

0:06:28.870,0:06:31.660
คุณจะเห็นว่าทำไมนี่จึงต่างจาก

0:06:31.660,0:06:33.010
สิ่งที่เราเคยทำมา

0:06:33.010,0:06:35.730
ถ้าผมหารทั้งหมดนี้ด้วย 5, ผมก็แค่

0:06:35.730,0:06:38.050
หาร 10 ได้แต่แกร แต่ผมอยากให้มันเป็นขั้นแรก

0:06:38.050,0:06:40.030
เพื่อให้คุณเห็นว่ามันไม่ได้

0:06:40.030,0:06:41.800
ช่วยอะไรเราเท่าไหร่

0:06:41.800,0:06:43.660
ลองหารทุกอย่างด้วย 5 กัน

0:06:43.660,0:06:52.693
แล้วถ้าคุณหารทุกอย่างด้วย 5, คุณจะได้ x กำลังสอง ลบ 3x

0:06:52.693,0:06:58.720
ลบ 4/5 เท่ากับ 0

0:06:58.720,0:07:02.020
แล้วคุณอาจบอกว่า, เฮ้, ทำไมเราไม่แยกตัวประกอบ

0:07:02.020,0:07:02.630
ด้วยการจับกลุ่มล่ะ?

0:07:02.630,0:07:06.140
ถ้าเราหารสัมประสิทธิ์นำหน้าทิ้งได้,

0:07:06.140,0:07:07.220
เราก็กำจัดมันได้แล้วนี่

0:07:07.220,0:07:09.840
เราสามารถทำให้มันเป็น 1 หรือลบ 1 ได้เสมอถ้าเราหาร

0:07:09.840,0:07:10.910
มันด้วยเลขที่ใช่

0:07:10.910,0:07:14.410
แต่สังเกตว่าเราได้เลข 4/5 บ้าๆ นี่มา

0:07:14.410,0:07:17.630
นี่เป็นเลขที่ยากมากเวลาแยกตัวประกอบ

0:07:17.630,0:07:19.500
คุณต้องบอกว่า, เลขสองตัวไหนคูณกัน

0:07:19.500,0:07:22.100
แล้วเท่ากับลบ 4/5?

0:07:22.100,0:07:25.210
มันเป็นเศษส่วน และถ้าเอามันมาบวกกัน,

0:07:25.210,0:07:26.140
ได้เท่ากับลบ 3 อีก?

0:07:26.140,0:07:29.310
นี่เป็นปัญหาใหญ่หากใช้การแยกตัวประกอบ

0:07:29.310,0:07:36.860
มันยากหากใช้การแยกตัวประกอบ

0:07:36.860,0:07:42.080
แล้ววิธีที่ดีที่สุดคือการแก้โดยเติมเต็มกำลังสอง

0:07:42.080,0:07:44.720
งั้นลองคิดกันหน่อยว่าเราสามารถแปลงนี่

0:07:44.720,0:07:45.950
เป้นกำลังสองสมบูรณ์ได้อย่างไร

0:07:45.950,0:07:48.080
สิ่งที่ผมอยากทำ -- และคุณจะเห็นว่ามันมีหลายวิธี

0:07:48.080,0:07:50.040
และผมจะแสดงให้ดูทั้งสองวิธี เพราะคุณจะเห็นครู

0:07:50.040,0:07:53.880
สอนทั้งสองวิธี -- ผมชอบให้ 4/5 อยู่อีกข้างหนึ่ง

0:07:53.880,0:07:56.900
งั้นลองบวก 4/5 ทั้งสองข้างของสมการดู

0:07:56.900,0:07:59.980
คุณไม่ต้องทำอย่างนี้ก็ได้, แต่ผมชอบให้ 4/5

0:07:59.980,0:08:01.160
ออกไป

0:08:01.160,0:08:04.010
แล้วเราจะได้อะไรถ้าเราบวก 4/5 ทั้ง

0:08:04.010,0:08:05.250
สองข้างของสมการนี้?

0:08:05.250,0:08:08.350
ทางซ้ายมือของสมการ จะกลายเป็น x

0:08:08.350,0:08:11.800
กำลังสองลบ 3x, ไม่มี 4/5 ตรงนี้

0:08:11.800,0:08:13.660
ผมจะปล่อยให้ที่ว่างไว้หน่อย

0:08:13.660,0:08:17.790
และมันเท่ากับ 4/5

0:08:17.790,0:08:19.990
ทีนี้, เหมือนข้อที่แล้ว, เราอยากเปลี่ยนด้าน

0:08:19.990,0:08:23.350
ซ้ายมือเป็นทวินามกำลังสองสมบูรณ์

0:08:23.350,0:08:24.740
แล้วเราจะทำยังไง?

0:08:24.740,0:08:28.360
ทีนี้, เราก็บอกว่า, เอาล่ะ, เลขอะไรคูณ 2 แล้ว

0:08:28.360,0:08:30.110
เท่ากับลบ 3?

0:08:30.110,0:08:32.309
เลขสักตัวคูณ 2 ได้ลบ 3

0:08:32.309,0:08:35.330
หรือเราก็แค่เอาลบ 3 มาแล้วหารด้วย 2,

0:08:35.330,0:08:37.370
ซึ่งเท่ากับ ลบ 3/2

0:08:37.370,0:08:39.554
แล้วเราก็เอาลบ 3/2 มากำลังสอง

0:08:39.554,0:08:44.840
ในตัวอย่างนี้, เราจะบอกว่า a เป็นลบ 3/2

0:08:44.840,0:08:48.380
และถ้าเราเอาลบ 3/2 มายกกำลังสอง, เราจะได้อะไร?

0:08:48.380,0:08:54.100
เราได้บวก 9/4

0:08:54.100,0:08:56.810
ผมแค่เอาสัมประสิทธิ์นี่มาหารด้วย 2, จับมันกำลังสอง, แล้ว

0:08:56.810,0:08:58.010
ได้บวก 9/4

0:08:58.010,0:09:00.720
จุดประสงค์ที่ทำอย่างนี้เพื่อให้ทางซ้ายมือ

0:09:00.720,0:09:02.920
กลายเป็นกำลังสองสมบูรณ์

0:09:02.920,0:09:05.530
ทีนี้, อะไรก็ตามที่คุณทำข้างหนึ่ง, คุณต้อง

0:09:05.530,0:09:06.600
ทำอีกข้างหนึ่งด้วย

0:09:06.600,0:09:11.030
เราเลยบวก 9/4 ตรงนี้, ลองบวก 9/4 เข้าไป

0:09:11.030,0:09:13.850
แล้วสมการนี้กลายเป็นอะไร?

0:09:13.850,0:09:22.530
เราได้ x กำลังสอง ลบ 3x บวก 9/4 เท่ากับ -- ลองดูว่า

0:09:22.530,0:09:24.460
เราหาตัวส่วนร่วมได้ไหม

0:09:24.460,0:09:29.120
ตรงนี้ 4/5 ก็เหมือนกับ 16/20

0:09:29.120,0:09:31.880
แค่คูณทั้งเศษและส่วนด้วย 4

0:09:31.880,0:09:33.820
บวกส่น 20

0:09:33.820,0:09:36.960
9/4 ก็เหมือนกัน ถ้าคุณคูณ

0:09:36.960,0:09:42.150
มันด้วย 5 จะได้ 45/20

0:09:42.150,0:09:44.970
แล้ว 16 บวก 45 ได้เท่าไหร่?

0:09:44.970,0:09:47.020
เห็นไหม, นี่ดูรกไปบ้าง, แต่

0:09:47.020,0:09:48.930
มันสนุกดี, ผมว่านะ,

0:09:48.930,0:09:50.380
การเติมเต็มกำลังสองบางครั้งเป็นแบบนี้

0:09:50.380,0:09:53.420
16 บวก 45

0:09:53.420,0:09:55.780
เห็นไหมมันคือ 55, 61

0:09:55.780,0:09:59.750
นี่เลยเท่ากับ 61/20

0:09:59.750,0:10:02.680
ขอผมเขียนมันใหม่นะ

0:10:02.680,0:10:09.480
x กำลังสอง ลบ 3x บวก 9/4 เท่ากับ 61/20

0:10:09.480,0:10:11.030
เลขน่าเกลียดมาก

0:10:11.030,0:10:13.630
ทีนี้, ตรงนี้, อย่างน้อยก็ทางซ้ายมือ,

0:10:13.630,0:10:15.970
เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว

0:10:15.970,0:10:21.610
นี่ก็เหมือนกับ x ลบ 3/2 กำลังสอง

0:10:21.610,0:10:24.200
มันเป็นไปตามที่เราวางแผน

0:10:24.200,0:10:27.590
ลบ 3/2 คูณ ลบ 3/2 เท่ากับบวก 9/4

0:10:27.590,0:10:32.790
ลบ 3/2 บวก ลบ 3/2 เท่ากับลบ 3

0:10:32.790,0:10:37.960
แล้วนี่กำลังสองเท่ากับ 61/20

0:10:37.960,0:10:43.090
เราสามารถหาสแควร์รูทของทั้งสองข้างแล้วได้ x ลบ

0:10:43.090,0:10:47.820
3/2 เท่ากับบวกหรือลบ

0:10:47.820,0:10:53.320
สแควร์รูทของ 61/20

0:10:53.320,0:10:57.640
และตอนนี้, เราก็บวก 3/2 ทั้งสองข้างของสมการนี้ได้

0:10:57.640,0:11:03.600
แล้วคุณได้ x เท่ากับ บวก 3/2 บวกหรือลบ

0:11:03.600,0:11:07.300
สแควร์รูทของ 61/20

0:11:07.300,0:11:09.290
และนี่เป็นเลขบ้าทีเดียว หวังว่าคุณคงเห็น

0:11:09.290,0:11:11.430
ว่ามันไม่มีทาง -- อย่างน้อยผมไม่มีทาง

0:11:11.430,0:11:15.250
-- จะหาเลขนี้ได้จากการแยกตัวประกอบ

0:11:15.250,0:11:17.260
และถ้าคุณอยากหาค่ามันจริง, คุณก็เอา

0:11:17.260,0:11:18.510
เครื่องคิดเลขออกมา

0:11:18.510,0:11:20.620
-

0:11:20.620,0:11:22.510
แล้วขอผมลบนี้หน่อยนะ

0:11:22.510,0:11:25.950
-

0:11:25.950,0:11:28.760
และ 3/2 -- ลองทำแบบบวกก่อน เราอยาก

0:11:28.760,0:11:33.710
หา 3 หารด้วย 2 บวกปุ่ม second สแควร์รูท

0:11:33.710,0:11:35.050
เราอยากได้รากที่สองสีเหลืองนี่

0:11:35.050,0:11:46.480
แล้วสแควร์รูทของ 61 หารด้วย 20 ได้ 3.24

0:11:46.480,0:11:52.760
มันบ้าทีเดียว 3.2464, ผมเขียนไว้ว่า 3.246 แล้วกัน

0:11:52.760,0:12:02.230
นี่ประมาณเท่ากับ 3.246, และนั่นคือ

0:12:02.230,0:12:03.110
คำตอบจากเครื่องหมายบวก

0:12:03.110,0:12:06.710
ลองทำแบบเครื่องหมายลบบ้าง

0:12:06.710,0:12:09.180
เราก็ใส่มันลงไป -- ถ้าคุณกด seocond แล้ว

0:12:09.180,0:12:11.535
เลือกปุ่ม, เราอยากได้อันที่เป็นสีเหลืองเล็กๆ นั่น, นั่นคือ

0:12:11.535,0:12:12.465
สาเหตุที่ผมกดปุ่ม second

0:12:12.465,0:12:16.130
แล้วผมก็กด enter, มันใส่สิ่งที่เราอยากได้, เราก็แค่

0:12:16.130,0:12:23.400
เปลี่ยนบวกหรือเครื่องหมายบวกเป็นลบ แล้ว

0:12:23.400,0:12:27.970
คุณจะได้ลบ 0.246

0:12:27.970,0:12:33.800
คุณเลยได้ ลบ 0.246

0:12:33.800,0:12:38.200
แล้วคุณก็สามารถลองทดสอบดูว่ามัน

0:12:38.200,0:12:39.360
แก้สมการเดิมได้จริงไหม

0:12:39.360,0:12:42.050
สมการเดิมของเราอยู่ตรงนี้

0:12:42.050,0:12:43.840
ขอผมทดสอบสักค่าแล้วกันนะ

0:12:43.840,0:12:47.400
-

0:12:47.400,0:12:50.130
คำตอบที่สองที่ได้จากเครื่องคิดเลขวาดกราฟได้ คือ

0:12:50.130,0:12:51.760
คำตอบสุดท้ายที่คุณได้

0:12:51.760,0:12:54.160
งั้นถ้าคุณใช้ตัวแปร answer, นั่นคือเลขนี่

0:12:54.160,0:12:55.160
ตรงนี้

0:12:55.160,0:13:00.090
แล้วถ้าผมใช้ answer นั้นกำลังสอง -- ผมใช้ answer

0:13:00.090,0:13:02.380
แทนลบ 0.24

0:13:02.380,0:13:11.975
answer กำลังสอง ลบ 3 คูณ answer ลบ 4/5 -- 4 หาร

0:13:11.975,0:13:16.030
ด้วย 5 -- มันเท่ากับ --

0:13:16.030,0:13:18.490
ขอผมอธิบายหน่อย

0:13:18.490,0:13:21.860
นี่ไม่ได้เก็บเลขทั้งหมด, มันจะเก็บได้

0:13:21.860,0:13:22.880
แค่ทศนิยมระดับหนึ่ง

0:13:22.880,0:13:24.910
มันเก็บตัวเลขไว้ละเอียดแค่ไม่กี่ตัว

0:13:24.910,0:13:28.930
แล้วเวลามันคำนวณโดยใช้เลขที่เก็บไว้ตรงนี้,

0:13:28.930,0:13:32.240
มันก็ได้ 1 คูณ 10 ยกกำลังลบ 14

0:13:32.240,0:13:34.980
นั่นก็คือ 0.0000

0:13:34.980,0:13:37.100
มันมีศูนย์ 13 ตัวแล้วก็ 1

0:13:37.100,0:13:38.870
จุดทศนิยม, แล้วก็ศูนย์ 13 ตัวแล้วก็ 1

0:13:38.870,0:13:41.060
นี่ก็คือ 0 นั่นเอง

0:13:41.060,0:13:43.550
หรือที่จริง, ถ้าคุณแทนคำตอบจริงลงไปตรงนี้, ถ้า

0:13:43.550,0:13:46.480
คุณใช้ค่าแม่นยำระดับอนันต์, หรือถ้า

0:13:46.480,0:13:49.050
คุณใช้รูปติดรากนี้แทนลงไป, คุณก็จะ

0:13:49.050,0:13:52.390
ได้ว่ามันเท่ากับ 0 เป๊ะ

0:13:52.390,0:13:55.300
หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์ไปบ้าง, เรื่องการ

0:13:55.300,0:13:56.160
เติมเต็มกำลังสองนี้

0:13:56.160,0:13:58.670
ตอนนี้เราจะใช้มันหาสูตรสมการ

0:13:58.670,0:14:01.510
กำลังสองที่เราใช้ได้, แล้วเราก็แค่แทน

0:14:01.510,0:14:03.610
ค่าสูตรเพื่อแก้สมการกำลังสองใดๆ ได้เลย

0:14:03.610,0:14:05.266
-