矩阵和矩阵的相乘
-
0:01 - 0:04题目给了两个矩阵，矩阵E和矩阵D
-
0:04 - 0:06然后问，ED是什么
-
0:06 - 0:08也就是说矩阵E和矩阵D
-
0:08 - 0:10的乘积是什么
-
0:10 - 0:12让我复制粘贴一下这个
-
0:12 - 0:13来记住我要干什么
-
0:13 - 0:19然后我要拿出我的小草稿纸
-
0:19 - 0:21粘贴到这里
-
0:21 - 0:24这是我们需要的所有信息
-
0:24 - 0:25然后我们试试做这道题
-
0:25 - 0:34矩阵E乘矩阵D等于……
-
0:34 - 0:36这个是矩阵E
-
0:36 - 0:450,3,5,5,5,2乘矩阵D，是这些
-
0:45 - 0:51所以要乘3,3,4,4
-
0:51 - 0:54负2，负2
-
0:54 - 0:56那我们首先要做的是
-
0:56 - 0:58看看这是不是个合格的运算
-
0:58 - 1:02矩阵乘法是一个人类定义的运算
-
1:02 - 1:04它带有一些很好的性质
-
1:04 - 1:06其实所有运算都有好的性质
-
1:06 - 1:09那我们人类定义的矩阵乘法
-
1:09 - 1:13只有当我们相乘两个矩阵时
-
1:13 - 1:16这里有2行和3列
-
1:16 - 1:18是一个2×3矩阵
-
1:18 - 1:22这是3×2的矩阵
-
1:22 - 1:25在做矩阵乘法时，我们必须
-
1:25 - 1:28要求这个矩阵的列数
-
1:28 - 1:33等于这个矩阵的行数
-
1:33 - 1:36在这个情况里，这条件是满足的，所以我可以进行乘法
-
1:36 - 1:39假如这两个数字不一样，这个的列数
-
1:39 - 1:42不等于这个的行数，那这
-
1:42 - 1:45不会是一个合格的运算
-
1:45 - 1:48至少根据我们现有的定义不行
-
1:48 - 1:50另一种帮助记忆的方法是
-
1:50 - 1:54E乘D不是总等于D乘E
-
1:54 - 1:56矩阵乘法的顺序是有关系的
-
1:56 - 1:59在普通数字的乘法里顺序无所谓
-
1:59 - 2:00但是矩阵乘法里是有所谓的
-
2:00 - 2:02那我们来一起来算
-
2:02 - 2:07我们会得到一个
-
2:07 - 2:082×2矩阵
-
2:08 - 2:09这里我先留点位置
-
2:09 - 2:11因为我们要做一些计算
-
2:11 - 2:15这等于……
-
2:15 - 2:18我先画一个巨大的2×2矩阵
-
2:18 - 2:21要得到左上角的这个元素
-
2:21 - 2:22左上角的元素等于
-
2:22 - 2:30这一行乘这一列
-
2:30 - 2:31如果你把它们看作是向量的话
-
2:31 - 2:33然后你对点乘有所了解的话
-
2:33 - 2:34这就是
-
2:34 - 2:35这和这个的点乘
-
2:35 - 2:38如果你不知道这是什么的话，让我给你展示一下
-
2:38 - 2:47这个元素等于0乘3，加3乘3
-
2:47 - 2:50加5乘4
-
2:50 - 2:52这是左上角的元素
-
2:52 - 2:55然后我已经能看出位置不够了
-
2:55 - 2:58所以我要把这个往右移一点
-
2:58 - 3:01这样空间多一些
-
3:01 - 3:04现在我们来做右上角的元素
-
3:04 - 3:08这是左上角，然后我们要做右上角的
-
3:08 - 3:12右上角的元素等于
-
3:12 - 3:18这一行乘这一列
-
3:18 - 3:20注意到这个元素的行是来自
-
3:20 - 3:23第一个矩阵，列是来自第二个
-
3:23 - 3:25这是确定它的位置的方法
-
3:25 - 3:29这等于0乘4
-
3:29 - 3:38加3乘负2，加5乘负2
-
3:38 - 3:40然后我们继续
-
3:40 - 3:44左下角是第二行
-
3:44 - 3:47乘第一列
-
3:47 - 3:595乘3，加5乘3，加2乘4
-
3:59 - 4:00我们差不做结束了
-
4:00 - 4:04我们还需求这一行
-
4:04 - 4:07和这一列的点积
-
4:07 - 4:14这等于5乘4，加5乘负2
-
4:14 - 4:18加2乘负2
-
4:18 - 4:20这等于
-
4:20 - 4:23我们可以算出来
-
4:23 - 4:250乘3等于0
-
4:25 - 4:289加20
-
4:28 - 4:30等于29
-
4:30 - 4:33这化简成29
-
4:33 - 4:35这些都是0
-
4:35 - 4:37这是负6
-
4:37 - 4:38然后这是负10
-
4:38 - 4:42所以这化简成负16
-
4:43 - 4:48这里是15加15，也就是30加8
-
4:48 - 4:51这是38
-
4:51 - 4:59最后，这是20减10减4
-
4:59 - 5:02所以这是6
-
5:02 - 5:05这化简成6
-
5:05 - 5:25这就是29，负16，38和6
-
5:25 - 5:27检查一下答案
-
5:27 - 5:28是正确的
- Title:
- 矩阵和矩阵的相乘
- Description:
-
more » « less
现在开始在可汗学院KhanAcademy.org上自行练习本课程：
https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrix_multiplication/e/multiplying_a_matrix_by_a_matrix?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Precalculus观看下一节课：
https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrix_multiplication/v/multiplying-a-matrix-by-a-column-vector?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Precalculus错过上一节课？
https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrix_multiplication/v/matrix-multiplication-intro?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Precalculus可汗学院的微积分预科：您可能认为微积分预科只是微积分之前的课程。 这当然不算错，但是除非您对微积分是什么有所了解，否则该定义并没有任何意义。 让我们简单一些吧？ 微积分是一个提供解决问题的系统方法的概念框架。 这些问题适用于解析几何和代数。 因此，微积分预科为您提供微积分中出现的数学概念，问题，课题和方法的背景知识，包括三角函数，函数，复数，向量，矩阵等。 女士们，先生们，这就是微积分预科的介绍！
关于可汗学院：可汗学院提供练习，教学视频和个性化的学习进度表，使学习者可以在教室内外按自己的步调学习。我们提供数学，科学，计算机编程，历史，艺术史，经济学等等学科的内容。我们的数学任务使用最先进的自适应技术来指导学生从幼儿园到微积分的学习。 这些技术可以识别学习中的优势和差距。我们还与NASA，现代艺术博物馆，加利福尼亚科学院和MIT等机构合作，提供专门的内容。
免费。为了所有人。永远。 #你可以学习所有东西
订阅可汗学院Khan Academy的微积分预科频道:
https://www.youtube.com/channel/UCBeHztHRWuVvnlwm20u2hNA?sub_confirmation=1
订阅可汗学院Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy - Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 05:29
|
umimachi edited Chinese, Simplified subtitles for Multiplying a matrix by a matrix | |
|
andrewdou edited Chinese, Simplified subtitles for Multiplying a matrix by a matrix | |
|
|
andrewdou edited Chinese, Simplified subtitles for Multiplying a matrix by a matrix |