-
Mums šeit ir dotas divas matricas,
matrica E un matrica D.
-
Un mums jānoskaidro, kāda ir ED,
-
kas ir tas pats, kas aprēķināt
-
matricas E un matricas D reizinājumu.
-
Lai atcerētos šo visu,
-
nokopēšu šo,
-
un tad atvēršu savus pierakstus.
-
Tātad ielīmēšu to šeit.
-
Tā ir visa mums nepieciešamā informācija.
-
Pamēģināsim to izrēķināt.
-
Tātad matrica E reizināta ar matricu D,
kas ir vienāds ar...
-
Matrica E ir šī te.
-
Tātad tā satur 0, 3, 5, 5, 5, 2, un ir
reizināta ar matricu D, kas izskatās šādi.
-
Tātad mēs to reizināsim ar 3, 3, 4, 4,
-
mīnus 2, mīnus 2.
-
Vispirms mums ir jāpārbauda,
-
vai šī darbība vispār ir definēta.
-
Matricu reizināšana ir cilvēka veidota.
-
Principā visas darbības ir izdomājumi,
-
kam ir jaukas īpašības.
-
Mēs, cilvēki, esam definējuši
matricu reizināšanu tā,
-
ka tā ir spēkā tikai tad, kad
sareizinām divas šādas matricas...
-
Šai te matricai ir divas rindas
un trīs kolonnas.
-
Tātad tā ir 2 reiz 3 matrica.
-
Un šai ir trīs rindas un divas kolonnas,
tā ir 3 reiz 2.
-
Mēs drīkstam sareizināt šo matricu ar
šo matricu tikai tad, ja
-
šīs matricas kolonnu skaits ir
vienāds ar rindu skaitu šajā matricā.
-
Šajā gadījumā tas ir spēkā,
tāpēc es varu tās reizināt.
-
Ja šie divi skaitļi nebūtu vienādi,
ja kolonu skaits
-
nebūtu vienāds ar šo rindu skaitu, tad
-
mēs nevarētu veikt darbību,
vismaz ne tā, kā
-
mēs esam definējuši matricu reizināšanu.
-
Vēl viena lieta, ko jāpatur prātā,
-
ir tas, ka E reiz D ne vienmēr
ir tas pats, kas D reiz E.
-
Secībai ir nozīme, kad reizinām matricas.
-
Ja šie būtu vienkārši skaitļi,
tam nebūtu nozīmes,
-
bet matricām tas ir svarīgi.
-
Tagad izrēķināsim to.
-
Tātad mēs iegūsim
-
2 reiz 2 matricu.
-
Man vajadzēs diezgan daudz vietas,
-
jo mums būs jāveic daudz aprēķinu.
-
Tātad tas būs vienāds ar-- es
-
šeit izveidošu milzīgu 2 reiz 2 matricu.
-
Mēs varam iegūt augšējo kreiso elementu...
-
Augšējais kreisais elements būtībā ir
-
šī rinda, reizināta ar šo kolonnu.
-
Ja šie būtu vektori,
-
un tu jau zini skalāro reizinājumu,
-
tad šis ir šo abu skalārais reizinājums.
-
Ja tu nezini, kas tas ir, es parādīšu.
-
Šis elements būs 0 reiz 3, plus 3 reiz 3,
-
plus 5 reiz 4.
-
Tātad tas ir augšējais kreisais elements.
-
Un es jau redzu, ka man te
pietrūks vietas, tāpēc
-
pārvietošu šo pa labi,
-
lai varu brīvi izpausties.
-
Tagad aprēķināsim labo augšējo elementu.
-
Šis bija kreisais augšējais,
tagad mēs atradīsim labo augšējo.
-
Labais augšējais elements būs
-
šīs rindas un
šīs kolonnas reizinājums.
-
Ievēro, ka rinda tiek
iegūta no pirmās matricas,
-
un kolonna no otrās.
-
Tās nosaka elementa atrašanās vietu.
-
Tāpat kā iepriekš, tas būs 0 reiz 4,
-
plus 3 reiz mīnus 2, plus 5 reiz mīnus 2.
-
Ejam tālāk.
-
Kreisais apakšējais elements būs
šī rinda, otrā rinda,
-
reizināta ar šo pirmo kolonnu.
-
Tātad tas būs 5 reiz 3,
plus 5 reiz 3, plus 2 reiz 4.
-
Un mēs gandrīz esam beiguši.
-
Mums tikai jāsareizina jeb jāatrod
skalārais reizinājums no šīs rindas
-
un šīs te kolonnas.
-
Tātad tas būs 5 reiz 4,
plus 5 reiz mīnus 2,
-
plus 2 reiz mīnus 2.
-
Un tas būs vienāds ar,
-
tagad varam vienkārši visu aprēķināt.
-
Paskatīsimies, 0 reizināts ar 3 ir 0.
-
Šis ir 9 plus 20,
-
kas ir 29.
-
Šis viss vienkāršojās uz 29.
-
Šis te ir 0.
-
Tas ir mīnus 6.
-
Un tad šis ir mīnus 10.
-
Tātad šis viss sanāks mīnus 16.
-
Šeit mums ir 15 plus 15, kas ir 30,
plus 8.
-
Tātad tas ir 38.
-
Visbeidzot, te ir 20 mīnus 10 mīnus 4.
-
Tātad tas būs 6.
-
Šo visu vienkāršojām uz 6.
-
Tātad mūsu atbilde būs 29,
mīnus 16, 38 un 6.
-
Pārbaudīsim mūsu atbildi.
-
Tā ir pareiza.
Khan Academy
