1
00:00:00,690 --> 00:00:04,210
Mums šeit ir dotas divas matricas,
matrica E un matrica D.

2
00:00:04,210 --> 00:00:05,960
Un mums jānoskaidro, kāda ir ED,

3
00:00:05,960 --> 00:00:07,700
kas ir tas pats, kas aprēķināt

4
00:00:07,700 --> 00:00:10,050
matricas E un matricas D reizinājumu.

5
00:00:10,050 --> 00:00:11,590
Lai atcerētos šo visu,

6
00:00:11,590 --> 00:00:12,970
nokopēšu šo,

7
00:00:12,970 --> 00:00:18,620
un tad atvēršu savus pierakstus.

8
00:00:18,620 --> 00:00:21,070
Tātad ielīmēšu to šeit.

9
00:00:21,070 --> 00:00:23,540
Tā ir visa mums nepieciešamā informācija.

10
00:00:23,540 --> 00:00:25,180
Pamēģināsim to izrēķināt.

11
00:00:25,180 --> 00:00:33,840
Tātad matrica E reizināta ar matricu D,
kas ir vienāds ar...

12
00:00:33,840 --> 00:00:35,510
Matrica E ir šī te.

13
00:00:35,510 --> 00:00:44,970
Tātad tā satur 0, 3, 5, 5, 5, 2, un ir
reizināta ar matricu D, kas izskatās šādi.

14
00:00:44,970 --> 00:00:51,250
Tātad mēs to reizināsim ar 3, 3, 4, 4,

15
00:00:51,250 --> 00:00:54,322
mīnus 2, mīnus 2.

16
00:00:54,322 --> 00:00:55,770
Vispirms mums ir jāpārbauda,

17
00:00:55,770 --> 00:00:58,270
vai šī darbība vispār ir definēta.

18
00:00:58,270 --> 00:01:01,740
Matricu reizināšana ir cilvēka veidota.

19
00:01:01,740 --> 00:01:03,870
Principā visas darbības ir izdomājumi,

20
00:01:03,870 --> 00:01:05,950
kam ir jaukas īpašības.

21
00:01:05,950 --> 00:01:09,400
Mēs, cilvēki, esam definējuši
matricu reizināšanu tā,

22
00:01:09,400 --> 00:01:13,330
ka tā ir spēkā tikai tad, kad
sareizinām divas šādas matricas...

23
00:01:13,330 --> 00:01:16,000
Šai te matricai ir divas rindas
un trīs kolonnas.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,020
Tātad tā ir 2 reiz 3 matrica.

25
00:01:18,020 --> 00:01:22,224
Un šai ir trīs rindas un divas kolonnas,
tā ir 3 reiz 2.

26
00:01:22,224 --> 00:01:25,910
Mēs drīkstam sareizināt šo matricu ar
šo matricu tikai tad, ja

27
00:01:25,910 --> 00:01:32,600
šīs matricas kolonnu skaits ir
vienāds ar rindu skaitu šajā matricā.

28
00:01:32,600 --> 00:01:36,250
Šajā gadījumā tas ir spēkā,
tāpēc es varu tās reizināt.

29
00:01:36,250 --> 00:01:39,240
Ja šie divi skaitļi nebūtu vienādi,
ja kolonu skaits

30
00:01:39,240 --> 00:01:41,950
nebūtu vienāds ar šo rindu skaitu, tad

31
00:01:41,950 --> 00:01:45,030
mēs nevarētu veikt darbību,
vismaz ne tā, kā

32
00:01:45,030 --> 00:01:48,029
mēs esam definējuši matricu reizināšanu.

33
00:01:48,029 --> 00:01:49,820
Vēl viena lieta, ko jāpatur prātā,

34
00:01:49,820 --> 00:01:53,750
ir tas, ka E reiz D ne vienmēr
ir tas pats, kas D reiz E.

35
00:01:53,750 --> 00:01:56,220
Secībai ir nozīme, kad reizinām matricas.

36
00:01:56,220 --> 00:01:58,620
Ja šie būtu vienkārši skaitļi,
tam nebūtu nozīmes,

37
00:01:58,620 --> 00:02:00,470
bet matricām tas ir svarīgi.

38
00:02:00,470 --> 00:02:02,340
Tagad izrēķināsim to.

39
00:02:02,340 --> 00:02:05,930
Tātad mēs iegūsim

40
00:02:05,930 --> 00:02:07,325
2 reiz 2 matricu.

41
00:02:07,325 --> 00:02:09,130
Man vajadzēs diezgan daudz vietas,

42
00:02:09,130 --> 00:02:11,255
jo mums būs jāveic daudz aprēķinu.

43
00:02:11,255 --> 00:02:15,160
Tātad tas būs vienāds ar-- es

44
00:02:15,160 --> 00:02:18,300
šeit izveidošu milzīgu 2 reiz 2 matricu.

45
00:02:18,300 --> 00:02:20,590
Mēs varam iegūt augšējo kreiso elementu...

46
00:02:20,590 --> 00:02:24,220
Augšējais kreisais elements būtībā ir

47
00:02:24,220 --> 00:02:29,770
šī rinda, reizināta ar šo kolonnu.

48
00:02:29,770 --> 00:02:31,220
Ja šie būtu vektori,

49
00:02:31,220 --> 00:02:32,920
un tu jau zini skalāro reizinājumu,

50
00:02:32,920 --> 00:02:34,870
tad šis ir šo abu skalārais reizinājums.

51
00:02:34,870 --> 00:02:37,660
Ja tu nezini, kas tas ir, es parādīšu.

52
00:02:37,660 --> 00:02:45,750
Šis elements būs 0 reiz 3, plus 3 reiz 3,

53
00:02:45,750 --> 00:02:47,500
plus 5 reiz 4.

54
00:02:50,310 --> 00:02:52,260
Tātad tas ir augšējais kreisais elements.

55
00:02:52,260 --> 00:02:54,651
Un es jau redzu, ka man te
pietrūks vietas, tāpēc

56
00:02:54,651 --> 00:02:58,160
pārvietošu šo pa labi,

57
00:02:58,160 --> 00:03:01,250
lai varu brīvi izpausties.

58
00:03:01,250 --> 00:03:04,490
Tagad aprēķināsim labo augšējo elementu.

59
00:03:04,490 --> 00:03:07,760
Šis bija kreisais augšējais,
tagad mēs atradīsim labo augšējo.

60
00:03:07,760 --> 00:03:12,060
Labais augšējais elements būs

61
00:03:12,060 --> 00:03:17,970
šīs rindas un
šīs kolonnas reizinājums.

62
00:03:17,970 --> 00:03:21,442
Ievēro, ka rinda tiek
iegūta no pirmās matricas,

63
00:03:21,442 --> 00:03:23,270
un kolonna no otrās.

64
00:03:23,270 --> 00:03:25,310
Tās nosaka elementa atrašanās vietu.

65
00:03:25,310 --> 00:03:29,430
Tāpat kā iepriekš, tas būs 0 reiz 4,

66
00:03:29,430 --> 00:03:37,880
plus 3 reiz mīnus 2, plus 5 reiz mīnus 2.

67
00:03:37,880 --> 00:03:39,620
Ejam tālāk.

68
00:03:39,620 --> 00:03:44,490
Kreisais apakšējais elements būs
šī rinda, otrā rinda,

69
00:03:44,490 --> 00:03:47,400
reizināta ar šo pirmo kolonnu.

70
00:03:47,400 --> 00:03:58,800
Tātad tas būs 5 reiz 3,
plus 5 reiz 3, plus 2 reiz 4.

71
00:03:58,800 --> 00:04:00,210
Un mēs gandrīz esam beiguši.

72
00:04:00,210 --> 00:04:03,710
Mums tikai jāsareizina jeb jāatrod
skalārais reizinājums no šīs rindas

73
00:04:03,710 --> 00:04:06,770
un šīs te kolonnas.

74
00:04:06,770 --> 00:04:14,070
Tātad tas būs 5 reiz 4,
plus 5 reiz mīnus 2,

75
00:04:14,070 --> 00:04:18,279
plus 2 reiz mīnus 2.

76
00:04:18,279 --> 00:04:19,949
Un tas būs vienāds ar,

77
00:04:19,949 --> 00:04:22,550
tagad varam vienkārši visu aprēķināt.

78
00:04:22,550 --> 00:04:25,370
Paskatīsimies, 0 reizināts ar 3 ir 0.

79
00:04:25,370 --> 00:04:28,370
Šis ir 9 plus 20,

80
00:04:28,370 --> 00:04:30,270
kas ir 29.

81
00:04:30,270 --> 00:04:33,420
Šis viss vienkāršojās uz 29.

82
00:04:33,420 --> 00:04:34,940
Šis te ir 0.

83
00:04:34,940 --> 00:04:36,670
Tas ir mīnus 6.

84
00:04:36,670 --> 00:04:38,070
Un tad šis ir mīnus 10.

85
00:04:38,070 --> 00:04:39,940
Tātad šis viss sanāks mīnus 16.

86
00:04:43,140 --> 00:04:48,110
Šeit mums ir 15 plus 15, kas ir 30,
plus 8.

87
00:04:48,110 --> 00:04:51,470
Tātad tas ir 38.

88
00:04:51,470 --> 00:04:59,180
Visbeidzot, te ir 20 mīnus 10 mīnus 4.

89
00:04:59,180 --> 00:05:02,440
Tātad tas būs 6.

90
00:05:02,440 --> 00:05:05,170
Šo visu vienkāršojām uz 6.

91
00:05:05,170 --> 00:05:09,178
Tātad mūsu atbilde būs 29,
mīnus 16, 38 un 6.

92
00:05:25,130 --> 00:05:26,800
Pārbaudīsim mūsu atbildi.

93
00:05:26,800 --> 00:05:28,457
Tā ir pareiza.