0:00:00.690,0:00:04.210
Mums šeit ir dotas divas matricas,[br]matrica E un matrica D.

0:00:04.210,0:00:05.960
Un mums jānoskaidro, kāda ir ED,

0:00:05.960,0:00:07.700
kas ir tas pats, kas aprēķināt

0:00:07.700,0:00:10.050
matricas E un matricas D reizinājumu.

0:00:10.050,0:00:11.590
Lai atcerētos šo visu,

0:00:11.590,0:00:12.970
nokopēšu šo,

0:00:12.970,0:00:18.620
un tad atvēršu savus pierakstus.

0:00:18.620,0:00:21.070
Tātad ielīmēšu to šeit.

0:00:21.070,0:00:23.540
Tā ir visa mums nepieciešamā informācija.

0:00:23.540,0:00:25.180
Pamēģināsim to izrēķināt.

0:00:25.180,0:00:33.840
Tātad matrica E reizināta ar matricu D,[br]kas ir vienāds ar...

0:00:33.840,0:00:35.510
Matrica E ir šī te.

0:00:35.510,0:00:44.970
Tātad tā satur 0, 3, 5, 5, 5, 2, un ir[br]reizināta ar matricu D, kas izskatās šādi.

0:00:44.970,0:00:51.250
Tātad mēs to reizināsim ar 3, 3, 4, 4,

0:00:51.250,0:00:54.322
mīnus 2, mīnus 2.

0:00:54.322,0:00:55.770
Vispirms mums ir jāpārbauda,

0:00:55.770,0:00:58.270
vai šī darbība vispār ir definēta.

0:00:58.270,0:01:01.740
Matricu reizināšana ir cilvēka veidota.

0:01:01.740,0:01:03.870
Principā visas darbības ir izdomājumi,

0:01:03.870,0:01:05.950
kam ir jaukas īpašības.

0:01:05.950,0:01:09.400
Mēs, cilvēki, esam definējuši[br]matricu reizināšanu tā,

0:01:09.400,0:01:13.330
ka tā ir spēkā tikai tad, kad[br]sareizinām divas šādas matricas...

0:01:13.330,0:01:16.000
Šai te matricai ir divas rindas[br]un trīs kolonnas.

0:01:16.000,0:01:18.020
Tātad tā ir 2 reiz 3 matrica.

0:01:18.020,0:01:22.224
Un šai ir trīs rindas un divas kolonnas,[br]tā ir 3 reiz 2.

0:01:22.224,0:01:25.910
Mēs drīkstam sareizināt šo matricu ar[br]šo matricu tikai tad, ja

0:01:25.910,0:01:32.600
šīs matricas kolonnu skaits ir[br]vienāds ar rindu skaitu šajā matricā.

0:01:32.600,0:01:36.250
Šajā gadījumā tas ir spēkā,[br]tāpēc es varu tās reizināt.

0:01:36.250,0:01:39.240
Ja šie divi skaitļi nebūtu vienādi,[br]ja kolonu skaits

0:01:39.240,0:01:41.950
nebūtu vienāds ar šo rindu skaitu, tad

0:01:41.950,0:01:45.030
mēs nevarētu veikt darbību,[br]vismaz ne tā, kā

0:01:45.030,0:01:48.029
mēs esam definējuši matricu reizināšanu.

0:01:48.029,0:01:49.820
Vēl viena lieta, ko jāpatur prātā,

0:01:49.820,0:01:53.750
ir tas, ka E reiz D ne vienmēr[br]ir tas pats, kas D reiz E.

0:01:53.750,0:01:56.220
Secībai ir nozīme, kad reizinām matricas.

0:01:56.220,0:01:58.620
Ja šie būtu vienkārši skaitļi,[br]tam nebūtu nozīmes,

0:01:58.620,0:02:00.470
bet matricām tas ir svarīgi.

0:02:00.470,0:02:02.340
Tagad izrēķināsim to.

0:02:02.340,0:02:05.930
Tātad mēs iegūsim

0:02:05.930,0:02:07.325
2 reiz 2 matricu.

0:02:07.325,0:02:09.130
Man vajadzēs diezgan daudz vietas,

0:02:09.130,0:02:11.255
jo mums būs jāveic daudz aprēķinu.

0:02:11.255,0:02:15.160
Tātad tas būs vienāds ar-- es

0:02:15.160,0:02:18.300
šeit izveidošu milzīgu 2 reiz 2 matricu.

0:02:18.300,0:02:20.590
Mēs varam iegūt augšējo kreiso elementu...

0:02:20.590,0:02:24.220
Augšējais kreisais elements būtībā ir

0:02:24.220,0:02:29.770
šī rinda, reizināta ar šo kolonnu.

0:02:29.770,0:02:31.220
Ja šie būtu vektori,

0:02:31.220,0:02:32.920
un tu jau zini skalāro reizinājumu,

0:02:32.920,0:02:34.870
tad šis ir šo abu skalārais reizinājums.

0:02:34.870,0:02:37.660
Ja tu nezini, kas tas ir, es parādīšu.

0:02:37.660,0:02:45.750
Šis elements būs 0 reiz 3, plus 3 reiz 3,

0:02:45.750,0:02:47.500
plus 5 reiz 4.

0:02:50.310,0:02:52.260
Tātad tas ir augšējais kreisais elements.

0:02:52.260,0:02:54.651
Un es jau redzu, ka man te[br]pietrūks vietas, tāpēc

0:02:54.651,0:02:58.160
pārvietošu šo pa labi,

0:02:58.160,0:03:01.250
lai varu brīvi izpausties.

0:03:01.250,0:03:04.490
Tagad aprēķināsim labo augšējo elementu.

0:03:04.490,0:03:07.760
Šis bija kreisais augšējais,[br]tagad mēs atradīsim labo augšējo.

0:03:07.760,0:03:12.060
Labais augšējais elements būs

0:03:12.060,0:03:17.970
šīs rindas un[br]šīs kolonnas reizinājums.

0:03:17.970,0:03:21.442
Ievēro, ka rinda tiek[br]iegūta no pirmās matricas,

0:03:21.442,0:03:23.270
un kolonna no otrās.

0:03:23.270,0:03:25.310
Tās nosaka elementa atrašanās vietu.

0:03:25.310,0:03:29.430
Tāpat kā iepriekš, tas būs 0 reiz 4,

0:03:29.430,0:03:37.880
plus 3 reiz mīnus 2, plus 5 reiz mīnus 2.

0:03:37.880,0:03:39.620
Ejam tālāk.

0:03:39.620,0:03:44.490
Kreisais apakšējais elements būs[br]šī rinda, otrā rinda,

0:03:44.490,0:03:47.400
reizināta ar šo pirmo kolonnu.

0:03:47.400,0:03:58.800
Tātad tas būs 5 reiz 3,[br]plus 5 reiz 3, plus 2 reiz 4.

0:03:58.800,0:04:00.210
Un mēs gandrīz esam beiguši.

0:04:00.210,0:04:03.710
Mums tikai jāsareizina jeb jāatrod[br]skalārais reizinājums no šīs rindas

0:04:03.710,0:04:06.770
un šīs te kolonnas.

0:04:06.770,0:04:14.070
Tātad tas būs 5 reiz 4,[br]plus 5 reiz mīnus 2,

0:04:14.070,0:04:18.279
plus 2 reiz mīnus 2.

0:04:18.279,0:04:19.949
Un tas būs vienāds ar,

0:04:19.949,0:04:22.550
tagad varam vienkārši visu aprēķināt.

0:04:22.550,0:04:25.370
Paskatīsimies, 0 reizināts ar 3 ir 0.

0:04:25.370,0:04:28.370
Šis ir 9 plus 20,

0:04:28.370,0:04:30.270
kas ir 29.

0:04:30.270,0:04:33.420
Šis viss vienkāršojās uz 29.

0:04:33.420,0:04:34.940
Šis te ir 0.

0:04:34.940,0:04:36.670
Tas ir mīnus 6.

0:04:36.670,0:04:38.070
Un tad šis ir mīnus 10.

0:04:38.070,0:04:39.940
Tātad šis viss sanāks mīnus 16.

0:04:43.140,0:04:48.110
Šeit mums ir 15 plus 15, kas ir 30,[br]plus 8.

0:04:48.110,0:04:51.470
Tātad tas ir 38.

0:04:51.470,0:04:59.180
Visbeidzot, te ir 20 mīnus 10 mīnus 4.

0:04:59.180,0:05:02.440
Tātad tas būs 6.

0:05:02.440,0:05:05.170
Šo visu vienkāršojām uz 6.

0:05:05.170,0:05:09.178
Tātad mūsu atbilde būs 29,[br]mīnus 16, 38 un 6.

0:05:25.130,0:05:26.800
Pārbaudīsim mūsu atbildi.

0:05:26.800,0:05:28.457
Tā ir pareiza.