-
Mums šeit ir doti divi matricas, matrica E un matrica D.
-
Un mums jautā, kas ir ED, kas
-
ir cits veids, kā jautāt, kāds ir matricas
-
E un matricas D reizinājums?
-
Lai atcerētos, ko es daru,
-
ļaujiet man nokopēt un ielīmēt to.
-
Un tad es izņemšu savu mazo piezīmju blociņu.
-
Tātad ļaujiet man to ielīmēt šeit.
-
Tā mums ir visa nepieciešamā informācija.
-
Un mēģināsim to izrēķināt.
-
Tātad matrica E reizināta ar matricu D, kas ir vienāda ar-- matrica E
-
ir līdzīga šai.
-
Tātad tā ir 0, 3, 5, 5, 5, 2 reizināts ar matricu D, kas izskatās šādi.
-
Tātad mēs to reizināsim ar 3, 3, 4, 4,
-
negatīvs 2, negatīvs 2.
-
Pirmais, kas mums ir jāpārbauda,
-
ir tas, vai šī operācija vispār ir derīga.
-
Tagad matricas reizināšana ir cilvēku definēta operācija
-
kas vienkārši notiek-- faktiski visas operācijas ir--
-
kas notiek ar jaukām īpašībām.
-
Tagad tā, kā mēs, cilvēki, esam definējuši matricas reizināšanu,
-
tā darbojas tikai tad, kad mēs reizinām mūsu divas matricas.
-
Tātad šai šeit ir divas rindas un trīs kolonnas.
-
Tātad tas ir 2 reiz 3 matrica.
-
Un šai ir trīs rindas un divas kolonnas, tā ir 3 reiz 2.
-
Tas darbojas tikai, ja vien mēs varam reizināt
-
šo matricu ar šo matricu, ja kolonnu skaits
-
šai matricai ir vienāds ar rindu skaitu šai matricai.
-
Un šajā situācijā tas ir, tāpēc es varu faktiski tās reizināt.
-
Ja šie divi skaitļi nebūtu vienādi, ja kolonu skaits
-
šeit nebūtu vienāds ar rindu skaitu šeit, tad
-
tas nebūtu derīgs operācija, vismaz tā, kā
-
mēs esam definējuši matricas reizināšanu.
-
Otrs, ko jums vienmēr ir jāpatur prātā,
-
ir tas, ka E reizināts ar D nav vienmēr tas pats, kas D reizināts ar E.
-
Kārtībai ir nozīme, kad jūs reizināt matricas.
-
Tas nav svarīgi, ja jūs reizināt parastus skaitļus,
-
bet matricām tas ir svarīgi.
-
Bet apskatīsim, kā tas izskatās.
-
Tātad tas, ko mēs iegūsim, faktiski būs 2
-
reiz 2 matrica.
-
Bet es šeit radīšu mazliet vietas,
-
jo mums būs jāveic dažādi aprēķini.
-
Tātad tas būs vienāds ar-- es
-
izveidošu lielu 2 reiz 2 matricu šeit.
-
Tātad veids, kā mēs iegūstam augšējās kreisās ievietojumu,
-
augšējais kreisais elements būtībā
-
būs šī rinda reizināta ar šo produktu.
-
Ja jūs to skatāties kā vektoru,
-
un jūs esat pazīstami ar skalāro reizinājumu,
-
mēs būtībā paņemsim skalāro
-
reizinājumu no šī un šī.
-
Un ja jums nav ne jausmas, kas tas ir, es parādīšu.
-
Šī ievade būs 0 reizināta ar 3, plus 3 reizināta
-
ar 3, plus 5 reizināta ar 4.
-
Tātad tas ir augšējais kreisais elements.
-
Un es jau redzu, ka man pietrūks vietas šeit, tāpēc
-
ļaujiet man pārvietot to pa labi,
-
atbrīvojot mazliet vietas.
-
Tagad mēs varam izveidot augšējo labo ievietojumu.
-
Šis bija augšējais kreisais, tagad mēs izveidosim augšējo labo.
-
Tātad augšējais labais ievade būs
-
šie rindas reizināts ar šo kolonnu.
-
Pamaniet, kā ievade tiek iegūta no pirmās matricas rindas
-
un otrās matricas kolonnas.
-
Tas nosaka tās pozīciju.
-
Tātad, vēlreiz, tas būs 0 reizināta ar 4,
-
plus 3 reizināta ar negatīvo 2, plus 5 reizināta ar negatīvo 2.
-
Un mēs turpinām.
-
Apakšējais kreisais elements būs šī rinda, otrā rinda
-
šeit reizināta ar pirmo kolonnu šeit.
-
Tātad tas būs 5 reizināta ar 3, plus 5 reizināta ar 3, plus 2 reizināta ar 4.
-
Un mēs gandrīz esam pabeiguši.
-
Mums tikai jāreizina vai jāizmanto skalārais reizinājums no šīs rindas
-
ar šo kolonnu tieši šeit.
-
Tātad tas būs 5 reizināta ar 4, plus 5 reizināta ar negatīvo 2,
-
plus 2 reizināta ar negatīvo 2.
-
Un tas būs vienāds ar,
-
un mēs varam vienkārši tagad to aprēķināt.
-
Paskatīsimies, 0 reizināts ar 3 ir 0.
-
Tas ir 9 plus 20.
-
Tas ir 29.
-
Tas viss vienkāršo līdz 29.
-
Viss šis ir 0.
-
Tas ir negatīvs 6.
-
Un tad šis ir mīnus 10.
-
Tātad tas viss vienkāršo līdz negatīvam 16.
-
Šeit tas ir 15 plus 15, kas ir 30 plus 8.
-
Tātad tas ir 38.
-
Un beidzot, tas ir 20 mīnus 10 mīnus 4.
-
Tātad tas būs 6.
-
Tātad tas viss vienkāršo līdz 6.
-
Tātad tas viss kļuva par 29, negatīvs 16, 38 un 6.
-
Pārbaudīsim mūsu atbildi.
-
Un mēs to ieguvām pareizi.
Khan Academy
