Mezní sklon ke spotřebě (MPC) a multiplikátor

Úvod k meznímu sklonu ke spotřebě a multiplikátor

Představme si velmi
zjednodušenou ekonomiku,

která má pouze dva účastníky. A to
pana farmáře.

Budu se snažit nakreslit ho co nejlépe,
možná má nějaký knírek.

To bychom měli pana farmáře.

Má na hlavě klobouk.

V této ekonomice máme také stavaře.

Tato ekonomika vyrábí dvě věci, farmář
potraviny a stavař

může například pomáhat udržovat
stroje a budovy.

Tady máme pana stavaře.

Pro zjednodušení řekněme,

že je tato ekonomika stálá

a pokud kdokoliv z těchto dvou
dostane dolar navíc k útratě,

potom utratí právě 60% z tohoto dolaru.
Představím vám formální výraz,

který se používá k vyjádření
této skutečnosti.

Jde o mezní sklon ke spotřebě.

Mezní sklon

ke spotřebě.

Často se používá pouze zkratka MPC.

MPC se rovná 60%

a nebo je roven hodnotě 0,6.

MPC nám říká, že pokud někdo v této
ekonomice získá dolar navíc,

utratí právě 0,6 tohoto dolaru

nebo 60% z tohoto dolaru.
Pokud stavař získá dolar navíc,

utratí z něj 60 centů za farmářovy
potraviny.

Pokud farmář získá další dolar,
utratí z něj 60%

nebo 60 centů u stavaře.
S tímto předpokladem

se můžeme zamyslet, co se v této ekonomice
stane, pokud se jeden z nich rozhodne

o něco málo zvýšit svou útratu.

Předpokládejme, že je ekonomika stabilní.
Farmář objeví

váček v šuplíku, o kterém nevěděl,
že tam je.

Měna v této ekonomice

je třeba dolar a

farmář zjistí, že

v tom váčku je hodně dolarů

a řekne si, že utratí 1000 dolarů
za opravu svých budov.

Máme tedy zvýšení

spotřeby, a tak si farmář řekne: Utratím

1000 dolarů a dám je stavaři za
jeho práci.

Stavař si teď řekne:

Dostal jsem 1000 dolarů,
můj mezní sklon ke spotřebě je 0,6.

Stavař tedy utratí...

a jediná osoba, u které může utrácet,
je farmář. 60% z této částky.

60% z 1000 dolarů se rovná 600 dolarů.

Nyní si farmář uvědomí,

že kromě 1000 dolarů, které sám utratil,
získal dalších

600 dolarů, které u něj utratil stavař.

Má tedy o 600 dolarů více,
jeho mezní sklon ke spotřebě

byl 0,6 nebo 60%. Utratí dalších

60% z těchto 600 dolarů, které právě dostal.

To bude 60% z tohoto.

Tedy 0,6 krát 0,6 krát

1000 dolarů, nebo můžete říci

60% z 600 dolarů, což se rovná
360 dolarům.

Nyní si stavař řekne:

Nejprve jsem dostal 1000 dolarů
a teď mám dalších 360

a můj mezní sklon ke spotřebě je 0,6.

Utratím z toho 60%.

Z tohoto utratí 60% a 60% z tohoto

je 0,6 krát celé tohle.

Utratí 0,6 krát celé tohle a nakreslím
to zeleně.

krát 0,6 krát 0,6 krát 1000 dolarů.

Tohle číslo zde 60% ze 360 dolarů.

Vyndám si kalkulačku, abych zjistil, kolik
to přesně je.

Řekněme, že mám...

Je to 0,6 na třetí

0,6 na třetí

krát 1000

nám dá 216 dolarů.

Tohle zde se rovná 216 dolarů.

Tenhle člověk si řekne: Mám dalších
216 dolarů

a utratím z nich 60%.

A myslím, že vidíte, kam to spěje.

60% z toho bude

0,6 krát 0,6 na třetí.

To je 0,6 na čtvrtou

krát 1000, což je 60% z 216

Vyndám si kalkulačku.

A spočítáme to, je to 130 dolarů.

Přesněji 129,6. Stavař si řekne:

Mám dalších 129,6 dolarů,
utratím z nich 60% a tak dále a tak dále.

Zamysleme se nad tím, jak toto původní

navýšení ve spotřebě o 1000 dolarů
ovlivnilo

novou produkci a spotřebu v této
ekonomice.

Způsob jak nad tím přemýšlet je,
že celkový...

nebo se na to můžeme dívat opačně.
Vzpomeňte si, že na HDP se můžete dívat

jako na agregátní výstup ekonomiky,
agregátní příjem,

agregátní výdaj. Vše je možné,
protože ekonomie je cyklická.

Výdaj jedné osoby je příjmem osoby jiné.

Můžeme říci, že celkový výstup měřený
v naší měně,

což je v tomto případě dolar,

je původních 1000 dolarů, které farmář
zaplatil stavaři.

Původních 1000 dolarů plus

to, co máme tady dole, to utratil stavař.

0,6 krát 1000 plus

to, co utratil dále farmář,

tedy 0,6 na druhou krát 1000.

Stavař si dále řekl,

že utratí opět 60% z tohoto

a to nám dává už třetí mocninu 0,6

krát 1000 plus 0,6 na třetí krát 1000

A teoreticky můžeme takto pokračovat
donekonečna.

0,6 na na čtvrtou krát 1000

a takto můžeme pokračovat dále a dále.

0,6 na pátou,

0,6 na šestou a tak dále a dále.

Jednou z fascinujících věcí v matematice
je to,

že můžete toto ve skutečnosti sečíst,

protože tato hodnota je menší než jedna

a dostaneme tak konečný součet.

Můžete vzít tento nekonečný součet a
dostat konečné číslo.

Celkový výstup, který začal těmito
prvotními 1000 dolary.

Můžeme vytknout těchto 1000 dolarů.

Pokud vytkneme 1000, potom nám zůstane

1 plus 0,6 plus

0,6 na druhou plus 0,6

0,6 na třetí plus 0,6 na čtvrtou

a tak dále a tak dále.
A v dalším videu to možná

jen tak pro legraci dokážu, ale toto
je nekonečný součet

geometrické řady, který lze zjednodušit na

1 lomeno 1

minus 0,6, takže ať je toto
číslo jakékoliv

bude tento zlomek 1 lomeno 1 minus 0,6.

V tomto případě se bude rovnat 1 lomeno

0,4 a 0,4

je 2/5, a 1 lomeno 2/5

se rovná 5 polovinám.

Váš celkový výstup se bude rovnat

1000 krát 5/2,

což je stejné jako 1000 krát 2,5,

což se rovná 2500.

Máme tady dvě zajímavé myšlenky -
první je, že když se lidem zvýší příjem,

utratí část tohoto nárůstu. To vyjadřuje
mezní sklon ke spotřebě.

MPC je lineární a lidé utratí 60%
nezávisle na tom, kolik dostanou.

Těchto 60% je dále v
ekonomice multiplikováno.

Díky tomuto multiplikačnímu efektu se

určitá část utratí

a ve výsledku skončíme u toho, že
1000 dolarů bylo vynásobeno

2,5 a že 2,5 jsme získali jako funkci z
MPC, takže jsme došli ke vztahu,

že ať je mezní míra ke spotřebě jakákoliv,
tak ovlivňuje

velikost multiplikátoru.

Multiplikátor ovlivňuje multiplikátor.

A multiplikátor nám říká, pokud utratíte
1 dolar navíc v této ekonomice,

jak se při dané velikosti MPC

změní celkový výstup.