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Silvia baut Tomaten an und verfolgt dabei deren Höhen.
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Hier sind die Angaben.
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Die "Beefsteak-Tomate" hatte eine Höhe von 3 und 1/4 Fuss (1 Fuss = 30,48 cm)
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Die Sorte "Roma" 2 und 78 Fuss und die Sorte "Cherry" 3 und 1/2 Fuss.
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Und wir sollen nun herausfinden, wie viel
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der Unterschied zwischen der Sorte "Beefsteak"
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(hier drüben) und
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der Sorte "Roma" ist.
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Wir sollen also den Unterschied der Höhe dieser
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beiden bekanntgeben.
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Die Angabe der Höhe der Sorte "Cherry" ist also hier
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nicht weiter von Belang.
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Wir wollen nur den Unterschied zwischen diesen zwei
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Höhen herausfinden.
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Wir wollen demnach die kleinere Zahl
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von der Größeren abziehen.
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Die Rechnung lautet dann 3 und 1/4
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minus 2 und 7/8.
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3 und 1/4 - 2 und 7/8.
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Als Erstes möchte ich nun beide Brüche
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als gemischte Zahl schreiben.
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Sorry, das sind ja gemischte Zahlen...
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Wir wollen beide nun in unechte Brüche umschreiben.
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3 und 1/4 ist das Gleiche wie 3
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plus 1/4, was wiederum das Gleiche wie 12/4 plus 1/4 ist.
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Das hier ist das Gleiche wie 3 und 1/4.
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Von dem subrahieren wir nun 2 und 7/8.
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2 und 7/8 ist das Gleiche wie 2 plus 7/8.
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2 ist das Gleiche wie 16/8, und dann plus diese 7/8.
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Das wollen wir nun also herausfinden.
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Was gibt nun 12/4 plus 1/4?
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Es gibt 13/4, also 13 geteilt durch 4.
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Was ergibt 16/8 plus 7/8?
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Es sind 23/8.
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Wir rechnen hier also minus 23/8.
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Nun wollen wir subtrahieren.
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Leider haben wir aber unterschiedliche Nenner.
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Es macht aber erst dann Sinn,
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wenn wir den gleichen Nenner haben.
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Deshalb fragen wir uns nun, was das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden
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Zahlen im Nenner ist, also von 4 und 8.
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Was ist die kleinste Zahl, welche durch 4 und 8 teilbar ist?
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Nun, 8 ist teilbar durch 8.
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Und 8 ist ebenfalls teilbar durch 4.
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Wir sollen nun also 13/4 so umschreiben, dass es 8 im Nenner hat.
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Danach kann man es ausrechnen.
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Lasst es uns also versuchen.
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Wir schreiben beide diese nun mit 8
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im Nenner.
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Wobei hier haben wir das ja bereits.
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13/4 sollen jetzt mit 8 im Nenner stehen.
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Um von 4 auf 8 hochzurechnen, müssen wir den Nenner
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mit 2 multiplizieren.
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Um den Wert des Bruches nicht zu verändern,
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müssen wir den Zähler ebenfalls
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mit derselben Zahl multiplizieren.
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Wir multiplizieren also mit 2.
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So erhalten wir 26/8.
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Und von diesen 26/8 ziehen wir nun 23/8 ab.
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Das Resultat wir in Achteln sein. Wir rechnen
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26 minus 23 und erhalten unter Applaus 3.
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Es sind 3/8.
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Der Unterschied zwischen der Höhe "Beefsteak"
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und "Roma" beträgt 3/8.
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Und Alles, was wir bisher gemacht haben
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sind also 3/8 eines "Fußes" (foot).
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