Silvia baut Tomaten an und verfolgt dabei deren Höhen.
Hier sind die Angaben.
Die "Beefsteak-Tomate" hatte eine Höhe von 3 und 1/4 Fuss (1 Fuss = 30,48 cm)
Die Sorte "Roma" 2 und 78 Fuss und die Sorte "Cherry" 3 und 1/2 Fuss.
Und wir sollen nun herausfinden, wie viel
der Unterschied zwischen der Sorte "Beefsteak"
(hier drüben) und
der Sorte "Roma" ist.
Wir sollen also den Unterschied der Höhe dieser
beiden bekanntgeben.
Die Angabe der Höhe der Sorte "Cherry" ist also hier
nicht weiter von Belang.
Wir wollen nur den Unterschied zwischen diesen zwei
Höhen herausfinden.
Wir wollen demnach die kleinere Zahl
von der Größeren abziehen.
Die Rechnung lautet dann 3 und 1/4
minus 2 und 7/8.
3 und 1/4 - 2 und 7/8.
Als Erstes möchte ich nun beide Brüche
als gemischte Zahl schreiben.
Sorry, das sind ja gemischte Zahlen...
Wir wollen beide nun in unechte Brüche umschreiben.
3 und 1/4 ist das Gleiche wie 3
plus 1/4, was wiederum das Gleiche wie 12/4 plus 1/4 ist.
Das hier ist das Gleiche wie 3 und 1/4.
Von dem subrahieren wir nun 2 und 7/8.
2 und 7/8 ist das Gleiche wie 2 plus 7/8.
2 ist das Gleiche wie 16/8, und dann plus diese 7/8.
Das wollen wir nun also herausfinden.
Was gibt nun 12/4 plus 1/4?
Es gibt 13/4, also 13 geteilt durch 4.
Was ergibt 16/8 plus 7/8?
Es sind 23/8.
Wir rechnen hier also minus 23/8.
Nun wollen wir subtrahieren.
Leider haben wir aber unterschiedliche Nenner.
Es macht aber erst dann Sinn,
wenn wir den gleichen Nenner haben.
Deshalb fragen wir uns nun, was das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden
Zahlen im Nenner ist, also von 4 und 8.
Was ist die kleinste Zahl, welche durch 4 und 8 teilbar ist?
Nun, 8 ist teilbar durch 8.
Und 8 ist ebenfalls teilbar durch 4.
Wir sollen nun also 13/4 so umschreiben, dass es 8 im Nenner hat.
Danach kann man es ausrechnen.
Lasst es uns also versuchen.
Wir schreiben beide diese nun mit 8
im Nenner.
Wobei hier haben wir das ja bereits.
13/4 sollen jetzt mit 8 im Nenner stehen.
Um von 4 auf 8 hochzurechnen, müssen wir den Nenner
mit 2 multiplizieren.
Um den Wert des Bruches nicht zu verändern,
müssen wir den Zähler ebenfalls
mit derselben Zahl multiplizieren.
Wir multiplizieren also mit 2.
So erhalten wir 26/8.
Und von diesen 26/8 ziehen wir nun 23/8 ab.
Das Resultat wir in Achteln sein. Wir rechnen
26 minus 23 und erhalten unter Applaus 3.
Es sind 3/8.
Der Unterschied zwischen der Höhe "Beefsteak"
und "Roma" beträgt 3/8.
Und Alles, was wir bisher gemacht haben
sind also 3/8 eines "Fußes" (foot).