1 00:00:00,000 --> 00:00:00,680 2 00:00:00,680 --> 00:00:04,000 Silvia baut Tomaten an und verfolgt dabei deren Höhen. 3 00:00:04,000 --> 00:00:05,120 Hier sind die Angaben. 4 00:00:05,120 --> 00:00:10,440 Die "Beefsteak-Tomate" hatte eine Höhe von 3 und 1/4 Fuss (1 Fuss = 30,48 cm) 5 00:00:10,440 --> 00:00:14,960 Die Sorte "Roma" 2 und 78 Fuss und die Sorte "Cherry" 3 und 1/2 Fuss. 6 00:00:14,960 --> 00:00:16,620 Und wir sollen nun herausfinden, wie viel 7 00:00:16,620 --> 00:00:21,150 der Unterschied zwischen der Sorte "Beefsteak" 8 00:00:21,150 --> 00:00:23,070 (hier drüben) und 9 00:00:23,070 --> 00:00:27,750 der Sorte "Roma" ist. 10 00:00:27,750 --> 00:00:30,041 Wir sollen also den Unterschied der Höhe dieser 11 00:00:30,041 --> 00:00:30,540 beiden bekanntgeben. 12 00:00:30,540 --> 00:00:33,010 Die Angabe der Höhe der Sorte "Cherry" ist also hier 13 00:00:33,010 --> 00:00:34,990 nicht weiter von Belang. 14 00:00:34,990 --> 00:00:37,050 Wir wollen nur den Unterschied zwischen diesen zwei 15 00:00:37,050 --> 00:00:37,550 Höhen herausfinden. 16 00:00:37,550 --> 00:00:39,829 Wir wollen demnach die kleinere Zahl 17 00:00:39,829 --> 00:00:40,870 von der Größeren abziehen. 18 00:00:40,870 --> 00:00:45,760 Die Rechnung lautet dann 3 und 1/4 19 00:00:45,760 --> 00:00:48,030 minus 2 und 7/8. 20 00:00:48,030 --> 00:00:53,310 3 und 1/4 - 2 und 7/8. 21 00:00:53,310 --> 00:00:56,790 Als Erstes möchte ich nun beide Brüche 22 00:00:56,790 --> 00:00:59,727 als gemischte Zahl schreiben. 23 00:00:59,727 --> 00:01:01,310 Sorry, das sind ja gemischte Zahlen... 24 00:01:01,310 --> 00:01:04,870 Wir wollen beide nun in unechte Brüche umschreiben. 25 00:01:04,870 --> 00:01:07,400 3 und 1/4 ist das Gleiche wie 3 26 00:01:07,400 --> 00:01:14,840 plus 1/4, was wiederum das Gleiche wie 12/4 plus 1/4 ist. 27 00:01:14,840 --> 00:01:17,130 Das hier ist das Gleiche wie 3 und 1/4. 28 00:01:17,130 --> 00:01:20,210 Von dem subrahieren wir nun 2 und 7/8. 29 00:01:20,210 --> 00:01:23,420 2 und 7/8 ist das Gleiche wie 2 plus 7/8. 30 00:01:23,420 --> 00:01:29,130 2 ist das Gleiche wie 16/8, und dann plus diese 7/8. 31 00:01:29,130 --> 00:01:32,630 Das wollen wir nun also herausfinden. 32 00:01:32,630 --> 00:01:34,820 Was gibt nun 12/4 plus 1/4? 33 00:01:34,820 --> 00:01:39,370 Es gibt 13/4, also 13 geteilt durch 4. 34 00:01:39,370 --> 00:01:43,220 Was ergibt 16/8 plus 7/8? 35 00:01:43,220 --> 00:01:45,850 Es sind 23/8. 36 00:01:45,850 --> 00:01:51,160 Wir rechnen hier also minus 23/8. 37 00:01:51,160 --> 00:01:54,697 Nun wollen wir subtrahieren. 38 00:01:54,697 --> 00:01:56,155 Leider haben wir aber unterschiedliche Nenner. 39 00:01:56,155 --> 00:01:58,010 Es macht aber erst dann Sinn, 40 00:01:58,010 --> 00:02:00,240 wenn wir den gleichen Nenner haben. 41 00:02:00,240 --> 00:02:03,040 Deshalb fragen wir uns nun, was das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden 42 00:02:03,040 --> 00:02:04,920 Zahlen im Nenner ist, also von 4 und 8. 43 00:02:04,920 --> 00:02:09,740 Was ist die kleinste Zahl, welche durch 4 und 8 teilbar ist? 44 00:02:09,740 --> 00:02:11,410 Nun, 8 ist teilbar durch 8. 45 00:02:11,410 --> 00:02:14,360 Und 8 ist ebenfalls teilbar durch 4. 46 00:02:14,360 --> 00:02:18,640 Wir sollen nun also 13/4 so umschreiben, dass es 8 im Nenner hat. 47 00:02:18,640 --> 00:02:19,710 Danach kann man es ausrechnen. 48 00:02:19,710 --> 00:02:21,570 Lasst es uns also versuchen. 49 00:02:21,570 --> 00:02:23,489 Wir schreiben beide diese nun mit 8 50 00:02:23,489 --> 00:02:24,280 im Nenner. 51 00:02:24,280 --> 00:02:25,670 Wobei hier haben wir das ja bereits. 52 00:02:25,670 --> 00:02:29,370 13/4 sollen jetzt mit 8 im Nenner stehen. 53 00:02:29,370 --> 00:02:34,310 Um von 4 auf 8 hochzurechnen, müssen wir den Nenner 54 00:02:34,310 --> 00:02:34,924 mit 2 multiplizieren. 55 00:02:34,924 --> 00:02:37,090 Um den Wert des Bruches nicht zu verändern, 56 00:02:37,090 --> 00:02:38,465 müssen wir den Zähler ebenfalls 57 00:02:38,465 --> 00:02:40,370 mit derselben Zahl multiplizieren. 58 00:02:40,370 --> 00:02:41,750 Wir multiplizieren also mit 2. 59 00:02:41,750 --> 00:02:44,610 So erhalten wir 26/8. 60 00:02:44,610 --> 00:02:49,350 Und von diesen 26/8 ziehen wir nun 23/8 ab. 61 00:02:49,350 --> 00:02:59,600 Das Resultat wir in Achteln sein. Wir rechnen 62 00:02:59,600 --> 00:03:04,770 26 minus 23 und erhalten unter Applaus 3. 63 00:03:04,770 --> 00:03:06,820 Es sind 3/8. 64 00:03:06,820 --> 00:03:09,330 Der Unterschied zwischen der Höhe "Beefsteak" 65 00:03:09,330 --> 00:03:12,136 und "Roma" beträgt 3/8. 66 00:03:12,136 --> 00:03:13,760 Und Alles, was wir bisher gemacht haben 67 00:03:13,760 --> 00:03:18,440 sind also 3/8 eines "Fußes" (foot).