0:00:00.000,0:00:00.680 0:00:00.680,0:00:04.000 Silvia baut Tomaten an und verfolgt dabei deren Höhen. 0:00:04.000,0:00:05.120 Hier sind die Angaben. 0:00:05.120,0:00:10.440 Die "Beefsteak-Tomate" hatte eine Höhe von 3 und 1/4 Fuss (1 Fuss = 30,48 cm) 0:00:10.440,0:00:14.960 Die Sorte "Roma" 2 und 78 Fuss und die Sorte "Cherry" 3 und 1/2 Fuss. 0:00:14.960,0:00:16.620 Und wir sollen nun herausfinden, wie viel 0:00:16.620,0:00:21.150 der Unterschied zwischen der Sorte "Beefsteak" 0:00:21.150,0:00:23.070 (hier drüben) und 0:00:23.070,0:00:27.750 der Sorte "Roma" ist. 0:00:27.750,0:00:30.041 Wir sollen also den Unterschied der Höhe dieser 0:00:30.041,0:00:30.540 beiden bekanntgeben. 0:00:30.540,0:00:33.010 Die Angabe der Höhe der Sorte "Cherry" ist also hier 0:00:33.010,0:00:34.990 nicht weiter von Belang. 0:00:34.990,0:00:37.050 Wir wollen nur den Unterschied zwischen diesen zwei 0:00:37.050,0:00:37.550 Höhen herausfinden. 0:00:37.550,0:00:39.829 Wir wollen demnach die kleinere Zahl 0:00:39.829,0:00:40.870 von der Größeren abziehen. 0:00:40.870,0:00:45.760 Die Rechnung lautet dann 3 und 1/4 0:00:45.760,0:00:48.030 minus 2 und 7/8. 0:00:48.030,0:00:53.310 3 und 1/4 - 2 und 7/8. 0:00:53.310,0:00:56.790 Als Erstes möchte ich nun beide Brüche 0:00:56.790,0:00:59.727 als gemischte Zahl schreiben. 0:00:59.727,0:01:01.310 Sorry, das sind ja gemischte Zahlen... 0:01:01.310,0:01:04.870 Wir wollen beide nun in unechte Brüche umschreiben. 0:01:04.870,0:01:07.400 3 und 1/4 ist das Gleiche wie 3 0:01:07.400,0:01:14.840 plus 1/4, was wiederum das Gleiche wie 12/4 plus 1/4 ist. 0:01:14.840,0:01:17.130 Das hier ist das Gleiche wie 3 und 1/4. 0:01:17.130,0:01:20.210 Von dem subrahieren wir nun 2 und 7/8. 0:01:20.210,0:01:23.420 2 und 7/8 ist das Gleiche wie 2 plus 7/8. 0:01:23.420,0:01:29.130 2 ist das Gleiche wie 16/8, und dann plus diese 7/8. 0:01:29.130,0:01:32.630 Das wollen wir nun also herausfinden. 0:01:32.630,0:01:34.820 Was gibt nun 12/4 plus 1/4? 0:01:34.820,0:01:39.370 Es gibt 13/4, also 13 geteilt durch 4. 0:01:39.370,0:01:43.220 Was ergibt 16/8 plus 7/8? 0:01:43.220,0:01:45.850 Es sind 23/8. 0:01:45.850,0:01:51.160 Wir rechnen hier also minus 23/8. 0:01:51.160,0:01:54.697 Nun wollen wir subtrahieren. 0:01:54.697,0:01:56.155 Leider haben wir aber unterschiedliche Nenner. 0:01:56.155,0:01:58.010 Es macht aber erst dann Sinn, 0:01:58.010,0:02:00.240 wenn wir den gleichen Nenner haben. 0:02:00.240,0:02:03.040 Deshalb fragen wir uns nun, was das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden 0:02:03.040,0:02:04.920 Zahlen im Nenner ist, also von 4 und 8. 0:02:04.920,0:02:09.740 Was ist die kleinste Zahl, welche durch 4 und 8 teilbar ist? 0:02:09.740,0:02:11.410 Nun, 8 ist teilbar durch 8. 0:02:11.410,0:02:14.360 Und 8 ist ebenfalls teilbar durch 4. 0:02:14.360,0:02:18.640 Wir sollen nun also 13/4 so umschreiben, dass es 8 im Nenner hat. 0:02:18.640,0:02:19.710 Danach kann man es ausrechnen. 0:02:19.710,0:02:21.570 Lasst es uns also versuchen. 0:02:21.570,0:02:23.489 Wir schreiben beide diese nun mit 8 0:02:23.489,0:02:24.280 im Nenner. 0:02:24.280,0:02:25.670 Wobei hier haben wir das ja bereits. 0:02:25.670,0:02:29.370 13/4 sollen jetzt mit 8 im Nenner stehen. 0:02:29.370,0:02:34.310 Um von 4 auf 8 hochzurechnen, müssen wir den Nenner 0:02:34.310,0:02:34.924 mit 2 multiplizieren. 0:02:34.924,0:02:37.090 Um den Wert des Bruches nicht zu verändern, 0:02:37.090,0:02:38.465 müssen wir den Zähler ebenfalls 0:02:38.465,0:02:40.370 mit derselben Zahl multiplizieren. 0:02:40.370,0:02:41.750 Wir multiplizieren also mit 2. 0:02:41.750,0:02:44.610 So erhalten wir 26/8. 0:02:44.610,0:02:49.350 Und von diesen 26/8 ziehen wir nun 23/8 ab. 0:02:49.350,0:02:59.600 Das Resultat wir in Achteln sein. Wir rechnen 0:02:59.600,0:03:04.770 26 minus 23 und erhalten unter Applaus 3. 0:03:04.770,0:03:06.820 Es sind 3/8. 0:03:06.820,0:03:09.330 Der Unterschied zwischen der Höhe "Beefsteak" 0:03:09.330,0:03:12.136 und "Roma" beträgt 3/8. 0:03:12.136,0:03:13.760 Und Alles, was wir bisher gemacht haben 0:03:13.760,0:03:18.440 sind also 3/8 eines "Fußes" (foot).