< Return to Video

המתמטיקה החזקה של המנוף - אנדי פטרסון וזאק פטרסון

  • 0:07 - 0:10
    יווני עתיק אמר פעם,
  • 0:10 - 0:14
    "תנו לי מקום לעמוד
    ואני אזיז את כדור הארץ."
  • 0:14 - 0:18
    אבל זה לא היה קוסם שטען
    לביצוע משימות בלתי אפשריות.
  • 0:18 - 0:21
    זה היה המתמטיקאי ארכימדס
  • 0:21 - 0:25
    שתאר את העיקרון הבסיסי מאחורי המנוף.
  • 0:25 - 0:29
    הרעיון של אדם שמזיז כזו מסה גדולה לבדו
  • 0:29 - 0:31
    אולי נשמע כמו קסם,
  • 0:31 - 0:35
    אבל הסיכויים הם שראיתם את זה בפעולה
    בחיים היום יומיים.
  • 0:35 - 0:38
    אחת הדוגמאות הטובות ביותר
    היא משהו שאתם אולי מזהים
  • 0:38 - 0:40
    ממגרש המשחקים של הילדות:
  • 0:40 - 0:42
    נדנדה.
  • 0:42 - 0:45
    בואו נגיד שאתם וחבר מחליטים לעלות.
  • 0:45 - 0:47
    אם שניכם שוקלים בערך אותו הדבר,
  • 0:47 - 0:51
    אתם יכולים להתנדנד למעלה ולמטה די בקלות.
  • 0:51 - 0:54
    אבל מה קורה אם החבר שלכם שוקל יותר?
  • 0:54 - 0:56
    פתאום, אתם תלויים באויר.
  • 0:56 - 0:59
    למרבה המזל, אתם כנראה יודעים מה לעשות.
  • 0:59 - 1:04
    פשוט תזוזו אחורה על הנדנדה,
    והנה אתם יורדים.
  • 1:04 - 1:06
    זה אולי נראה פשוט ואינטואיטיבי,
  • 1:06 - 1:10
    אבל מה שאתם למעשה עושים
    זה להשתמש במנוף כדי להרים משקל
  • 1:10 - 1:12
    שאחרת היה כבד מדי.
  • 1:12 - 1:16
    המנוף הזה הוא סוג אחד
    של מה אנחנו קוראים לו מכונות פשוטות,
  • 1:16 - 1:21
    מכשירים בסיסיים שמפחיתים
    את הכמות של האנרגיה הנדרשת למשימה
  • 1:21 - 1:24
    על ידי הפעלה חכמה של
    החוקים הבסיסים של הפיזיקה.
  • 1:24 - 1:26
    בואו נביט באיך זה עובד.
  • 1:26 - 1:30
    כל מנוף מכיל שלושה מרכיבים עיקריים:
  • 1:30 - 1:34
    זרוע המאמץ, זרוע ההתנגדות, ונקודת המשען.
  • 1:34 - 1:38
    במקרה הזה, המשקל שלכם הוא כוח המאמץ,
  • 1:38 - 1:41
    בעוד המשקל של חברכם מספק את כוח ההתנגדות.
  • 1:41 - 1:45
    מה שארכימדס למד היה שיש יחס חשוב
  • 1:45 - 1:51
    בין העוצמה של הכוחות
    האלה והמרחק מנקודת המשען.
  • 1:51 - 1:52
    המנוף מאוזן
  • 1:52 - 1:56
    כשהתוצר של כוח המאמץ ואורך זרוע המאמץ
  • 1:56 - 2:02
    שווים לתוצאה של כוח ההתנגדות
    ואורך זרוע ההתנגדות.
  • 2:02 - 2:05
    זה מסתמך על אחד העקרונות
    הבסיסים של פיזיקה,
  • 2:05 - 2:12
    שקובע שעבודה נמדדת בג'אולים
    שווה לכוח שמופעל לאורך מרחק.
  • 2:12 - 2:16
    מנוף לא יכול להפחית
    את העבודה שנדרשת להרמת משהו,
  • 2:16 - 2:18
    אבל הוא כן נותן לכם שקלול תמורה,
  • 2:18 - 2:23
    הגדילו את המרחק
    ואתם יכולים להפעיל פחות כוח.
  • 2:23 - 2:26
    במקום לנסות להרים עצם ישירות,
  • 2:26 - 2:30
    המנוף עושה את העבודה
    לקלה יותר על ידי פיזור המשקל
  • 2:30 - 2:34
    לאורך כל אורך המאמץ וזרוע ההתנגדות.
  • 2:34 - 2:37
    אז אם החבר שלכם שוקל כפול מכם,
  • 2:37 - 2:42
    אתם צריכים לשבת במרחק
    כפול מהמרכז ממנו כדי להרים אותו.
  • 2:42 - 2:47
    באותה צורה, אחותו הקטנה,
    ששוקלת רק רבע מכם,
  • 2:47 - 2:51
    יכולה להרים אתכם אם תשב
    במרחק גדול פי ארבע מכם.
  • 2:51 - 2:56
    נדנדות הן אולי כיף,
    אבל ההשלכות והשימושים האפשריים של מנופים
  • 2:56 - 2:59
    נהיים הרבה יותר מרשימים מזה.
  • 2:59 - 3:03
    עם מנוף גדול מספיק,
    אתם יכולים להרים דברים ממש כבדים.
  • 3:03 - 3:08
    אדם ששוקל 150 פאונד, או 68 קילו,
  • 3:08 - 3:14
    יכול להשתמש במנוף של 3.7 מטר
    כדי לאזן מכונית סמארט,
  • 3:14 - 3:19
    או מנוף של עשר מטר להרים
    בלוק אבן במשקל של 2.5 טון,
  • 3:19 - 3:22
    כמו אלה ששימשו לבניית הפירמידות.
  • 3:22 - 3:27
    אם הייתם רוצים להרים את מגדל אייפל,
    המנוף שלכם היה צריך להיות מעט ארוך יותר,
  • 3:27 - 3:30
    בערך 40.6 קילומטר.
  • 3:30 - 3:33
    ומה עם ההתפארות המפורסמת של ארכימדס?
  • 3:33 - 3:35
    ברור, זה אפשרי היפותטית.
  • 3:35 - 3:40
    כדור הארץ שוקל 24^10 * 6 קילוגרם,
  • 3:40 - 3:45
    והירח במרחק של בערך 384,400 קילומטר
  • 3:45 - 3:47
    יהיה נקודת משען מעולה.
  • 3:47 - 3:50
    אז כל מה שצטרכו כדי להרים את כדור הארץ
  • 3:50 - 3:54
    הוא מנוף עם אורך
    של בערך קוודריליון שנות אור,
  • 3:54 - 4:00
    1.3 מיליארד פעמים המרחק לגלקסית אנדרומדה.
  • 4:00 - 4:03
    וכמובן מקום לעמוד כשאתם משתמשים בו.
  • 4:03 - 4:05
    אז עבור מכונה כזו פשוטה,
  • 4:05 - 4:08
    המנוף מסוגל לעשות דברים די מדהימים.
  • 4:08 - 4:12
    והאלמנטים הבסיסים של מנופים
    ומכונות פשוטות אחרות
  • 4:12 - 4:16
    נמצאים סביבנו במכשירים וכלים
  • 4:16 - 4:21
    שאנחנו, ואפילו כמה חיות אחרות משתמשים
    כדי להגביר את הסיכויים שלנו להשרדות,
  • 4:21 - 4:24
    או פשוט להקל על חיינו.
  • 4:24 - 4:27
    אחרי הכל, זה העיקרון המתמטי
    מאחורי המכשירים האלה
  • 4:27 - 4:30
    שגורם לעולם להסתובב.
Title:
המתמטיקה החזקה של המנוף - אנדי פטרסון וזאק פטרסון
Description:

צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-...

ארכימדס פעם אמר "תנו לי מקום לעמוד, ואני אזיז את כדור הארץ."
בעוד הרעיון של אדם שמזיז מסה כזו גדולה לבדו אולי נשמע בלתי אפשרי, הסיכויים הם שראיתם את הרעיון הזה בפעולה במגרש המשחקים המקומי שלכם.
אנדי וזאק פטרסון משתמשים בנדנדה כדי להדגים את ההשלכות המדהימות של המנוף.

שיעור מאת אנסי פטרסון וזאק פטרסון, אנימציה של מובינג קומפני אנימציה סטודיו.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:46

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.