< Return to Video

ხატვა მათემატიკის კლასში: უსასრულო სპილოები

  • 0:00 - 0:01
    თქვენ ხართ და თქვენ ხართ ჩემი მათემატიკის კლასში ისევ
  • 0:01 - 0:04
    რადგან ,ისინი გადაგიყვენენ თქვენ, როგორც ყოველ დღე
  • 0:04 - 0:05
    და თქვნ სწავლობთ, არ ვიცი
  • 0:05 - 0:06
    ჯამი უსასრულო სერიების
  • 0:06 - 0:08
    ეს არის უმაღლესი სკოლის თემა არა?
  • 0:08 - 0:09
    რაც არის უცნაური, რადგან ეს არის ძალიან მაგარი თემა
  • 0:09 - 0:11
    მაგრამ ისინი როგორმე მოახერხებენ ამის ჩაშლას
  • 0:11 - 0:15
    ასე რომ, მე ვხვდები ,ამიტომაც ისინი აძლევენ უფლებას უწყვეტ მწრკივებს სასწვალო გეგემაში
  • 0:15 - 0:17
    გასაგები საჭიროება ამის განადგურების
  • 0:17 - 0:18
    თქვენ ხატავთ და ფიქრობთ მეტს
  • 0:18 - 0:20
    რა უნდა იყოს მრავლობითი "მწკირები"
  • 0:20 - 0:22
    შემდეგ ამ თემეზე ერთი ხელის მოსმით
  • 0:22 - 0:24
    "მწკრივები" "მწკრივები""მწკრივები" და "სერიები"
  • 0:24 - 0:27
    ან არი ეს,რითაც მხოლობითი უნდა შეიცვალოს?
  • 0:27 - 0:28
    ერთი"serie," ან "serus," ან "serum?"
  • 0:28 - 0:31
    ეს მსგავსია მხოლობითი ფორმის,როგორიც არის "sheep" უნდა იყოს "shoop."
  • 0:31 - 0:33
    მაგრამ მთლიანი კონცეფცია ამ რაღაცის
  • 0:33 - 0:36
    1/2 +1/4 +1/8 +1/16 და ა.შ. ვაღწევთ პირველს
  • 0:36 - 0:38
    არის გამოსაყენებელი თუ თქვენ დახატავთ ხაზს სპილოების
  • 0:38 - 0:41
    ყოველი ნაწლი კუდის არის მომდვენო ერთი
  • 0:41 - 0:42
    ნორმალური სპილო, ახალგაზრდა სპილო
  • 0:42 - 0:44
    ახალშობილი სპილო, ძაღლის ტოლი სპილო, ლეკვის ტოლია სპილო
  • 0:44 - 0:46
    ყველა გზა მისტერ ტუსკუსკენ და მის უკან
  • 0:46 - 0:48
    რაც არის ყველაზე მცირე პატარა და გასაოცარი
  • 0:48 - 0:50
    რადგან თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ უწყვეტი რიცხვი სპილოების ხაზში
  • 0:50 - 0:51
    და ჯერ კიდევ გაქვთ მისი შევსება, რომელიც მხოლოდ კვეთს რვეულის გვერდს
  • 0:51 - 0:53
    მაგრამ აქ არის კითხა ,როგორც
  • 0:53 - 0:55
    "რა იქნებოდა თქვენ რომ დაგეწყოთ აქლემით,რომელიც
  • 0:55 - 0:56
    გახდებოდა უფრო პატარ ვიდრე სპილო
  • 0:56 - 0:58
    მხოლოდ დაიკავებდა რვეულის გვერდის მესამედს?
  • 0:58 - 0:59
    რამხელა უნდა იყოს მომდვენო აქლემი
  • 0:59 - 1:01
    ამ მხირვ ზუსტად უახლოვდება რვეულის გვერდის ბოლოს>
  • 1:01 - 1:03
    საბოლოდ,თქვენ შეგიძლიათ გამოითვალოთ პასუხი ამ შეკითხვის
  • 1:03 - 1:05
    და ეს არის მაგარი ,რომ ეს არის შესაძლებელი
  • 1:05 - 1:06
    მაგრამ არ ვარ რეალურად დაინტერესებული ამის გამოთვლაში
  • 1:06 - 1:08
    ასე რომ, ვუბრუნდებით აქლემებს
  • 1:08 - 1:09
    აქ არის ნაწილები
  • 1:09 - 1:10
    თქვენ იწყებთ ამ წრეებით
  • 1:10 - 1:11
    წრეში
  • 1:11 - 1:12
    და შემდეგ აგრძელებთ ხატვს ყველაზე დიდი წრით
  • 1:12 - 1:14
    რომელიც ავსებს სივრცეს მათ შორის
  • 1:14 - 1:16
    მას ეწოდება "Apollonian Gasket."
  • 1:16 - 1:18
    და თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ სხვადასხვა დასაწყისი ამ წრეების მწკირევბის
  • 1:18 - 1:20
    და ის ჯერ კიდევ მუშაობს შესანიშნავად
  • 1:20 - 1:21
    ეს არის კარგად ცნობილი გარკვულ წრეებში
  • 1:21 - 1:22
    რადგან მას აქვს გარკვეული საინტერესო სიდიდეები
  • 1:22 - 1:24
    წრის დაკავშირებული სიმრუდის ჩათვლით
  • 1:24 - 1:25
    რომელიც არის კოხტა და საერთოდ
  • 1:25 - 1:26
    მაგრამ ის აგრეთვე გამოიყურება ძალიან მაგრად
  • 1:26 - 1:28
    და გვათავზობს საოცარ ხატვის თამაშს
  • 1:28 - 1:29
    ნაბიჯი 1
  • 1:29 - 1:31
    ვხატავთ ნიბსიმიერ ფორმას
  • 1:31 - 1:32
    ნაბიჯი 2
  • 1:32 - 1:33
    ვხატავთ ყველაზე დიდ წრეს,რომელსაც ათავსებთ ამ ფორმას
  • 1:33 - 1:35
    ნაბიჯი 3
  • 1:35 - 1:36
    ვხატავთ ყვლაზე დიდ წრეს რომელში თქვენ შეგიძლიათ
  • 1:36 - 1:37
    დატოვოთ ადგილი
  • 1:37 - 1:38
    ნაბიჯი 4
  • 1:38 - 1:39
    იხ.ნაბიჯი 3
  • 1:39 - 1:42
    სანამ არსებობს დარჩენილი სივრცე პირველი წრის შემდეგ
  • 1:42 - 1:43
    იგულისხმება არ დაიწყოთ წრით
  • 1:43 - 1:46
    ეს მეთოდი აბრუნებს ნებისმიერ ფორმას ნაწილებში
  • 1:46 - 1:46
    შენ შეგიძლია გააკეთოს ეს სამკუთხედებთან
  • 1:46 - 1:49
    შენ შეგიძლია გააეთო ეს ვარსკვლავებით და არ დაგავიწყდეთ შელამაზება
  • 1:49 - 1:51
    თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს სპილობეით ან გველებით
  • 1:51 - 1:52
    ან ნებისმიერი თქვენი მეგობრის სახის საშულებით
  • 1:52 - 1:54
    მე ვირჩენ აბრაამ ლინკოლონს
  • 1:54 - 1:55
    საოცარია
  • 1:55 - 1:57
    კარგით,მაგრამ რა ხდება სხვა ფორმებთან გარდა წრეების>
  • 1:57 - 1:59
    მაგალითად,ტოლგვერდა სამკუთხედები
  • 1:59 - 2:01
    ვთქვათ ,ვავსებთ ამ სხვა სამკუთხედებს, რომელბიც მოქმედებს
  • 2:01 - 2:03
    რადგან შემავსებელი სამკუთხედები არიან საწინააღმდეგო მიმართულების
  • 2:03 - 2:05
    სხვა გარე სამკუთხედბის( ორიენტაციას აქვს მნიშვნელობა)
  • 2:05 - 2:07
    ეს ააშკარავებ თქვენს მეგობარს, "შიერპინსკის სამკუთხედი"
  • 2:07 - 2:09
    რომელიც,ამ მხრივ ,თქვენ აგრეთვე შეგიძლიათ გამოსახოთ აბაარამ ლინკოლნი
  • 2:09 - 2:12
    მაგრამ სამკუთხედები ჩანს მუშაობს ბრწყინვალედ ამ შემთხვევაში
  • 2:12 - 2:13
    მაგრამ ეს არის განსაკუთრებული შემთხვევა
  • 2:13 - 2:14
    და პრობლემა ამ სამკუთხედებთან არის,რომ
  • 2:14 - 2:16
    ისინი ყოველთვის არ ავსებენ მოხერხებულად
  • 2:16 - 2:17
    მაგალითად, ამ ფორმას
  • 2:17 - 2:20
    ყველაზე დიდი შემასებელი სამკუთხეს აქვს მარტოხლეა კუთხე
  • 2:20 - 2:21
    და დარწმუნებული ვარ, თქვენ არ უნდა მისცეთ უფლება,რომ
  • 2:21 - 2:22
    შეწყვიტოთ თქვენი სასხალისო ხატვის თამაში
  • 2:22 - 2:25
    მაგრამ,ვფიქრობ, მას აკლია გარკვეული სილამაზე წრიული თამაში
  • 2:25 - 2:27
    ან, რა შეგიძლიათ თქვენ შეცვალოთ ამ სამკუთხედის ოირენტაციაში
  • 2:27 - 2:29
    რომ მიიღოთ ყველაზე დიდი რამ?
  • 2:29 - 2:30
    რა იქნებამ, თუ თქვენ არ გააგრძელებით მის შევსებას?
  • 2:30 - 2:32
    პლოგონალური ფორმისათვის
  • 2:32 - 2:33
    ეს თამაში მიემართება საკმაოდ სწრაფად, ასე რომ ეს არ არის კარგი
  • 2:33 - 2:35
    მაგრამ მრუდისათვის, გართულებული ფორმები
  • 2:35 - 2:36
    ეს პროცესი თავისთავად ხდება რთული
  • 2:36 - 2:38
    როგორ პოულობთ ყველაზე დიდი სამკუთხედს?
  • 2:38 - 2:40
    ეს არ არის ყოველთვის აშკარა ,რომელ სამკუთხედს აქვს მეტი ფართობი
  • 2:40 - 2:43
    განსაკუთრებით,როცა თქვენ იწყებთ ფიგურა ყოველთვის არ არის კარგად განსაზღვრული
  • 2:43 - 2:44
    ეს არის საინტერესო სახის შეკითხვა
  • 2:44 - 2:45
    რადგან აქ არის სწორი პასუხი
  • 2:45 - 2:47
    მაგრამ თუ თქვენ აპირებთ დაწეროთ კომპიტერული პრიგრამა
  • 2:47 - 2:48
    ეს ავსებს მოცემულ ფიგურას სხვა ფიგურით
  • 2:48 - 2:51
    მივყვებით უფრო მარტივ ვერსიას წესებისა
  • 2:51 - 2:53
    თქვენ უნდა ისწავლოთ გარკვეული გამოითვლითი გეომეტრია
  • 2:53 - 2:54
    დარწმუნებული ვარ ,რომ თქვენ შეგიძლიათ გადაადგილდეთ უკან
  • 2:54 - 2:57
    სამკუთხედები, კვადრატებისკენ ან სპილობისკენ
  • 2:57 - 2:58
    მაგრამ წრე არის უფრო დიდი რადგან
  • 2:58 - 3:01
    ეს არის მხოლოდ ფანტასტიკური
  • 3:01 - 3:03
    მაგრამ, უბრალოდ სწრაფი პატარა გვერი ხატვითი გამოწვევა
  • 3:03 - 3:04
    წრე შეიძლება განსაზღვრული იყოს ამ სამი წერტილით
  • 3:04 - 3:06
    ასე რომ,ვხატავთ სამ თვითნებურ წერტილებს და შემდეგ
  • 3:06 - 3:08
    ცდილობ იპოვო წრე ,რომლისაც ისინი ეკუთვნიან
  • 3:08 - 3:10
    ასე რომ,ერთი რამ რომელიც მაინტირგებს წრიულ თამაშზე
  • 3:10 - 3:12
    არის ,რომ როცა თქვენ გაქვთ ერთი სახის რაღაც ამ"კუთხის"
  • 3:12 - 3:13
    თქვენ იცით,ეს იქნება
  • 3:13 - 3:16
    განუსაზღვრელი რიცხვი წრეები,რომელიც უძღვება მაქ ქვემოთ
  • 3:16 - 3:17
    მნიშვნელობები ყოველი ამ ერთი გუსასრულ წრის,
  • 3:17 - 3:19
    თქვენ ქმნით რამოდნიემ პატარა კუთხეებს
  • 3:19 - 3:21
    რომელბსაც დასჭირდება განუსაზღბრელი რიცხვები წრის
  • 3:21 - 3:23
    და თითოეული ამისათვის და ა.შ
  • 3:23 - 3:27
    შენ მხოლოდ მიირებ წარმოუდგენელ რიცხვს წრის რომელიც უძღვება მეტ წრეებს
  • 3:27 - 3:30
    და თქვენ შეგიძლიათ დაინახოთ, რამდენად ხშირი შეიძლება იყოს
  • 3:30 - 3:32
    ასე რომ,გასაოცარი რამ არის რომ ამ სახის უასსრუოობა
  • 3:32 - 3:34
    არის ჯერ კიდევ პატარა დასათვლელია ამ სახის უსასრულობა და
  • 3:34 - 3:38
    აქ არის გარკვეული სახის უსასრუობა,რომელიც არის გონების გაფატვის უასრულობა
  • 3:38 - 3:40
    მაგრად დაიცადეთ,აქ არის საინტერესო რამ
  • 3:40 - 3:42
    თუ თქვენ უწოდებთ ამას მანძილს,"
  • 3:42 - 3:45
    ამ მანძილს დამატებული ეს.......
  • 3:45 - 3:48
    არის უასრულო სივრცე
  • 3:48 - 3:51
    და ეს არის ხვა,განსხვავებული სერიები რომელიც კერ კიდევ უახლოვდება ერთს
  • 3:51 - 3:53
    და აქ არის სხვა და სხვა
  • 3:53 - 3:55
    და სანამ გარეთ ფორმა კარგად არის განსაზღვრული,
  • 3:55 - 3:57
    ასე რომ სერიები იქნება
  • 3:57 - 3:58
    მაგრამ თუ თქვენ გინდათ "მარტივი" სახის სერიები
  • 3:58 - 4:00
    სადც თითითოეული წრის დაიმეტრი არის
  • 4:00 - 4:02
    ბოლო პროცენტულობა ამ ერთი მანადმე არის
  • 4:02 - 4:04
    თქვენ მიიღებთ პირდაპირ ხაზს,რომელიც ქმნის
  • 4:04 - 4:06
    თუ თქვენ იცით, როგორ გაასრიალოთ ეს ხაზი პირადპი არის განსაზღვრული
  • 4:06 - 4:08
    ეს არის კარგი,რადგან ეს გვათვაზობს საოცარ
  • 4:08 - 4:11
    მათემატიკურ და ხატვის შესაძლებე გზა რომ გადავწყვოტოთ ჩვენი აქლემების პრობლემა
  • 4:11 - 4:13
    გამოთვლა არ არის საჭირო
  • 4:13 - 4:14
    აქლემების ნაცვლად, ჩვენ გვქონდა წრეები
  • 4:14 - 4:17
    ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ სწორი უსასრული მწკირევბი მხოლოდ კუთხი დახატვით
  • 4:17 - 4:20
    რომ დასასრული სადაც გვერდები და ავსებს მას
  • 4:20 - 4:22
    ვცლით წრეებ აქლემებით და
  • 4:22 - 4:23
    უასსრულო ,როგორც საჰარის ქარავნი
  • 4:23 - 4:25
    ქრება მანძილზე
  • 4:25 - 4:27
    არაა რიცხვები საჭირო!
  • 4:27 - 4:28
    მე მაქვს უასრულო რაოდენობა
  • 4:28 - 4:31
    ინფორმაცია,რომელიც მე მინდა გაგიზაიროთ თქვენ მომდევნი წინადადებაში
  • 4:31 - 4:32
    შეიძლება ის ჯერ იდეკევ ასვე მომდევნო 5 წუთს
  • 4:32 - 4:33
    თუ მე ვამბობ მოდვენი ფრაზე რორჯერ სწარაფ
  • 4:33 - 4:34
    და მომდვენი ფრაზა, ორჯერ სწრაგად ვიდრე არის
  • 4:34 - 4:35
    და მომდევნო
Title:
ხატვა მათემატიკის კლასში: უსასრულო სპილოები
Description:

More videos/info: http://vihart.com/doodling

Doodling Snakes + Graphs: http://www.youtube.com/watch?v=heKK95DAKms
Doodling Stars: http://www.youtube.com/watch?v=CfJzrmS9UfY
Doodling Binary Trees: http://www.youtube.com/watch?v=e4MSN6IImpI

http://vihart.com
more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:36

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.