WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.000
თქვენ ხართ და თქვენ ხართ ჩემი მათემატიკის კლასში ისევ

00:00:01.000 --> 00:00:04.000
რადგან ,ისინი გადაგიყვენენ თქვენ, როგორც ყოველ დღე

00:00:04.000 --> 00:00:05.000
და თქვნ სწავლობთ, არ ვიცი

00:00:05.000 --> 00:00:06.000
ჯამი უსასრულო სერიების

00:00:06.000 --> 00:00:08.000
ეს არის უმაღლესი სკოლის თემა არა?

00:00:08.000 --> 00:00:09.000
რაც არის უცნაური, რადგან ეს არის ძალიან მაგარი თემა

00:00:09.000 --> 00:00:11.000
მაგრამ ისინი როგორმე მოახერხებენ ამის ჩაშლას

00:00:11.000 --> 00:00:15.000
ასე რომ, მე ვხვდები ,ამიტომაც ისინი აძლევენ უფლებას უწყვეტ მწრკივებს სასწვალო გეგემაში

00:00:15.000 --> 00:00:17.000
გასაგები საჭიროება ამის განადგურების

00:00:17.000 --> 00:00:18.000
თქვენ ხატავთ და ფიქრობთ მეტს

00:00:18.000 --> 00:00:20.000
რა უნდა იყოს მრავლობითი "მწკირები"

00:00:20.000 --> 00:00:22.000
შემდეგ ამ თემეზე ერთი ხელის მოსმით

00:00:22.000 --> 00:00:24.000
"მწკრივები" "მწკრივები""მწკრივები" და "სერიები"

00:00:24.000 --> 00:00:27.000
ან არი ეს,რითაც მხოლობითი უნდა შეიცვალოს?

00:00:27.000 --> 00:00:28.000
ერთი"serie," ან "serus," ან "serum?"

00:00:28.000 --> 00:00:31.000
ეს მსგავსია მხოლობითი ფორმის,როგორიც არის "sheep" უნდა იყოს "shoop."

00:00:31.000 --> 00:00:33.000
მაგრამ მთლიანი კონცეფცია ამ რაღაცის

00:00:33.000 --> 00:00:36.000
1/2 +1/4 +1/8 +1/16 და ა.შ. ვაღწევთ პირველს

00:00:36.000 --> 00:00:38.000
არის გამოსაყენებელი თუ თქვენ დახატავთ ხაზს სპილოების

00:00:38.000 --> 00:00:41.000
ყოველი ნაწლი კუდის არის მომდვენო ერთი

00:00:41.000 --> 00:00:42.000
ნორმალური სპილო, ახალგაზრდა სპილო

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
ახალშობილი სპილო, ძაღლის ტოლი სპილო, ლეკვის ტოლია სპილო

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
ყველა გზა მისტერ ტუსკუსკენ და მის უკან

00:00:46.000 --> 00:00:48.000
რაც არის ყველაზე მცირე პატარა და გასაოცარი

00:00:48.000 --> 00:00:50.000
რადგან თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ უწყვეტი რიცხვი სპილოების ხაზში

00:00:50.000 --> 00:00:51.000
და ჯერ კიდევ გაქვთ მისი შევსება, რომელიც მხოლოდ კვეთს რვეულის გვერდს

00:00:51.000 --> 00:00:53.000
მაგრამ აქ არის კითხა ,როგორც

00:00:53.000 --> 00:00:55.000
"რა იქნებოდა თქვენ რომ დაგეწყოთ აქლემით,რომელიც

00:00:55.000 --> 00:00:56.000
გახდებოდა უფრო პატარ ვიდრე სპილო

00:00:56.000 --> 00:00:58.000
მხოლოდ დაიკავებდა რვეულის გვერდის მესამედს?

00:00:58.000 --> 00:00:59.000
რამხელა უნდა იყოს მომდვენო აქლემი

00:00:59.000 --> 00:01:01.000
ამ მხირვ ზუსტად უახლოვდება რვეულის გვერდის ბოლოს>

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
საბოლოდ,თქვენ შეგიძლიათ გამოითვალოთ პასუხი ამ შეკითხვის

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
და ეს არის მაგარი ,რომ ეს არის შესაძლებელი

00:01:05.000 --> 00:01:06.000
მაგრამ არ ვარ რეალურად დაინტერესებული ამის გამოთვლაში

00:01:06.000 --> 00:01:08.000
ასე რომ, ვუბრუნდებით აქლემებს

00:01:08.000 --> 00:01:09.000
აქ არის ნაწილები

00:01:09.000 --> 00:01:10.000
თქვენ იწყებთ ამ წრეებით

00:01:10.000 --> 00:01:11.000
წრეში

00:01:11.000 --> 00:01:12.000
და შემდეგ აგრძელებთ ხატვს ყველაზე დიდი წრით

00:01:12.000 --> 00:01:14.000
რომელიც ავსებს სივრცეს მათ შორის

00:01:14.000 --> 00:01:16.000
მას ეწოდება "Apollonian Gasket."

00:01:16.000 --> 00:01:18.000
და თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ სხვადასხვა დასაწყისი ამ წრეების მწკირევბის

00:01:18.000 --> 00:01:20.000
და ის ჯერ კიდევ მუშაობს შესანიშნავად

00:01:20.000 --> 00:01:21.000
ეს არის კარგად ცნობილი გარკვულ წრეებში

00:01:21.000 --> 00:01:22.000
რადგან მას აქვს გარკვეული საინტერესო სიდიდეები

00:01:22.000 --> 00:01:24.000
წრის დაკავშირებული სიმრუდის ჩათვლით

00:01:24.000 --> 00:01:25.000
რომელიც არის კოხტა და საერთოდ

00:01:25.000 --> 00:01:26.000
მაგრამ ის აგრეთვე გამოიყურება ძალიან მაგრად

00:01:26.000 --> 00:01:28.000
და გვათავზობს საოცარ ხატვის თამაშს

00:01:28.000 --> 00:01:29.000
ნაბიჯი 1

00:01:29.000 --> 00:01:31.000
ვხატავთ ნიბსიმიერ ფორმას

00:01:31.000 --> 00:01:32.000
ნაბიჯი 2

00:01:32.000 --> 00:01:33.000
ვხატავთ ყველაზე დიდ წრეს,რომელსაც ათავსებთ ამ ფორმას

00:01:33.000 --> 00:01:35.000
ნაბიჯი 3

00:01:35.000 --> 00:01:36.000
ვხატავთ ყვლაზე დიდ წრეს რომელში თქვენ შეგიძლიათ

00:01:36.000 --> 00:01:37.000
დატოვოთ ადგილი

00:01:37.000 --> 00:01:38.000
ნაბიჯი 4

00:01:38.000 --> 00:01:39.000
იხ.ნაბიჯი 3

00:01:39.000 --> 00:01:42.000
სანამ არსებობს დარჩენილი სივრცე პირველი წრის შემდეგ

00:01:42.000 --> 00:01:43.000
იგულისხმება არ დაიწყოთ წრით

00:01:43.000 --> 00:01:46.000
ეს მეთოდი აბრუნებს ნებისმიერ ფორმას ნაწილებში

00:01:46.000 --> 00:01:46.000
შენ შეგიძლია გააკეთოს ეს სამკუთხედებთან

00:01:46.000 --> 00:01:49.000
შენ შეგიძლია გააეთო ეს ვარსკვლავებით და არ დაგავიწყდეთ შელამაზება

00:01:49.000 --> 00:01:51.000
თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს სპილობეით ან გველებით

00:01:51.000 --> 00:01:52.000
ან ნებისმიერი თქვენი მეგობრის სახის საშულებით

00:01:52.000 --> 00:01:54.000
მე ვირჩენ აბრაამ ლინკოლონს

00:01:54.000 --> 00:01:55.000
საოცარია

00:01:55.000 --> 00:01:57.000
კარგით,მაგრამ რა ხდება სხვა ფორმებთან გარდა წრეების>

00:01:57.000 --> 00:01:59.000
მაგალითად,ტოლგვერდა სამკუთხედები

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
ვთქვათ ,ვავსებთ ამ სხვა სამკუთხედებს, რომელბიც მოქმედებს

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
რადგან შემავსებელი სამკუთხედები არიან საწინააღმდეგო მიმართულების

00:02:03.000 --> 00:02:05.000
სხვა გარე სამკუთხედბის( ორიენტაციას აქვს მნიშვნელობა)

00:02:05.000 --> 00:02:07.000
ეს ააშკარავებ თქვენს მეგობარს, "შიერპინსკის სამკუთხედი"

00:02:07.000 --> 00:02:09.000
რომელიც,ამ მხრივ ,თქვენ აგრეთვე შეგიძლიათ გამოსახოთ აბაარამ ლინკოლნი

00:02:09.000 --> 00:02:12.000
მაგრამ სამკუთხედები ჩანს მუშაობს ბრწყინვალედ ამ შემთხვევაში

00:02:12.000 --> 00:02:13.000
მაგრამ ეს არის განსაკუთრებული შემთხვევა

00:02:13.000 --> 00:02:14.000
და პრობლემა ამ სამკუთხედებთან არის,რომ

00:02:14.000 --> 00:02:16.000
ისინი ყოველთვის არ ავსებენ მოხერხებულად

00:02:16.000 --> 00:02:17.000
მაგალითად, ამ ფორმას

00:02:17.000 --> 00:02:20.000
ყველაზე დიდი შემასებელი სამკუთხეს აქვს მარტოხლეა კუთხე

00:02:20.000 --> 00:02:21.000
და დარწმუნებული ვარ, თქვენ არ უნდა მისცეთ უფლება,რომ

00:02:21.000 --> 00:02:22.000
შეწყვიტოთ თქვენი სასხალისო ხატვის თამაში

00:02:22.000 --> 00:02:25.000
მაგრამ,ვფიქრობ, მას აკლია გარკვეული სილამაზე წრიული თამაში

00:02:25.000 --> 00:02:27.000
ან, რა შეგიძლიათ თქვენ შეცვალოთ ამ სამკუთხედის ოირენტაციაში

00:02:27.000 --> 00:02:29.000
რომ მიიღოთ ყველაზე დიდი რამ?

00:02:29.000 --> 00:02:30.000
რა იქნებამ, თუ თქვენ არ გააგრძელებით მის შევსებას?

00:02:30.000 --> 00:02:32.000
პლოგონალური ფორმისათვის

00:02:32.000 --> 00:02:33.000
ეს თამაში მიემართება საკმაოდ სწრაფად, ასე რომ ეს არ არის კარგი

00:02:33.000 --> 00:02:35.000
მაგრამ მრუდისათვის, გართულებული ფორმები

00:02:35.000 --> 00:02:36.000
ეს პროცესი თავისთავად ხდება რთული

00:02:36.000 --> 00:02:38.000
როგორ პოულობთ ყველაზე დიდი სამკუთხედს?

00:02:38.000 --> 00:02:40.000
ეს არ არის ყოველთვის აშკარა ,რომელ სამკუთხედს აქვს მეტი ფართობი

00:02:40.000 --> 00:02:43.000
განსაკუთრებით,როცა თქვენ იწყებთ ფიგურა ყოველთვის არ არის კარგად განსაზღვრული

00:02:43.000 --> 00:02:44.000
ეს არის საინტერესო სახის შეკითხვა

00:02:44.000 --> 00:02:45.000
რადგან აქ არის სწორი პასუხი

00:02:45.000 --> 00:02:47.000
მაგრამ თუ თქვენ აპირებთ დაწეროთ კომპიტერული პრიგრამა

00:02:47.000 --> 00:02:48.000
ეს ავსებს მოცემულ ფიგურას სხვა ფიგურით

00:02:48.000 --> 00:02:51.000
მივყვებით უფრო მარტივ ვერსიას წესებისა

00:02:51.000 --> 00:02:53.000
თქვენ უნდა ისწავლოთ გარკვეული გამოითვლითი გეომეტრია

00:02:53.000 --> 00:02:54.000
დარწმუნებული ვარ ,რომ თქვენ შეგიძლიათ გადაადგილდეთ უკან

00:02:54.000 --> 00:02:57.000
სამკუთხედები, კვადრატებისკენ ან სპილობისკენ

00:02:57.000 --> 00:02:58.000
მაგრამ წრე არის უფრო დიდი რადგან

00:02:58.000 --> 00:03:01.000
ეს არის მხოლოდ ფანტასტიკური

00:03:01.000 --> 00:03:03.000
მაგრამ, უბრალოდ სწრაფი პატარა გვერი ხატვითი გამოწვევა

00:03:03.000 --> 00:03:04.000
წრე შეიძლება განსაზღვრული იყოს ამ სამი წერტილით

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
ასე რომ,ვხატავთ სამ თვითნებურ წერტილებს და შემდეგ

00:03:06.000 --> 00:03:08.000
ცდილობ იპოვო წრე ,რომლისაც ისინი ეკუთვნიან

00:03:08.000 --> 00:03:10.000
ასე რომ,ერთი რამ რომელიც მაინტირგებს წრიულ თამაშზე

00:03:10.000 --> 00:03:12.000
არის ,რომ როცა თქვენ გაქვთ ერთი სახის რაღაც ამ"კუთხის"

00:03:12.000 --> 00:03:13.000
თქვენ იცით,ეს იქნება

00:03:13.000 --> 00:03:16.000
განუსაზღვრელი რიცხვი წრეები,რომელიც უძღვება მაქ ქვემოთ

00:03:16.000 --> 00:03:17.000
მნიშვნელობები ყოველი ამ ერთი გუსასრულ წრის,

00:03:17.000 --> 00:03:19.000
თქვენ ქმნით რამოდნიემ პატარა კუთხეებს

00:03:19.000 --> 00:03:21.000
რომელბსაც დასჭირდება განუსაზღბრელი რიცხვები წრის

00:03:21.000 --> 00:03:23.000
და თითოეული ამისათვის და ა.შ

00:03:23.000 --> 00:03:27.000
შენ მხოლოდ მიირებ წარმოუდგენელ რიცხვს წრის რომელიც უძღვება მეტ წრეებს

00:03:27.000 --> 00:03:30.000
და თქვენ შეგიძლიათ დაინახოთ, რამდენად ხშირი შეიძლება იყოს

00:03:30.000 --> 00:03:32.000
ასე რომ,გასაოცარი რამ არის რომ ამ სახის უასსრუოობა

00:03:32.000 --> 00:03:34.000
არის ჯერ კიდევ პატარა დასათვლელია ამ სახის უსასრულობა და

00:03:34.000 --> 00:03:38.000
აქ არის გარკვეული სახის უსასრუობა,რომელიც არის გონების გაფატვის უასრულობა

00:03:38.000 --> 00:03:40.000
მაგრად დაიცადეთ,აქ არის საინტერესო რამ

00:03:40.000 --> 00:03:42.000
თუ თქვენ უწოდებთ ამას მანძილს,"

00:03:42.000 --> 00:03:45.000
ამ მანძილს დამატებული ეს.......

00:03:45.000 --> 00:03:48.000
არის უასრულო სივრცე

00:03:48.000 --> 00:03:51.000
და ეს არის ხვა,განსხვავებული სერიები რომელიც კერ კიდევ უახლოვდება ერთს

00:03:51.000 --> 00:03:53.000
და აქ არის სხვა და სხვა

00:03:53.000 --> 00:03:55.000
და სანამ გარეთ ფორმა კარგად არის განსაზღვრული,

00:03:55.000 --> 00:03:57.000
ასე რომ სერიები იქნება

00:03:57.000 --> 00:03:58.000
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ "მარტივი" სახის სერიები

00:03:58.000 --> 00:04:00.000
სადც თითითოეული წრის დაიმეტრი არის

00:04:00.000 --> 00:04:02.000
ბოლო პროცენტულობა ამ ერთი მანადმე არის

00:04:02.000 --> 00:04:04.000
თქვენ მიიღებთ პირდაპირ ხაზს,რომელიც ქმნის

00:04:04.000 --> 00:04:06.000
თუ თქვენ იცით, როგორ გაასრიალოთ ეს ხაზი პირადპი არის განსაზღვრული

00:04:06.000 --> 00:04:08.000
ეს არის კარგი,რადგან ეს გვათვაზობს საოცარ

00:04:08.000 --> 00:04:11.000
მათემატიკურ და ხატვის შესაძლებე გზა რომ გადავწყვოტოთ ჩვენი აქლემების პრობლემა

00:04:11.000 --> 00:04:13.000
გამოთვლა არ არის საჭირო

00:04:13.000 --> 00:04:14.000
აქლემების ნაცვლად, ჩვენ გვქონდა წრეები

00:04:14.000 --> 00:04:17.000
ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ სწორი უსასრული მწკირევბი მხოლოდ კუთხი დახატვით

00:04:17.000 --> 00:04:20.000
რომ დასასრული სადაც გვერდები და ავსებს მას

00:04:20.000 --> 00:04:22.000
ვცლით წრეებ აქლემებით და

00:04:22.000 --> 00:04:23.000
უასსრულო ,როგორც საჰარის ქარავნი

00:04:23.000 --> 00:04:25.000
ქრება მანძილზე

00:04:25.000 --> 00:04:27.000
არაა რიცხვები საჭირო!

00:04:27.000 --> 00:04:28.000
მე მაქვს უასრულო რაოდენობა

00:04:28.000 --> 00:04:31.000
ინფორმაცია,რომელიც მე მინდა გაგიზაიროთ თქვენ მომდევნი წინადადებაში

00:04:31.000 --> 00:04:32.000
შეიძლება ის ჯერ იდეკევ ასვე მომდევნო 5 წუთს

00:04:32.000 --> 00:04:33.000
თუ მე ვამბობ მოდვენი ფრაზე რორჯერ სწარაფ

00:04:33.000 --> 00:04:34.000
და მომდვენი ფრაზა, ორჯერ სწრაგად ვიდრე არის

00:04:34.000 --> 00:04:35.000
და მომდევნო