თქვენ ხართ და თქვენ ხართ ჩემი მათემატიკის კლასში ისევ
რადგან ,ისინი გადაგიყვენენ თქვენ, როგორც ყოველ დღე
და თქვნ სწავლობთ, არ ვიცი
ჯამი უსასრულო სერიების
ეს არის უმაღლესი სკოლის თემა არა?
რაც არის უცნაური, რადგან ეს არის ძალიან მაგარი თემა
მაგრამ ისინი როგორმე მოახერხებენ ამის ჩაშლას
ასე რომ, მე ვხვდები ,ამიტომაც ისინი აძლევენ უფლებას უწყვეტ მწრკივებს სასწვალო გეგემაში
გასაგები საჭიროება ამის განადგურების
თქვენ ხატავთ და ფიქრობთ მეტს
რა უნდა იყოს მრავლობითი "მწკირები"
შემდეგ ამ თემეზე ერთი ხელის მოსმით
"მწკრივები" "მწკრივები""მწკრივები" და "სერიები"
ან არი ეს,რითაც მხოლობითი უნდა შეიცვალოს?
ერთი"serie," ან "serus," ან "serum?"
ეს მსგავსია მხოლობითი ფორმის,როგორიც არის "sheep" უნდა იყოს "shoop."
მაგრამ მთლიანი კონცეფცია ამ რაღაცის
1/2 +1/4 +1/8 +1/16 და ა.შ. ვაღწევთ პირველს
არის გამოსაყენებელი თუ თქვენ დახატავთ ხაზს სპილოების
ყოველი ნაწლი კუდის არის მომდვენო ერთი
ნორმალური სპილო, ახალგაზრდა სპილო
ახალშობილი სპილო, ძაღლის ტოლი სპილო, ლეკვის ტოლია სპილო
ყველა გზა მისტერ ტუსკუსკენ და მის უკან
რაც არის ყველაზე მცირე პატარა და გასაოცარი
რადგან თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ უწყვეტი რიცხვი სპილოების ხაზში
და ჯერ კიდევ გაქვთ მისი შევსება, რომელიც მხოლოდ კვეთს რვეულის გვერდს
მაგრამ აქ არის კითხა ,როგორც
"რა იქნებოდა თქვენ რომ დაგეწყოთ აქლემით,რომელიც
გახდებოდა უფრო პატარ ვიდრე სპილო
მხოლოდ დაიკავებდა რვეულის გვერდის მესამედს?
რამხელა უნდა იყოს მომდვენო აქლემი
ამ მხირვ ზუსტად უახლოვდება რვეულის გვერდის ბოლოს>
საბოლოდ,თქვენ შეგიძლიათ გამოითვალოთ პასუხი ამ შეკითხვის
და ეს არის მაგარი ,რომ ეს არის შესაძლებელი
მაგრამ არ ვარ რეალურად დაინტერესებული ამის გამოთვლაში
ასე რომ, ვუბრუნდებით აქლემებს
აქ არის ნაწილები
თქვენ იწყებთ ამ წრეებით
წრეში
და შემდეგ აგრძელებთ ხატვს ყველაზე დიდი წრით
რომელიც ავსებს სივრცეს მათ შორის
მას ეწოდება "Apollonian Gasket."
და თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ სხვადასხვა დასაწყისი ამ წრეების მწკირევბის
და ის ჯერ კიდევ მუშაობს შესანიშნავად
ეს არის კარგად ცნობილი გარკვულ წრეებში
რადგან მას აქვს გარკვეული საინტერესო სიდიდეები
წრის დაკავშირებული სიმრუდის ჩათვლით
რომელიც არის კოხტა და საერთოდ
მაგრამ ის აგრეთვე გამოიყურება ძალიან მაგრად
და გვათავზობს საოცარ ხატვის თამაშს
ნაბიჯი 1
ვხატავთ ნიბსიმიერ ფორმას
ნაბიჯი 2
ვხატავთ ყველაზე დიდ წრეს,რომელსაც ათავსებთ ამ ფორმას
ნაბიჯი 3
ვხატავთ ყვლაზე დიდ წრეს რომელში თქვენ შეგიძლიათ
დატოვოთ ადგილი
ნაბიჯი 4
იხ.ნაბიჯი 3
სანამ არსებობს დარჩენილი სივრცე პირველი წრის შემდეგ
იგულისხმება არ დაიწყოთ წრით
ეს მეთოდი აბრუნებს ნებისმიერ ფორმას ნაწილებში
შენ შეგიძლია გააკეთოს ეს სამკუთხედებთან
შენ შეგიძლია გააეთო ეს ვარსკვლავებით და არ დაგავიწყდეთ შელამაზება
თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს სპილობეით ან გველებით
ან ნებისმიერი თქვენი მეგობრის სახის საშულებით
მე ვირჩენ აბრაამ ლინკოლონს
საოცარია
კარგით,მაგრამ რა ხდება სხვა ფორმებთან გარდა წრეების>
მაგალითად,ტოლგვერდა სამკუთხედები
ვთქვათ ,ვავსებთ ამ სხვა სამკუთხედებს, რომელბიც მოქმედებს
რადგან შემავსებელი სამკუთხედები არიან საწინააღმდეგო მიმართულების
სხვა გარე სამკუთხედბის( ორიენტაციას აქვს მნიშვნელობა)
ეს ააშკარავებ თქვენს მეგობარს, "შიერპინსკის სამკუთხედი"
რომელიც,ამ მხრივ ,თქვენ აგრეთვე შეგიძლიათ გამოსახოთ აბაარამ ლინკოლნი
მაგრამ სამკუთხედები ჩანს მუშაობს ბრწყინვალედ ამ შემთხვევაში
მაგრამ ეს არის განსაკუთრებული შემთხვევა
და პრობლემა ამ სამკუთხედებთან არის,რომ
ისინი ყოველთვის არ ავსებენ მოხერხებულად
მაგალითად, ამ ფორმას
ყველაზე დიდი შემასებელი სამკუთხეს აქვს მარტოხლეა კუთხე
და დარწმუნებული ვარ, თქვენ არ უნდა მისცეთ უფლება,რომ
შეწყვიტოთ თქვენი სასხალისო ხატვის თამაში
მაგრამ,ვფიქრობ, მას აკლია გარკვეული სილამაზე წრიული თამაში
ან, რა შეგიძლიათ თქვენ შეცვალოთ ამ სამკუთხედის ოირენტაციაში
რომ მიიღოთ ყველაზე დიდი რამ?
რა იქნებამ, თუ თქვენ არ გააგრძელებით მის შევსებას?
პლოგონალური ფორმისათვის
ეს თამაში მიემართება საკმაოდ სწრაფად, ასე რომ ეს არ არის კარგი
მაგრამ მრუდისათვის, გართულებული ფორმები
ეს პროცესი თავისთავად ხდება რთული
როგორ პოულობთ ყველაზე დიდი სამკუთხედს?
ეს არ არის ყოველთვის აშკარა ,რომელ სამკუთხედს აქვს მეტი ფართობი
განსაკუთრებით,როცა თქვენ იწყებთ ფიგურა ყოველთვის არ არის კარგად განსაზღვრული
ეს არის საინტერესო სახის შეკითხვა
რადგან აქ არის სწორი პასუხი
მაგრამ თუ თქვენ აპირებთ დაწეროთ კომპიტერული პრიგრამა
ეს ავსებს მოცემულ ფიგურას სხვა ფიგურით
მივყვებით უფრო მარტივ ვერსიას წესებისა
თქვენ უნდა ისწავლოთ გარკვეული გამოითვლითი გეომეტრია
დარწმუნებული ვარ ,რომ თქვენ შეგიძლიათ გადაადგილდეთ უკან
სამკუთხედები, კვადრატებისკენ ან სპილობისკენ
მაგრამ წრე არის უფრო დიდი რადგან
ეს არის მხოლოდ ფანტასტიკური
მაგრამ, უბრალოდ სწრაფი პატარა გვერი ხატვითი გამოწვევა
წრე შეიძლება განსაზღვრული იყოს ამ სამი წერტილით
ასე რომ,ვხატავთ სამ თვითნებურ წერტილებს და შემდეგ
ცდილობ იპოვო წრე ,რომლისაც ისინი ეკუთვნიან
ასე რომ,ერთი რამ რომელიც მაინტირგებს წრიულ თამაშზე
არის ,რომ როცა თქვენ გაქვთ ერთი სახის რაღაც ამ"კუთხის"
თქვენ იცით,ეს იქნება
განუსაზღვრელი რიცხვი წრეები,რომელიც უძღვება მაქ ქვემოთ
მნიშვნელობები ყოველი ამ ერთი გუსასრულ წრის,
თქვენ ქმნით რამოდნიემ პატარა კუთხეებს
რომელბსაც დასჭირდება განუსაზღბრელი რიცხვები წრის
და თითოეული ამისათვის და ა.შ
შენ მხოლოდ მიირებ წარმოუდგენელ რიცხვს წრის რომელიც უძღვება მეტ წრეებს
და თქვენ შეგიძლიათ დაინახოთ, რამდენად ხშირი შეიძლება იყოს
ასე რომ,გასაოცარი რამ არის რომ ამ სახის უასსრუოობა
არის ჯერ კიდევ პატარა დასათვლელია ამ სახის უსასრულობა და
აქ არის გარკვეული სახის უსასრუობა,რომელიც არის გონების გაფატვის უასრულობა
მაგრად დაიცადეთ,აქ არის საინტერესო რამ
თუ თქვენ უწოდებთ ამას მანძილს,"
ამ მანძილს დამატებული ეს.......
არის უასრულო სივრცე
და ეს არის ხვა,განსხვავებული სერიები რომელიც კერ კიდევ უახლოვდება ერთს
და აქ არის სხვა და სხვა
და სანამ გარეთ ფორმა კარგად არის განსაზღვრული,
ასე რომ სერიები იქნება
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ "მარტივი" სახის სერიები
სადც თითითოეული წრის დაიმეტრი არის
ბოლო პროცენტულობა ამ ერთი მანადმე არის
თქვენ მიიღებთ პირდაპირ ხაზს,რომელიც ქმნის
თუ თქვენ იცით, როგორ გაასრიალოთ ეს ხაზი პირადპი არის განსაზღვრული
ეს არის კარგი,რადგან ეს გვათვაზობს საოცარ
მათემატიკურ და ხატვის შესაძლებე გზა რომ გადავწყვოტოთ ჩვენი აქლემების პრობლემა
გამოთვლა არ არის საჭირო
აქლემების ნაცვლად, ჩვენ გვქონდა წრეები
ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ სწორი უსასრული მწკირევბი მხოლოდ კუთხი დახატვით
რომ დასასრული სადაც გვერდები და ავსებს მას
ვცლით წრეებ აქლემებით და
უასსრულო ,როგორც საჰარის ქარავნი
ქრება მანძილზე
არაა რიცხვები საჭირო!
მე მაქვს უასრულო რაოდენობა
ინფორმაცია,რომელიც მე მინდა გაგიზაიროთ თქვენ მომდევნი წინადადებაში
შეიძლება ის ჯერ იდეკევ ასვე მომდევნო 5 წუთს
თუ მე ვამბობ მოდვენი ფრაზე რორჯერ სწარაფ
და მომდვენი ფრაზა, ორჯერ სწრაგად ვიდრე არის
და მომდევნო