1
00:00:00,000 --> 00:00:01,000
თქვენ ხართ და თქვენ ხართ ჩემი მათემატიკის კლასში ისევ

2
00:00:01,000 --> 00:00:04,000
რადგან ,ისინი გადაგიყვენენ თქვენ, როგორც ყოველ დღე

3
00:00:04,000 --> 00:00:05,000
და თქვნ სწავლობთ, არ ვიცი

4
00:00:05,000 --> 00:00:06,000
ჯამი უსასრულო სერიების

5
00:00:06,000 --> 00:00:08,000
ეს არის უმაღლესი სკოლის თემა არა?

6
00:00:08,000 --> 00:00:09,000
რაც არის უცნაური, რადგან ეს არის ძალიან მაგარი თემა

7
00:00:09,000 --> 00:00:11,000
მაგრამ ისინი როგორმე მოახერხებენ ამის ჩაშლას

8
00:00:11,000 --> 00:00:15,000
ასე რომ, მე ვხვდები ,ამიტომაც ისინი აძლევენ უფლებას უწყვეტ მწრკივებს სასწვალო გეგემაში

9
00:00:15,000 --> 00:00:17,000
გასაგები საჭიროება ამის განადგურების

10
00:00:17,000 --> 00:00:18,000
თქვენ ხატავთ და ფიქრობთ მეტს

11
00:00:18,000 --> 00:00:20,000
რა უნდა იყოს მრავლობითი "მწკირები"

12
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
შემდეგ ამ თემეზე ერთი ხელის მოსმით

13
00:00:22,000 --> 00:00:24,000
"მწკრივები" "მწკრივები""მწკრივები" და "სერიები"

14
00:00:24,000 --> 00:00:27,000
ან არი ეს,რითაც მხოლობითი უნდა შეიცვალოს?

15
00:00:27,000 --> 00:00:28,000
ერთი"serie," ან "serus," ან "serum?"

16
00:00:28,000 --> 00:00:31,000
ეს მსგავსია მხოლობითი ფორმის,როგორიც არის "sheep" უნდა იყოს "shoop."

17
00:00:31,000 --> 00:00:33,000
მაგრამ მთლიანი კონცეფცია ამ რაღაცის

18
00:00:33,000 --> 00:00:36,000
1/2 +1/4 +1/8 +1/16 და ა.შ. ვაღწევთ პირველს

19
00:00:36,000 --> 00:00:38,000
არის გამოსაყენებელი თუ თქვენ დახატავთ ხაზს სპილოების

20
00:00:38,000 --> 00:00:41,000
ყოველი ნაწლი კუდის არის მომდვენო ერთი

21
00:00:41,000 --> 00:00:42,000
ნორმალური სპილო, ახალგაზრდა სპილო

22
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
ახალშობილი სპილო, ძაღლის ტოლი სპილო, ლეკვის ტოლია სპილო

23
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
ყველა გზა მისტერ ტუსკუსკენ და მის უკან

24
00:00:46,000 --> 00:00:48,000
რაც არის ყველაზე მცირე პატარა და გასაოცარი

25
00:00:48,000 --> 00:00:50,000
რადგან თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ უწყვეტი რიცხვი სპილოების ხაზში

26
00:00:50,000 --> 00:00:51,000
და ჯერ კიდევ გაქვთ მისი შევსება, რომელიც მხოლოდ კვეთს რვეულის გვერდს

27
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
მაგრამ აქ არის კითხა ,როგორც

28
00:00:53,000 --> 00:00:55,000
"რა იქნებოდა თქვენ რომ დაგეწყოთ აქლემით,რომელიც

29
00:00:55,000 --> 00:00:56,000
გახდებოდა უფრო პატარ ვიდრე სპილო

30
00:00:56,000 --> 00:00:58,000
მხოლოდ დაიკავებდა რვეულის გვერდის მესამედს?

31
00:00:58,000 --> 00:00:59,000
რამხელა უნდა იყოს მომდვენო აქლემი

32
00:00:59,000 --> 00:01:01,000
ამ მხირვ ზუსტად უახლოვდება რვეულის გვერდის ბოლოს>

33
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
საბოლოდ,თქვენ შეგიძლიათ გამოითვალოთ პასუხი ამ შეკითხვის

34
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
და ეს არის მაგარი ,რომ ეს არის შესაძლებელი

35
00:01:05,000 --> 00:01:06,000
მაგრამ არ ვარ რეალურად დაინტერესებული ამის გამოთვლაში

36
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
ასე რომ, ვუბრუნდებით აქლემებს

37
00:01:08,000 --> 00:01:09,000
აქ არის ნაწილები

38
00:01:09,000 --> 00:01:10,000
თქვენ იწყებთ ამ წრეებით

39
00:01:10,000 --> 00:01:11,000
წრეში

40
00:01:11,000 --> 00:01:12,000
და შემდეგ აგრძელებთ ხატვს ყველაზე დიდი წრით

41
00:01:12,000 --> 00:01:14,000
რომელიც ავსებს სივრცეს მათ შორის

42
00:01:14,000 --> 00:01:16,000
მას ეწოდება "Apollonian Gasket."

43
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
და თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ სხვადასხვა დასაწყისი ამ წრეების მწკირევბის

44
00:01:18,000 --> 00:01:20,000
და ის ჯერ კიდევ მუშაობს შესანიშნავად

45
00:01:20,000 --> 00:01:21,000
ეს არის კარგად ცნობილი გარკვულ წრეებში

46
00:01:21,000 --> 00:01:22,000
რადგან მას აქვს გარკვეული საინტერესო სიდიდეები

47
00:01:22,000 --> 00:01:24,000
წრის დაკავშირებული სიმრუდის ჩათვლით

48
00:01:24,000 --> 00:01:25,000
რომელიც არის კოხტა და საერთოდ

49
00:01:25,000 --> 00:01:26,000
მაგრამ ის აგრეთვე გამოიყურება ძალიან მაგრად

50
00:01:26,000 --> 00:01:28,000
და გვათავზობს საოცარ ხატვის თამაშს

51
00:01:28,000 --> 00:01:29,000
ნაბიჯი 1

52
00:01:29,000 --> 00:01:31,000
ვხატავთ ნიბსიმიერ ფორმას

53
00:01:31,000 --> 00:01:32,000
ნაბიჯი 2

54
00:01:32,000 --> 00:01:33,000
ვხატავთ ყველაზე დიდ წრეს,რომელსაც ათავსებთ ამ ფორმას

55
00:01:33,000 --> 00:01:35,000
ნაბიჯი 3

56
00:01:35,000 --> 00:01:36,000
ვხატავთ ყვლაზე დიდ წრეს რომელში თქვენ შეგიძლიათ

57
00:01:36,000 --> 00:01:37,000
დატოვოთ ადგილი

58
00:01:37,000 --> 00:01:38,000
ნაბიჯი 4

59
00:01:38,000 --> 00:01:39,000
იხ.ნაბიჯი 3

60
00:01:39,000 --> 00:01:42,000
სანამ არსებობს დარჩენილი სივრცე პირველი წრის შემდეგ

61
00:01:42,000 --> 00:01:43,000
იგულისხმება არ დაიწყოთ წრით

62
00:01:43,000 --> 00:01:46,000
ეს მეთოდი აბრუნებს ნებისმიერ ფორმას ნაწილებში

63
00:01:46,000 --> 00:01:46,000
შენ შეგიძლია გააკეთოს ეს სამკუთხედებთან

64
00:01:46,000 --> 00:01:49,000
შენ შეგიძლია გააეთო ეს ვარსკვლავებით და არ დაგავიწყდეთ შელამაზება

65
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს სპილობეით ან გველებით

66
00:01:51,000 --> 00:01:52,000
ან ნებისმიერი თქვენი მეგობრის სახის საშულებით

67
00:01:52,000 --> 00:01:54,000
მე ვირჩენ აბრაამ ლინკოლონს

68
00:01:54,000 --> 00:01:55,000
საოცარია

69
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
კარგით,მაგრამ რა ხდება სხვა ფორმებთან გარდა წრეების>

70
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
მაგალითად,ტოლგვერდა სამკუთხედები

71
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
ვთქვათ ,ვავსებთ ამ სხვა სამკუთხედებს, რომელბიც მოქმედებს

72
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
რადგან შემავსებელი სამკუთხედები არიან საწინააღმდეგო მიმართულების

73
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
სხვა გარე სამკუთხედბის( ორიენტაციას აქვს მნიშვნელობა)

74
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
ეს ააშკარავებ თქვენს მეგობარს, "შიერპინსკის სამკუთხედი"

75
00:02:07,000 --> 00:02:09,000
რომელიც,ამ მხრივ ,თქვენ აგრეთვე შეგიძლიათ გამოსახოთ აბაარამ ლინკოლნი

76
00:02:09,000 --> 00:02:12,000
მაგრამ სამკუთხედები ჩანს მუშაობს ბრწყინვალედ ამ შემთხვევაში

77
00:02:12,000 --> 00:02:13,000
მაგრამ ეს არის განსაკუთრებული შემთხვევა

78
00:02:13,000 --> 00:02:14,000
და პრობლემა ამ სამკუთხედებთან არის,რომ

79
00:02:14,000 --> 00:02:16,000
ისინი ყოველთვის არ ავსებენ მოხერხებულად

80
00:02:16,000 --> 00:02:17,000
მაგალითად, ამ ფორმას

81
00:02:17,000 --> 00:02:20,000
ყველაზე დიდი შემასებელი სამკუთხეს აქვს მარტოხლეა კუთხე

82
00:02:20,000 --> 00:02:21,000
და დარწმუნებული ვარ, თქვენ არ უნდა მისცეთ უფლება,რომ

83
00:02:21,000 --> 00:02:22,000
შეწყვიტოთ თქვენი სასხალისო ხატვის თამაში

84
00:02:22,000 --> 00:02:25,000
მაგრამ,ვფიქრობ, მას აკლია გარკვეული სილამაზე წრიული თამაში

85
00:02:25,000 --> 00:02:27,000
ან, რა შეგიძლიათ თქვენ შეცვალოთ ამ სამკუთხედის ოირენტაციაში

86
00:02:27,000 --> 00:02:29,000
რომ მიიღოთ ყველაზე დიდი რამ?

87
00:02:29,000 --> 00:02:30,000
რა იქნებამ, თუ თქვენ არ გააგრძელებით მის შევსებას?

88
00:02:30,000 --> 00:02:32,000
პლოგონალური ფორმისათვის

89
00:02:32,000 --> 00:02:33,000
ეს თამაში მიემართება საკმაოდ სწრაფად, ასე რომ ეს არ არის კარგი

90
00:02:33,000 --> 00:02:35,000
მაგრამ მრუდისათვის, გართულებული ფორმები

91
00:02:35,000 --> 00:02:36,000
ეს პროცესი თავისთავად ხდება რთული

92
00:02:36,000 --> 00:02:38,000
როგორ პოულობთ ყველაზე დიდი სამკუთხედს?

93
00:02:38,000 --> 00:02:40,000
ეს არ არის ყოველთვის აშკარა ,რომელ სამკუთხედს აქვს მეტი ფართობი

94
00:02:40,000 --> 00:02:43,000
განსაკუთრებით,როცა თქვენ იწყებთ ფიგურა ყოველთვის არ არის კარგად განსაზღვრული

95
00:02:43,000 --> 00:02:44,000
ეს არის საინტერესო სახის შეკითხვა

96
00:02:44,000 --> 00:02:45,000
რადგან აქ არის სწორი პასუხი

97
00:02:45,000 --> 00:02:47,000
მაგრამ თუ თქვენ აპირებთ დაწეროთ კომპიტერული პრიგრამა

98
00:02:47,000 --> 00:02:48,000
ეს ავსებს მოცემულ ფიგურას სხვა ფიგურით

99
00:02:48,000 --> 00:02:51,000
მივყვებით უფრო მარტივ ვერსიას წესებისა

100
00:02:51,000 --> 00:02:53,000
თქვენ უნდა ისწავლოთ გარკვეული გამოითვლითი გეომეტრია

101
00:02:53,000 --> 00:02:54,000
დარწმუნებული ვარ ,რომ თქვენ შეგიძლიათ გადაადგილდეთ უკან

102
00:02:54,000 --> 00:02:57,000
სამკუთხედები, კვადრატებისკენ ან სპილობისკენ

103
00:02:57,000 --> 00:02:58,000
მაგრამ წრე არის უფრო დიდი რადგან

104
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
ეს არის მხოლოდ ფანტასტიკური

105
00:03:01,000 --> 00:03:03,000
მაგრამ, უბრალოდ სწრაფი პატარა გვერი ხატვითი გამოწვევა

106
00:03:03,000 --> 00:03:04,000
წრე შეიძლება განსაზღვრული იყოს ამ სამი წერტილით

107
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
ასე რომ,ვხატავთ სამ თვითნებურ წერტილებს და შემდეგ

108
00:03:06,000 --> 00:03:08,000
ცდილობ იპოვო წრე ,რომლისაც ისინი ეკუთვნიან

109
00:03:08,000 --> 00:03:10,000
ასე რომ,ერთი რამ რომელიც მაინტირგებს წრიულ თამაშზე

110
00:03:10,000 --> 00:03:12,000
არის ,რომ როცა თქვენ გაქვთ ერთი სახის რაღაც ამ"კუთხის"

111
00:03:12,000 --> 00:03:13,000
თქვენ იცით,ეს იქნება

112
00:03:13,000 --> 00:03:16,000
განუსაზღვრელი რიცხვი წრეები,რომელიც უძღვება მაქ ქვემოთ

113
00:03:16,000 --> 00:03:17,000
მნიშვნელობები ყოველი ამ ერთი გუსასრულ წრის,

114
00:03:17,000 --> 00:03:19,000
თქვენ ქმნით რამოდნიემ პატარა კუთხეებს

115
00:03:19,000 --> 00:03:21,000
რომელბსაც დასჭირდება განუსაზღბრელი რიცხვები წრის

116
00:03:21,000 --> 00:03:23,000
და თითოეული ამისათვის და ა.შ

117
00:03:23,000 --> 00:03:27,000
შენ მხოლოდ მიირებ წარმოუდგენელ რიცხვს წრის რომელიც უძღვება მეტ წრეებს

118
00:03:27,000 --> 00:03:30,000
და თქვენ შეგიძლიათ დაინახოთ, რამდენად ხშირი შეიძლება იყოს

119
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
ასე რომ,გასაოცარი რამ არის რომ ამ სახის უასსრუოობა

120
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
არის ჯერ კიდევ პატარა დასათვლელია ამ სახის უსასრულობა და

121
00:03:34,000 --> 00:03:38,000
აქ არის გარკვეული სახის უსასრუობა,რომელიც არის გონების გაფატვის უასრულობა

122
00:03:38,000 --> 00:03:40,000
მაგრად დაიცადეთ,აქ არის საინტერესო რამ

123
00:03:40,000 --> 00:03:42,000
თუ თქვენ უწოდებთ ამას მანძილს,"

124
00:03:42,000 --> 00:03:45,000
ამ მანძილს დამატებული ეს.......

125
00:03:45,000 --> 00:03:48,000
არის უასრულო სივრცე

126
00:03:48,000 --> 00:03:51,000
და ეს არის ხვა,განსხვავებული სერიები რომელიც კერ კიდევ უახლოვდება ერთს

127
00:03:51,000 --> 00:03:53,000
და აქ არის სხვა და სხვა

128
00:03:53,000 --> 00:03:55,000
და სანამ გარეთ ფორმა კარგად არის განსაზღვრული,

129
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
ასე რომ სერიები იქნება

130
00:03:57,000 --> 00:03:58,000
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ "მარტივი" სახის სერიები

131
00:03:58,000 --> 00:04:00,000
სადც თითითოეული წრის დაიმეტრი არის

132
00:04:00,000 --> 00:04:02,000
ბოლო პროცენტულობა ამ ერთი მანადმე არის

133
00:04:02,000 --> 00:04:04,000
თქვენ მიიღებთ პირდაპირ ხაზს,რომელიც ქმნის

134
00:04:04,000 --> 00:04:06,000
თუ თქვენ იცით, როგორ გაასრიალოთ ეს ხაზი პირადპი არის განსაზღვრული

135
00:04:06,000 --> 00:04:08,000
ეს არის კარგი,რადგან ეს გვათვაზობს საოცარ

136
00:04:08,000 --> 00:04:11,000
მათემატიკურ და ხატვის შესაძლებე გზა რომ გადავწყვოტოთ ჩვენი აქლემების პრობლემა

137
00:04:11,000 --> 00:04:13,000
გამოთვლა არ არის საჭირო

138
00:04:13,000 --> 00:04:14,000
აქლემების ნაცვლად, ჩვენ გვქონდა წრეები

139
00:04:14,000 --> 00:04:17,000
ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ სწორი უსასრული მწკირევბი მხოლოდ კუთხი დახატვით

140
00:04:17,000 --> 00:04:20,000
რომ დასასრული სადაც გვერდები და ავსებს მას

141
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
ვცლით წრეებ აქლემებით და

142
00:04:22,000 --> 00:04:23,000
უასსრულო ,როგორც საჰარის ქარავნი

143
00:04:23,000 --> 00:04:25,000
ქრება მანძილზე

144
00:04:25,000 --> 00:04:27,000
არაა რიცხვები საჭირო!

145
00:04:27,000 --> 00:04:28,000
მე მაქვს უასრულო რაოდენობა

146
00:04:28,000 --> 00:04:31,000
ინფორმაცია,რომელიც მე მინდა გაგიზაიროთ თქვენ მომდევნი წინადადებაში

147
00:04:31,000 --> 00:04:32,000
შეიძლება ის ჯერ იდეკევ ასვე მომდევნო 5 წუთს

148
00:04:32,000 --> 00:04:33,000
თუ მე ვამბობ მოდვენი ფრაზე რორჯერ სწარაფ

149
00:04:33,000 --> 00:04:34,000
და მომდვენი ფრაზა, ორჯერ სწრაგად ვიდრე არის

150
00:04:34,000 --> 00:04:35,000
და მომდევნო