Matematika je večná

Matematik Eduardo de Cabezón odpovedá s dávkou humoru na otázku, ktorá trápi študentov na celom svete: Načo je dobrá matematika? Predstaví nám jej krásy a vysvetlí, že matematika je miechou vedy. A matematické vety, tie sú na rozdiel od diamantov naozaj večné!

Predstavte si,
že ste v bare alebo na diskotéke,

začnete sa baviť s babou

a po chvíli príde otázka:
„Takže čím sa živíš?“

A keďže si myslíte, že vaša
práca je zaujímavá,

poviete: „Som matematik.“

(smiech)

Ak sa s vami dotyčná vôbec baví ďalej,

nasleduje jedna z týchto dvoch fráz:

A) „V matike som bola strašná,
ale ja za to nemôžem.

Mali sme hrozného učiteľa.“

(smiech)

Alebo B) „Načo tá matika vôbec je?“

(smiech)

Teraz sa budem venovať prípadu B.
(smiech)

Keď sa vás niekto spýta, načo je matika,

nepýta sa vás
na aplikácie matematickej vedy.

Pýta sa vás:

Prečo som sa musel učiť tie blbosti,
ktoré som nikdy v živote nepoužil?

(smiech)

Na to sa v skutočnosti pýta.

V odpovedi na otázku,
načo slúži matematika,

sa my matematici delíme na dve skupiny:

54,51 percent matematikov
zaujme útočnú pozíciu

a 44,77 percenta matematikov
zaujme obrannú pozíciu.

Existuje ešte zvláštnych 0,8 percenta,
medzi ktoré zahŕňam aj seba.

Čo hovoria tí, čo útočia?

Útoční matematici sú tí,
ktorí vám povedia,

že táto otázka nedáva zmysel,

pretože matematika má
význam sama osebe –

je to nádherný kolos
so svojou vlastnou logikou –

a že nie je dôvod

neustále hľadať nejaké aplikácie.

„Načo je poézia?
Načo je láska?

Načo je život sám?
Čo je to za otázku?“

(smiech)

Hardy bol matematikom útočného typu.

Tí defenzívni vám zas povedia:

„I keď si to neuvedomuješ, kamarát,
na matematike stojí všetko.“

(smiech)

Títo ľudia

vždy spomenú mosty a počítače.

„Ak nevieš matematiku,
tvoj most sa zrúti.“

(smiech)

Počítače sú celé o matematike.

A teraz títo ľudia
začali tiež hovoriť,

že za informačnou bezpečnosťou
a kreditnými kartami stoja prvočísla.

Toto by vám odpovedal váš matikár,
keby ste sa ho spýtali.

On je z tých defenzívnych.

Dobre, ale kto má teda pravdu?

Ten, čo hovorí, že matematika
nemusí mať účel,

alebo ten, ktorý tvrdí,
že matematika stojí za všetkým?

V skutočnosti majú pravdu obaja.

Ale vravel som vám, že ja patrím

do toho čudného 0,8 percenta,
ktoré tvrdí niečo iné. Pamätáte?

Takže do toho, spýtajte sa ma,
načo je matematika.

Publikum: Načo je matematika?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Dobre,
76,34 percent z vás sa spýtalo,

23,41 percent nepovedalo nič,

a tých 0,8 percenta –

nie som si istý, čo robili oni.

Nuž, milých 76,31 percent,

je pravdou, že matematika
nemusí mať nejaký účel,

je pravdou, že je to
nádherná logická štruktúra,

pravdepodobne jedno
z najväčších kolektívnych úsilí

v celej ľudskej histórii.

Ale je tiež pravda, že tam,

kde vedci a technici
hľadajú matematické teórie a modely,

ktoré im umožňujú robiť pokroky,

nachádzajú sa v štruktúre matematiky,
ktorá preniká všetkým.

Je pravda, že musíme ísť trochu hlbšie,

aby sme videli, čo za vedou stojí.

Veda funguje na intuícii a kreativite.

Matematika intuíciu a kreativitu krotí.

Takmer každý,
kto toto predtým nepočul,

je prekvapený, keď sa dozvie,

že ak vezmete dostatočne veľký papier
bežnej hrúbky 0,1 mm,

a 50-krát ho preložíte,

jeho výška dosiahne
vzdialenosť Zeme k Slnku.

Vaša intuícia hovorí, že to nie je možné.

Spočítajte si to a uvidíte,
že je to pravda.

Na to je matematika.

Je pravda, že veda má zmysel len vtedy,

ak nám pomáha lepšie rozumieť
tomuto nádhernému svetu, v ktorom žijeme.

A popri tom

nám pomáha vyhnúť sa nástrahám
tohto bolestivého sveta, v ktorom žijeme.

Existujú vedy, ktoré nám v tomto
pomáhajú celkom priamo.

Napríklad onkológia.

Iné vedy sa na ňu pozerajú
občas so závisťou,

ale sú tým, na čom stojí.

Takéto aplikované vedy
stoja na všetkých základných vedách,

vrátane matematiky.

Všetko, čo robí vedu vedou,
je presnosť matematiky.

Presnosť je dôležitá,
aby jej výsledky boli večné.

Asi ste už niekedy povedali,
alebo vám niekto povedal,

že diamanty sú večné, že?

To závisí na vašej definícii večnosti!

Matematická veta – tá je naozaj večná.

(smiech)

Pytagorova veta platí,

aj keď je Pytagoras dávno mŕtvy,
to mi verte. (smiech)

Aj keď by prišiel koniec sveta,

Pytagorova veta by stále platila.

Kedykoľvek sa stretnú dve odvesny
a jedna pekná prepona…

(smiech)

Pytagorova veta zafunguje na 100 %.

(potlesk)

My matematici sa venujeme vymýšľaniu viet.

Večných právd.

Ale nie vždy je jednoduché
rozpoznať rozdiel medzi

večnou pravdou, čiže vetou,
a obyčajným dohadom.

Potrebujete dôkaz.

Napríklad,

povedzme, že mám veľké,
obrovské, nekonečné pole.

Chcem ho pokryť dielmi rovnakej veľkosti
tak, aby nevznikli medzery.

Mohol by som použiť štvorce, však?

Mohol by som použiť trojuholníky.
Kruhy nie, lebo tie by vytvorili medzery.

Ktorý tvar je najvhodnejší?

Ten, ktorý má pri pokrytí
rovnakého povrchu menší okraj.

V roku 300 Pappos z Alexandrie tvrdil,
že najlepšie je použiť šesťuholníky,

tak ako to robia včely.

Ale nemal dôkaz!

Chlapík si jednoducho povedal:
„Budú to šesťuholníky, paráda!“

Nedokázal to,
takže to zostalo len predpokladom.

Povedal proste: „Šesťuholníky!“

A svet, ako viete, sa rozdelil
na Pappistov a anti-Pappistov.

Až kým o 1700 rokov neskôr, v roku 1999,

Thomas Hales nedokázal,

že Pappos a včely mali pravdu –
najlepšie sú šesťuholníky.

A stalo sa to vetou,
vetou o včelom pláste,

ktorá bude platiť na veky vekov;

prežije každý váš diamant. (smiech)

Ale čo sa stane,
keď prejdeme k trom rozmerom?

Ak chcem zaplniť priestor rovnakými dielmi

bez zanechania medzier,

môžem použiť kocky, však?

Gule nie, tie vytvárajú medzery. (smiech)

Ktorý tvar je najlepší?

Lord Kelvin, ten s tými stupňami,

povedal, že najlepší je zrezaný osemsten,

ktorý, ako iste viete,

(smiech)

je táto vec tu!

(potlesk)

No tak.

Kto by nemal doma zrezaný osemsten?
(smiech)

Hoci aj plastový.

„Zlatko, prines náš zrezaný osemsten,
máme hostí.“

Každý nejaký má! (smiech)

No Kelvin to nedokázal.

Zostalo to predpokladom –
Kelvinovym predpokladom.

Svet, ako viete, sa potom rozdelil
na Kelvinistov a anti-Kelvinistov,

(smiech)

až kým o 100 rokov neskôr

niekto nenašiel lepšiu štruktúru.

Weaire a Phelan našli túto vecičku –

(smiech)

štruktúru, ktorej dali veľmi múdre meno:

„Weaire-Phelanova štruktúra“.

(smiech)

Vyzerá nezvyklo,
ale nie je až taká zriedkavá;

existuje aj v prírode.

Je zaujímavé, že táto štruktúra bola

vďaka svojim geometrickým vlastnostiam

použitá na stavbu plaveckého štadiónu
pre Olympijské hry v Pekingu.

Tam Michael Phelps
vyhral osem zlatých medailí

a stal sa najlepším plavcom všetkých čias.

Teda kým nepríde niekto lepší, však?

To sa môže stať
aj Weaire-Phelanovej štruktúre.

Je najlepšia, až kým nepríde
nejaká ešte lepšia.

Ale pozor, pretože táto má naozaj šancu,

že o 100 alebo hoci aj 1700 rokov

niekto dokáže, že je to najvhodnejší tvar.

Potom sa to stane vetou,
pravdou na veky vekov.

Prežije každý diamant.

Takže keď chcete niekomu povedať,

že ho milujete navždy,

môžete mu dať diamant.

Ale ak mu chcete povedať,
že ho milujete navždy a na veky vekov,

venujte mu matematickú vetu!

(smiech)

Ale počkajte!

Musíte ju dokázať,

aby vaša láska nezostala

len dohadom.

(potlesk)