0:00:01.370,0:00:07.120
Predstavte si,[br]že ste v bare alebo na diskotéke,

0:00:07.120,0:00:09.350
začnete sa baviť s babou

0:00:09.350,0:00:12.000
a po chvíli príde otázka:[br]„Takže čím sa živíš?“

0:00:12.015,0:00:14.950
A keďže si myslíte, že vaša[br]práca je zaujímavá,

0:00:14.950,0:00:17.400
poviete: „Som matematik.“[br]

0:00:17.400,0:00:19.690
(smiech)

0:00:19.690,0:00:22.080
Ak sa s vami dotyčná vôbec baví ďalej,

0:00:22.080,0:00:25.750
nasleduje jedna z týchto dvoch fráz:

0:00:25.750,0:00:29.195
A) „V matike som bola strašná,[br]ale ja za to nemôžem.

0:00:29.195,0:00:31.295
Mali sme hrozného učiteľa.“

0:00:31.295,0:00:32.613
(smiech)

0:00:32.613,0:00:35.202
Alebo B) „Načo tá matika vôbec je?“

0:00:35.202,0:00:36.390
(smiech)

0:00:36.390,0:00:38.955
Teraz sa budem venovať prípadu B.[br](smiech)

0:00:40.270,0:00:44.444
Keď sa vás niekto spýta, načo je matika,

0:00:44.444,0:00:47.953
nepýta sa vás[br]na aplikácie matematickej vedy.

0:00:47.953,0:00:49.264
Pýta sa vás:

0:00:49.264,0:00:52.824
Prečo som sa musel učiť tie blbosti,[br]ktoré som nikdy v živote nepoužil?

0:00:52.824,0:00:53.825
(smiech)

0:00:53.825,0:00:55.794
Na to sa v skutočnosti pýta.

0:00:55.794,0:00:59.884
V odpovedi na otázku,[br]načo slúži matematika,

0:00:59.884,0:01:02.404
sa my matematici delíme na dve skupiny:

0:01:02.404,0:01:07.739
54,51 percent matematikov[br]zaujme útočnú pozíciu

0:01:08.299,0:01:13.359
a 44,77 percenta matematikov[br]zaujme obrannú pozíciu.

0:01:13.359,0:01:16.818
Existuje ešte zvláštnych 0,8 percenta,[br]medzi ktoré zahŕňam aj seba.

0:01:16.818,0:01:19.035
Čo hovoria tí, čo útočia?

0:01:19.035,0:01:21.672
Útoční matematici sú tí,[br]ktorí vám povedia,

0:01:21.672,0:01:23.639
že táto otázka nedáva zmysel,

0:01:23.639,0:01:26.597
pretože matematika má[br]význam sama osebe –

0:01:26.597,0:01:29.144
je to nádherný kolos [br]so svojou vlastnou logikou –

0:01:29.144,0:01:31.011
a že nie je dôvod

0:01:31.011,0:01:33.558
neustále hľadať nejaké aplikácie.

0:01:33.558,0:01:35.847
„Načo je poézia?[br]Načo je láska?

0:01:35.847,0:01:38.908
Načo je život sám?[br]Čo je to za otázku?“

0:01:38.908,0:01:40.269
(smiech)

0:01:40.269,0:01:44.296
Hardy bol matematikom útočného typu.

0:01:44.296,0:01:46.242
Tí defenzívni vám zas povedia:

0:01:46.242,0:01:51.082
„I keď si to neuvedomuješ, kamarát,[br]na matematike stojí všetko.“[br]

0:01:51.082,0:01:52.340
(smiech)

0:01:52.340,0:01:54.218
Títo ľudia

0:01:54.218,0:01:58.246
vždy spomenú mosty a počítače.

0:01:58.246,0:02:00.841
„Ak nevieš matematiku,[br]tvoj most sa zrúti.“[br]

0:02:00.841,0:02:02.286
(smiech)

0:02:02.286,0:02:05.523
Počítače sú celé o matematike.

0:02:05.523,0:02:08.008
A teraz títo ľudia [br]začali tiež hovoriť,

0:02:08.013,0:02:13.050
že za informačnou bezpečnosťou[br]a kreditnými kartami stoja prvočísla.

0:02:13.710,0:02:17.379
Toto by vám odpovedal váš matikár, [br]keby ste sa ho spýtali.

0:02:17.379,0:02:19.544
On je z tých defenzívnych.

0:02:19.544,0:02:21.384
Dobre, ale kto má teda pravdu?

0:02:21.384,0:02:23.990
Ten, čo hovorí, že matematika[br]nemusí mať účel,

0:02:23.990,0:02:26.849
alebo ten, ktorý tvrdí, [br]že matematika stojí za všetkým?

0:02:26.849,0:02:28.520
V skutočnosti majú pravdu obaja.

0:02:28.520,0:02:30.183
Ale vravel som vám, že ja patrím

0:02:30.183,0:02:33.726
do toho čudného 0,8 percenta,[br]ktoré tvrdí niečo iné. Pamätáte?[br]

0:02:33.726,0:02:36.929
Takže do toho, spýtajte sa ma, [br]načo je matematika.

0:02:36.929,0:02:39.858
Publikum: Načo je matematika?

0:02:39.858,0:02:44.673
Eduardo Sáenz de Cabezón: Dobre,[br]76,34 percent z vás sa spýtalo,

0:02:44.673,0:02:47.600
23,41 percent nepovedalo nič,

0:02:47.600,0:02:48.827
a tých 0,8 percenta –

0:02:48.827,0:02:51.675
nie som si istý, čo robili oni.

0:02:51.675,0:02:55.175
Nuž, milých 76,31 percent,

0:02:55.175,0:02:59.815
je pravdou, že matematika [br]nemusí mať nejaký účel,

0:02:59.815,0:03:02.685
je pravdou, že je to[br]nádherná logická štruktúra,

0:03:02.685,0:03:05.537
pravdepodobne jedno [br]z najväčších kolektívnych úsilí

0:03:05.537,0:03:07.633
v celej ľudskej histórii.

0:03:07.633,0:03:09.732
Ale je tiež pravda, že tam,

0:03:09.732,0:03:14.331
kde vedci a technici[br]hľadajú matematické teórie a modely,

0:03:14.331,0:03:16.641
ktoré im umožňujú robiť pokroky,

0:03:16.641,0:03:20.438
nachádzajú sa v štruktúre matematiky,[br]ktorá preniká všetkým.

0:03:20.438,0:03:23.585
Je pravda, že musíme ísť trochu hlbšie,

0:03:23.585,0:03:25.308
aby sme videli, čo za vedou stojí.

0:03:25.308,0:03:28.828
Veda funguje na intuícii a kreativite.

0:03:28.828,0:03:32.772
Matematika intuíciu a kreativitu krotí.[br]

0:03:33.597,0:03:35.937
Takmer každý,[br]kto toto predtým nepočul,

0:03:35.937,0:03:38.827
je prekvapený, keď sa dozvie,[br]

0:03:38.827,0:03:43.187
že ak vezmete dostatočne veľký papier[br]bežnej hrúbky 0,1 mm,

0:03:43.187,0:03:46.505
a 50-krát ho preložíte,

0:03:46.505,0:03:51.595
jeho výška dosiahne [br]vzdialenosť Zeme k Slnku.

0:03:52.600,0:03:55.201
Vaša intuícia hovorí, že to nie je možné.

0:03:55.201,0:03:57.622
Spočítajte si to a uvidíte, [br]že je to pravda.

0:03:57.622,0:04:00.135
Na to je matematika.

0:04:00.135,0:04:03.917
Je pravda, že veda má zmysel len vtedy,

0:04:03.917,0:04:07.458
ak nám pomáha lepšie rozumieť[br]tomuto nádhernému svetu, v ktorom žijeme.

0:04:07.458,0:04:08.669
A popri tom

0:04:08.669,0:04:12.179
nám pomáha vyhnúť sa nástrahám[br]tohto bolestivého sveta, v ktorom žijeme.

0:04:12.179,0:04:15.657
Existujú vedy, ktoré nám v tomto[br]pomáhajú celkom priamo.[br]

0:04:15.657,0:04:17.413
Napríklad onkológia.

0:04:17.413,0:04:20.904
Iné vedy sa na ňu pozerajú [br]občas so závisťou,

0:04:20.904,0:04:23.464
ale sú tým, na čom stojí.

0:04:23.464,0:04:26.293
Takéto aplikované vedy[br]stoja na všetkých základných vedách,

0:04:26.293,0:04:28.649
vrátane matematiky.

0:04:28.649,0:04:32.366
Všetko, čo robí vedu vedou,[br]je presnosť matematiky.

0:04:32.366,0:04:37.242
Presnosť je dôležitá, [br]aby jej výsledky boli večné.

0:04:37.242,0:04:39.817
Asi ste už niekedy povedali,[br]alebo vám niekto povedal,

0:04:39.817,0:04:42.708
že diamanty sú večné, že?

0:04:44.178,0:04:46.392
To závisí na vašej definícii večnosti!

0:04:46.392,0:04:48.883
Matematická veta – tá je naozaj večná.

0:04:48.883,0:04:50.134
(smiech)

0:04:50.134,0:04:53.486
Pytagorova veta platí,

0:04:53.486,0:04:56.221
aj keď je Pytagoras dávno mŕtvy,[br]to mi verte. (smiech)

0:04:56.221,0:04:57.946
Aj keď by prišiel koniec sveta,

0:04:57.946,0:05:00.391
Pytagorova veta by stále platila.

0:05:00.391,0:05:04.452
Kedykoľvek sa stretnú dve odvesny[br]a jedna pekná prepona…

0:05:04.452,0:05:05.673
(smiech)

0:05:05.673,0:05:08.534
Pytagorova veta zafunguje na 100 %.

0:05:08.534,0:05:11.355
(potlesk)

0:05:15.535,0:05:19.407
My matematici sa venujeme vymýšľaniu viet.

0:05:19.407,0:05:21.143
Večných právd.

0:05:21.143,0:05:23.909
Ale nie vždy je jednoduché[br]rozpoznať rozdiel medzi

0:05:23.909,0:05:26.815
večnou pravdou, čiže vetou,[br]a obyčajným dohadom.

0:05:26.815,0:05:29.829
Potrebujete dôkaz.

0:05:29.829,0:05:31.596
Napríklad,

0:05:31.596,0:05:36.423
povedzme, že mám veľké,[br]obrovské, nekonečné pole.

0:05:36.423,0:05:40.132
Chcem ho pokryť dielmi rovnakej veľkosti[br]tak, aby nevznikli medzery.

0:05:40.132,0:05:42.256
Mohol by som použiť štvorce, však?

0:05:42.256,0:05:46.222
Mohol by som použiť trojuholníky.[br]Kruhy nie, lebo tie by vytvorili medzery.

0:05:46.777,0:05:49.134
Ktorý tvar je najvhodnejší?

0:05:49.134,0:05:53.687
Ten, ktorý má pri pokrytí [br]rovnakého povrchu menší okraj.

0:05:53.687,0:05:58.396
V roku 300 Pappos z Alexandrie tvrdil,[br]že najlepšie je použiť šesťuholníky,

0:05:58.396,0:06:00.243
tak ako to robia včely.

0:06:00.243,0:06:01.800
Ale nemal dôkaz!

0:06:01.800,0:06:04.818
Chlapík si jednoducho povedal: [br]„Budú to šesťuholníky, paráda!“

0:06:04.818,0:06:07.656
Nedokázal to,[br]takže to zostalo len predpokladom.

0:06:07.656,0:06:09.334
Povedal proste: „Šesťuholníky!“

0:06:09.334,0:06:12.964
A svet, ako viete, sa rozdelil [br]na Pappistov a anti-Pappistov.

0:06:12.964,0:06:18.253
Až kým o 1700 rokov neskôr, v roku 1999,

0:06:18.253,0:06:23.707
Thomas Hales nedokázal,

0:06:23.707,0:06:28.641
že Pappos a včely mali pravdu –[br]najlepšie sú šesťuholníky.

0:06:28.641,0:06:31.123
A stalo sa to vetou,[br]vetou o včelom pláste,

0:06:31.123,0:06:33.183
ktorá bude platiť na veky vekov;

0:06:33.183,0:06:36.224
prežije každý váš diamant. (smiech)

0:06:36.229,0:06:39.033
Ale čo sa stane, [br]keď prejdeme k trom rozmerom?

0:06:39.033,0:06:42.944
Ak chcem zaplniť priestor rovnakými dielmi

0:06:43.464,0:06:44.805
bez zanechania medzier,

0:06:44.805,0:06:46.638
môžem použiť kocky, však?

0:06:46.638,0:06:49.994
Gule nie, tie vytvárajú medzery. (smiech)

0:06:49.994,0:06:52.957
Ktorý tvar je najlepší?

0:06:52.957,0:06:57.017
Lord Kelvin, ten s tými stupňami,

0:06:57.607,0:07:03.121
povedal, že najlepší je zrezaný osemsten,

0:07:04.791,0:07:07.507
ktorý, ako iste viete,

0:07:07.507,0:07:09.035
(smiech)

0:07:09.035,0:07:10.814
je táto vec tu!

0:07:10.814,0:07:13.753
(potlesk)

0:07:15.778,0:07:17.225
No tak.

0:07:18.025,0:07:20.862
Kto by nemal doma zrezaný osemsten? [br](smiech)

0:07:20.862,0:07:22.089
Hoci aj plastový.

0:07:22.089,0:07:24.616
„Zlatko, prines náš zrezaný osemsten,[br]máme hostí.“

0:07:24.616,0:07:26.090
Každý nejaký má! (smiech)

0:07:26.090,0:07:28.614
No Kelvin to nedokázal.

0:07:28.614,0:07:32.655
Zostalo to predpokladom –[br]Kelvinovym predpokladom.

0:07:32.655,0:07:38.177
Svet, ako viete, sa potom rozdelil[br]na Kelvinistov a anti-Kelvinistov,

0:07:38.177,0:07:39.599
(smiech)

0:07:39.599,0:07:42.086
až kým o 100 rokov neskôr

0:07:46.236,0:07:50.072
niekto nenašiel lepšiu štruktúru.

0:07:50.917,0:07:56.026
Weaire a Phelan našli túto vecičku –

0:07:56.026,0:07:57.665
(smiech)

0:07:57.665,0:08:01.209
štruktúru, ktorej dali veľmi múdre meno:

0:08:01.209,0:08:03.375
„Weaire-Phelanova štruktúra“.

0:08:03.375,0:08:05.911
(smiech)

0:08:05.911,0:08:08.568
Vyzerá nezvyklo,[br]ale nie je až taká zriedkavá;

0:08:08.568,0:08:10.239
existuje aj v prírode.

0:08:10.239,0:08:12.844
Je zaujímavé, že táto štruktúra bola

0:08:12.844,0:08:15.037
vďaka svojim geometrickým vlastnostiam

0:08:15.037,0:08:20.229
použitá na stavbu plaveckého štadiónu [br]pre Olympijské hry v Pekingu.

0:08:20.969,0:08:23.714
Tam Michael Phelps[br]vyhral osem zlatých medailí

0:08:23.714,0:08:26.875
a stal sa najlepším plavcom všetkých čias.

0:08:26.875,0:08:30.616
Teda kým nepríde niekto lepší, však?

0:08:30.616,0:08:33.015
To sa môže stať [br]aj Weaire-Phelanovej štruktúre.

0:08:33.015,0:08:35.633
Je najlepšia, až kým nepríde [br]nejaká ešte lepšia.

0:08:35.633,0:08:40.225
Ale pozor, pretože táto má naozaj šancu,

0:08:40.225,0:08:45.205
že o 100 alebo hoci aj 1700 rokov

0:08:45.205,0:08:50.603
niekto dokáže, že je to najvhodnejší tvar.

0:08:50.978,0:08:55.348
Potom sa to stane vetou,[br]pravdou na veky vekov.

0:08:55.348,0:08:58.302
Prežije každý diamant.

0:08:58.837,0:09:02.567
Takže keď chcete niekomu povedať,

0:09:03.777,0:09:06.823
že ho milujete navždy,

0:09:06.823,0:09:08.890
môžete mu dať diamant.

0:09:08.890,0:09:12.421
Ale ak mu chcete povedať,[br]že ho milujete navždy a na veky vekov,

0:09:12.421,0:09:14.172
venujte mu matematickú vetu!

0:09:14.172,0:09:15.263
(smiech)

0:09:15.263,0:09:17.853
Ale počkajte!

0:09:18.783,0:09:20.183
Musíte ju dokázať,

0:09:20.183,0:09:22.466
aby vaša láska nezostala

0:09:22.466,0:09:24.299
len dohadom.

0:09:24.299,0:09:27.543
(potlesk)