1
00:00:01,370 --> 00:00:07,120
Predstavte si,
že ste v bare alebo na diskotéke,

2
00:00:07,120 --> 00:00:09,350
začnete sa baviť s babou

3
00:00:09,350 --> 00:00:12,000
a po chvíli príde otázka:
„Takže čím sa živíš?“

4
00:00:12,015 --> 00:00:14,950
A keďže si myslíte, že vaša
práca je zaujímavá,

5
00:00:14,950 --> 00:00:17,400
poviete: „Som matematik.“


6
00:00:17,400 --> 00:00:19,690
(smiech)

7
00:00:19,690 --> 00:00:22,080
Ak sa s vami dotyčná vôbec baví ďalej,

8
00:00:22,080 --> 00:00:25,750
nasleduje jedna z týchto dvoch fráz:

9
00:00:25,750 --> 00:00:29,195
A) „V matike som bola strašná,
ale ja za to nemôžem.

10
00:00:29,195 --> 00:00:31,295
Mali sme hrozného učiteľa.“

11
00:00:31,295 --> 00:00:32,613
(smiech)

12
00:00:32,613 --> 00:00:35,202
Alebo B) „Načo tá matika vôbec je?“

13
00:00:35,202 --> 00:00:36,390
(smiech)

14
00:00:36,390 --> 00:00:38,955
Teraz sa budem venovať prípadu B.
(smiech)

15
00:00:40,270 --> 00:00:44,444
Keď sa vás niekto spýta, načo je matika,

16
00:00:44,444 --> 00:00:47,953
nepýta sa vás
na aplikácie matematickej vedy.

17
00:00:47,953 --> 00:00:49,264
Pýta sa vás:

18
00:00:49,264 --> 00:00:52,824
Prečo som sa musel učiť tie blbosti,
ktoré som nikdy v živote nepoužil?

19
00:00:52,824 --> 00:00:53,825
(smiech)

20
00:00:53,825 --> 00:00:55,794
Na to sa v skutočnosti pýta.

21
00:00:55,794 --> 00:00:59,884
V odpovedi na otázku,
načo slúži matematika,

22
00:00:59,884 --> 00:01:02,404
sa my matematici delíme na dve skupiny:

23
00:01:02,404 --> 00:01:07,739
54,51 percent matematikov
zaujme útočnú pozíciu

24
00:01:08,299 --> 00:01:13,359
a 44,77 percenta matematikov
zaujme obrannú pozíciu.

25
00:01:13,359 --> 00:01:16,818
Existuje ešte zvláštnych 0,8 percenta,
medzi ktoré zahŕňam aj seba.

26
00:01:16,818 --> 00:01:19,035
Čo hovoria tí, čo útočia?

27
00:01:19,035 --> 00:01:21,672
Útoční matematici sú tí,
ktorí vám povedia,

28
00:01:21,672 --> 00:01:23,639
že táto otázka nedáva zmysel,

29
00:01:23,639 --> 00:01:26,597
pretože matematika má
význam sama osebe –

30
00:01:26,597 --> 00:01:29,144
je to nádherný kolos 
so svojou vlastnou logikou –

31
00:01:29,144 --> 00:01:31,011
a že nie je dôvod

32
00:01:31,011 --> 00:01:33,558
neustále hľadať nejaké aplikácie.

33
00:01:33,558 --> 00:01:35,847
„Načo je poézia?
Načo je láska?

34
00:01:35,847 --> 00:01:38,908
Načo je život sám?
Čo je to za otázku?“

35
00:01:38,908 --> 00:01:40,269
(smiech)

36
00:01:40,269 --> 00:01:44,296
Hardy bol matematikom útočného typu.

37
00:01:44,296 --> 00:01:46,242
Tí defenzívni vám zas povedia:

38
00:01:46,242 --> 00:01:51,082
„I keď si to neuvedomuješ, kamarát,
na matematike stojí všetko.“


39
00:01:51,082 --> 00:01:52,340
(smiech)

40
00:01:52,340 --> 00:01:54,218
Títo ľudia

41
00:01:54,218 --> 00:01:58,246
vždy spomenú mosty a počítače.

42
00:01:58,246 --> 00:02:00,841
„Ak nevieš matematiku,
tvoj most sa zrúti.“


43
00:02:00,841 --> 00:02:02,286
(smiech)

44
00:02:02,286 --> 00:02:05,523
Počítače sú celé o matematike.

45
00:02:05,523 --> 00:02:08,008
A teraz títo ľudia 
začali tiež hovoriť,

46
00:02:08,013 --> 00:02:13,050
že za informačnou bezpečnosťou
a kreditnými kartami stoja prvočísla.

47
00:02:13,710 --> 00:02:17,379
Toto by vám odpovedal váš matikár, 
keby ste sa ho spýtali.

48
00:02:17,379 --> 00:02:19,544
On je z tých defenzívnych.

49
00:02:19,544 --> 00:02:21,384
Dobre, ale kto má teda pravdu?

50
00:02:21,384 --> 00:02:23,990
Ten, čo hovorí, že matematika
nemusí mať účel,

51
00:02:23,990 --> 00:02:26,849
alebo ten, ktorý tvrdí, 
že matematika stojí za všetkým?

52
00:02:26,849 --> 00:02:28,520
V skutočnosti majú pravdu obaja.

53
00:02:28,520 --> 00:02:30,183
Ale vravel som vám, že ja patrím

54
00:02:30,183 --> 00:02:33,726
do toho čudného 0,8 percenta,
ktoré tvrdí niečo iné. Pamätáte?


55
00:02:33,726 --> 00:02:36,929
Takže do toho, spýtajte sa ma, 
načo je matematika.

56
00:02:36,929 --> 00:02:39,858
Publikum: Načo je matematika?

57
00:02:39,858 --> 00:02:44,673
Eduardo Sáenz de Cabezón: Dobre,
76,34 percent z vás sa spýtalo,

58
00:02:44,673 --> 00:02:47,600
23,41 percent nepovedalo nič,

59
00:02:47,600 --> 00:02:48,827
a tých 0,8 percenta –

60
00:02:48,827 --> 00:02:51,675
nie som si istý, čo robili oni.

61
00:02:51,675 --> 00:02:55,175
Nuž, milých 76,31 percent,

62
00:02:55,175 --> 00:02:59,815
je pravdou, že matematika 
nemusí mať nejaký účel,

63
00:02:59,815 --> 00:03:02,685
je pravdou, že je to
nádherná logická štruktúra,

64
00:03:02,685 --> 00:03:05,537
pravdepodobne jedno 
z najväčších kolektívnych úsilí

65
00:03:05,537 --> 00:03:07,633
v celej ľudskej histórii.

66
00:03:07,633 --> 00:03:09,732
Ale je tiež pravda, že tam,

67
00:03:09,732 --> 00:03:14,331
kde vedci a technici
hľadajú matematické teórie a modely,

68
00:03:14,331 --> 00:03:16,641
ktoré im umožňujú robiť pokroky,

69
00:03:16,641 --> 00:03:20,438
nachádzajú sa v štruktúre matematiky,
ktorá preniká všetkým.

70
00:03:20,438 --> 00:03:23,585
Je pravda, že musíme ísť trochu hlbšie,

71
00:03:23,585 --> 00:03:25,308
aby sme videli, čo za vedou stojí.

72
00:03:25,308 --> 00:03:28,828
Veda funguje na intuícii a kreativite.

73
00:03:28,828 --> 00:03:32,772
Matematika intuíciu a kreativitu krotí.


74
00:03:33,597 --> 00:03:35,937
Takmer každý,
kto toto predtým nepočul,

75
00:03:35,937 --> 00:03:38,827
je prekvapený, keď sa dozvie,


76
00:03:38,827 --> 00:03:43,187
že ak vezmete dostatočne veľký papier
bežnej hrúbky 0,1 mm,

77
00:03:43,187 --> 00:03:46,505
a 50-krát ho preložíte,

78
00:03:46,505 --> 00:03:51,595
jeho výška dosiahne 
vzdialenosť Zeme k Slnku.

79
00:03:52,600 --> 00:03:55,201
Vaša intuícia hovorí, že to nie je možné.

80
00:03:55,201 --> 00:03:57,622
Spočítajte si to a uvidíte, 
že je to pravda.

81
00:03:57,622 --> 00:04:00,135
Na to je matematika.

82
00:04:00,135 --> 00:04:03,917
Je pravda, že veda má zmysel len vtedy,

83
00:04:03,917 --> 00:04:07,458
ak nám pomáha lepšie rozumieť
tomuto nádhernému svetu, v ktorom žijeme.

84
00:04:07,458 --> 00:04:08,669
A popri tom

85
00:04:08,669 --> 00:04:12,179
nám pomáha vyhnúť sa nástrahám
tohto bolestivého sveta, v ktorom žijeme.

86
00:04:12,179 --> 00:04:15,657
Existujú vedy, ktoré nám v tomto
pomáhajú celkom priamo.


87
00:04:15,657 --> 00:04:17,413
Napríklad onkológia.

88
00:04:17,413 --> 00:04:20,904
Iné vedy sa na ňu pozerajú 
občas so závisťou,

89
00:04:20,904 --> 00:04:23,464
ale sú tým, na čom stojí.

90
00:04:23,464 --> 00:04:26,293
Takéto aplikované vedy
stoja na všetkých základných vedách,

91
00:04:26,293 --> 00:04:28,649
vrátane matematiky.

92
00:04:28,649 --> 00:04:32,366
Všetko, čo robí vedu vedou,
je presnosť matematiky.

93
00:04:32,366 --> 00:04:37,242
Presnosť je dôležitá, 
aby jej výsledky boli večné.

94
00:04:37,242 --> 00:04:39,817
Asi ste už niekedy povedali,
alebo vám niekto povedal,

95
00:04:39,817 --> 00:04:42,708
že diamanty sú večné, že?

96
00:04:44,178 --> 00:04:46,392
To závisí na vašej definícii večnosti!

97
00:04:46,392 --> 00:04:48,883
Matematická veta – tá je naozaj večná.

98
00:04:48,883 --> 00:04:50,134
(smiech)

99
00:04:50,134 --> 00:04:53,486
Pytagorova veta platí,

100
00:04:53,486 --> 00:04:56,221
aj keď je Pytagoras dávno mŕtvy,
to mi verte. (smiech)

101
00:04:56,221 --> 00:04:57,946
Aj keď by prišiel koniec sveta,

102
00:04:57,946 --> 00:05:00,391
Pytagorova veta by stále platila.

103
00:05:00,391 --> 00:05:04,452
Kedykoľvek sa stretnú dve odvesny
a jedna pekná prepona…

104
00:05:04,452 --> 00:05:05,673
(smiech)

105
00:05:05,673 --> 00:05:08,534
Pytagorova veta zafunguje na 100 %.

106
00:05:08,534 --> 00:05:11,355
(potlesk)

107
00:05:15,535 --> 00:05:19,407
My matematici sa venujeme vymýšľaniu viet.

108
00:05:19,407 --> 00:05:21,143
Večných právd.

109
00:05:21,143 --> 00:05:23,909
Ale nie vždy je jednoduché
rozpoznať rozdiel medzi

110
00:05:23,909 --> 00:05:26,815
večnou pravdou, čiže vetou,
a obyčajným dohadom.

111
00:05:26,815 --> 00:05:29,829
Potrebujete dôkaz.

112
00:05:29,829 --> 00:05:31,596
Napríklad,

113
00:05:31,596 --> 00:05:36,423
povedzme, že mám veľké,
obrovské, nekonečné pole.

114
00:05:36,423 --> 00:05:40,132
Chcem ho pokryť dielmi rovnakej veľkosti
tak, aby nevznikli medzery.

115
00:05:40,132 --> 00:05:42,256
Mohol by som použiť štvorce, však?

116
00:05:42,256 --> 00:05:46,222
Mohol by som použiť trojuholníky.
Kruhy nie, lebo tie by vytvorili medzery.

117
00:05:46,777 --> 00:05:49,134
Ktorý tvar je najvhodnejší?

118
00:05:49,134 --> 00:05:53,687
Ten, ktorý má pri pokrytí 
rovnakého povrchu menší okraj.

119
00:05:53,687 --> 00:05:58,396
V roku 300 Pappos z Alexandrie tvrdil,
že najlepšie je použiť šesťuholníky,

120
00:05:58,396 --> 00:06:00,243
tak ako to robia včely.

121
00:06:00,243 --> 00:06:01,800
Ale nemal dôkaz!

122
00:06:01,800 --> 00:06:04,818
Chlapík si jednoducho povedal: 
„Budú to šesťuholníky, paráda!“

123
00:06:04,818 --> 00:06:07,656
Nedokázal to,
takže to zostalo len predpokladom.

124
00:06:07,656 --> 00:06:09,334
Povedal proste: „Šesťuholníky!“

125
00:06:09,334 --> 00:06:12,964
A svet, ako viete, sa rozdelil 
na Pappistov a anti-Pappistov.

126
00:06:12,964 --> 00:06:18,253
Až kým o 1700 rokov neskôr, v roku 1999,

127
00:06:18,253 --> 00:06:23,707
Thomas Hales nedokázal,

128
00:06:23,707 --> 00:06:28,641
že Pappos a včely mali pravdu –
najlepšie sú šesťuholníky.

129
00:06:28,641 --> 00:06:31,123
A stalo sa to vetou,
vetou o včelom pláste,

130
00:06:31,123 --> 00:06:33,183
ktorá bude platiť na veky vekov;

131
00:06:33,183 --> 00:06:36,224
prežije každý váš diamant. (smiech)

132
00:06:36,229 --> 00:06:39,033
Ale čo sa stane, 
keď prejdeme k trom rozmerom?

133
00:06:39,033 --> 00:06:42,944
Ak chcem zaplniť priestor rovnakými dielmi

134
00:06:43,464 --> 00:06:44,805
bez zanechania medzier,

135
00:06:44,805 --> 00:06:46,638
môžem použiť kocky, však?

136
00:06:46,638 --> 00:06:49,994
Gule nie, tie vytvárajú medzery. (smiech)

137
00:06:49,994 --> 00:06:52,957
Ktorý tvar je najlepší?

138
00:06:52,957 --> 00:06:57,017
Lord Kelvin, ten s tými stupňami,

139
00:06:57,607 --> 00:07:03,121
povedal, že najlepší je zrezaný osemsten,

140
00:07:04,791 --> 00:07:07,507
ktorý, ako iste viete,

141
00:07:07,507 --> 00:07:09,035
(smiech)

142
00:07:09,035 --> 00:07:10,814
je táto vec tu!

143
00:07:10,814 --> 00:07:13,753
(potlesk)

144
00:07:15,778 --> 00:07:17,225
No tak.

145
00:07:18,025 --> 00:07:20,862
Kto by nemal doma zrezaný osemsten? 
(smiech)

146
00:07:20,862 --> 00:07:22,089
Hoci aj plastový.

147
00:07:22,089 --> 00:07:24,616
„Zlatko, prines náš zrezaný osemsten,
máme hostí.“

148
00:07:24,616 --> 00:07:26,090
Každý nejaký má! (smiech)

149
00:07:26,090 --> 00:07:28,614
No Kelvin to nedokázal.

150
00:07:28,614 --> 00:07:32,655
Zostalo to predpokladom –
Kelvinovym predpokladom.

151
00:07:32,655 --> 00:07:38,177
Svet, ako viete, sa potom rozdelil
na Kelvinistov a anti-Kelvinistov,

152
00:07:38,177 --> 00:07:39,599
(smiech)

153
00:07:39,599 --> 00:07:42,086
až kým o 100 rokov neskôr

154
00:07:46,236 --> 00:07:50,072
niekto nenašiel lepšiu štruktúru.

155
00:07:50,917 --> 00:07:56,026
Weaire a Phelan našli túto vecičku –

156
00:07:56,026 --> 00:07:57,665
(smiech)

157
00:07:57,665 --> 00:08:01,209
štruktúru, ktorej dali veľmi múdre meno:

158
00:08:01,209 --> 00:08:03,375
„Weaire-Phelanova štruktúra“.

159
00:08:03,375 --> 00:08:05,911
(smiech)

160
00:08:05,911 --> 00:08:08,568
Vyzerá nezvyklo,
ale nie je až taká zriedkavá;

161
00:08:08,568 --> 00:08:10,239
existuje aj v prírode.

162
00:08:10,239 --> 00:08:12,844
Je zaujímavé, že táto štruktúra bola

163
00:08:12,844 --> 00:08:15,037
vďaka svojim geometrickým vlastnostiam

164
00:08:15,037 --> 00:08:20,229
použitá na stavbu plaveckého štadiónu 
pre Olympijské hry v Pekingu.

165
00:08:20,969 --> 00:08:23,714
Tam Michael Phelps
vyhral osem zlatých medailí

166
00:08:23,714 --> 00:08:26,875
a stal sa najlepším plavcom všetkých čias.

167
00:08:26,875 --> 00:08:30,616
Teda kým nepríde niekto lepší, však?

168
00:08:30,616 --> 00:08:33,015
To sa môže stať 
aj Weaire-Phelanovej štruktúre.

169
00:08:33,015 --> 00:08:35,633
Je najlepšia, až kým nepríde 
nejaká ešte lepšia.

170
00:08:35,633 --> 00:08:40,225
Ale pozor, pretože táto má naozaj šancu,

171
00:08:40,225 --> 00:08:45,205
že o 100 alebo hoci aj 1700 rokov

172
00:08:45,205 --> 00:08:50,603
niekto dokáže, že je to najvhodnejší tvar.

173
00:08:50,978 --> 00:08:55,348
Potom sa to stane vetou,
pravdou na veky vekov.

174
00:08:55,348 --> 00:08:58,302
Prežije každý diamant.

175
00:08:58,837 --> 00:09:02,567
Takže keď chcete niekomu povedať,

176
00:09:03,777 --> 00:09:06,823
že ho milujete navždy,

177
00:09:06,823 --> 00:09:08,890
môžete mu dať diamant.

178
00:09:08,890 --> 00:09:12,421
Ale ak mu chcete povedať,
že ho milujete navždy a na veky vekov,

179
00:09:12,421 --> 00:09:14,172
venujte mu matematickú vetu!

180
00:09:14,172 --> 00:09:15,263
(smiech)

181
00:09:15,263 --> 00:09:17,853
Ale počkajte!

182
00:09:18,783 --> 00:09:20,183
Musíte ju dokázať,

183
00:09:20,183 --> 00:09:22,466
aby vaša láska nezostala

184
00:09:22,466 --> 00:09:24,299
len dohadom.

185
00:09:24,299 --> 00:09:27,543
(potlesk)