ความมหัศจรรย์ของเลขฟีโบนักชี
-
0:01 - 0:04ทำไมเราถึงเรียนคณิตศาสตร์กันครับ?
-
0:04 - 0:06หลักๆ เลยก็เพราะเหตุผลสามอย่าง
-
0:06 - 0:08การคำนวณ
-
0:08 - 0:10การใช้ประโยชน์
-
0:10 - 0:12และสุดท้าย ซึ่งน่าเสียดาย
-
0:12 - 0:15ที่เราให้เวลากับมันน้อยที่สุด
-
0:15 - 0:16ก็คือการสร้างแรงบันดาลใจ
-
0:16 - 0:19คณิตศาสตร์คือศาสตร์ของระบบแบบแผน
-
0:19 - 0:22เราเรียนคณิตศาสตร์เพื่อฝึกคิดอย่างมีตรรกะ
-
0:22 - 0:25มีวิจารณญาณ และสร้างสรรค์
-
0:25 - 0:28แต่คณิตศาสตร์ที่เราเรียนกันในโรงเรียนส่วนใหญ่
-
0:28 - 0:30ไม่ช่วยให้เราเกิดแรงบันดาลใจเลย
-
0:30 - 0:31เวลานักเรียนถามว่า
-
0:31 - 0:33"ทำไมเราต้องเรียนเรื่องนี้?"
-
0:33 - 0:35เขามักได้คำตอบว่า เขาต้องใช้มัน
-
0:35 - 0:38ในการสอบ หรือในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูงขึ้นไป
-
0:38 - 0:40แต่จะดีกว่าไหมครับ
-
0:40 - 0:42ถ้าบางครั้งเราจะเรียนคณิตศาสตร์
-
0:42 - 0:45เพียงเพราะว่ามันสนุกและสวยงาม
-
0:45 - 0:48หรือเพราะมันทำให้เราตื่นเต้น
-
0:48 - 0:49ผมรู้ว่าหลายคนไม่เคยมีโอกาสเห็น
-
0:49 - 0:52ว่ามันจะเกิดขึ้นได้อย่างไร
-
0:52 - 0:53งั้นผมขอยกตัวอย่างง่ายๆ
-
0:53 - 0:56โดยใช้ชุดตัวเลขที่ผมชอบที่สุด
-
0:56 - 0:58เลขฟีโบนักชี (Fibonacci)
(เสียงปรบมือ) -
0:58 - 1:01เย้ ที่นี่มีคนชอบเลขฟีโบนักชีด้วย
-
1:01 - 1:02เยี่ยมเลย
-
1:02 - 1:04เราสามารถชื่นชมความงามของตัวเลขชุดนี้
-
1:04 - 1:06ได้หลายรูปแบบ
-
1:06 - 1:09ในด้านการคำนวณ
-
1:09 - 1:10มันเข้าใจได้ง่าย
-
1:10 - 1:13เริ่มจาก 1 บวก 1 ได้ 2
-
1:13 - 1:151 บวก 2 ได้ 3
-
1:15 - 1:182 บวก 3 ได้ 5
3 บวก 5 ได้ 8 -
1:18 - 1:19เป็นอย่างนี้เรื่อยไป
-
1:19 - 1:21ที่จริง คนที่เราเรียกว่าฟีโบนักชี
-
1:21 - 1:25มีชื่อจริงว่าลีโอนาโด แห่งเมือง พิซา
(Leonardo of Pisa) -
1:25 - 1:28ตัวเลขพวกนี้ปรากฏในหนังสือของเขา
ชื่อ "Liber Abaci" -
1:28 - 1:29ซึ่งสอนให้คนในโลกตะวันตก
-
1:29 - 1:32รู้จักวิธีคิดเลขคณิตที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้
-
1:32 - 1:34ในแง่การใช้ประโยชน์
-
1:34 - 1:36เลขฟีโบนักชีปรากฏอยู่ในธรรมชาติ
-
1:36 - 1:38บ่อยมากจนน่าแปลกใจ
-
1:38 - 1:40เช่น จำนวนกลีบดอกไม้
-
1:40 - 1:42ส่วนใหญ่เป็นเลขฟีโบนักชี
-
1:42 - 1:44หรือวงเกสรของดอกทานตะวัน
-
1:44 - 1:46หรือตาของสัปปะรด
-
1:46 - 1:48ก็มักเป็นเลขฟีโบนักชีเช่นกัน
-
1:48 - 1:52ที่จริง เลขฟีโบนักชียังมีประโยชน์
ในการใช้งานอีกหลายอย่าง -
1:52 - 1:54แต่ที่ผมคิดว่าน่าทึ่งมากที่สุด
-
1:54 - 1:57คือระบบแบบแผนที่สวยงามที่เกิดจากเลขชุดนี้
-
1:57 - 1:59ผมขอนำเสนอรูปแบบหนึ่งที่ผมชอบมาก
-
1:59 - 2:01สมมติว่าคุณชอบคิดเลขยกกำลังสอง
-
2:01 - 2:04เอ จริงๆ มีใครไม่ชอบเลขยกกำลังด้วยหรือครับ
(เสียงหัวเราะ) -
2:04 - 2:06เรามาดูเลขยกกำลังสอง
-
2:06 - 2:08ของเลขฟีโบนักชีตัวแรกๆ กัน
-
2:08 - 2:101 ยกกำลังสอง ได้ 1
-
2:10 - 2:122 ยกกำลังสอง ได้ 4
3 ยกกำลังสอง ได้ 9 -
2:12 - 2:165 ยกกำลังสอง ได้ 25 และเป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ
-
2:16 - 2:18ทีนี้ คุณคงไม่แปลกใจนัก
-
2:18 - 2:20เมื่อคุณบวกเลขฟีโบนักชีที่อยู่ติดกัน
-
2:20 - 2:22แล้วได้เลขฟีโบนักชีตัวถัดไป ใช่ไหมครับ
-
2:22 - 2:24เพราะมันถูกสร้างมาแบบนั้น
-
2:24 - 2:26แต่คุณคงไม่คาดคิดว่าจะมีอะไรพิเศษ
-
2:26 - 2:29เกิดขึ้นเมื่อคุณบวกเลขกำลังสองเข้าด้วยกัน
-
2:29 - 2:30แต่ลองดูนี่ครับ
-
2:30 - 2:321 บวก 1 ได้ 2
-
2:32 - 2:351 บวก 4 ได้ 5
-
2:35 - 2:375 บวก 9 ได้ 13
-
2:37 - 2:409 บวก 25 ได้ 34
-
2:40 - 2:43และใช่ครับ มันเป็นระบบแบบแผนอย่างนี้ต่อไปเรื่อยๆ
-
2:43 - 2:44ที่จริง มีอีกอย่างหนึ่ง
-
2:44 - 2:46สมมติว่าคุณอยากบวกเลขกำลังสอง
-
2:46 - 2:49ของเลขฟีโบนักชีตัวแรกๆ เข้าด้วยกัน
-
2:49 - 2:50ดูซิว่าจะเป็นอย่างไร
-
2:50 - 2:531 บวก 1 บวก 4 ได้ 6
-
2:53 - 2:56บวก 9 เข้าไปอีก ได้ 15
-
2:56 - 2:58บวก 25 เข้าไป ได้ 40
-
2:58 - 3:01บวก 64 เข้าไปอีก ก็ได้ 104
-
3:01 - 3:02ทีนี้ ดูเลขพวกนี้นะครับ
-
3:02 - 3:05มันไม่ใช่เลขฟีโบนักชี
-
3:05 - 3:06แต่ถ้าคุณดูดีๆ
-
3:06 - 3:08คุณจะเห็นเลขฟีโบนักชี
-
3:08 - 3:11ซ่อนอยู่ข้างใน
-
3:11 - 3:13เห็นไหมครับ เดี๋ยวผมบอกให้
-
3:13 - 3:166 คือ 2 คูณ 3
15 คือ 3 คูณ 5 -
3:16 - 3:1840 คือ 5 คูณ 8
-
3:18 - 3:212, 3, 5, 8, เห็นอะไรไหมล่ะครับ
-
3:21 - 3:23(เสียงหัวเราะ)
-
3:23 - 3:25ฟีโบนักชีไง!
-
3:25 - 3:28ทีนี้ นอกจากการค้นพบแบบแผนที่เป็นระบบนี้จะสนุกแล้ว
-
3:28 - 3:31การทำความเข้าใจว่าทำไมมันจึงเป็นแบบนี้
-
3:31 - 3:33ยิ่งสนุกเข้าไปใหญ่
-
3:33 - 3:35เรามาดูสมการเมื่อกี้กัน
-
3:35 - 3:39ทำไมเลขยกกำลังสองของ 1, 1, 2, 3, 5, และ 8
-
3:39 - 3:41จึงรวมกันได้เท่ากับ 8 คูณ 13
-
3:41 - 3:44ผมจะแสดงให้ดูด้วยภาพวาดง่ายๆ
-
3:44 - 3:47เราเริ่มจากสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาด 1 คูณ 1
-
3:47 - 3:51แล้วเราก็วางสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาด 1 คูณ 1 อีกอันลงไป
-
3:51 - 3:54รวมกัน เราก็ได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 1 คูณ 2
-
3:54 - 3:57ทีนี้ผมจะวางสี่เหลี่ยมขนาด 2 คูณ 2 ลงไปข้างล่าง
-
3:57 - 4:00แล้วก็ สี่เหลี่ยมขนาด 3 คูณ 3 ไว้ข้างๆ
-
4:00 - 4:02ต่อด้วยสี่เหลี่ยมขนาด 5 คูณ 5 ไว้ข้างล่าง
-
4:02 - 4:04แล้วก็สี่เหลี่ยมขนาด 8 คูณ 8 ไว้ข้างๆ
-
4:04 - 4:06จนได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใหญ่ ใช่ไหมครับ
-
4:06 - 4:08ทีนี้ ผมขอถามคำถามง่ายๆ
-
4:08 - 4:12สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่เท่าไหร่ครับ
-
4:12 - 4:14จะคิดอย่างนี้ก็ได้ ว่า
-
4:14 - 4:16มันคือผลรวมของพื้นที่
-
4:16 - 4:18ของสี่เหลี่ยมจตุรัสที่อยู่ข้างใน
-
4:18 - 4:20เหมือนตอนที่เราสร้างมันขึ้นมา
-
4:20 - 4:22เราเอาเลข 1 ยกกำลังสอง บวก 1 ยกกำลังสอง
-
4:22 - 4:24บวก 2 ยกกำลังสอง บวก 3 ยกกำลังสอง
-
4:24 - 4:27บวก 5 ยกกำลังสอง บวก 8 ยกกำลังสอง ใช่ไหมครับ
-
4:27 - 4:28นั่นคือพื้นที่ที่เราได้
-
4:28 - 4:31แต่จะคิดอีกอย่างก็ได้ เพราะมันเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า
-
4:31 - 4:34พื้นที่ก็เท่ากับความสูงคูณฐาน
-
4:34 - 4:36ความสูงก็คือ 8
-
4:36 - 4:39ส่วนฐานคือ 5 บวก 8
-
4:39 - 4:43ซึ่งก็คือเลขฟีโบนักชีตัวถัดไป เลข 13 ใช่ไหมครับ
-
4:43 - 4:47พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ก็เลยเท่ากับ 8 คูณ 13
-
4:47 - 4:49เพราะเราคำนวณพื้นที่อย่างถูกต้อง
-
4:49 - 4:51ด้วยสองวิธีที่แตกต่างกัน
-
4:51 - 4:53ตัวเลขนี้จึงตรงกัน
-
4:53 - 4:56นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมเลขยกกำลังสองของ
1, 1, 2, 3, 5, และ 8 -
4:56 - 4:58จึงรวมกันได้เท่ากับ 8 คูณ 13
-
4:58 - 5:01ทีนี้ ถ้าเราทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ
-
5:01 - 5:05เราจะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 13 คูณ 21
-
5:05 - 5:0721 คูณ 34 เช่นนี้ไปเรื่อยๆ
-
5:07 - 5:09ทีนี้ลองดูนี่นะครับ
-
5:09 - 5:11ถ้าคุณเอา 13 ตั้ง หารด้วย 8
-
5:11 - 5:13จะได้ 1.625
-
5:13 - 5:16ถ้าคุณเอาเลขมากตั้ง หารด้วยเลขน้อยไปเรื่อยๆ
-
5:16 - 5:19สัดส่วนที่ได้จะเข้าใกล้
-
5:19 - 5:221.618 มากขึ้นเรื่อยๆ
-
5:22 - 5:25ซึ่งเป็นสัดส่วนที่เรียกกันว่าสัดส่วนทองคำ
(Golden Ratio) -
5:25 - 5:28เป็นตัวเลขที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์
-
5:28 - 5:31และศิลปินต่างพากันหลงใหลมาหลายศตวรรษ
-
5:31 - 5:33เอาล่ะ ที่ผมแสดงตัวเลขชุดนี้ให้คุณดู
-
5:33 - 5:35ก็เพราะ มันเหมือนกับเรื่องอื่นๆ ในคณิตศาสตร์
-
5:35 - 5:37คือ ผมว่ามันมีด้านที่สวยงาม
-
5:37 - 5:39ซึ่งไม่ได้รับความสนใจมากนัก
-
5:39 - 5:41ในโรงเรียนของเรา
-
5:41 - 5:44เราใช้เวลามากมายเรียนการคำนวณ
-
5:44 - 5:46แต่โปรดอย่าลืมด้านการใช้ประโยชน์
-
5:46 - 5:50รวมทั้งประโยชน์ที่อาจจะสำคัญที่สุด
-
5:50 - 5:52นั่นคือการเรียนรู้ที่จะคิด
-
5:52 - 5:54ถ้าผมสามารถสรุปเรื่องนี้ด้วยประโยคเดียว
-
5:54 - 5:55ผมขอบอกว่า
-
5:55 - 5:59คณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การแก้สมการหาค่า X
-
5:59 - 6:02แต่มันคือการค้นหา "why"
หรือเหตุผลว่า "ทำไม" ด้วย -
6:02 - 6:03ขอบคุณมากครับ
-
6:03 - 6:08(เสียงปรบมือ)
- Title:
- ความมหัศจรรย์ของเลขฟีโบนักชี
- Speaker:
- อาร์เธอร์ เบนจามิน (Arthur Benjamin)
- Description:
-
more » « less
คณิตศาสตร์มีตรรกะ มีประโยชน์ แล้วก็...เจ๋งมากด้วย นักมายากลคณิตศาสตร์ อาร์เธอร์ เบนจามินจะพาเราไปสำรวจคุณสมบัติที่ซ่อนอยู่ในชุดตัวเลขที่แปลกและมหัศจรรย์ นั่นคือเลขชุดฟีโบนักชี (และทำให้เราตระหนักว่า คณิตศาสตร์ก็น่าทึ่งและสร้างแรงบันดาลใจให้เราได้เช่นกัน!)
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 06:24
|
Kelwalin Dhanasarnsombut approved Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut edited Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut edited Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
Patcharathanasit Metheewatcharasirichart accepted Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Patcharathanasit Metheewatcharasirichart commented on Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
Thipnapa Huansuriya edited Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Thipnapa Huansuriya edited Thai subtitles for The magic of Fibonacci numbers |
Patcharathanasit Metheewatcharasirichart
แปลได้ยอดเยี่ยมมากครับ เนื้อหาครบ และถ่ายทอดความรู้สึกของคนพูดได้ดีครับ