جادوی اعداد فیبوناچی
-
0:01 - 0:04خب چرا رياضى ياد مىگيريم؟
-
0:04 - 0:06اساسا، بخاطر سه دليل:
-
0:06 - 0:08محاسبه،
-
0:08 - 0:10كاربرد،
-
0:10 - 0:12و آخرى، و متاسفانه كمترين
-
0:12 - 0:15از لحاظ زمانى كه به اون اختصاص مىديم،
-
0:15 - 0:16الهام بخش بودن ست.
-
0:16 - 0:19رياضى علم الگوهاست،
-
0:19 - 0:22و اون را مطالعه مىكنيم تا ياد بگيريم چطور منطقى، منتقدانه
-
0:22 - 0:25و خلاقانه فكر كنيم،
-
0:25 - 0:28اما بخش خيلى زيادى از رياضى كه تو مدرسه ياد مىگيريم
-
0:28 - 0:30بطور موثرى برانگيزاننده نيست،
-
0:30 - 0:31و وقتى شاگردهامون مىپرسند،
-
0:31 - 0:33"چرا اين را ياد مىگيريم؟"
-
0:33 - 0:35چيزى كه اغلب مىشنوند اين كه در كلاس رياضى
-
0:35 - 0:38دراینده پيش رو يا درآزمون آتى لازم ميشه.
-
0:38 - 0:40اما بهترنیست
-
0:40 - 0:42اگر هر از گاهى رياضى را فقط صرف اين انجام بدیم
-
0:42 - 0:45كه جالب يا زيباست
-
0:45 - 0:48يا به اين خاطر كه ذهن را به هيجان مياره؟
-
0:48 - 0:49الان، آدمهاى زيادى را مىشناسم
-
0:49 - 0:52كه این فرصت را نداشتن ببین چطور مىتونه همچین اتفاقی بيفته،
-
0:52 - 0:53خب بگذارید براتون مثالی بزنم
-
0:53 - 0:56از سری اعداد دلخواهم،
-
0:56 - 0:58اعداد فيبوناچى. (تشويق)
-
0:58 - 1:01آهان! طرفدارهاى فيبوناچى هم كه اينجا هستند.
-
1:01 - 1:02فوق العادهست.
-
1:02 - 1:04الان این اعداد به طرق مختلف
-
1:04 - 1:06مورد قدرانی قرار می گیرند.
-
1:06 - 1:09از نقطه نظر محاسبه،
-
1:09 - 1:10فهمیدنشون آسان است
-
1:10 - 1:13مثلا یک بعلاوه یک که میشود دو.
-
1:13 - 1:15بعد یک بعلاوه دو که میشود سه،
-
1:15 - 1:18دو بعلاوه سه پنج میشود، سه بعلاوه پنج هم هشت،
-
1:18 - 1:19و الی آخر.
-
1:19 - 1:21در واقع، شخصی که فیبوناچی مینامیم
-
1:21 - 1:25درواقع لئوناردولئوناردوی پیزا نام داشت،
-
1:25 - 1:28و این ارقامی که در کتابش تحت عنوان « محاسبات (Liber abaci) » اومدند
-
1:28 - 1:29به جهان غرب متدهایی از علم حساب را
-
1:29 - 1:32آموزش میداد که امروزه استفاده میکنیم.
-
1:32 - 1:34از لحاظ کاربردی،
-
1:34 - 1:36اعداد فیبوناچی اغلب در طبیعت بطرزی
-
1:36 - 1:38شگفت آور ظاهر میشوند.
-
1:38 - 1:40تعداد گلبرگهای یک گل
-
1:40 - 1:42عموما عددی فیبوناچی است،
-
1:42 - 1:44یا تعداد مارپیچهای روی یک گل آفتابگردان
-
1:44 - 1:46یا يك آناناس
-
1:46 - 1:48همینطور از قاعده سری فیبوناچی پیروی میکنند.
-
1:48 - 1:52در حقیقت، کابردهای خیلی بیشتری دربرگیرنده ارقام فیبوناچی میشه،
-
1:52 - 1:54اما چیزی که بیش ازهمه دربارشون میابم
-
1:54 - 1:57الگوهای عددی زیبایی هستند که نمایش میدهند.
-
1:57 - 1:59بگذارید براتون یکی از موارد محبوبم را نشان بدم.
-
1:59 - 2:01فرض کنیم شما از محاسبه مربع کامل اعداد خوشتون میاد،
-
2:01 - 2:04و بدون تعارف، کی خوشش نمیاد؟ (خنده)
-
2:04 - 2:06به این مربعهای کامل
-
2:06 - 2:08از چند تا عدد اول فيبوناچى نگاه كنيم.
-
2:08 - 2:10خب مربع كامل يك، يك است،
-
2:10 - 2:12مربع كامل دو، چهار ميشه، مربع كامل سه، نه ميشه،
-
2:12 - 2:16پنج هم ميشه ٢٥ و غيره.
-
2:16 - 2:18خب اين شگفت انگيز نيست
-
2:18 - 2:20كه وقتى اعداد متوالى فيبوناچى را جمع كنيد
-
2:20 - 2:22عدد فيبوناچى بعدى را به دست مياريد. اينطور نيست؟
-
2:22 - 2:24اين طريقى كه اونها خلق ميشوند.
-
2:24 - 2:26اما شما وقتى مربعهاى كامل را با هم جمع مىكنيد
-
2:26 - 2:29انتظار نداريد چيز خاصى اتفاق بيفته.
-
2:29 - 2:30اما اين را ببينيد.
-
2:30 - 2:32يك بعلاوه يك، دو را به ما مىده،
-
2:32 - 2:35و يك بعلاوه چهار به ما پنج ميده.
-
2:35 - 2:37و چهار بعلاوه نه ميشود ١٣،
-
2:37 - 2:40نه بعلاوه ٢٥ ميشود ٣٤،
-
2:40 - 2:43و بله، این الگو ادامه داره.
-
2:43 - 2:44در واقع، يكى ديگه هم هست.
-
2:44 - 2:46فرض كنيد كه ميخواستيد
-
2:46 - 2:49مربعهاى كامل چند تا عدد فيبوناچى اول را جمع كنيد.
-
2:49 - 2:50بگذارييد ببينيم به كجا ميرسيم.
-
2:50 - 2:53خب يك بعلاوه يك بعلاوه چهار، ميشه شش
-
2:53 - 2:56و با اضافه كردن نه به اون، ١٥ حاصل ميشه.
-
2:56 - 2:58٢٥ اضافه كنيم، ٤٠ حاصل ميشه.
-
2:58 - 3:01با افزودن ٦٤، ١٠٤ بدست مياد.
-
3:01 - 3:02حال به اون اعداد نگاه كنيد.
-
3:02 - 3:05اونها اعداد فيبوناچى نيستند،
-
3:05 - 3:06اگه با دقت بهشون نگاه كنيد،
-
3:06 - 3:08خواهيد ديد كه اعداد فيبوناچى
-
3:08 - 3:11درون اونها مخفى است.
-
3:11 - 3:13آيا اون را ديديد؟ بهتون نشونش ميدم.
-
3:13 - 3:16شش مساوى دو ضربدر سه است، ١٥ مساوى سه ضربدر پنج،
-
3:16 - 3:18٤٠ پنج برابر هشت است،
-
3:18 - 3:21دو، سه، پنج، هشت، از كى بايد قدردانى كرد؟
-
3:21 - 3:23(خنده)
-
3:23 - 3:25فيبوناچى! البته.
-
3:25 - 3:28خب، همونقدر كه الان كشف كردن اين الگوها جالبه،
-
3:28 - 3:31فهميدن اين كه چرا اونها حقيقى هستند
-
3:31 - 3:33رضايت بخشتره.
-
3:33 - 3:35خب به اون معادله آخر نگاه كنيد.
-
3:35 - 3:39چرا بايد مربع كامل يك، يك، دو، سه، پنج و هشت
-
3:39 - 3:41به هشت ضربدر ١٣ بيفزايد؟
-
3:41 - 3:44با کشیدن یک تصویر ساده نشونتون خواهم داد.
-
3:44 - 3:47با یک مربع یک در یک شروع میکنم
-
3:47 - 3:51و بعدش یک مربع یک در یک دیگر میگذارم.
-
3:51 - 3:54با هم دیگه، اونها مستطیل یک در دویی را تشکیل میدهند.
-
3:54 - 3:57زیر اون، مربع دو در دویی را قرار میدم،
-
3:57 - 4:00و بغل اون، یک مربع سه در سه،
-
4:00 - 4:02زیر اون، یک مربع پنج در پنج.
-
4:02 - 4:04و بعديك مربع هشت در هشت
-
4:04 - 4:06يك مستطيل گنده را خلق مىكند، اينطور نيست؟
-
4:06 - 4:08خب حالا بگذارييد سوالى ساده ازتون بپرسم:
-
4:08 - 4:12مساحت مستطيل چيه؟
-
4:12 - 4:14خب، از يك طرف،
-
4:14 - 4:16جمع مساحتهاى
-
4:16 - 4:18مربعهاى داخل اون است، اينطور نيست؟
-
4:18 - 4:20درست همانطور كه اون را خلق كرديم.
-
4:20 - 4:22یک مربع كامل بعلاوه یک مربع كامل
-
4:22 - 4:24بعلاوه مربع كامل دو بعلاوه مربع كامل سه
-
4:24 - 4:27بعلاوه مربع كامل پنج بعلاوه مربع كامل هشت. اینطور نیست؟
-
4:27 - 4:28اون مساحت است.
-
4:28 - 4:31از سوى ديگه، چون مستطيل است.
-
4:31 - 4:34مساحت اون برابر حاصلضرب ارتفاع در پايه است،
-
4:34 - 4:36و ارتفاع هم كه هشت است،
-
4:36 - 4:39و مبنا پنج بعلاوه هشت است،
-
4:39 - 4:43كه عدد فيبوناچى بعدى است، يعنى ١٣. نه؟
-
4:43 - 4:47بنابراين مساحت همچنين هشت در ١٣ است.
-
4:47 - 4:49چون مساحت را به دو روش مختلف
-
4:49 - 4:51به درستى محاسبه كرديم،
-
4:51 - 4:53بايدعددمون یکسان باشه،
-
4:53 - 4:56و بهمين خاطر كه مربعهاى كامل يك،
يك، دو، سه، پنج و هشت -
4:56 - 4:58تا هشت در ١٣ افزایش پیدا میکنند.
-
4:58 - 5:01خب الان اگر به اين فرايند ادامه بديم،
-
5:01 - 5:05مستطيلهاىی با اعداد ٢١ در ١٣، ۲۱ در ۳۴
-
5:05 - 5:07توليد خواهيم كرد و الى آخر.
-
5:07 - 5:09خب الان اين را امتحان كنيد.
-
5:09 - 5:11اگر ١٣ را تقسيم بر ٨ كنيد،
-
5:11 - 5:13به ١/٦٢٥ مىرسيد.
-
5:13 - 5:16و اگر عدد بزرگتر را به عدد كوچكتر تقسيم كنيم،
-
5:16 - 5:19اين ضريبها به رقمى در حدود
-
5:19 - 5:22١/٦١٨ نزديك و نزديكتر مىشود،
-
5:22 - 5:25كه از سوى خيلىها بعنوان ضريب طلايى شناخته مىشود،
-
5:25 - 5:28رقمى كه رياضيدانها، دانشمندان و هنرمندان
-
5:28 - 5:31را قرنهاست كه مجذوب كرده است.
-
5:31 - 5:33الان، همه اينها را به شما نشون مىدم،
-
5:33 - 5:35چون مثل بيشتر رياضى
-
5:35 - 5:37جنبه زيبايى هم داره
-
5:37 - 5:39كه مىترسم توجه كافى را در مدارسمون
-
5:39 - 5:41بخودش جلب نكنه.
-
5:41 - 5:44ما زمان زيادى را صرف يادگيرى درباره محاسبه كردن مىكنيم،
-
5:44 - 5:46اما بياييد كاربرد را فراموش نكنيم،
-
5:46 - 5:50از جمله، شايد، مهمترين كاربرد از همه آنها،
-
5:50 - 5:52ياد بگيريم چطور فكر كنيم.
-
5:52 - 5:54اگر بتوانم این را در یک جمله خلاصه کنم،
-
5:54 - 5:55این می شود:
-
5:55 - 5:59ریاضیات تنها حل کردن پارامتر مجهول نیست،
-
5:59 - 6:02بلکه پی بردن به دليل اون هم هست.
-
6:02 - 6:03خیلی خیلی از شما سپاسگذارم.
-
6:03 - 6:08(تشویق)
- Title:
- جادوی اعداد فیبوناچی
- Speaker:
- آرتور بنجامین
- Description:
-
more » « less
ریاضیات منطق هست، کاربردهست و همینطور باحال. آرتور بنجامین ریاضیدان ویژگیهای پنهان آن سری از اعداد عجیب و فوق‌العاده را بررسی می‌کند، سری اعداد فیبوناچی. ( و به شما خاطرنشان می‌کند که ریاضیات هم می‌تواند الهام‌بخش باشد!)
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 06:24
|
b a approved Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
b a edited Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
b a edited Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
Shahram Eatezadi accepted Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Shahram Eatezadi edited Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
Leila Ataei edited Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Leila Ataei edited Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Leila Ataei edited Persian subtitles for The magic of Fibonacci numbers |