[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,خب چرا رياضى ياد مىگيريم؟
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,اساسا، بخاطر سه دليل:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,محاسبه،
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,كاربرد،
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,و آخرى، و متاسفانه كمترين
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,از لحاظ زمانى كه به اون اختصاص مىديم،
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,الهام بخش بودن ست.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,رياضى علم الگوهاست،
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,و اون را مطالعه مىكنيم تا ياد بگيريم چطور منطقى، منتقدانه
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,و خلاقانه فكر كنيم،
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,اما بخش خيلى زيادى از رياضى كه تو مدرسه ياد مىگيريم
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,بطور موثرى برانگيزاننده نيست،
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,و وقتى شاگردهامون مىپرسند،
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,"چرا اين را ياد مىگيريم؟"
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,چيزى كه اغلب مىشنوند اين كه در كلاس رياضى
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,دراینده پيش رو يا درآزمون آتى لازم ميشه.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,اما بهترنیست
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,اگر هر از گاهى رياضى را فقط صرف اين انجام بدیم
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,كه جالب يا زيباست
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,يا به اين خاطر كه ذهن را به هيجان مياره؟
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,الان، آدمهاى زيادى را مىشناسم
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,كه این فرصت را نداشتن ببین چطور مىتونه همچین اتفاقی بيفته،
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,خب بگذارید براتون مثالی بزنم
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,از سری اعداد دلخواهم،
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,اعداد فيبوناچى. (تشويق)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,آهان! طرفدارهاى فيبوناچى هم كه اينجا هستند.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,فوق العادهست.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,الان این اعداد به طرق مختلف
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,مورد قدرانی قرار می گیرند.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,از نقطه نظر محاسبه،
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,فهمیدنشون آسان است
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,مثلا یک بعلاوه یک که میشود دو.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,بعد یک بعلاوه دو که میشود سه،
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,دو بعلاوه سه پنج میشود، سه بعلاوه پنج هم هشت،
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,و الی آخر.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,در واقع، شخصی که فیبوناچی مینامیم
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,درواقع لئوناردولئوناردوی پیزا نام داشت،
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,و این ارقامی که در کتابش تحت عنوان « محاسبات (Liber abaci) » اومدند
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,به جهان غرب متدهایی از علم حساب را
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,آموزش میداد که امروزه استفاده میکنیم.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,از لحاظ کاربردی،
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,اعداد فیبوناچی اغلب در طبیعت بطرزی
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,شگفت آور ظاهر میشوند.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,تعداد گلبرگهای یک گل
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,عموما عددی فیبوناچی است،
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,یا تعداد مارپیچهای روی یک گل آفتابگردان
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,یا يك آناناس
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,همینطور از قاعده سری فیبوناچی پیروی میکنند.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,در حقیقت، کابردهای خیلی بیشتری دربرگیرنده ارقام فیبوناچی میشه،
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,اما چیزی که بیش ازهمه دربارشون میابم
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,الگوهای عددی زیبایی هستند که نمایش میدهند.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,بگذارید براتون یکی از موارد محبوبم را نشان بدم.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,فرض کنیم شما از محاسبه مربع کامل اعداد خوشتون میاد،
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,و بدون تعارف، کی خوشش نمیاد؟ (خنده)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,به این مربعهای کامل
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,از چند تا عدد اول فيبوناچى نگاه كنيم.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,خب مربع كامل يك، يك است،
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,مربع كامل دو، چهار ميشه، مربع كامل سه، نه ميشه،
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,پنج هم ميشه ٢٥ و غيره.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,خب اين شگفت انگيز نيست
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,كه وقتى اعداد متوالى فيبوناچى را جمع كنيد
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,عدد فيبوناچى بعدى را به دست مياريد. اينطور نيست؟
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,اين طريقى كه اونها خلق ميشوند.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,اما شما وقتى مربعهاى كامل را با هم جمع مىكنيد
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,انتظار نداريد چيز خاصى اتفاق بيفته.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,اما اين را ببينيد.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,يك بعلاوه يك، دو را به ما مىده،
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,و يك بعلاوه چهار به ما پنج ميده.
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,و چهار بعلاوه نه ميشود ١٣،
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,نه بعلاوه ٢٥ ميشود ٣٤،
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,و بله، این الگو ادامه داره.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,در واقع، يكى ديگه هم هست.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,فرض كنيد كه ميخواستيد
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,مربعهاى كامل چند تا عدد فيبوناچى اول را جمع كنيد.
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,بگذارييد ببينيم به كجا ميرسيم.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,خب يك بعلاوه يك بعلاوه چهار، ميشه شش
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,و با اضافه كردن نه به اون، ١٥ حاصل ميشه.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,٢٥ اضافه كنيم، ٤٠ حاصل ميشه.
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,با افزودن ٦٤، ١٠٤ بدست مياد.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,حال به اون اعداد نگاه كنيد.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,اونها اعداد فيبوناچى نيستند،
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,اگه با دقت بهشون نگاه كنيد،
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,خواهيد ديد كه اعداد فيبوناچى
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,درون اونها مخفى است.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,آيا اون را ديديد؟ بهتون نشونش ميدم.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,شش مساوى دو ضربدر سه است، ١٥ مساوى سه ضربدر پنج،
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,٤٠ پنج برابر هشت است،
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,دو، سه، پنج، هشت، از كى بايد قدردانى كرد؟
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(خنده)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,فيبوناچى! البته.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,خب، همونقدر كه الان كشف كردن اين الگوها جالبه،
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,فهميدن اين كه چرا اونها حقيقى هستند
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,رضايت بخشتره.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,خب به اون معادله آخر نگاه كنيد.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,چرا بايد مربع كامل يك، يك، دو، سه، پنج و هشت
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,به هشت ضربدر ١٣ بيفزايد؟
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,با کشیدن یک تصویر ساده نشونتون خواهم داد.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,با یک مربع یک در یک شروع میکنم
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,و بعدش یک مربع یک در یک دیگر میگذارم.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,با هم دیگه، اونها مستطیل یک در دویی را تشکیل میدهند.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,زیر اون، مربع دو در دویی را قرار میدم،
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,و بغل اون، یک مربع سه در سه،
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,زیر اون، یک مربع پنج در پنج.
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,و بعديك مربع هشت در هشت
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,يك مستطيل گنده را خلق مىكند، اينطور نيست؟
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,خب حالا بگذارييد سوالى ساده ازتون بپرسم:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,مساحت مستطيل چيه؟
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,خب، از يك طرف،
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,جمع مساحتهاى
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,مربعهاى داخل اون است، اينطور نيست؟
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,درست همانطور كه اون را خلق كرديم.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,یک مربع كامل بعلاوه یک مربع كامل
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,بعلاوه مربع كامل دو بعلاوه مربع كامل سه
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,بعلاوه مربع كامل پنج بعلاوه مربع كامل هشت. اینطور نیست؟
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,اون مساحت است.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,از سوى ديگه، چون مستطيل است.
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,مساحت اون برابر حاصلضرب ارتفاع در پايه است،
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,و ارتفاع هم كه هشت است،
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,و مبنا پنج بعلاوه هشت است،
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,كه عدد فيبوناچى بعدى است، يعنى ١٣. نه؟
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,بنابراين مساحت همچنين هشت در ١٣ است.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,چون مساحت را به دو روش مختلف
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,به درستى محاسبه كرديم،
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,بايدعددمون یکسان باشه،
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,و بهمين خاطر كه مربعهاى كامل يك، \Nيك، دو، سه، پنج و هشت
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,تا هشت در ١٣ افزایش پیدا میکنند.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,خب الان اگر به اين فرايند ادامه بديم،
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,مستطيلهاىی با اعداد ٢١ در ١٣، ۲۱ در ۳۴
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,توليد خواهيم كرد و الى آخر.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,خب الان اين را امتحان كنيد.
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,اگر ١٣ را تقسيم بر ٨ كنيد،
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,به ١/٦٢٥ مىرسيد.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,و اگر عدد بزرگتر را به عدد كوچكتر تقسيم كنيم،
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,اين ضريبها به رقمى در حدود
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,١/٦١٨ نزديك و نزديكتر مىشود،
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,كه از سوى خيلىها بعنوان ضريب طلايى شناخته مىشود،
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,رقمى كه رياضيدانها، دانشمندان و هنرمندان
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,را قرنهاست كه مجذوب كرده است.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,الان، همه اينها را به شما نشون مىدم،
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,چون مثل بيشتر رياضى
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,جنبه زيبايى هم داره
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,كه مىترسم توجه كافى را در مدارسمون
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,بخودش جلب نكنه.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,ما زمان زيادى را صرف يادگيرى درباره محاسبه كردن مىكنيم،
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,اما بياييد كاربرد را فراموش نكنيم،
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,از جمله، شايد، مهمترين كاربرد از همه آنها،
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,ياد بگيريم چطور فكر كنيم.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,اگر بتوانم این را در یک جمله خلاصه کنم،
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,این می شود:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,ریاضیات تنها حل کردن پارامتر مجهول نیست،
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,بلکه پی بردن به دليل اون هم هست.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,خیلی خیلی از شما سپاسگذارم.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(تشویق)