السحر الخاص لأرقام فيبوناتشي
-
0:01 - 0:04لماذا نتعلم الرياضيات؟
-
0:04 - 0:06لثلاثة أسباب رئيسية:
-
0:06 - 0:08الحساب،
-
0:08 - 0:10التطبيق،
-
0:10 - 0:12وأخيرا، وللأسف، السبب الأقل أهمية
-
0:12 - 0:15وفقا لما نعطيه له من وقت،
-
0:15 - 0:16هو الإلهام.
-
0:16 - 0:19الرياضيات هى علم الأنماط،
-
0:19 - 0:22و نقوم بدراستها لنتعلم أن نفكر بطريقة منطقية،
-
0:22 - 0:25بتحليل و ابداع،
-
0:25 - 0:28ولكن الكثير من الرياضيات التي نتعلمها في المدرسة
-
0:28 - 0:30ليست محفزة على ذلك بشكل كاف،
-
0:30 - 0:31وعندما يطرح طلبتنا سؤالهم،
-
0:31 - 0:33"لماذا ندرس هذه الأشياء؟"
-
0:33 - 0:35غالبا ما يسمعون ردا بأنهم سيحتاجونها
-
0:35 - 0:38في حصة رياضيات قادمة
أو في اختبار ما في المستقبل -
0:38 - 0:40ولكن، ألن يكون عظيما
-
0:40 - 0:42أن نقوم بحل بعض المسائل الرياضية كل فترة
-
0:42 - 0:45لأنها وببساطة ممتعة وجميلة، أو
-
0:45 - 0:48لأنها تنشط العقل؟
-
0:48 - 0:49الآن، أنا أعلم أن الكثيرين لم تكن لديهم
-
0:49 - 0:52الفرصة ليروا كيف من الممكن أن تصبح الرياضيات هكذا،
-
0:52 - 0:53لذلك، دعني أوضح لك ذلك بمثال
-
0:53 - 0:56بمجموعتي المفضلة من الأرقام،
-
0:56 - 0:58أرقام فيبوناتشي.
(تصفيق) -
0:58 - 1:01مرحى! لدي هنا معجبين بـ فيبوناتشي بالفعل.
-
1:01 - 1:02هذا عظيم.
-
1:02 - 1:04الآن هذه الأرقام من الممكن النظر إليها
-
1:04 - 1:06بطرق مختلفة وعديدة.
-
1:06 - 1:09من وجهة نظر الحساب،
-
1:09 - 1:10فأرقام فيبوناتشي سهلة الفهم كـ
-
1:10 - 1:13واحد زائد واحد يساوي اثنان.
-
1:13 - 1:15ثم واحد زائد اثنان يساوي ثلاثة،
-
1:15 - 1:18و ثلاثة زائد خمسة يساوي ثمانية،
-
1:18 - 1:19و هكذا.
-
1:19 - 1:21بالتأكيد، الشخص الذي نسميه فيبوناتشي
-
1:21 - 1:25كان في الواقع يسمى ليوناردو اوف بيزا،
-
1:25 - 1:28وتلك الأرقام ظهرت في كتابه "ليبر أباتشي،"
-
1:28 - 1:29والتي علمت العالم الغربي
-
1:29 - 1:32الطرق الحسابية التي نستخدمها اليوم.
-
1:32 - 1:34بالنسبة للتطبيق،
-
1:34 - 1:36أرقام فيبوناتشي تظهر في الطبيعة
-
1:36 - 1:38بشكل متكرر مثير الدهشة.
-
1:38 - 1:40عدد البتلات لزهرة
-
1:40 - 1:42ينطبق بشكل نموذجي على أرقام فيبوناتشي،
-
1:42 - 1:44عدد لولبيات لزهرة الشمس
-
1:44 - 1:46أو الأناناس
-
1:46 - 1:48تميل للتوافق مع أرقام فيبوناتشي ايضا.
-
1:48 - 1:52في الواقع، هناك العديد
من التطبيقات لأرقام فيبوناتشي، -
1:52 - 1:54ولكن الأكثر إلهاما الذي وجدته
-
1:54 - 1:57هو الأنماط الجميلة للأرقام التي تتجلى بها.
-
1:57 - 1:59دعني أريك واحدا من أكثر ما أفضله.
-
1:59 - 2:01فلنفترض أنك تحب أن تربع الأرقام،
-
2:01 - 2:04وبصراحة، من الذي لا يحب هذا؟
(ضحك) -
2:04 - 2:06دعنا نلقى نظرة على تربيعات
-
2:06 - 2:08الأرقام الأولى لـ فيبوناتشي.
-
2:08 - 2:10فتربيع واحد هو واحد،
-
2:10 - 2:12مربع اثنان: أربعة، ومربع ثلاثة: تسعة،
-
2:12 - 2:16ومربع خمسة: 25، وهكذا.
-
2:16 - 2:18الآن، لا توجد مفاجئة
-
2:18 - 2:20أنه عند جمع رقمين متتابعين لأرقام فيبوناتشي،
-
2:20 - 2:22تحصل على الرقم التالي لـ فيبوناتشي، أليس كذلك؟
-
2:22 - 2:24فهكذا وُجدت.
-
2:24 - 2:26ولكنك لن تتوقع أي شيء مميز
-
2:26 - 2:29أن يحدث بجمع تربيعات الأرقام معا.
-
2:29 - 2:30ولكن، فلتجرب هذا.
-
2:30 - 2:32واحد زائد واحد يساوي اثنان،
-
2:32 - 2:35وواحد زائد أربعة يعطينا خمسة.
-
2:35 - 2:37و أربعة زائد تسعة يساوي 13،
-
2:37 - 2:40و تسعة زائد 25 يساوي 34،
-
2:40 - 2:43و نعم، النمط يستمر في التتابع.
-
2:43 - 2:44في الواقع، هاك نمط آخر.
-
2:44 - 2:46افرض أنك أردت النظر إلى
-
2:46 - 2:49جمع مربعات أرقام فيبوناتشي القليلة الأولى.
-
2:49 - 2:50دعنا نرى ماذا سيقودنا هذا.
-
2:50 - 2:53إذن، واحد زائد واحد زائد أربعة يساوي ستة.
-
2:53 - 2:56بإضافة تسعة، يصبح لدينا 15.
-
2:56 - 2:58أضف 25، نحصل على 40.
-
2:58 - 3:01أضف 64، يصبح لدينا 104،
-
3:01 - 3:02الآن، انظر لهذه الأرقام.
-
3:02 - 3:05هذه ليست أرقام فيبوناتشي،
-
3:05 - 3:06ولكن إذا أمعنت النظر،
-
3:06 - 3:08ستجد أن أرقام فيبوناتشي
-
3:08 - 3:11قابعة هناك.
-
3:11 - 3:13هل تراهم؟ سأوضحهم لك.
-
3:13 - 3:16ستة هي حاصل ضرب 2x3، و15 حاصل ضرب 3x5،
-
3:16 - 3:1840 اصل ضرب 5x8،
-
3:18 - 3:21اثنان، ثلاثة، خمسة، ثمانية، لمن يعود الفضل؟
-
3:21 - 3:23(ضحك)
-
3:23 - 3:25فيبوناتشي! بالطبع.
-
3:25 - 3:28الآن، والذي بنفس القدر من المتعة هو أن نكتشف تلك الأنماط،
-
3:28 - 3:31إنه غاية في الرضا أن نفهم
-
3:31 - 3:33لماذا هى صحيحة.
-
3:33 - 3:35دعنا نجد اجابة على هذا السؤال الأخير.
-
3:35 - 3:39لماذا يجب أن أن تكون تربيعات الأرقام واحد، وواحد، و
اثنان، وخمسة، وثمانية -
3:39 - 3:41تساوي حاصل ضرب 8x13؟
-
3:41 - 3:44سأوضح لك برسم صورة بسيطة.
-
3:44 - 3:47سنبدأ بمربع يمثل 1x1
-
3:47 - 3:51والمربع التالي سيكون ايضا لـ 1x1.
-
3:51 - 3:54معا، يمثلان مستطيلا 1x2.
-
3:54 - 3:57تحته، سأضع مربعا 2x2،
-
3:57 - 4:00وبجانبه، مربعا 3x3،
-
4:00 - 4:02أسفل منه، مربعا 5x5،
-
4:02 - 4:04ثم مربعا 8x8
-
4:04 - 4:06مكوناً بذلك مستطيلا عملاقا، صحيح؟
-
4:06 - 4:08الآن دعني أسألك سؤالا بسيطا:
-
4:08 - 4:12ما مساحة المستطيل؟
-
4:12 - 4:14حسنا، من جانب،
-
4:14 - 4:16انها مجموع مساحات
-
4:16 - 4:18المربعات بداخله، أليس كذلك؟
-
4:18 - 4:20تماما كما صنعناه،
-
4:20 - 4:22انه مجموع مربع واحد في واحد
-
4:22 - 4:24زائد مجموع مربع اثنان وثلاثة
-
4:24 - 4:27زائد مربع خمسة زائد مربع ثمانية، صحيح؟
-
4:27 - 4:28فتكون هذه هي المساحة.
-
4:28 - 4:31على الجانب الآخر، ولأنه مستطيل،
-
4:31 - 4:34فمساحته هى حاصل ضرب القاعدة في الإرتفاع،
-
4:34 - 4:36والارتفاع من الواضح أنه ثمانية،
-
4:36 - 4:39والقاعدة تكون خمسة زائد ثمانية،
-
4:39 - 4:43والذي مجموعهما هو رقم فيبوناتشي التالي، 13، أليس كذلك؟
-
4:43 - 4:47فالمساحة ايضا هى حاصل ضرب ثمانية في 13،
-
4:47 - 4:49وبما اننا حسبنا المساحة بشكل صحيح
-
4:49 - 4:51بطريقتين مختلفتين،
-
4:51 - 4:53فلابد أن يعطيا نفس الرقم،
-
4:53 - 4:56ولهذا السبب مربعات واحد، وواحد،
واثنين، وثلاثة، وخمسة، ثمانية -
4:56 - 4:58تساوي حاصل ضرب ثمانية في 13.
-
4:58 - 5:01الآن اذا تابعنا هذه العملية،
-
5:01 - 5:05سيتولد مستطيلات من حاصل ضرب 13 في 21،
-
5:05 - 5:07و21 في 34 وهكذا.
-
5:07 - 5:09الآن فلتجرب هذه.
-
5:09 - 5:11لو قسمت 13 على ثمانية،
-
5:11 - 5:13ستحصل على 1,625.
-
5:13 - 5:16ولو قسمت أكبر رقم بأصغرهم،
-
5:16 - 5:19ستتقارب تلك النسب أكثر فأكثر
-
5:19 - 5:22لحوالي 1.618،
-
5:22 - 5:25والتي معروفة لدى العديد بالنسبة الذهبية،
-
5:25 - 5:28الرقم الذي سلب لب الرياضيون،
-
5:28 - 5:31والعلماء والفنانون ولعقود.
-
5:31 - 5:33الآن، أنا أريك كل هذا لأن،
-
5:33 - 5:35مثل أمورا كثيرة جدا في الرياضيات،
-
5:35 - 5:37هناك جانب جميل لها
-
5:37 - 5:39والذي أخشى أنه لا يحظى بالإنتباه الكافي
-
5:39 - 5:41في مدارسنا.
-
5:41 - 5:44نحن نقضي أوقاتا كبيرة نتعلم كيفية اجراء العمليات الحسابية،
-
5:44 - 5:46ولكن دعنا لا ننسى أمر التطبيق،
-
5:46 - 5:50والذي يتضمن أكثر التطبيقات أهمية،
-
5:50 - 5:52وهو أن نتعلم كيف نفكر.
-
5:52 - 5:54ولو يمكنني تلخيص ذلك في عبارة واحدة،
-
5:54 - 5:55ستكون:
-
5:55 - 5:59الرياضيات ليست فقط إيجاد حلا لمشكلة س ،
-
5:59 - 6:02إنها ايضا معرفة السبب وراء الحل.
-
6:02 - 6:03أشكركم شكرا جزيلا.
-
6:03 - 6:08(تصفيق)
- Title:
- السحر الخاص لأرقام فيبوناتشي
- Speaker:
- آرثر بينجامين
- Description:
-
more » « less
الرياضيات منطقية، وفعالة و ببساطة ... رائعة. الرياضيَ آرثر بينچامين يكتشف الخصائص الخفية لمجموعة الأرقام الغريبة والمدهشة لمتسلسة فيبوناتشي. (ويذكرك أن الرياضيات من الممكن أن تكون ملهمة، أيضا!)
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 06:24
|
Retired user approved Arabic subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Retired user accepted Arabic subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Retired user edited Arabic subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Retired user edited Arabic subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
Ayman Mahmoud edited Arabic subtitles for The magic of Fibonacci numbers | |
|
|
Ayman Mahmoud edited Arabic subtitles for The magic of Fibonacci numbers |