-
Xoş gəldiniz.
-
Bu videoda üçölçülü
-
qrafiklərin təsviri haqda danışacayıq.
-
Üçölçülü qrafiklər 2
-
daxil olanı və ya ikiölçülü
-
daxil olanları və birölçülü
-
alınanı olan funksiyaları
-
göstərmək üçün işlənir.
-
Burada yazdığımızda
-
f(x, y) bərabərdir x kvadratı
üstəgəl y kvadratı olur.
-
Qrafik haqda danışmazdan öncə
-
ikiölçülü bir qrafik
-
götürüb onun necə
-
işlədiyinə, nə etdiyimizə baxmaq
-
daha yaxşı olar. O, üçölçülü ilə təxminən
-
eyni şeydir.
-
Sadəcə daha çox təsəvvür edilməlidir.
-
İkiölçülü qrafiklərin belə
-
funksiyaları olur. Məsələn,
-
f(x) bərabərdir x kvadratı.
-
Funksiyanı təsəvvür edəndə daxil
-
olan və alınan arasındakı
-
əlaqəni anlamağa çalışırıq.
-
Bunlar hər biri hansısa ədədlərdir.
-
Məsələn, x 2 olanda,
-
alınan rəqəm 4 olur.
-
Daxil olan mənfi 1 olanda alınan 1 olur.
-
Bütün mümkün daxil olan-alınan
-
cütlüklərini anlamağa çalışırıq.
-
Hər birini tapdıqca
-
onlar arasındakı əlaqəni
-
biraz daha çox anlayırıq.
-
Sadəcə faktiki olaraq
-
cütlər tərtib edirik.
-
Fərz edək ki, nöqtə tərtib edirik.
-
(2, 4) nöqtəsində işləyirik.
Qrafikdə
-
göstərək. 2 ədəd burada, 1, 2, 3, 4
-
isə burada. (2, 4) nöqtəsini göstərək.
-
Bu, daxil olan-alınan cütünü göstərir.
-
Bunu mənfi 1 və 1 ilə edək.
-
Mənfi 1 və 1.
-
Bunu bütün daxil olan-alınan cütləri
-
üçün etsək, təxmini olaraq belə
-
bir əyri almış olacayıq.
-
Bunu etməyin səbəbi x oxu
-
üzərində daxil olanları görməkdir.
-
Daxil olan rəqəm 1.
-
Daxil olan rəqəm 2.
-
Qrafikin hündürlüyünü isə
-
alınan rəqəm göstərir.
-
Bu, bütün cütlükləri
-
yazmağın nəticəsidir.
-
Çoxdəyişənli funksiyalara baxaq.
-
Hazırda qrafiki göstərməyəcəm.
-
Hələlik ölçülü fəzada nə
-
edəcəyimizi düşünək.
-
Yenə bu funksiyanın daxil
-
olan və alınanları arasındakı
münasibətə baxırıq.
-
Bu halda daxil olanları nöqtələr
-
olaraq düşünək. (1, 2) nöqtəsi.
-
Alınan nəticəmiz isə
-
1-in kvadratı üstəgəl
2-nin kvadratı. 5 edir.
-
Bəs onu necə təsvir edirik?
-
Bunu bir cüt kimi istəyiriksə,
-
onlara bir növ üçlü kimi baxacayıq.
-
Bu halda (1, 2, 5) olur.
-
Üçölçülüdə baxaq.
-
İlk olaraq
-
x oxu istiqamətində
-
1 məsafəlik hərəkət edək.
-
y istiqamətində 2 gedirik.
-
y oxunda 2 məsafəlik gedirik.
-
Sonra isə 5 yuxarı qalxırıq.
-
Bu bizə bir nöqtə verir.
-
Bu nöqtəni fəzada
-
daxil olan-alınan cütü kimi düşünürük.
-
Bunu çoxlu sayda edə bilərik.
-
Müxtəlif cütlüklər üçün
-
müxtəlif nöqtələr alırıq.
-
Bu şəkildə.
-
Bunu sonsuz sayda
-
cütlüklərlə üçölçüdə edə
-
bilərik. Bu xətləri silə bilərik.
-
Silək. Sonsuz sayda ola
-
biləcək bütün cütlüklərlə
-
işlədikcə burada səthimiz yaranır.
-
Bu halda o, üçölçülü
-
parabolaya bənzəyir. Bu, təsadüfi deyil.
-
Çünki x kvadratı və y
-
kvadratından istifadə etmişdik.
-
(1, 2) daxil olanlarından
istifadə edəndə bunu
-
xy müstəvisi kimi düşünürük.
-
Daxil olanlar burada yerləşir.
-
Onlara uyğun alınanlar da
-
qrafikin hündürlüyünü göstərir.
-
İkiölçülüyə bənzəyir.
-
Daxil olanları xətt üzərində düşünürük.
-
Hündürlük isə alınandır.
-
Bunun nəticəsi
-
nə olur? Çoxdəyişənli funksiyamızı
-
biraz dəyişək. Gəlin
-
hər dəyişəni
-
yarıya bölək. Qırmızıyla yazaq.
-
Hər dəyişəni yarı bölək.
-
x kvadratı üstəgəl y kvadratına vuraq.
-
Bu funksiya üçün qrafik
hansı formada olacaq?
-
xy müstəvisindəki hər
-
hündürlük də yarıya bölünəcək.
-
Dəyişikliklər etdik.
-
Beləliklə, əlimizdə olan
-
hər şey yarı bölünüb aşağı düşəcək.
-
Bu halda hündürlük 5 yox,
-
2.5 olacaq.
-
İndi onu biraz
-
daha böyük rəqəmə bölək.
-
Məsələn, 12-ə.
-
Eyni rəngi işlədək.
-
Bu, o deməkdir ki,
-
hər şey xy müstəvisinə daha yaxın olacaq.
-
Qrafik xy müstəvisinə daha çox yaxınlaşır.
-
Bu daha kiçik alınanların
olmasıyla əlaqədardır.
-
Diqqətli olmalı olduğunuz bir nöqtəni
-
deməliyəm. Hər çoxdəyişənli funksiyanı
-
qrafik kimi işləmək bizə xoş gəlir.
-
Çünki ikiölçülülərdə qrafikə alışmışıq.
-
Həmçinin iki və üçölçülülər arasında əlaqə
-
tapmağa da alışmışıq.
-
Amma bunun işləməsinin əsas səbəbi
-
ikiölçülü daxil olanlar seçəndə
-
bunların birölçülü
-
nəticələr verməsidir.
-
Bunlar uyğun olaraq üçölçülü yaradır..
-
Fərz edək ki, üçölçülü
-
daxil olanları və ikiölçülü
-
alınanları olar funksiyamız var.
-
Burada beşölçülü qrafik lazımdır.
-
Bu isə rahat deyil.
-
Çoxlu metodlar var.
-
Onları anlamaq bizim
-
üçün çox önəmlidir.
-
Başqa bir üsula baxaq.
-
Üçölçülü qrafik düşünək. Amma
-
ikiölçülüdə olsun. Daxil olanlar
-
fəzasına baxacayıq.
Bu, kontur xəritəsi adlanır.
-
Parametrik funksiyalarda isə
-
alınanlar fəzasına baxırıq.
-
Məsələn, vektor fəzasına.
-
Daxil olanlar fəzasına
baxıb alınanları alırıq.
-
Növbəti videolarda
-
digər yollara da baxacayıq.
-
Bu isə üçölçülü qrafiklər idi.
Khan Academy
