迈阿密TED峰会 - 斯科特·里卡德 - 最难听音乐背后的美妙数学
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0:11 - 0:14是什么让音乐如此美妙呢
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0:14 - 0:16大多数音乐理论家都会说
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0:16 - 0:19重复是美的关键
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0:19 - 0:22我们要写一段旋律，一个主题，一个音乐想法
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0:22 - 0:25我们就重复
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0:25 - 0:28接着要么我们就有所意况，要么就打破这种重复
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0:28 - 0:30这就是组成美的关键部分
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0:30 - 0:33所以如果重复和样式是美的关键
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0:33 - 0:36那么要是我们把样式都拿去会怎么样呢
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0:36 - 0:37如果我们写一段乐曲
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0:37 - 0:41任何重复都没有
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0:41 - 0:43这实际上是个很有意思的数学问题
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0:43 - 0:47写一段完全没有重复的乐曲，有这种可能吗?
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0:47 - 0:49这并不是随意来写。随意写很简单
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0:49 - 0:52事实证明，做到无重复是极其困难的。
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0:52 - 0:54而且我们能做到无重复的唯一原因
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0:54 - 0:57要归咎于一个搜寻潜水艇的人。
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0:57 - 0:59原来一个努力开发
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0:59 - 1:02世界上最完美的声纳音的人
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1:02 - 1:05解决了谱写无重复乐曲的难题
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1:05 - 1:08而且这就是我们今天要谈论的话题。
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1:08 - 1:13回想一下声纳
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1:13 - 1:16你有一艘船在水里发出声音
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1:16 - 1:18并且聆听这种声音 ---- 回声。
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1:18 - 1:21发出声音，回声传回来。再发出声音，回声再传回来。
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1:21 - 1:24你通过声音回传的时间来判断距离
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1:24 - 1:27如果传回来的音调变高，那说明前方的物体正向你靠近
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1:27 - 1:30如果音调变低，那物体离你越来越远。
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1:30 - 1:32所以你怎么才能设计出完美的声纳音呢?
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1:32 - 1:37在20世纪60年代，一个名叫约翰·科斯塔斯的人
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1:37 - 1:40当在正在研发海军极其昂贵的声纳系统
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1:40 - 1:42没有成功
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1:42 - 1:44原因是他们使用的声纳音不合适
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1:44 - 1:46听起来就像下面这声音
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1:46 - 1:49你可以把这看作是音符
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1:49 - 1:51把这看作时间
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1:51 - 1:53（音乐）
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1:53 - 1:56这就是他们当时使用的声纳音：一串降调
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1:56 - 1:58结果是这段声音很糟糕
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1:58 - 2:01为什么？因为它听起来就像几个音符来回变换
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2:01 - 2:03前两个音符的关系跟
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2:03 - 2:06其后两个音符的关系一样，其它的也是
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2:06 - 2:08所以他设计了另外一种不同的声纳音。
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2:08 - 2:10这种声音看起来是随意的
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2:10 - 2:13这些看起来像随意编写的音符，但其实它们并不如此。
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2:13 - 2:15如果你们仔细看，就会发现
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2:15 - 2:19事实上，每对音符之间的关系都是不同的。
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2:19 - 2:21没有任何重复
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2:21 - 2:24前两个音符及其间隔一对的音符之间
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2:24 - 2:26关系是不同的。
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2:26 - 2:29所以我们了解这些格式的事实是很不平常的。
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2:29 - 2:31约翰·科斯塔斯发名了这些格式
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2:31 - 2:34这是2006年的情况，在他去世不久之前
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2:34 - 2:37他曾是海军的声纳工程师
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2:37 - 2:40他研究这些格式
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2:40 - 2:42而且他能亲手将这些格式制作成12号的
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2:42 - 2:4412乘12大小
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2:44 - 2:46他再也做不了比那更大的了，所以他认为
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2:46 - 2:48它们可能不会以大于12乘12的大小出现
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2:48 - 2:50所以其间他给一位数学家写了一封信
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2:50 - 2:53那是个年轻的数学家，当时住在加里福尼亚
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2:53 - 2:54索罗门·葛鲁
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2:54 - 2:56原来索罗门·葛鲁是我们时代
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2:56 - 2:59最具天赋的离散数学家
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2:59 - 3:03约翰问索罗门能否告诉他
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3:03 - 3:04这些格式在哪的正确参照
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3:04 - 3:05并没有什么参照
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3:05 - 3:07以前从没有人曾想到过会有
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3:07 - 3:10一个无重复、无格式的结构
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3:10 - 3:13索罗门·葛鲁花了一夏天来思考这个问题
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3:13 - 3:16他还依靠着另一位数学家的帮助
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3:16 - 3:18埃瓦里斯特· 伽罗瓦
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3:18 - 3:20现在，伽罗瓦已经是位家喻户晓的数学家了。
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3:20 - 3:23他的出名源于他发明了数学的整个分支
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3:23 - 3:25并以他的名字命名为伽罗瓦理论
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3:25 - 3:29这就是素数数学
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3:29 - 3:32他出名还因为他的死因
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3:32 - 3:35事情是这样的，为了一个年轻姑娘的名誉
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3:35 - 3:39有人向他决斗挑战，他接受了
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3:39 - 3:41决斗开始前不久
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3:41 - 3:43他把他所有数学的理念写了下了
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3:43 - 3:44寄给了他所有的朋友
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3:44 - 3:46信上说，请一定，一定，一定
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3:46 - 3:47这是200年以前
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3:47 - 3:48请一定，一定，一定
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3:48 - 3:51要让这些理念出版
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3:51 - 3:54之后他进行了决斗，中枪身亡，终年20岁。
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3:54 - 3:57支持手机、网络的运转
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3:57 - 4:01实现我们交流，运用于DVD中的那些数学理念
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4:01 - 4:04都来源于埃瓦里斯特· 伽罗瓦
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4:04 - 4:07一个20岁便去世的年轻数学家
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4:07 - 4:09当你们谈论你们死后留下的遗产的时候
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4:09 - 4:11当然他不会想到人们会这样
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4:11 - 4:12使用他的数学理念
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4:12 - 4:14谢天谢地，他的理论最终被出版了。
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4:14 - 4:17索罗门·葛鲁意识到那些数学理念
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4:17 - 4:20正是解决这个问题所需要的理念
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4:20 - 4:23来创造一段无格式的节构
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4:23 - 4:26所以他回信给约翰说其实你可以自己
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4:26 - 4:28运用素数理论生成那些格式
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4:28 - 4:34之后约翰着手并解决了海军的声纳问题
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4:34 - 4:37那么这些新格式又长什么样呢？
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4:37 - 4:39这就是一个格式
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4:39 - 4:43这就是88乘88大小的科斯塔斯阵列
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4:43 - 4:45它生成方式很简单
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4:45 - 4:49小学数学就足以解决这个问题
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4:49 - 4:53反复乘以3便生成了这组阵列
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4:53 - 4:581，3，9，27，81，243……
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4:58 - 5:01当我得到一个大于89的数字时
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5:01 - 5:02而且恰好又是素数
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5:02 - 5:05我将89去掉，直到数字小下来
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5:05 - 5:08这就组成了整个88乘88的格子
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5:08 - 5:12恰好钢琴有88个键
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5:12 - 5:15所以今天，我们即将看到世界首支
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5:15 - 5:20无格式钢琴奏鸣曲的全球首演
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5:20 - 5:23好了，我们回到音乐的问题上
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5:23 - 5:24是什么让音乐如此美妙？
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5:24 - 5:26我们来想一段世界上美的乐曲
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5:26 - 5:28贝多芬第五交响乐
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5:28 - 5:32和那著名的“哒呐呐呐”的主旨
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5:32 - 5:34这支交响乐中这个主旨出现了几百次
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5:34 - 5:37仅在第一乐章就出现了几百次
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5:37 - 5:39在其它乐章里也是如此
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5:39 - 5:41这种重复，这样一种重复的设定
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5:41 - 5:43对美来说太重要了。
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5:43 - 5:48如果我们说这边是随机音乐，就是随意的一些音符
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5:48 - 5:51这边贝多芬第五交响乐，有一定的格式
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5:51 - 5:53如果我们写下完全无格式的音乐
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5:53 - 5:54那它就会在这边的最尾端
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5:54 - 5:56事实上，在音乐的最尾端
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5:56 - 5:58就是这些无格式的结构
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5:58 - 6:02我们之前看到的那段曲子，那点格子里的点
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6:02 - 6:05远远不是随意为之
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6:05 - 6:07它是完美的无格式之作
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6:07 - 6:11原来，一位音乐理伦家
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6:11 - 6:13一位著名的曲作者，名叫阿诺德·勋伯格
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6:13 - 6:17在20世纪30年代，40年代，50年代就想到了这点
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6:17 - 6:20他作为一名曲作者的目标便是要把写出的曲子
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6:20 - 6:22完完全全从结构中解放出来
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6:22 - 6:25他把这称作不谐和音的解放
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6:25 - 6:27他创造的这些结构被叫作音列
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6:27 - 6:28大屏幕上显示的就是一组音列
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6:28 - 6:30听起来很像科斯塔斯阵列
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6:30 - 6:34遗憾的是，在科斯塔斯解决了
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6:34 - 6:37如何用数学方法创造这些结构之前十年，他就去世了
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6:37 - 6:42今天，我们将听到完美音的世界首演
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6:42 - 6:46这是88乘88的科斯塔斯阵列
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6:46 - 6:48把它绘制成钢琴的88个音符
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6:48 - 6:52用一种名为葛鲁韵律尺的结构来弹奏
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6:52 - 6:54也就是说每对音符开始的时间
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6:54 - 6:56也都是不同的
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6:56 - 6:59这在数学上是近乎不可能的
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6:59 - 7:01其实，在运算上，这是不可能实现的
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7:01 - 7:04因为数学200年的发展
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7:04 - 7:07并且最近通过另外一位数学家和一名工程师
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7:07 - 7:10我们现在能够使其完成，或者说，将其构建成形
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7:10 - 7:13运用持续乘以3的运算
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7:13 - 7:15我想说的是，当你们听到这段音乐
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7:15 - 7:18它并不会是美妙动听的
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7:18 - 7:22它应该是世界上最难听的一段曲子
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7:22 - 7:26事实上，只有数学家才能写出这种曲子
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7:26 - 7:29当你们听这段曲子的是时候，我恳求各位
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7:29 - 7:31尝试着找出一些重复
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7:31 - 7:34尝试着找到让你们感学愉悦的地方
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7:34 - 7:37之后，就可以陶醉在你们根本找不到这个事实中了
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7:37 - 7:38好吗？
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7:38 - 7:41闲话少说，有请迈克尔·里恩维尔
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7:41 - 7:44新世界交响乐团室内音乐的指挥
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7:44 - 7:48将为各位带来完美音的世界首演
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7:49 - 7:57（音乐）
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9:35 - 9:37谢谢
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9:37 - 9:42（掌声）
- Title:
- 迈阿密TED峰会 - 斯科特·里卡德 - 最难听音乐背后的美妙数学
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斯科特·里卡德是做对于最丑陋,最难听音乐,缺乏重复性音乐进行修复的工作的一位工程师,通过被称为歌布规则来实现的.在这个演讲中,他与我们分享了在音乐之美背后的数学概念(以及其相反)
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDxTalks
- Duration:
- 09:46
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Dimitra Papageorgiou approved Chinese, Simplified subtitles for TEDxMIA - Scott Rickard - The beautiful math behind the ugliest music | |
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Yuguo Zhang accepted Chinese, Simplified subtitles for TEDxMIA - Scott Rickard - The beautiful math behind the ugliest music | |
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Yuguo Zhang commented on Chinese, Simplified subtitles for TEDxMIA - Scott Rickard - The beautiful math behind the ugliest music | |
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Yuguo Zhang edited Chinese, Simplified subtitles for TEDxMIA - Scott Rickard - The beautiful math behind the ugliest music | |
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Xiang Li edited Chinese, Simplified subtitles for TEDxMIA - Scott Rickard - The beautiful math behind the ugliest music | |
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Xiang Li added a translation |