-
Pojďme si udělat další
příklad jednoduchého dělení.
-
V jiném videu jsme si ukázali,
-
jak toto funguje v porovnání s
dlouhým dělením.
-
V tomto videu si jenom ukážeme
postup jednoduchého dělení,
-
abyste se s tím obeznámili.
-
Teď je na čase, abychom si zkusili
zjednodušit tento racionální výraz.
-
Probereme to krok za krokem.
-
Nejprve si chci vypsat
všechny koeficienty v čitateli.
-
Takže mám 2…
-
Musím zde být opatrný,
-
protože 2 je koeficient (x na pátou),
nemám zde (x na čtvrtou).
-
Takže člen pro x na čtvrtou…
-
Začnu od znova.
-
Takže mám 2 ze 2(x na pátou).
-
Nemám tu x na čtvrtou,
-
což je 0(x na čtvrtou).
-
Takže dám 0 jako
koeficient pro x na čtvrtou.
-
Potom mám -1 krát (x na třetí),
3 krát (x na druhou) a -2 krát x.
-
Potom máme koeficient konstanty
neboli nultého stupně, což je 7.
-
Namaluji zde tabulku pro jednoduché
dělení lineárním mnohočlenem.
-
Zapamatujte si, že tento typ
dělení lze udělat,
-
jen když dělíme výrazem
(x plus nebo minus něco).
-
Postup by byl odlišný, pokud bychom dělili
výrazem 3x nebo -1x nebo 5(x na druhou).
-
Toto funguje, jen když dělíme
výrazem (x plus nebo minus něco).
-
V tomto případě dělíme
výrazem (x minus 3).
-
Takže zde máme -3…
-
…a postup, který ukážu,
je (postupů je víc),
-
že vezmete opačnou hodnotu tohoto.
-
V našem případě opačná hodnota -3 je +3.
-
Teď jsme připraveni na samotné dělení.
-
Takže přepíšu dolů tuhle 2
a vynásobíme ji 3.
-
2 krát 3 je 6.
-
0 plus 6 je 6.
-
Potom vynásobíme toto
3 krát a dostaneme 18.
-
-1 plus 18 je 17.
-
Vynásobíme to krát 3.
-
17 krát 3 je 51.
-
3 plus 51 je 54.
-
Vynásobíme to zase 3.
-
Toto číslo už bude poměrně velké.
-
Co to tedy bude?
-
50 krát 3 je 150.
-
4 krát 3 je 12.
-
Takže to bude 162.
-
-2 plus 162 je 160.
-
A konečně, 160 krát 3 bude 480.
-
Přičteme 480 k 7 a dostaneme 487.
-
Když se na to podíváte,
-
používal jsem jenom jeden člen na levé
straně symbolu, kterým jsem násobil.
-
Nebo bych měl říct,
-
že jsem používal standardní "x plus nebo
minus něco" verzi normálního dělení.
-
Takže toto můžu oddělit a už
v podstatě mám svůj výsledek.
-
Zdá se to jako kouzlo a
ono to v podstatě je kouzlo.
-
Proto to nerad používám, protože
je to jenom o zapamatování algoritmu.
-
Jsou jiná videa, kde vysvětlují co a jak.
-
Tato metoda může být rychlá,
praktická a často zabere málo místa,
-
jako to vidíme zde.
-
Potom tu máme náš výsledek.
-
Bude to… udělám to pozpátku.
-
Takže začnu se zbytkem.
-
Náš zbytek je 487.
-
Bude to 487 děleno (x minus 3).
-
Toto je naše konstanta.
-
Takže máme 160 plus 487
děleno (x minus 3).
-
Teď náš lineární člen.
-
Takže to bude 54x plus toto všechno.
-
Toto bude náš kvadratický člen.
-
Takže to bude 17(x na druhou)
plus 54x plus 160 plus tento zbytek.
-
Toto bude člen s (x na třetí).
-
Takže to bude 6(x na třetí)
plus toto všechno.
-
A konečně máme člen x na čtvrtou.
-
2(x na čtvrtou).
-
Toto vymažu.
-
Potom tedy mám člen x na čtvrtou.
-
Takže to je 2(x na čtvrtou).
-
Jsme hotovi.
-
Toto se zjednoduší na tohle.
-
Doporučuji vám ověřit si to
dlouhým klasickým dělením.
Khan Academy
